數(shù)學北師大版八年級上冊第六章第3節(jié) 一次函數(shù)圖象

1、 第四章 第2節(jié) 一次函數(shù)的圖象 主講教師：何元賢 學習目標： 1.掌握正比例函數(shù)的圖象特征。 2.能快速做出正比例函數(shù)的圖象。 3.掌握正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)。 4.運用正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)解決問題。一、知識回顧函數(shù)常用的三種表示方法：（2）圖象法（1）列表法 （3）關(guān)系式法二、函數(shù)的圖象 把一個函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值，在直角坐標系內(nèi)描出它的對應(yīng)點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。 一次函數(shù)的圖象是怎樣呢？三、畫正比例函數(shù)的圖象 例1. 請作出正比例函數(shù)y=2x的圖象。解：1.列表:x-2-1012y=2x-4-20242.描點-12-1-213xy342150-2-3-4x

2、-2-1012y=2x-4-20243.連線y=2x-12-1-213y342150-2-3-4x畫函數(shù)圖象的一般步驟是什么？一、列表二、描點三、連線四、合作探究一（做一做 ）（1）畫出正比例函數(shù)y=-3x的圖象（2）正比例函數(shù)y=kx的圖象是什么形狀？有什么特點？y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5xy=-3x以上討論，你發(fā)現(xiàn)什么？正比例函數(shù)圖象：正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條經(jīng)過 的 。 通常過原點(0,0)和點（1，k）畫正比例函數(shù)的圖象。原點（0，0）直線 在同一坐標系中作出正比例函數(shù) y=x ,y=3x，y= 2x， y= 3x 的圖象-6o-44624

3、6-2-2-4xy2y=xy=3xy=-2xy=-3x五、合作探究二（做一做）x01y=x0y=3x0y=-2x0y=-3x0上述四個函數(shù)中 1.函數(shù)y=x ,y=3x圖象經(jīng)過哪些象限？隨著x值的增大，y的值如何變化？2.函數(shù)y= 2x，y= 3x圖象經(jīng)過哪些象限？隨著x值的增大，y的值如何變化？-6o-446246-2-2-4xy2y=xy=3xy=-2xy=-3x以上討論，你發(fā)現(xiàn)什么？正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：在正比例函數(shù)y=kx中，當k0時，圖象經(jīng)過第 象限，y的值隨著x值的增大而 ；當k0時，圖象經(jīng)過第 象限， y的值隨著x值的增大而 。-6o-446246-2-2-4xy2y=xy=3x

4、y=-2xy=-3x一、三二、四增 大減小上述四個函數(shù)中（1）正比例函數(shù)y=x和y=3x中，隨著x值的增大，y的值都增加了，其中哪一個增加得更快？哪一個函數(shù)圖象與y軸更接近？（2）正比例函數(shù)y=-2x和y=-3x中，隨著x值的增大，y的值都減小了，其中哪一個減小得更快？哪一個函數(shù)圖象與y軸更接近？六、合作探究三（議一議）-6o-446246-2-2-4xy2y=xy=3xy=-2xy=-3x以上討論，你發(fā)現(xiàn)什么？ k越大， y的值隨x值的增加而增加（或減少）得 (越快,越慢，不變),直線與y軸就 (越靠近,越遠離),直線的坡度 （越陡、越緩）。越靠近越 快-6o-446246-2-2-4xy2

5、y=xy=3xy=-2xy=-3x越 陡 1. 直線y=-5x的圖象經(jīng)過的象限是（ ）A、第一、三象限B、第一、四象限C、第二、四象限D(zhuǎn)、第三、四象限C七、課堂檢查2.直線y4x 圖象經(jīng)過原點（0， ）和點（1， )。04 3.下列四個點，在正比例函數(shù)y=-2x圖象上的點的是( )。 A. （1,3） B（2,6）C（3,6）D（-3,6） D4.關(guān)于正比例函數(shù)y=-2x，下列判斷正確的是（ ）A圖象必經(jīng)過（0,0）和（-1，-2）B圖象經(jīng)過第一、三象限Cy隨x增大而減小D.不論 x為何值，總有y、=、)6.如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（ ）A. k1k2k3 B. k1k3k2 C. k3k2k1 D. k3k10時，圖象經(jīng)過第一、三象限，y的值隨著x值的增大而增大；當k0時，圖象經(jīng)過第二、四象限， y的值隨著x值的增大而減小。（4）k越大， y的值隨x值的增加而增加（或減少）得越快,直線與y軸就 越靠近 ，直線的坡度 越 陡 。你學到