浙江省湖州市屆高三月調(diào)測(cè)數(shù)學(xué)試題(理)含答案

1、2015學(xué)年第二學(xué)期高三調(diào)測(cè)試卷數(shù)學(xué)(理)注意事項(xiàng)： 1本科目考試分試題卷和答題卷，考生須在答題紙上作答 2本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共4頁(yè)，全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘第 卷 （選擇題，共40分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知集合，則A或 B C D2在斜三角形中，“”是“”的 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件3已知是公比大于的等比數(shù)列，若,成等差數(shù)列，則A B C D 4若實(shí)數(shù)和滿足則的最小值是A B C D 第5題圖ABCD5已知函數(shù)的圖象

2、如圖所示，則函數(shù)的圖象可能是第6題圖6已知三棱柱的所有棱長(zhǎng)相等，若， 則異面直線與所成角的余弦值是 A B C D7若是定義在上的減函數(shù)，則下列不等式正確的是 A BC D8 已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，點(diǎn)在上的射影為若，則直線的斜率為 A B C D第 卷 （非選擇題部分，共110分）注意事項(xiàng)：用鋼筆或簽字筆將試題卷中的題目做在答題紙上，做在試題卷上無(wú)效二、填空題(本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分)9已知，則 ， ， 第11題圖10已知函數(shù) 則 ；若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 11已知函數(shù)，則函數(shù)的 最小正周期是 ，值域是 12一個(gè)幾何體的三視圖如

3、圖所示（單位：），則該幾何體的體積是 ，該幾何體的表面積是 13已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作一條漸近線的垂線，垂足為若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則該雙曲線的離心率是 14已知單位向量，的夾角為，則第15題圖的取值范圍是 15在直角梯形中，將沿直線折成，使得直線與平面所成角的正弦值是 三、解答題(本大題共5小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)16（本題滿分15分）在中，內(nèi)角的所對(duì)邊分別為已知，（）求角的大??；（）若的面積為，求的值第17題圖17(本題滿分15分)在三棱柱中，平面，（）求證：平面；（）求二面角的余弦值18(本題滿分15分)已知點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，以為圓心的圓過(guò)第18題圖點(diǎn)（）若

4、圓與軸相切，求實(shí)數(shù)的值；（）若圓與軸交于，兩點(diǎn)，求 的取值范圍19（本題滿分15分）（此處多了一空）已知函數(shù) （）若在上的最大值和最小值分別記為，求；（）設(shè)，若對(duì)恒成立，求的取值范圍20(本題滿分14分)在數(shù)列中，記數(shù)列 的前項(xiàng)和是（）若對(duì)任意的，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）若，求證： 2015學(xué)年第二學(xué)期高三調(diào)測(cè)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（數(shù)學(xué)理）選擇題（本大題共有8小題，每小題5分，共40分）題號(hào)12345678答案CBCBAADB 二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分9. ； 10.；或；11 . ； ； 12.； 13. ； 14. ； 15.三、解答題(本

5、大題共5小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)16（本題滿分15分）在中，內(nèi)角的所對(duì)邊分別為已知，（）求角的大?。唬ǎ┤舻拿娣e為，求的值解：（）由題意及余弦定理得，即-2分 由題意及正弦定理得，-4分 故-6分 因?yàn)?，所?7分（）因?yàn)椋?= 1 * GB3 -9分 由（）知， = 2 * GB3 -11分 聯(lián)立 = 1 * GB3 = 2 * GB3 得，或- 13分 由正弦定理得，或-15分第17題圖17(本題滿分15分)在三棱柱中，平面，（）求證：平面；（）求二面角的余弦值 （）證明：因?yàn)槿庵?所以. 又因?yàn)?，所以?3分 因?yàn)槠矫?，所以?6分 因?yàn)?所以平面-7分

6、（）解：方法一 因?yàn)辄c(diǎn)在平面內(nèi)，故只需求的二面角. 分別取，的中點(diǎn)M、N，連結(jié)AM，MN，AN， 所以. 因?yàn)槠矫?，所?即平行四邊形為矩形，所以，所以為二面角的平面角-11分 設(shè)，則，所以，.由余弦定理得，所以二面角的余弦值為-15分方法二如圖所示，以A為原點(diǎn)，分別以AC為軸，底面內(nèi)AC的垂線為軸，為軸.設(shè)，由題意知各點(diǎn)坐標(biāo)如下：，.因此，,.，-9分設(shè)平面的方向量為，平面的方向量為.由即，可取，-11分由即，可取，-13分于是，-15分由題意知，所求二面角的平面角為銳角，故二面角的余弦值為18(本題滿分15分)已知點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，以為圓心的圓過(guò)點(diǎn)（）若圓與軸相切，求的值；（）若圓與軸交于

7、，兩點(diǎn)，求的取值范圍第18題圖解：（）當(dāng)圓與軸相切時(shí)， -2分又因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上，所以，-3分解得，-5分因?yàn)?，所以?6分（）圓的方程是， 令，設(shè)，則，-8分由，及得， 又由點(diǎn)在橢圓上，所以，-10分，-12分，-14分所以-15分19（本題滿分15分）（此處多了一空）已知函數(shù) （）若在上的最大值和最小值分別記為，求；（）設(shè)，若對(duì)恒成立，求的取值范圍解：（）當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減，則，此時(shí)；-2分當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增，則，此時(shí)；-4分當(dāng)時(shí)，此時(shí)在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，-6分則，此時(shí)；因此-8分（）原問(wèn)題等價(jià)于，由（）知當(dāng)時(shí)，則，即，此時(shí)；-10分當(dāng)時(shí)，則，即，此時(shí)，此時(shí)； -12分當(dāng)時(shí)，則，即，此時(shí)；-

8、14分由得和，此時(shí)因此-15分20(本題滿分14分)數(shù)列中，記數(shù)列（此處多一空）的前項(xiàng)和是（）若對(duì)任意的，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）若，求證： 這么改可以嗎？20(本題滿分14分)數(shù)列中，（）若對(duì)任意的，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）記數(shù)列的前項(xiàng)和是若，求證：解：（） ，-2分當(dāng)時(shí)，且， -4分 反之，當(dāng)，且時(shí)，-5分故，且；-6分（）由（）知，時(shí)，從而，所以，所以，-8分由得：，-10分 由，得，即-12分 ，所以- -13分又，-14分所以1.答案全改為羅馬字體了2.立體幾何的圖順序不對(duì)，另外（）的解答我修改了（）解：方法一 因?yàn)辄c(diǎn)在平面內(nèi)，故只需求的二面角. 分別取，的中點(diǎn)，連結(jié)設(shè)，則， 因?yàn)?，所? 因?yàn)?/p>