通信原理教學(xué)課件：第4章 數(shù)字基帶傳輸

1、2022/7/151/179通信原理第4章 數(shù)字基帶傳輸 2/1712022/7/15本章講述數(shù)字通信的基帶傳輸方法。 主要內(nèi)容有： 掌握：二元與多元信號的波形形成、比特率與Baud率計(jì)算、基本波形形式、功率譜與帶寬計(jì)算；二元信號接收方法、噪聲中誤碼分析方法、匹配濾波器原理與最佳接收性能；碼間串?dāng)_問題及Nyquist準(zhǔn)則、最大頻帶利用率、升余弦濾波器及其無ISI設(shè)計(jì)；基本線路碼型。3/1712022/7/15 理解：眼圖、誤碼曲線、多元信號的接收方法與格雷編碼、數(shù)字均衡的原理與迫零本算法、符號同步的基本概念、根升余弦濾波器設(shè)計(jì)。 了解：基本的部分響應(yīng)系統(tǒng)、預(yù)編碼技術(shù)、符號同步的典型處理方法。4

2、/1792022/7/15信道噪聲接收設(shè)備信源信宿格式化脈沖基帶調(diào)制發(fā)送設(shè)備信源編碼信道編碼加密頻帶調(diào)制發(fā)射機(jī)格式化脈沖基帶檢測信源譯碼信道譯碼解密頻帶解調(diào)接收機(jī)數(shù)字通信系統(tǒng)簡化模型 信號處理信號處理基帶信號基帶信號5/1792022/7/15信道接收設(shè)備信源信宿格式化脈沖基帶調(diào)制發(fā)送設(shè)備脈沖基帶檢測數(shù)字基帶系統(tǒng)模型 格式化6/1792022/7/15數(shù)字基帶傳輸運(yùn)用各種基帶信號傳輸數(shù)字序列 4.1 二元與多元數(shù)字基帶信號4.2 數(shù)字基帶信號的功率譜與帶寬4.3 二元信號的接收方法與誤碼分析4.4 *多元信號的接收方法與誤碼分析4.5 碼間串?dāng)_與Nyquist準(zhǔn)則4.6 *信道均衡4.7 *部

3、分響應(yīng)系統(tǒng)4.8 符號同步4.9 線路碼型7/1792022/7/154.1 二元與多元數(shù)字基帶信號8/1792022/7/15數(shù)據(jù)線位同步信號組同步信號Frame Synchronization4.1.1 數(shù)據(jù)傳輸?shù)幕靖拍?例4.1 典型的數(shù)據(jù)通信方法： 數(shù)字芯片A向芯片B傳送數(shù)據(jù)序列，0XF1，0X73，0XFF， 9/1792022/7/1510/1792022/7/15PAM（脈沖幅度調(diào)制）：用0、1信息序列去改變脈沖的幅度。二元PAM信號,多元PAM信號基本通信原理中：主要關(guān)心的是信息數(shù)據(jù)代碼的傳送Pulse Amplitude Modulation1 1 1 1 0 0 0 11

4、1/1792022/7/15數(shù)據(jù)傳輸?shù)膸讉€基礎(chǔ)概念： (1) 二進(jìn)制序列（Binary sequence）：取值為0、1（或+1、-1）(2) 二元PAM信號（Binary PAM signal）：采用脈沖的兩種幅度傳信息。(3) 定時（Timing）：接收時對準(zhǔn)相應(yīng)的脈沖，檢測幅度。(4) 時隙（Slot）：一個時隙一個數(shù)據(jù)位逐個進(jìn)行。 Ts：Time slot12/1792022/7/15用相對電平變化傳信息傳號差分碼“1變0不變”， 電報(bào)術(shù)語：“傳號”（Mark）=1；“空號”（Space）=0 空號差分碼“0變1不變” 相對碼基本的脈沖形狀是矩形的，典型的數(shù)字基帶信號為：13/1792

5、022/7/15 單極性信號 (on-off keying) 在正邏輯中: 二進(jìn)制 “1” +AV 二進(jìn)制 “0” 0 V優(yōu)點(diǎn): a. 產(chǎn)生該信號的電路只需要一種電源 b. 該信號通過 TTL 或 CMOS 電路容易產(chǎn)生缺點(diǎn): a. 具有非零的直流分量 b. 無在線檢錯能力應(yīng)用 : 機(jī)內(nèi)碼，近距離接口碼（1）單極性（Unipolar）與雙極性（Polar） 術(shù)語： 14/1792022/7/15 雙極性信號 在正邏輯中: 二進(jìn)制 “1” +AV 二進(jìn)制 “0” - A V應(yīng)用 : 機(jī)內(nèi)碼，近距離接口碼優(yōu)點(diǎn): a. 如果0、1等概，則無直流分量 b. 抗干擾能力比單極性信號強(qiáng)缺點(diǎn): a.需要兩種

6、電源 b. 無在線檢錯能力如：RS232接口15/1792022/7/15（2）不歸零（NRZ）與歸零（RZ）： 不歸零信號能量飽滿，因而抗干擾能力較強(qiáng)；但歸零信號跳變沿豐富，有利于接收端提取定時信息（為了節(jié)省資源，同步信息常常和數(shù)據(jù)信息捆綁在一起傳送）。16/1792022/7/15（3）差分碼或相對碼（Differential encoding）： 差分碼又稱為相對碼，特征是：不用電平的絕對值而用電平的相對變化傳0、1符號。1 1 0 1 0 0 1原始代碼傳號差分碼空號差分碼“1變0不變”， “0變1不變” 17/1792022/7/151.數(shù)字波形：信號的傳信息的參量只取有限個值。二元

