福建省永春縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題含答案

1、2016年永春縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù) 學(xué) 試 卷（試卷滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘）友情提示：所有答案必須填寫到答題卡相應(yīng)的位置上.一、選擇題（每小題3分，共21分）：每小題有四個(gè)答案,其中有且只有一個(gè)答案是正確的請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,答對(duì)的得3分,答錯(cuò)或不答一律得0分1-2016的倒數(shù)是（ ）. A B C2016 D-2016 2下圖中所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）.3某同學(xué)一周中每天跑步所花時(shí)間（單位：分鐘）分別為：35，40，45，40，55，40，48 第6題這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）.A35B40C45D55.4. 要使函數(shù)有意義，自

2、變量的取值范圍是（）A1 B1 C1 D1.5已知140，則1的余角的度數(shù)是（ ）第7題A40 B50 C140 D150. 6.如圖，C是O上一點(diǎn)，若圓周角ACB=40，則圓心角AOB的度數(shù)是（）A50B60C80D90 .7. 如圖,在直角ABC中，C=90，BC=3，AC=4，D、E分別是AC、BC上的一點(diǎn)，且DE=3，若以DE為直徑的圓與斜邊AB相交于M、N，則MN的最大值為 （ ） A. B. 2 C. D. .二、填空題（每小題4分，共40分）：在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答8比較大?。?填“”、“”或“”)9. 泉州灣跨海大橋全長(zhǎng)26 700米，將26 700用科學(xué)記數(shù)法記為

3、 第13題10.分解因式： 11.不等式480的解集是 12.計(jì)算：_13.如圖，在ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，BC=6 ，則DE= . BCA第14題14.如圖，在ABC 中，C=90，AB=13，BC=5，則 = 15.如果關(guān)于的方程（為常數(shù)）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是 16.若圓錐的母線長(zhǎng)為3，底面半徑為2，則圓錐的側(cè)面展開圖的面積 217.平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)，把=稱為，兩點(diǎn)間的直角距離.（1）若點(diǎn)（1,2），（3,4），則_；（2）點(diǎn)M(2，3)到直線上的點(diǎn)的最小直角距離是 三、解答題（共89分）：在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答18.(9分)計(jì)算：

4、.19.(9分)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中20.(9分) 在一個(gè)不透明的布袋中，裝有三個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字“2”、“3”和“4”， 它們除數(shù)字不同外沒有任何區(qū)別，每次實(shí)驗(yàn)先攪拌均勻.（1）從中任取一球，則摸出的球?yàn)椤?”的概率是多少？（2）從中任取一球，將球上的數(shù)字記為，將此球放回盒中；再任取一球，將球上的數(shù)字記為，試用畫樹狀圖（或列表法）表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求出的概率 21.(9分) 如圖，在AEC中，點(diǎn)D是EC上的一點(diǎn)，且AE=AD，AB=AC，1212求證：BD=EC 22.(9分) 某校在開展師生捐書活動(dòng)中，為了解所捐書籍的種類，對(duì)部分書籍進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如

5、圖所示不完整統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下面問題：（1）本次抽樣調(diào)查的書籍有多少本？請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求出圖1中表示文學(xué)類書籍的扇形圓心角度數(shù)；（3）本次活動(dòng)師生共捐書1200本，請(qǐng)估計(jì)有多少本科普類書籍？23.(9分)某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種每件價(jià)格為100元的商品，在商場(chǎng)試銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)（元/件）（100160）與每天銷售量（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系：（1）求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天可獲得700元的利潤(rùn). 24.(9分) 在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)A，且與反比例函數(shù)（）的圖象交于點(diǎn)（1）求、的值；（2）若BC軸，且點(diǎn)C到直線的距離為2，求點(diǎn)C的縱坐標(biāo)25(

