中學(xué)八級(jí)上冊(cè)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套合集三附答案解析

1、中學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套合集三附答案解析八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，共40分）1下列表述中，能確定準(zhǔn)確位置的是（）A教室第三排B湖心南路C南偏東40D東經(jīng)112，北緯512我國(guó)主要銀行的商標(biāo)設(shè)計(jì)基本上都融入了中國(guó)古代錢幣的圖案，如圖是我國(guó)四個(gè)銀行的商標(biāo)圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的有（）ABCD3在下列四組點(diǎn)中，可以在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上的一組點(diǎn)是（）A（2，3），（4，6）B（2，3），（4，6）C（2，3），（4，6）D（2，3），（4，6）4下列命題是真命題的是（）A若直線y=kx2過第一、三、四象限，則k0B三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等C如

2、果A=B，那么A和B是對(duì)頂角D如果ab=0，那么a=05設(shè)三角形三邊之長(zhǎng)分別為3，8，12a，則a的取值范圍為（）A6a3B5a2C2a5Da5或a26如圖，把直線l沿x軸正方向向右平移2個(gè)單位得到直線l，則直線l的解析式為（）Ay=2x+4By=2x2Cy=2x4Dy=2x27如圖，已知1=2，AC=AD，從下列條件：AB=AEBC=EDC=DB=E中添加一個(gè)條件，能使ABCAED的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8如圖，ADB=AEC=100，BAD=50，BD=EC，則C=（）A20B50C30D409如圖，下列4個(gè)三角形中，均有AB=AC，則經(jīng)過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線能夠?qū)⑦@個(gè)三角形

3、分成兩個(gè)小等腰三角形的是（）ABCD10如圖，點(diǎn)A，B，C在一次函數(shù)y=2x+m的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為1，1，2，分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（）A1B3C3（m1）D二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）11已知y2與x成正比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=5，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式是12如圖，在ABC中，ABC=48，三角形的外角DAC和ACF的平分線交于點(diǎn)E，則ABE=13在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)P（0，y）為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)y= 時(shí)，線段PA的長(zhǎng)得到最小值14如圖，ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn)，作PRAB，PSAC，垂足分別是R、

4、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四個(gè)結(jié)論：AS=AR；QPAR；BRPQSP；AP垂直平分RS其中正確結(jié)論的序號(hào)是（請(qǐng)將所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）三、本題共2小題，每小題8分，滿分16分15ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）在圖中畫出ABC與關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形A1B1C1，并寫出頂點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；（2）若將線段A1C1平移后得到線段A2C2，且A2（a，2），C2（2，b），求a+b的值16已知：如圖，P是OC上一點(diǎn)，PDOA于D，PEOB于E，F(xiàn)、G分別是OA、OB上的點(diǎn)，且PF=PG，DF=EG求證：OC是AOB的平分線四、（本題共2小題，每小題8分，共16分）17如

5、圖，AC=BD，AB=DC求證：B=C18在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫一次函數(shù)y1=x+4和y2=2x5的圖象，根據(jù)圖象求：（1）方程x+4=2x5的解；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y1y2？五、（本題共2小題，每小題10分，共20分）19如圖，ABC為等邊三角形，D為邊BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CD，以CD為一邊作等邊三角形CDE，連接AE（1）求證：CBDCAE（2）判斷AE與BC的位置關(guān)系，并說明理由20已知一次函數(shù)y=kx+b的自變量的取值范圍是3x6，相應(yīng)的函數(shù)值的取值范圍是5y2，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式六、（本題滿分12分）21某公司需要購(gòu)買甲、乙兩種商品共150件，甲、乙兩種商品的價(jià)格分別為60

6、0元和1000元且要求乙種商品的件數(shù)不少于甲種商品件數(shù)的2倍設(shè)購(gòu)買甲種商品x件，購(gòu)買兩種商品共花費(fèi)y元（1）請(qǐng)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍（2）試?yán)煤瘮?shù)的性質(zhì)說明，當(dāng)購(gòu)買多少件甲種商品時(shí)，所需要的費(fèi)用最少？七、（本題滿分12分）22（1）如圖1，以ABC的邊AB、AC為邊分別向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連接EG，試判斷ABC與AEG面積之間的關(guān)系，并說明理由（2）園林小路，曲徑通幽，如圖2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成已知中間的所有正方形的面積之和是a平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是b平方米，這條小路一共占地多少平方米八、（本題滿分14分）23甲、乙