7、PAM信號：兩種脈沖形狀相同，幅度不同。 分為二元（二進(jìn)制）波形（信號）和多元（多進(jìn)制）波形（信號）二進(jìn)制（binary）信號: 1 bit二進(jìn)制代碼用一個脈沖傳，故 在一個 Ts 時隙內(nèi)傳兩種不同的脈沖之一。 Ts：Time slot4.1.2 二元與多元PAM信號 18/1792022/7/15例1：2PAM信號電平A和0稱為二元（二進(jìn)制）符號。符號周期或碼元寬度信道符號數(shù)字基帶信號頻譜在零頻附近1和019/1792022/7/15多進(jìn)制 (M-ary) 信號 : k bit二進(jìn)制代碼用一個脈沖傳， 在一個 Ts 時隙內(nèi)傳M種不同的脈沖之一。 一般， 例2：4PAM信號稱為4元（4進(jìn)制）符

8、號。符號周期或碼元寬度信道符號M元PAM信號：M種脈沖形狀相同，幅度有M種。 20/1792022/7/15二進(jìn)制波形四進(jìn)制波形256進(jìn)制波形21/1792022/7/15（1）2PAM、4PAM信號、256PAM：接收時需要分辨M種脈沖的幅度（2）多進(jìn)制PAM信號比2PAM更容易出錯。因此多進(jìn)制PAM信號抗干擾能力較差（3）2PAM方式必須用更長的時間（若用相同寬度脈沖傳數(shù)據(jù)）；或者，用更窄的脈沖（若傳數(shù)據(jù)時間相同），窄的脈沖要求同步更準(zhǔn)，帶寬大。因此2PAM信號傳輸有效性較差。2.二元與多元PAM信號傳輸有效性和可靠性比較： 22/1792022/7/15例：4PAM信號3. 數(shù)字基帶信號

9、的數(shù)學(xué)表示：M元幅度序列23/1792022/7/15二進(jìn)制序列M元符號序列MPAM信號符號序列：，間隔： M進(jìn)制PAM（MPAM）：脈沖形成K位合并表示為沖擊串形式隨機(jī)數(shù)據(jù)序列24/1712022/7/154.1.3 數(shù)字基帶信號的傳輸速率（有效性指標(biāo)） （2）符號速率（Symbol rate）：每秒傳送符號(脈沖)的數(shù)目（1）比特率（Bit rate）： Rb 每秒傳送的比特?cái)?shù)單位: bits/s b/s bps信道符號單位 : symbols/s Baud BdRb 和 Rs的關(guān)系:相同比特率的代碼序列用不同元數(shù)的數(shù)字基帶信號傳，則符號速率不同。碼元速率25/1792022/7/15例4

10、.2 二元序列101101000111101011，傳輸時間為1ms 。試求: (1)相應(yīng)的四元與八元序列，(2)相應(yīng)的Rb,Rs與Ts解：1） 四元序列： 10 11 01 00 01 11 10 10 11 2 3 1 0 1 3 2 2 3 八元序列： 101 101 000 111 101 011 5 5 0 7 5 3 2）M元序列長度 (bps) (Baud) (ms）21818000180001/18491800090001/9861800060001/6作業(yè)：126/1792022/7/154.2 數(shù)字信號的功率譜與帶寬27/1792022/7/154.2.1 信號的功率譜 定

11、理： MPAM信號其中， 是脈沖 的傅立葉變換，是M元平穩(wěn)序列 的相關(guān)函數(shù)。是M元序列 的功率譜。其功率譜密度為28/1792022/7/15如果 平穩(wěn)無關(guān)的， ,則( 4.2.1 )推論： 脈沖形狀 幅度隨機(jī)序列的統(tǒng)計(jì)特性注意：數(shù)字信號的 PSD 取決于29/1792022/7/15M元符號序列為了計(jì)算方便，可把數(shù)字基帶信號的形成分為兩步：1、線路編碼 2、波形形成波形形成二元符號序列線路編碼 舉例計(jì)算 PAM 信號的功率譜K位合并30/1712022/7/15例4.3 (雙極性)NRZ的MPAM信號的功率譜密度:已知M元數(shù)字序列各符號無關(guān)，其均值與方差分別為 與 。發(fā)送脈沖 為 矩形NRZ

12、脈沖，幅度為A，如圖所示。求MPAM信號的功率譜密度。解：NRZ的MPAM信號：31/1712022/7/1532/1712022/7/15特例： 對于NRZ的正負(fù)電平對稱的MPAM信號：對于NRZ的正負(fù)電平對稱的MPAM信號，無離散譜。33/1792022/7/15特例：二元等概無關(guān)序列的雙極性NRZ信號的功率譜密度。 又34/1792022/7/15又特例：二元等概無關(guān)序列的單極性NRZ信號的功率譜密度。 35/1792022/7/1536/1792022/7/15例4.4 二元等概無關(guān)序列單極性RZ信號的功率譜密度。解：37/1792022/7/15（1）單極性及歸零使其含有離散的時鐘譜

13、線；（2）而歸零其總功率降低，且?guī)捈颖丁?clock signal38/1792022/7/15符號率帶寬評注2PAMM高，節(jié)約帶寬；但抗噪性能弱，接收復(fù)雜。MPAM4.2.2 信號的帶寬 采用第一零點(diǎn)帶寬來近似度量，脈沖窄，信號帶寬大。 注意：表中2PAM、MPAM信號是指NRZ信號39/1792022/7/15若 為 型, 數(shù)字信號 的帶寬為：如：若 為 矩形 型, 40/1792022/7/15 頻帶利用率 （譜效率，傳輸效率）其中: Rb - 數(shù)據(jù)速率 ， Rs - 符號速率 BT - 信號的傳輸帶寬有效性指標(biāo) MPAM(NRZ) 信號的譜效率 一個 內(nèi)的比特?cái)?shù)其中:41/17920

