八年級數學下冊20.1數據的頻數分布學案(新版)滬科版

1、201數據的頻數分布學習目標1理解掌握頻數、頻率的概念；( 重點 )2會對數據進行分組，制作頻數分布表和頻數直方圖( 難點 )學習過程一、情境導入某班一次數學測驗成績如下：63849153698161699178758181677681799461698970708788869088856771828775879553657477若想了解大部分同學處于哪個分數段？成績的整體分布情況如何？你應該怎么做？二、合作探究探究點一：頻數與頻率某校對初三年級1600 名男生的身高進行了測量，結果身高 ( 單位： m)在 1.58 1.65這一小組的頻率為 0.4 ，則該組的人數為 ()A 640人 B 4

2、80人C 400人 D 40人解析：根據“頻率頻數數據總數”，得“頻數數據總數頻率”，將數據代入即可求解根據題意，得該組的人數為16000.4 640( 人 ) 故選 A.方法總結：此題考查頻率、頻數的關系：頻率頻數數據總數能夠靈活運用此公式是解題1 / 5的關鍵變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課堂達標訓練”第 2 題探究點二：頻數分布表今年3月份，我市教育局倡導中小學開展“4312”( 即“四操”“三球”“一跑”“二藝”活動的簡稱) 藝體普及活動某校學生會為了了解全校同學對“ 4312”中部分項目的喜愛情況，隨機調查了200 名同學 ( 每名同學僅選一項最喜愛的項目 ) ，根據調查結果列出了頻

3、數分布表：最喜歡的項目頻數 (人數)頻率籃球28%排球2412%乒乓球4824%健美操武術2211%跑步2010%合計2001請補全頻數分布表；在這次抽樣調查中，喜愛哪個體育項目的同學最多？喜歡哪個體育項目的同學最少？根據以上調查，試估計該校1620 名學生中最喜愛健美操的同學約有多少人？解析： (1) 題由各項頻率之和為1 可得健美操的頻率為15%；因為喜歡籃球的頻率為28%，樣本容量 ( 頻數的和) 為200 ，所以喜歡籃球的人數為20028 % 56( 人 ) ，喜歡健美操的人數為20015 % 30( 人) ； (2) 題根據頻率或頻數可以直接得到各個體育項目的喜歡情況；(3) 題從抽

4、樣調2 / 5查可看出喜歡健美操的頻率為15%，可以用調查中的頻率估計總體中的喜歡健美操的頻率也為15%.解： (1)56 ， 30，15%；喜歡籃球的同學最多，喜歡跑步的同學最少；(3)1620 15 % 243( 人 ) 答：估計該校1620 名學生中最喜愛健美操的同學約有243 人方法總結：能夠熟練地運用頻率和頻數的公式，并把數據代入公式中求出每組數據的頻數和頻率變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課堂達標訓練”第4 題探究點三：頻數直方圖統(tǒng)計武漢園博會前20 天日參觀人數，得到如下頻數分布表和頻數直方圖( 部分未完成 ) ：武漢園博會前 20 天日參觀人數的頻數分布表組別(萬人 )組中值(萬

5、人)頻數頻率7.5 14.51150.2514.5 21.560.321.5 28.5250.328.5 35.53233 / 5請補全頻數分布表和頻數直方圖；求出日參觀人數不低于 21.5 萬的天數和所占的百分比；(3) 利用以上信息，試估計武漢園博會( 會期 247 天 ) 的參觀總人數解析： (1) 根據表格的數據求出14.5 21.5 小組的組中值，最后即可補全頻數分布表和頻數直方圖； (2) 根據表格知道日參觀人數不低于22 萬的天數有兩個小組，共9 天，除以總人數即可求出所占的百分比；(3) 利用每一組的組中值和每一組的頻數可以求出武漢園博會( 會期247 天 ) 的參觀總人數解：

6、 (1)14.5 21.5 小組的組中值是(14.5 21.5) 2 18， 3 20 0.15.武漢園博會前20 天日參觀人數的頻數分布表組別(萬人 )組中值(萬人)頻數頻率7.5 14.51150.2514.5 21.51860.321.5 28.52560.328.5 35.53230.154 / 5(2) 依題意得日參觀人數不低于21.5 萬有 63 9( 天 ) ，所占百分比為920 45%；115186256323 409(3) 園博會前20 天的平均每天參觀人數約為20 20 20.45(萬人 ) ，武漢園博會( 會期 247 天) 的參觀總人數約為20.45 247 5051.15(萬人