7、兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象（1）求出圖中m，a的值；（2）求出甲車行駛路程y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)解析式，并寫出相應(yīng)的x的取值范圍；（3）當(dāng)乙車行駛多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，兩車恰好相距50km參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，共40分）1下列表述中，能確定準(zhǔn)確位置的是（）A教室第三排B湖心南路C南偏東40D東經(jīng)112，北緯51【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置【分析】根據(jù)坐標(biāo)的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解【解答】解：A、教室第三排，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、湖心南路

8、，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、北偏東40，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、東經(jīng)112，北緯51，能確定位置，故本選項(xiàng)正確故選：D2我國(guó)主要銀行的商標(biāo)設(shè)計(jì)基本上都融入了中國(guó)古代錢幣的圖案，如圖是我國(guó)四個(gè)銀行的商標(biāo)圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的有（）ABCD【考點(diǎn)】利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的定義，結(jié)合所給圖形進(jìn)行判斷即可【解答】解：不是軸對(duì)稱圖形；是軸對(duì)稱圖形；是軸對(duì)稱圖形；是軸對(duì)稱圖形；故是軸對(duì)稱圖形的是故選：D3在下列四組點(diǎn)中，可以在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上的一組點(diǎn)是（）A（2，3），（4，6）B（2，3），（4，6）C（2，3），（4，6）D（2，3），（4，6）【考點(diǎn)】一次

9、函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】由于正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的比相同，找到比值相同的一組數(shù)即可【解答】解：A、=，兩點(diǎn)在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上；B、，兩點(diǎn)不在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上；C、，兩點(diǎn)不在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上；D、，兩點(diǎn)不在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上；故選A4下列命題是真命題的是（）A若直線y=kx2過第一、三、四象限，則k0B三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等C如果A=B，那么A和B是對(duì)頂角D如果ab=0，那么a=0【考點(diǎn)】命題與定理【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案【解答】解：A、若直線y=kx2過第一、三、四象限，則

10、k0，即k0，故本選項(xiàng)正確；B、三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三邊的距離相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、如果A=B，那么A和B可能是等腰三角形的兩個(gè)底角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如果ab=0，那么a=0或b=0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A5設(shè)三角形三邊之長(zhǎng)分別為3，8，12a，則a的取值范圍為（）A6a3B5a2C2a5Da5或a2【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊和兩邊之差小于第三邊列出不等式組求出其解即可【解答】解：由題意，得8312a8+3，即512a11，解得：5a2故選B6如圖，把直線l沿x軸正方向向右平移2個(gè)單位得到直線l，則直線l的解析式為（）Ay=2x+4By=2x2

11、Cy=2x4Dy=2x2【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】先確定直線l的解析式，然后根據(jù)平移的規(guī)律即可求得【解答】解：直線L經(jīng)過（0，0）、（1，2），直線l為y=2x，直線l沿x軸正方向向右平移2個(gè)單位得到直線l，直線l為y=2（x2），即y=2x4，故選C7如圖，已知1=2，AC=AD，從下列條件：AB=AEBC=EDC=DB=E中添加一個(gè)條件，能使ABCAED的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】由1=2結(jié)合等式的性質(zhì)可得CAB=DAE，再利用全等三角形的判定定理分別進(jìn)行分析即可【解答】解：1=2，1+EAB=2+EAB，即CAB=DAE，加上條件AB=AE

12、可利用SAS定理證明ABCAED；加上BC=ED不能證明ABCAED；加上C=D可利用ASA證明ABCAED；加上B=E可利用AAS證明ABCAED；故選：C8如圖，ADB=AEC=100，BAD=50，BD=EC，則C=（）A20B50C30D40【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)AD=AE，BD=EC，ADB=AEC=110，可知ADBAEC，可得出AB=AC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可解答【解答】解：ADB=AEC=100，ADE=AED=80，AD=AE，BAD=50，B=18010050=30，在ADB與AEC中，ADBAEC（SAS），AB=AC，B=C=30，故選C9如圖，下列4