14、22/7/15例4.5 采用二元、四元與八元PAM按18kbps傳輸信息序列，如果脈沖為雙極性NRZ碼，試求：相應(yīng)信號的帶寬? 解：每符號含比特?cái)?shù)k分別是 1、2 、3相應(yīng)的第一零點(diǎn)帶寬為18kHz、9kHz與6kHz。 42/1792022/7/15例： （二元）單極性 NRZ 線路碼被轉(zhuǎn)換成多電平信號后在信道上傳輸。 該多電平信號的電平數(shù)是 32，并且用矩形脈沖傳信號， 一個脈沖的持續(xù)時間為 0.125 ms， 對于多電平信號， (a) 波特率是多少? (b) 等效比特率是多少? (c) 譜零點(diǎn)帶寬是多少? (d) 對于二進(jìn)制單極性 NRZ 線路碼，重復(fù) (a) 到 (c) 解：對于多電平

15、信號作業(yè)：2、3、4、543/1792022/7/15噪聲中的信號處理PSD為 的高斯白噪聲， AWGN信道 數(shù)字基帶信號的接收：1 .用低通濾波器接收 2 .用匹配濾波器接收 44/1792022/7/15典型情況：信號 受到加性白噪聲 的污染，形成 （平滑濾波）1 .用低通濾波器（LPF）接收希望通過對 濾波盡量保留信號、消除噪聲。 濾波器輸出： TLPFy(t)tt45/1792022/7/15信號譜零點(diǎn)帶寬信號帶寬合理設(shè)計(jì)：濾波器 在讓信號盡量完整通過的前提下，最大限度地濾除噪聲。即， 的帶寬 B=Rs，使得 。 于是，46/1792022/7/15希望通過濾波，使在某時刻 能夠有效地

16、“認(rèn)出 ” ，這時并不在乎信號是否畸變。 采樣時刻目標(biāo)設(shè)定：使 中的信號功率與背景噪聲功率之比值最大MF (Matched Filter)MF（4.3.3 節(jié)） 典型情況：在噪聲中檢測出某有限時長的已知信號 是否存在。 基帶、帶通數(shù)字信號2 .用匹配濾波器 接收47/1792022/7/15匹配濾波器處理帶有噪聲的信號，使 時刻的輸出信噪比最大化的濾波器。此時，匹配濾波器的沖擊響應(yīng)為 其中： C - 任意的正實(shí)常數(shù) t0 - 峰值信號輸出時刻 s(t) - 已知輸入信號波形 48/1792022/7/15證明： 匹配濾波器h(t) H(f)采樣49/1792022/7/15t0時刻的輸出信號值

17、:信號瞬時功率:噪聲功率（信道噪聲是平穩(wěn)的）:So:50/1792022/7/15希望找到使 最大的 ，借助于許瓦茲不等式，且當(dāng) 時，上式等號成立。c為任意常數(shù)。在 表達(dá)式中令：51/1792022/7/15上式等號成立時，可得最大輸出信噪比，此時即- 輸入信號能量其中輸入信號碼元能量52/1792022/7/15討論：（2）頻域的共額匹配性（1）時域的鏡像平移性對于如圖所示的 ，若要 可物理實(shí)現(xiàn)，則 取 是滿足 物理可實(shí)現(xiàn)的最小時間值，是獲得MF輸出最大S/N的最少等待時間。53/1792022/7/15一般來說，對于數(shù)字信號， ，即MF的輸出在碼元的最后時刻采樣。例1：54/1792022

18、/7/15例：例：55/1792022/7/15（3）MF的輸出波形在 時， 最大， 也最大。采樣時刻即 是求自相關(guān)， 是求互相關(guān)。56/1792022/7/15 相關(guān)接收機(jī)對于白噪聲的情形, 匹配濾波器可以由相關(guān)器實(shí)現(xiàn)， 即 其中： s(t) - 已知信號波形 x(t) - 接收機(jī)的輸入信號相關(guān)接收機(jī)和匹配濾波器的輸出值在采樣時刻相等(已知信號)參考輸入57/1792022/7/15（4）MF的輸出結(jié)論：匹配濾波器的沖激響應(yīng)實(shí)際上是信號的反轉(zhuǎn)平移形式，最大輸出信噪比與信號的具體形狀沒有關(guān)系。 其中：58/1792022/7/15例2：59/1792022/7/15 二進(jìn)制匹配濾波接收機(jī)（1）

19、 一般的二進(jìn)制 MF 接收機(jī)發(fā)射機(jī) :設(shè)信道是理想的 , 噪聲為 AWGN.MFMF接收機(jī):比較與判決60/1792022/7/15（2） 當(dāng) 具有相同的形狀 (單極性 , 雙極性 , ASK，BPSK)MF門限61/1792022/7/154.3 二元信號的接收方法與誤碼分析 62/1792022/7/154.3.1 噪聲中二元信號的接收方法 PSD為 的高斯白噪聲， AWGN信道 63/1792022/7/15（2）判決門限 取在兩種脈沖電平的中間 二元基帶信號 AWGN信道 LPF 抽樣判決帶寬:B 通常:B=Rs或2Rs1. 利用低通濾波器（LPF）抑制噪聲LPF輸出的兩種信號電平NR

20、Z（1）LPF的帶寬：保證信號通過；盡量濾除噪聲；至少要求 64/1792022/7/151 1 1 0 1 0 0 65/1792022/7/15（1）（2）在時隙的末端抽樣（3）判決門限取在兩種輸出峰值的中心。 匹配濾波器與脈沖 “相匹配”，在 處抽樣輸出，具有最大的信噪比。 2. 利用匹配濾波的最佳接收方法 二元基帶信號 匹配濾波器AWGN信道 抽樣判決MF輸出的兩種信號峰值66/1792022/7/151 1 1 0 1 0 0 MF的輸出67/1792022/7/154.3.2 接收系統(tǒng)的誤碼性能（可靠性指標(biāo)） 與 相關(guān)聯(lián)，通常 ，對于二元系統(tǒng) (2) 誤碼率或誤符號率：(symbo