6、13分) 如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E不在正方形的外部，AE=2，過點(diǎn)E作直線MNAE交BC、CD分別于M、N，連接AM、AN，設(shè)BM=（1）正方形ABCD的周長(zhǎng)=（2）求DN的長(zhǎng)（用含的式子表示)（3）如圖2，過點(diǎn)M作直線BC， P是直線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)ANP是等腰直角三角形時(shí)，求的值26.(13分)如圖，拋物線為與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），點(diǎn)C（2，）在拋物線上，點(diǎn)C關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為D，連結(jié)AD,CD. （1）填空：= ； （2）點(diǎn)E是坐標(biāo)平面的動(dòng)點(diǎn)，若以點(diǎn)A、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出點(diǎn)E坐標(biāo);（3）若P（，）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于A、C兩點(diǎn)之間，設(shè)

7、四邊形APCD的面積為S，求S與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值； （4）若直線上存在動(dòng)點(diǎn)Q，使AQD=90，求出的取值范圍. (草稿紙)2016年永春縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題參考答案說(shuō)明： （一）考生的正確解法與“參考答案”不同時(shí)，可參照“參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)”的精神進(jìn)行評(píng)分 （二）如解答的某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一錯(cuò)誤沒有改變后續(xù)部分的考查目的，可酌情給分，但原則上不超過后面應(yīng)得的分?jǐn)?shù)的二分之一；如屬嚴(yán)重的概念性錯(cuò)誤，就不給分（三）以下解答各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確做完該步應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)一、選擇題（每小題3分，共21分）1B 2D 3B 4A 5B 6C 7C二、填空題（每小題4分，共40分）8

8、92.67 104 10 11 1 22 13. 3 14 151 16 17(1)4, (2)1 三、解答題（共89分）18.（本小題9分）解：原式=3-2+2-1 8分 =2 9分19.（本小題9分）解：原式=8+25 6分當(dāng)時(shí)， 原式 19 9分 20（本小題9分）解：（1）根據(jù)題意得：摸出的球?yàn)椤?”的情況有1個(gè)，則P(3)=； 3分開始（2）畫出樹狀圖如下：2432 3 42 3 42 3 46分由樹狀圖可知，所有等可能的結(jié)果有9種，其中“”的結(jié)果有1種，則()= 9分21（本小題9分）證明：1=2DAB=EAC 3分AE=AD AB=AC 5分EACDAB， 7分BD=EC 9分2

9、2（本小題9分）(1)40，正確補(bǔ)充圖形； 4分(2)126 6分(3)360本 9分 答：23（本小題9分）解：設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為（），1分由所給函數(shù)圖象可知， 2分 解得 3分故與的函數(shù)關(guān)系式為 4分（2），依題意得（100）（+180）=700 6分2-280+18700=0解得1=110，2=170 7分100160，取=110， 8分答：售價(jià)定為110元/件時(shí)，每天可獲利潤(rùn)700元 9分24（本小題9分）解: (1) 點(diǎn)在直線上 =3 =8 4分(2) 當(dāng)點(diǎn)C在直線AB的上方，過點(diǎn)C作CDAB,延長(zhǎng)CB交軸于EOE= AE=4 BE=3 AB=5 CD=2sinABE= sinC

10、BD= 6分BC= CE= 點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是 7分當(dāng)點(diǎn)C在直線AB的下方，過點(diǎn)C作CDAB,延長(zhǎng)BC交軸于E圖1同理可求得BC= CE= 點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是 9分點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是，25（本小題13分）（1）8 2分（2）如圖1，BM，設(shè)DN=在正方形ABCD中，B=C=D=90，AB=BC=CD=2，于圖2在和中，同理， 3分在中， 4分圖3解得 = 5分（3）當(dāng)是斜邊時(shí)，若在下方，如圖2，過作于，交于，則，=2-,，, 解得，此時(shí)與和重合，與重合，是等腰直角三角形，符合題意。 7分圖4若在上方，如圖3，過作于，交直線于，則同理可得， 解得， 9分當(dāng)是斜邊時(shí)，如圖4，過作于，交直線于。同理可得， 解得，時(shí)與重合，時(shí)與重合，均符合題意。 11分當(dāng)是斜邊時(shí)，如圖5，過作于，過作于，則同理可得，圖5 解得， 13分綜上，26.（本小題13分）（1）- 2分（2）（5,0） （-1,2） （-1,-2） 5分（3）設(shè)CD交軸于M,連接PM（如右圖），P（，） 6分= 7分， 8分 當(dāng) =時(shí)，S取得最大值，S