13、個(gè)三角形中，均有AB=AC，則經(jīng)過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線能夠?qū)⑦@個(gè)三角形分成兩個(gè)小等腰三角形的是（）ABCD【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】頂角為：36，90，108，的四種等腰三角形都可以用一條直線把這四個(gè)等腰三角形每個(gè)都分割成兩個(gè)小的等腰三角形，再用一條直線分其中一個(gè)等腰三角形變成兩個(gè)更小的等腰三角形【解答】解：由題意知，要求“被一條直線分成兩個(gè)小等腰三角形”，中分成的兩個(gè)等腰三角形的角的度數(shù)分別為：36，36，108和36，7272，能；不能；顯然原等腰直角三角形的斜邊上的高把它還分為了兩個(gè)小等腰直角三角形，能；中的為36，72，72和36，36，108，能故選C10如圖，點(diǎn)A，B，

14、C在一次函數(shù)y=2x+m的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為1，1，2，分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（）A1B3C3（m1）D【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題；三角形的面積【分析】設(shè)ADy軸于點(diǎn)D；BFy軸于點(diǎn)F；BGCG于點(diǎn)G，然后求出A、B、C、D、E、F、G各點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算出長(zhǎng)度，利用面積公式即可計(jì)算出【解答】解：由題意可得：A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2+m），B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2+m），C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，m4），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2+m），E點(diǎn)坐標(biāo)為（0，m），F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2+m），G點(diǎn)坐標(biāo)為（1，m4）所以，DE=EF=BG=2+mm=m（2+m）=2+m（m4）=2，又因?yàn)锳D=B

15、F=GC=1，所以圖中陰影部分的面積和等于213=3故選B二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）11已知y2與x成正比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=5，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=3x+2【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義設(shè)y2=kx（k0），然后把x、y的值代入求出k的值，再整理即可得解【解答】解：y2與x成正比例函數(shù)，設(shè)y2=kx（k0），將x=1，y=5代入得，k=52=3，所以，y2=3x，所以，y=3x+2故答案為y=3x+212如圖，在ABC中，ABC=48，三角形的外角DAC和ACF的平分線交于點(diǎn)E，則ABE=24【考點(diǎn)】角平分線的定義；三角形的外角性質(zhì)

16、；角平分線的性質(zhì)【分析】過點(diǎn)E作EMAB于M、ENBC于N、EOAC于O，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出EM=EO=EN，結(jié)合EMAB于M、ENBC于N，即可得出AE平分ABC，再根據(jù)角平分線的定義即可得出結(jié)論【解答】解：過點(diǎn)E作EMAB于M、ENBC于N、EOAC于O，如圖所示三角形的外角DAC和ACF的平分線交于點(diǎn)E，EM=EO，EN=EO，EM=EN，EMAB于M，ENBC于N，AE平分ABC，ABE=ABC=24故答案為：2413在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)P（0，y）為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)y=2 時(shí)，線段PA的長(zhǎng)得到最小值【考點(diǎn)】垂線段最短；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】作出圖形，根據(jù)垂線

17、段最短可得PAy軸時(shí)，PA最短，然后解答即可【解答】解：如圖，PAy軸時(shí)，PA的值最小，所以，y=2故答案為：214如圖，ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn)，作PRAB，PSAC，垂足分別是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四個(gè)結(jié)論：AS=AR；QPAR；BRPQSP；AP垂直平分RS其中正確結(jié)論的序號(hào)是（請(qǐng)將所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)即可推出，根據(jù)勾股定理即可推出AR=AS，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)推出QAP=QPA，推出QPA=BAP，根據(jù)平行線判定推出QPAB即可；在RtBRP和RtQSP中，只有PR=PS無(wú)法

18、判斷BRPQSP；連接RS，與AP交于點(diǎn)D，先證ARDASD，則RD=SD，ADR=ADS=90【解答】解：PRAB，PSAC，PR=PS，點(diǎn)P在A的平分線上，ARP=ASP=90，SAP=RAP，在RtARP和RtASP中，由勾股定理得：AR2=AP2PR2，AS2=AP2PS2，AD=AD，PR=PS，AR=AS，正確；AQ=QP，QAP=QPA，QAP=BAP，QPA=BAP，QPAR，正確；在RtBRP和RtQSP中，只有PR=PS，不滿足三角形全等的條件，故錯(cuò)誤；如圖，連接RS，與AP交于點(diǎn)D在ARD和ASD中，所以ARDASDRD=SD，ADR=ADS=90所以AP垂直平分RS，故