21、l error rate)(1) 誤比特率： (BER: bit error rate)：每個碼元的比特?cái)?shù)：每個碼元的平均錯誤比特?cái)?shù)(誤碼元率)68/1792022/7/15常用函數(shù)，Q函數(shù)：69/1712022/7/15常用函數(shù)，互補(bǔ)誤差函數(shù)：70/1792022/7/15 LPF接收系統(tǒng) （ 矩形NRZ，取 ） 匹配濾波器接收系統(tǒng) 雙極2PAM 單極2PAM 表4.3.1 主要2PAM數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的Pb圖中，藍(lán)色公式指NRZ信號的結(jié)果 信號平均比特能量 / 噪聲功率譜密度。 A 接收信號幅度 71/1792022/7/151. 在相同的誤碼性能時，雙極性信號的平均比特能量比單極性小3d

22、B。3. MF的結(jié)果優(yōu)于LPF，至少好3dB。2. 相同時，雙極性信號的誤碼性能優(yōu)于單極性?？梢姡?2/1712022/7/15單極性2PAM雙極性2PAM誤比特率 Pb圖4.3.6 匹配濾波器誤比特率曲線圖73/1792022/7/15基本結(jié)論：最佳基帶傳輸系統(tǒng)：雙極性信號結(jié)合匹配濾波器接收。 誤比特率曲線進(jìn)行性能比較： （1）縱向比較：比如10dB處，下邊的性能較好。（2）橫向比較：比如 ，左邊的性能較好。如：性能好3dB（12.5dB減9.5dB）。 （1）雙極性比單極性好3dB；（2）匹配濾波器比LPF至少好3dB 74/1792022/7/15分別考慮單極性與雙極性的MF系統(tǒng)；并估計(jì)

23、按Rb=1Mbps 進(jìn)行二進(jìn)制傳輸時的平均錯誤間隔例4.6 計(jì)算 對誤比特率 的影響。 作業(yè)：6 75/1792022/7/154.3.4 *誤碼過程的分析考慮：（1）廣義的二進(jìn)制（基帶或帶通）信號： 與（2）接收機(jī)為線性處理器（含基帶的LPF、匹配濾波器）（3）分析單個時隙上，碼元的過程 二元信號 線性處理器AWGN信道 抽樣判決線性濾波器76/1792022/7/15發(fā)送信號 接收信號 濾波器輸出信號 抽樣值為（1）發(fā)送0碼的情形1. 噪聲造成抽樣值的隨機(jī)性 是0均值，方差為 的高斯隨機(jī)變量。即77/1792022/7/15發(fā)送信號 接收信號 濾波器輸出信號 抽樣值為（2）發(fā)送1碼的情形是

24、0均值，方差為 的高斯隨機(jī)變量。即78/1792022/7/15判決門限VT2. 判決規(guī)則與誤判概率 判決規(guī)則:由抽樣值 來判斷發(fā)送的碼元是0或1， 發(fā)0時的誤判概率發(fā)1時的誤判概率79/1792022/7/15平均錯誤概率 (EBR): 稱為先驗(yàn)概率 。 3. 最佳門限與最小平均誤碼率 Pe與二進(jìn)制波形有關(guān)，與處理器類型有關(guān)，與門限VT有關(guān)。80/1792022/7/15最佳判決門限 VT:判決門限VT最佳門限在兩曲線的交點(diǎn)上。81/1792022/7/15最佳門限為：許多時候，數(shù)據(jù)“1”和“0”等概率，即0，1等概時，最佳門限在線性濾波器兩種輸出信號電平的中間。82/1792022/7/1

25、50、1等概時，由最佳 求得平均誤碼率為， 83/1792022/7/15結(jié)論：對于線性處理器（包含LPF、MF） (1) 最佳門限：(2) 最小平均誤碼率， 0、1等概發(fā)送時收端用線性處理器時，該結(jié)論對基帶二進(jìn)制信號和帶通二進(jìn)制信號都成立甚至對于帶通二進(jìn)制系統(tǒng)的相干解調(diào)器和MF84/1792022/7/154. 最佳接收機(jī)及其誤碼率匹配濾波器 接收機(jī) - 最小錯誤概率接收機(jī)差分輸入信號85/1712022/7/15對于二元雙極性信號，對于二元單極性信號，例：86/1792022/7/15二進(jìn)制 MF 接收機(jī)MFMF證明：比較與判決87/1792022/7/15MFMF+-線性處理器88/17

26、92022/7/15MF差分輸入信號差分輸出信號MF輸入信號的能量By (4.3.12)，對于MF：等效匹配濾波器89/1792022/7/154.3.5 *一般接收系統(tǒng)的誤碼率 例4.7 采用LPF接收的單極性2PAM傳輸系統(tǒng)：接收信號幅度為0與+A，LPF帶寬為B。計(jì)算接收系統(tǒng)的 、 與 ；信道噪聲PSD為 N0/2 ，并給出抽樣值 的條件概率密度。解：LPF帶寬B判決90/1792022/7/15（請見表 4.3.1）（表 4.3.3）(NRZ時)NRZ時:91/1792022/7/15 采用LPF接收的雙極性2PAM傳輸系統(tǒng)：接收信號幅度為 與 ，LPF帶寬為B。 （請見表 4.3.1

27、）（表 4.3.3）(NRZ時)NRZ時:92/1792022/7/15解：收（發(fā)）：MF:例4.8 采用匹配濾波器接收的雙極性2PAM傳輸系統(tǒng)：假定接收的雙極性NRZ信號的幅度分別為-A與+A，AWGN信道的雙邊功率譜為 N0/2 。計(jì)算匹配濾波器系統(tǒng)的與 ；并給出抽樣值 的條件概率密度。匹配濾波器判決93/1792022/7/15在 采樣時刻平均碼元能量MF輸出信號分量：(NRZ時)94/1792022/7/15白噪聲通過 的輸出噪聲功率：白噪聲通過 的輸出 yn(t) 的相關(guān)函數(shù)： 95/1792022/7/15抽樣值 r 的條件概率密度：（請見表 4.3.1）（表 4.3.3）總之，與

28、96/1792022/7/15 模式 接收濾波器 雙極性 LPF 匹配濾波器 單極性 LPF 匹配濾波器 （表 4.3.3）典型系統(tǒng)的 、 與 97/1792022/7/15 模式 接收濾波器 （表 4.3.4）典型系統(tǒng)的 與 匹配濾波器匹配濾波器LPFLPF雙極性單極性作業(yè)：10*（新13） 、11 (14.新) (NRZ時)(NRZ時)(2)LPF：帶寬B通常取為 或 ；(1)匹配濾波器： 98/1792022/7/154.4 *多元信號的接收方法與誤碼分析 4.4.1 接收方法與誤碼性能接收濾波器抽樣多元判決定時信號M-1個門限99/1792022/7/15(2)LPF：帶寬B通常取為(

29、1)匹配濾波器： 其中 ：平均符號能量 誤碼率（誤符號率）： 100/1792022/7/154.4.2 誤比特率多元系統(tǒng)，每個符號對應(yīng)于 個比特。采用格雷編碼，符號出錯時幾乎總是只造成1比特錯誤：其中 ：平均比特能量101/1792022/7/15注意：M每增大1倍， 需要增加46dB。 102/1792022/7/154.4.3 格雷（Gray）編碼 表4.4.4 格雷編碼規(guī)則 M元特點(diǎn)：任何相鄰電平只有一位代碼不同注意：傳輸中任何電平出錯時總是最容易錯成相鄰的電平 103/1792022/7/15例4.9 傳輸二元序列101101000111101011，試求：符合格雷編碼規(guī)則的四元與八

30、元符號序列。 解： 四元符號序列： 10 11 01 00 01 11 10 10 11 編碼為 3 2 1 0 1 2 3 3 2 八元符號序列： 101 101 000 111 101 011 編碼為 6 6 0 5 6 2 104/1712022/7/15例4.10 已知MPAM系統(tǒng)的傳輸誤碼率為 Pe ，系統(tǒng)不采用格雷編碼，每錯誤符號等慨地造成1K=log2M個比特錯誤。試求：誤比特率Pb。 解：設(shè)每錯誤符號平均造成Ke個比特出錯，由題意在每個碼元中，比特錯誤的平均比例為：所以：K較大時：105/1792022/7/154.5 碼間串?dāng)_與Nyquist準(zhǔn)則106/1792022/7/1

31、54.5.1 碼間串?dāng)_問題 1. ISI的形成原因? * 信道特性不平坦 * 矩形多電平脈沖的絕對帶寬無限 * 信道帶寬有限(ISI: Intersymbol Interference)107/1792022/7/15輸入波形 s(t)11110000ISI000000ttttttTsTsTsSampling points (transmitter clock)信號脈沖響應(yīng)sampling pointSampling points接收波形 y(t)wout(t)（脈沖響應(yīng)的和)(receiver clock)(receiver clock)108/1792022/7/152. ISI 值的計(jì)算

32、假定信道頻率響應(yīng)記為 符號寬度 取任意 M 個電平值之一 .基帶傳輸系統(tǒng)總沖擊響應(yīng)：基帶傳輸系統(tǒng)總傳輸函數(shù)：M 進(jìn)制數(shù)字信息發(fā)送濾波器帶限信道接收濾波器抽樣判決109/1792022/7/15系統(tǒng)的輸出是： 的影響在抽樣值中，在 時刻 第二項(xiàng)是其他符號的干擾，稱為碼間串?dāng)_（ISI）。 設(shè) 是歸一化的，即 ，第一項(xiàng)是期望的符號值；加性噪聲乘性噪聲110/1792022/7/15碼間干擾反映的是基帶系統(tǒng)傳遞函數(shù)的不良，包括信道、接收與發(fā)送濾波器等 111/1792022/7/15基帶傳輸系統(tǒng)總響應(yīng)：基帶系統(tǒng)總傳輸特性：抽樣判決暫時不考慮信道噪聲的影響112/1792022/7/154.5.2 無碼

33、間串?dāng)_傳輸與Nyquist準(zhǔn)則 定理 （Nyquist第一準(zhǔn)則） 傳輸系統(tǒng)無碼間干擾的充要條件是系統(tǒng)的總沖擊響應(yīng)滿足：其中 : C 為非零正常數(shù)（本書取值為1） n 為整數(shù) Ts 為符號 (采樣 ) 時鐘周期(碼元寬度)113/1792022/7/15tt0t無ISI示意圖：114/1792022/7/15（Nyquist第一準(zhǔn)則）頻域形式為，按 重復(fù)后，在 上是否為常數(shù) 實(shí)際上只需看：即：一個周期信號則碼元速率為 Rs 的數(shù)字信號通過 H( f ) 時，無ISI當(dāng)115/1712022/7/15證明：（頻域部分） 116/1792022/7/15(a) 幾種信道傳輸特性 (b) 幾種信道的-

34、Rs/2Rs/2-RsRs- 3Rs/43Rs/4-Rs/2Rs/2-Rs/2Rs/2-RsRs無ISI無ISI有ISI例4.11 幾種系統(tǒng)的傳輸特性 如下，傳輸率為 時，是否存在ISI？117/1792022/7/15故有ISI118/1792022/7/15(1) : 帶寬太窄，必有ISI； 4.5.3 帶限信道上的無碼間串?dāng)_傳輸 實(shí)際基帶信道可視為帶限信道（W Hz），分三種情況：119/1792022/7/15(3) ：有可能無ISI。 故數(shù)字基帶信號的帶寬：(2) ：當(dāng)且僅當(dāng) 正好為理想LPF時，無ISI； 120/1792022/7/151. 只有當(dāng) 才可能實(shí)現(xiàn)無ISI。此時對于給