19、正確故答案為：三、本題共2小題，每小題8分，滿分16分15ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）在圖中畫出ABC與關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形A1B1C1，并寫出頂點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；（2）若將線段A1C1平移后得到線段A2C2，且A2（a，2），C2（2，b），求a+b的值【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換；坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)確定出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后畫出圖形即可；（2）由點(diǎn)A1、C1的坐標(biāo)，根據(jù)平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律可規(guī)定出a、b的值，從而可求得a+b的值【解答】解：（1）如圖所示：A1（2，3）、B1（3，2）、C1（1，1）（2）A1（2，3）、C1（1

20、，1），A2（a，2），C2（2，b）將線段A1C1向下平移了1個(gè)單位，向左平移了3個(gè)單位a=1，b=0a+b=1+0=116已知：如圖，P是OC上一點(diǎn)，PDOA于D，PEOB于E，F(xiàn)、G分別是OA、OB上的點(diǎn)，且PF=PG，DF=EG求證：OC是AOB的平分線【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】利用“HL”證明RtPFD和RtPGE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得PD=PE，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上證明即可【解答】證明：在RtPFD和RtPGE中，RtPFDRtPGE（HL），PD=PE，P是OC上一點(diǎn)，PDOA，PEOB，OC是AOB的平分線四、（本題

21、共2小題，每小題8分，共16分）17如圖，AC=BD，AB=DC求證：B=C【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】邊結(jié)AD，利用SSS判定ABDDCA，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等即證【解答】證明：連接AD，在ABD和DCA中，ABDDCA（SSS），B=C18在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫一次函數(shù)y1=x+4和y2=2x5的圖象，根據(jù)圖象求：（1）方程x+4=2x5的解；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y1y2？【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式；一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)與一元一次方程【分析】（1）根據(jù)題意畫出一次函數(shù)y1=x+4和y2=2x5的圖象，根據(jù)兩圖象的交點(diǎn)即可得出x的值；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可直接得出結(jié)

22、論【解答】解：（1）一次函數(shù)y1=x+4和y2=2x5的圖象相交于點(diǎn)（1，3），方程x+4=2x5的解為x=3；（2）由圖可知，當(dāng)x3時(shí)，y1y2五、（本題共2小題，每小題10分，共20分）19如圖，ABC為等邊三角形，D為邊BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CD，以CD為一邊作等邊三角形CDE，連接AE（1）求證：CBDCAE（2）判斷AE與BC的位置關(guān)系，并說明理由【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的判定；等邊三角形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)等邊三角形各內(nèi)角為60和各邊長(zhǎng)相等的性質(zhì)可證ECA=DCB，AC=BC，EC=DC，即可證明ECADCB；（2）根據(jù)ECADCB可得EAC=60，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等

23、，平行線平行即可解題【解答】證明：（1）ABC、DCE為等邊三角形，AC=BC，EC=DC，ACB=ECD=DBC=60，ACD+ACB=DCB，ECD+ACD=ECA，ECA=DCB，在ECA和DCB中，ECADCB（SAS）；（2）ECADCB，EAC=DBC=60，又ACB=DBC=60，EAC=ACB=60，AEBC20已知一次函數(shù)y=kx+b的自變量的取值范圍是3x6，相應(yīng)的函數(shù)值的取值范圍是5y2，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性，可知本題分兩種情況：當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大，把x=3，y=5；x=6，y=2代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+

24、b，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)的解析式；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小，把x=3，y=2；x=6，y=5代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)的解析式【解答】解：分兩種情況：當(dāng)k0時(shí)，把x=3，y=5；x=6，y=2代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b，得，解得，則這個(gè)函數(shù)的解析式是y=x4；當(dāng)k0時(shí)，把x=3，y=2；x=6，y=5代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b，得，解得，則這個(gè)函數(shù)的解析式是y=x3故這個(gè)函數(shù)的解析式是y=x4或者y=x3六、（本題滿分12分）21某公司需要購(gòu)買甲、乙兩種商品共150件，甲、乙兩種商品的價(jià)格分別為600元和1000元且要求乙種商品的件數(shù)不少

25、于甲種商品件數(shù)的2倍設(shè)購(gòu)買甲種商品x件，購(gòu)買兩種商品共花費(fèi)y元（1）請(qǐng)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍（2）試?yán)煤瘮?shù)的性質(zhì)說明，當(dāng)購(gòu)買多少件甲種商品時(shí)，所需要的費(fèi)用最少？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)甲商品有x件，則乙商品則有件，根據(jù)甲、乙兩種商品共150件和乙種商品的件數(shù)不少于甲種商品件數(shù)的2倍，列出不等式組，求出x的取值范圍，再根據(jù)甲、乙兩種商品的價(jià)格列出一次函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)（1）得出一次函數(shù)y隨x的增大而減少，即可得出當(dāng)x=50時(shí)，所需要的費(fèi)用最少【解答】解：（1）設(shè)甲商品有x件，則乙商品則有件，根據(jù)題意得：，解得：0 x50則y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=600 x