35、定的系統(tǒng)：即，在無ISI的要求下，W Hz寬的基帶信道每秒最多只能傳輸 2W 個符號2W 波特 基帶傳輸系統(tǒng)的奈奎斯特速率。無碼間串?dāng)_傳輸中， 或 2. 頻帶利用率 單位帶寬的傳輸速率 121/1792022/7/153. 顯然，一個系統(tǒng)不止一個無ISI的速率 Rs ，但我們關(guān)心的是系統(tǒng)能傳輸?shù)淖畲鬅oISI的速率 Rs 。當(dāng)H( f )的滾降邊關(guān)于其中點(diǎn)坐標(biāo)f0奇對稱時，則滾降邊上互補(bǔ)對稱頻率f0122/1792022/7/15 頻譜效率最高的無ISI系統(tǒng)0a. 濾波器傳輸函數(shù)在 f = f0 處的陡峭截止邊沿難以實(shí)現(xiàn) 問題: 型脈沖的包絡(luò)只按 的速率衰減 (太慢), 因而不精確的時鐘將導(dǎo)致

36、ISI0t1/2f0123/1792022/7/15相應(yīng)的沖擊響應(yīng)為：Raised Cosine-Rolloff Nyquist Filtering4.5.4 升余弦滾降濾波器 升余弦滾降（RC）濾波器（頻譜）： 124/1792022/7/152. 滾降系數(shù) ff1/2f0-W-f0-f1Wf0 f1/4f01.滾降邊上互補(bǔ)對稱頻率是系統(tǒng)無ISI的最大速率。 f1125/1792022/7/15(1) ： 正是理想LPF， ； 例如，（單位： ） (2) ： 邊沿相當(dāng)平緩， ； (3) ： 邊沿非常平坦， ； 1/2f0-2f0-f00-0.5f0f01.5f02f0f1/4f0無滾降全滾降

37、126/1792022/7/150 1/2f0-2f0-f00-0.5f0f01.5f02f0f1/4f0無滾降全滾降的影響:127/1792022/7/15例4.12 某基帶系統(tǒng)信道的頻響特性在5MHz內(nèi)平坦。試求：（1）無ISI的最大傳輸碼率；（2）采用 的RC濾波器時的最大傳輸碼率；（3）采用 的RC濾波器實(shí)現(xiàn)10Mbps傳輸時如何利用信道？ 解：（1）（2） ，于是， f1/2f0-W-f0-f1Wf0f1 1/4f0理想LPF128/1792022/7/15采用四元傳輸，可得，也可以小于1，比如0.3，則傳輸信號帶寬小于5MHz （3）對于10Mbps，若采用二進(jìn)制傳輸則無法進(jìn)行無I

38、SI的傳輸129/1712022/7/15作業(yè)： 13（新16） 14 （新17） 15 （新18） 16 （新19） 17（1）（2） （新20） 130/1792022/7/15傳輸速率 ，是該系統(tǒng)無ISI的最大傳輸速率。 傳輸速率 ，有ISI。 例（習(xí)題13）: 設(shè)數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的等效傳輸函數(shù)為 ，1.若要求以 的速率進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，試判斷下列各圖所示的 是否滿足消除抽樣點(diǎn)上的無ISI條件，2.求各系統(tǒng)無ISI的最大傳輸速率。（1）131/1792022/7/15傳輸速率 ，是該系統(tǒng)無ISI的最大傳輸速率。 傳輸速率 ，有ISI。 （2）132/1792022/7/15（3）傳輸速率 ，

39、無ISI，且是無ISI的最大 傳輸速率。 實(shí)際上，無ISI的最大傳輸速率Rs是滾降邊上互補(bǔ)對稱頻率f0的2倍133/1792022/7/15傳輸速率 ，有ISI。 傳輸速率 ，是該系統(tǒng)無ISI的最大傳輸速率。 f0：互補(bǔ)對稱頻率（4）134/1792022/7/15例： 某系統(tǒng)沖擊響應(yīng)波形如圖所示，求該系統(tǒng)無 ISI的最大符號速率 。0t無 ISI的符號速率以 為碼元寬度發(fā)脈沖，都無ISI135/1792022/7/15例: 為了傳輸碼元速率為 的數(shù)字基帶信號，試問系統(tǒng)采用下圖中的哪一種傳輸特性較好，并簡要說明理由。系統(tǒng) (a)系統(tǒng) (b)系統(tǒng) (c)解：當(dāng) 時，(a)、(b)、( c )三系

40、統(tǒng)都無ISI.136/1792022/7/15系統(tǒng) (a)系統(tǒng) (b)137/1792022/7/15系統(tǒng) (c)此時需要比較三系統(tǒng)在頻帶利用率，單位沖擊響應(yīng)的收斂速率，實(shí)現(xiàn)的難易程度等方面的特性，從而選擇一種最好的系統(tǒng)。138/1792022/7/15從頻帶利用率來看，(b)、 ( c )較好 但(b) 的傳輸函數(shù)陡峭截止難以實(shí)現(xiàn)，沖擊響應(yīng)為 型，包絡(luò)與 成正比，收斂慢。 ( c ) 的傳輸函數(shù)相對較易實(shí)現(xiàn)，沖擊響應(yīng)為 型，包絡(luò)與 成正比，收斂較快。 所以系統(tǒng) ( c ) 性能較好。139/1792022/7/15帶限型AWGN信道 4.5.5 *帶限AWGN信道上的最佳傳輸系統(tǒng) （兼顧抗I

41、SI與抗加性噪聲） 發(fā)送濾波器帶限信道 接收濾波器抽樣判決M進(jìn)制數(shù)字信息 發(fā)射機(jī)信道接收機(jī)140/1792022/7/15 平方根升余弦濾波器（Squared raised-cosine filter,SRC） 兼顧抗AWGN干擾與抗ISI的最佳設(shè)計(jì)為 對應(yīng)于某個時延常數(shù) 基帶系統(tǒng)的傳輸函數(shù)：滿足無ISI的條件，滿足匹配濾波器的條件141/1792022/7/15例4.13：假定基帶信道帶寬為1400Hz，系統(tǒng)傳輸碼率為2400Baud，傳輸4元基帶信號。試設(shè)計(jì)相應(yīng)的方根升余弦濾波器并計(jì)算頻帶利用率。 解：令 f1/2f0-W-f0-f1Wf0f1 1/4f0142/1792022/7/15令

42、發(fā)送接收濾波器為，系統(tǒng)的頻帶利用率為，f1/2f0-W-f0-f1Wf0f1 1/4f0143/1792022/7/15(a) 理想濾波器(b) 有 ISI的濾波器(C) 噪聲 加 ISI圖 失真的雙極性 NRZ 信號 和相應(yīng)的眼圖 眼圖（Eye pattern）示波器上基帶信號波形呈現(xiàn)為類似人眼的圖案。評價基帶傳輸系統(tǒng)性能的一種定性而方便的實(shí)驗(yàn)方法 4.5.6 眼圖眼圖的“眼睛”張開得越大，且眼圖越端正，表示碼間串?dāng)_越小，反之，表示碼間串?dāng)_越大。144/1792022/7/15（1）“眼睛”張得愈開，質(zhì)量愈好；（2）“眼睛”高度的一半噪聲容限；（3）“眼睛”中間寬度可抽樣的時間范圍；（4）“

43、眼線”頂部斜率對定時的敏感程度； 眼圖模型:最佳145/1792022/7/15圖4.5.8 兩種質(zhì)量的基帶信號對應(yīng)的眼圖眼圖的照片：（a）無ISI時（b）有ISI時146/1792022/7/154.6 *信道均衡均衡的目的：1. 信道特性（常常是時變的，隨機(jī)的）是不完全知道的。2. 網(wǎng)絡(luò)制造與設(shè)計(jì)有誤差。 因而實(shí)際的基帶傳輸系統(tǒng)，碼間串?dāng)_是不可避免的。常常在接收濾波器之后引入均衡器進(jìn)行校正，使信道趨于理想化。Channel Equalizer147/1712022/7/15 發(fā)送濾波器帶限信道 接收濾波器 信道均衡器抽樣判決判決輸出數(shù)字信息參數(shù)可調(diào)4.6.1 均衡原理 信道均衡器：消除或減

44、低ISI影響的信號處理或?yàn)V波技術(shù)。 使總的響應(yīng)：符合奈奎斯特準(zhǔn)則 (Equalizer)（1）頻域均衡從頻域上用濾波器補(bǔ)償基帶系統(tǒng)（2）時域均衡從時域波形上處理，調(diào)整系統(tǒng)的 校正幅頻特性和相頻特性用于數(shù)字傳輸系統(tǒng)加性噪聲148/1792022/7/15時域均衡從時域波形上處理，調(diào)整系統(tǒng)的均衡前的有ISI的波形：均衡后的無ISI的波形：的值可測即149/1792022/7/15（1）有2N+1個抽頭，抽頭系數(shù) 可調(diào)（2）每節(jié)延遲時間為碼元周期Ts4.6.2 數(shù)字均衡器 采用數(shù)字FIR濾波器（橫向?yàn)V波器）結(jié)構(gòu)。沖擊序列為， C-NC-N+1C-1C0C1CN-1CNTsTsTsTsTsTs輸入輸出

45、150/1712022/7/15 發(fā)送濾波器帶限信道 接收濾波器抽樣 信道均衡器判決判決輸出數(shù)字信息總的（數(shù)字）沖激序列為： 均衡器的目的：通過某種算法，調(diào)整系數(shù) ，使得 抽樣值的輸出：加性噪聲151/1792022/7/15均衡器的目的：通過算法，調(diào)整系數(shù) ，使得因?yàn)槌轭^系數(shù)只有2N+1個，只能滿足即ISI不能完全消除4.6.3 基本均衡算法 1. 迫零（Zero forcing）算法：迫使 中的“畸變”為零。 152/1792022/7/15峰值畸變定義：算法缺點(diǎn)：沒有考慮噪聲的影響。當(dāng)傳輸系統(tǒng)在某頻率處有深衰減時，均衡器將提供高增益補(bǔ)償，高增益也會放大噪聲，降低信噪比。 均衡效果 (用峰

46、值畸變來衡量)153/1792022/7/15解：對于3抽頭，N=1，試求：均衡器的抽頭系數(shù)并計(jì)算均衡前后的峰值奇變值。例4.13 三抽頭的迫零均衡器：某傳輸系統(tǒng)沖擊響應(yīng)抽樣值為 ，其他 。154/1792022/7/15代人具體數(shù)據(jù)得到，可解得，均衡器前，均衡器后，155/1792022/7/15 工程實(shí)現(xiàn)：預(yù)置式均衡自適應(yīng)均衡 發(fā)送濾波器帶限信道 接收濾波器抽樣 信道均衡器判決判決輸出數(shù)字信息加性噪聲156/1792022/7/154.8 符號同步157/1792022/7/154.8.1 基本概念 符號（碼元）同步信號指示最佳抽樣時刻的時鐘信號。 通常位于碼元的中央或者末端。 同步信號必

47、須“與傳輸信號的內(nèi)在節(jié)奏合拍”，即與發(fā)端的定時時鐘保持一致，才能正確接收數(shù)字信號。 158/1792022/7/151. 符號同步的方法外同步法或輔助信息同步法利用單獨(dú)的信道（或額外信息）傳輸時鐘信號 例如：共用同一主時鐘系統(tǒng)，附加信道發(fā)送時鐘信 號或其倍頻信號自同步法或非輔助信息同步法借助傳輸信號中的某些特性生成時鐘信號 1）開環(huán)法：從接收信號中直接恢復(fù)出發(fā)送時鐘的副本； 2）閉環(huán)法，產(chǎn)生本地時鐘，利用反饋控制使本地時鐘鎖定到接收信號的“內(nèi)在節(jié)拍”上。 如：多路電話傳輸系統(tǒng)如：較多的信號跳變沿信息159/1792022/7/15例4.17 異步串行通信中的位同步方法。 解：異步串行通信是一種

48、每次傳輸一字節(jié)的二元通信方法。通信前雙方約定了傳輸速率。（1）線路空閑時保持高電平，（2）起始位用下跳電平指示開始，啟動定時；（3）按已知時隙間隔（速率）采樣8個數(shù)據(jù)位；（4）停止位結(jié)束時返回高電平；收發(fā)時鐘標(biāo)稱速率相同就行，不必來自同一時鐘源160/1792022/7/15希望：盡量小Eb/N0 (dB)Pe2PAM信號在AWGN的情況161/1792022/7/15作業(yè)：22新25162/1792022/7/154.9 線路碼型163/1792022/7/154.9.1 基本線路碼型 線路碼型（Line code）適合于線路傳輸?shù)摹安ㄐ胃袷健?64/1792022/7/15（1）無直流分量

49、，且低頻分量盡量少（2）信號中高頻分量盡量少，以節(jié)省傳輸頻帶并減少碼間串?dāng)_； （3）包含足夠的定時信息；（4）差分編碼：不必?fù)?dān)心傳輸中的反相；（5）抗噪性能：不同的波形，可能抗噪能力不同；（6）具有內(nèi)在的檢錯能力：具有規(guī)律性的特征，可在線檢錯；（7）波形產(chǎn)生和檢測盡量簡單； 選擇與設(shè)計(jì)碼型的一些因素：（8）透明性: 不受信息源統(tǒng)計(jì)特性的影響，即能適應(yīng)于信息源的變化。165/1792022/7/15Alternate Mark Inversion1. *傳號反轉(zhuǎn)交替碼（AMI） 1 碼 交替用正、負(fù)脈沖表示0 碼 用0電平表示1 1 0 1 0 0 1消息代碼： 1 1 0 1 0 0 1AMI

50、碼： +1 -1 0 +1 0 0 -11B1T 碼166/1792022/7/15優(yōu)點(diǎn): a. 無直流分量 ，高、低頻分量少， b. 可利用傳號極性交替規(guī)律觀察誤碼情況，即有內(nèi)在檢錯能力 c. 將基帶信號經(jīng)全波整流變?yōu)閱螛O性歸零波形，便可提取位定時信號 d. AMI 碼的編譯碼過程簡單缺點(diǎn): 長連0時，提取定時信息困難應(yīng)用：是北美電話系統(tǒng)中的標(biāo)準(zhǔn)接口碼。 167/1792022/7/15編碼規(guī)則是：“0” 碼-“01” “1” 碼-“10 ”2.*數(shù)字雙相 (Biphase) 碼 （曼徹斯特（Manchester）碼） 相位不確定1B2B 碼168/1792022/7/15優(yōu)點(diǎn): a. 無直

51、流分量 ， b. 有內(nèi)在檢錯能力（最大連碼數(shù)為2） c. 含有豐富的定時信息 d. 編碼過程簡單缺點(diǎn): 傳輸帶寬加倍（碼速率加倍）應(yīng)用：用于10Mbps的以太網(wǎng)中。 169/1792022/7/153. *密勒（Miller）碼、延遲調(diào)制碼 規(guī)則： 1 “下跳”或“上跳脈沖”（碼元中心有跳變）； 0 負(fù)或正電平（碼元中心無跳變） ，連0時要交替。 碼元分界點(diǎn)上，0與0之間才有電平跳變01 11 10 01 11 00 11 10 01 111B2B 碼170/1792022/7/15優(yōu)點(diǎn): a. 無直流分量 ， b. 有定時信息 b. 有內(nèi)在檢錯能力（最大連碼數(shù)為4，最小連碼數(shù)為2） c. 透

52、明的 d. 能量集中缺點(diǎn): 傳輸帶寬加倍（碼速率加倍）應(yīng)用：氣象數(shù)據(jù)傳輸接口碼。 171/1792022/7/154. *傳號反轉(zhuǎn)碼(CMI) Coded Mark Inversion規(guī)則：1交替用(11)和(00) 表示 0（01）表示禁用（10）用負(fù)跳變可以提取定時信號00 01 11 00 01 01 01 11 00 01172/1792022/7/15優(yōu)點(diǎn): a. 無直流分量 ， b. 有定時信息（跳變豐富） b. 有內(nèi)在檢錯能力（最大連碼數(shù)為3） c. 易于接收（碼元中心無跳變?yōu)?，有跳變?yōu)?）缺點(diǎn): 傳輸帶寬加倍（碼速率加倍）應(yīng)用：歐洲（A律）四次群接口碼。 173/1792022/7/154.9.2 *HDB3碼及其他 1. 3階高密度雙極性碼 (HDB3) AMI碼的一種改進(jìn)碼型，ITU-T推薦使用的碼型之一。 規(guī)則：符號1- 用B碼表示（即按AMI編碼）； 符號0- 若連零數(shù)不超過3，用0電平表示 若連零數(shù)超過3，每4連零用下