26、+1000=400 x+150000（0 x50）；（2）k=4000，一次函數(shù)y隨x的增大而減少，當(dāng)x=50時(shí)，y最小=40050+150000=130000（元）答：購(gòu)買50件甲種商品時(shí)，所需要的費(fèi)用最少七、（本題滿分12分）22（1）如圖1，以ABC的邊AB、AC為邊分別向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連接EG，試判斷ABC與AEG面積之間的關(guān)系，并說明理由（2）園林小路，曲徑通幽，如圖2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成已知中間的所有正方形的面積之和是a平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是b平方米，這條小路一共占地多少平方米【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用【分析】（1）過

27、點(diǎn)C作CMAB于M，過點(diǎn)G作GNEA交EA延長(zhǎng)線于N，得出ABC與AEG的兩條高，由正方形的特殊性證明ACMAGN，是判斷ABC與AEG面積之間的關(guān)系的關(guān)鍵；（2）同（1）道理知外圈的所有三角形的面積之和等于內(nèi)圈的所有三角形的面積之和，求出這條小路一共占地多少平方米【解答】解：（1）ABC與AEG面積相等理由：過點(diǎn)C作CMAB于M，過點(diǎn)G作GNEA交EA延長(zhǎng)線于N，則AMC=ANG=90，四邊形ABDE和四邊形ACFG都是正方形，BAE=CAG=90，AB=AE，AC=AG，BAE+CAG+BAC+EAG=360，BAC+EAG=180，EAG+GAN=180，BAC=GAN，在ACM和AGN

28、中，ACMAGN，CM=GN，SABC=ABCM，SAEG=AEGN，SABC=SAEG，（2）由（1）知外圈的所有三角形的面積之和等于內(nèi)圈的所有三角形的面積之和這條小路的面積為（a+2b）平方米八、（本題滿分14分）23甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象（1）求出圖中m，a的值；（2）求出甲車行駛路程y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)解析式，并寫出相應(yīng)的x的取值范圍；（3）當(dāng)乙車行駛多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，兩車恰好相距50km【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)

29、“路程時(shí)間=速度”由函數(shù)圖象就可以求出甲的速度求出a的值和m的值；（2）由分段函數(shù)當(dāng)0 x1，1x1.5，1.5x7由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論；（3）先求出乙車行駛的路程y與時(shí)間x之間的解析式，由解析式之間的關(guān)系建立方程求出其解即可【解答】解：（1）由題意，得m=1.50.5=1120（3.50.5）=40，a=40答：a=40，m=1；（2）當(dāng)0 x1時(shí)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x，由題意，得40=k1，y=40 x當(dāng)1x1.5時(shí)，y=40；當(dāng)1.5x7設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b，由題意，得，解得：，y=40 x20y=；（3）設(shè)乙車行駛的路程y與時(shí)間x之間的解析式為y

30、=k3x+b3，由題意，得，解得：，y=80 x160當(dāng)40 x2050=80 x160時(shí)，解得：x=當(dāng)40 x20+50=80 x160時(shí)，解得：x=，答：乙車行駛小時(shí)或小時(shí)，兩車恰好相距50km八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共14小題，每小題3分，共42分，在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1下列計(jì)算，正確的是（）Aa2a2=2a2Ba2+a2=a4C（a2）2=a4D（a+1）2=a2+12下列長(zhǎng)度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是（）A2cm，3cm，5cmB7cm，4cm，2cmC3cm，4cm，8cmD3cm，3cm，4cm3多項(xiàng)式12ab3c+8a3b的各項(xiàng)

31、公因式是（）A4ab2B4abcC2ab2D4ab4下列約分正確的是（）A =B =0C =x3D =5一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4，8，則它的周長(zhǎng)為（）A12B16C20D16或206化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）Ax2BCDx+27一件工作，甲獨(dú)做a小時(shí)完成，乙獨(dú)做b小時(shí)完成，則甲，乙兩人合作完成需要（）小時(shí)ABCD8如圖（1），是一個(gè)長(zhǎng)為2a寬為2b（ab）的矩形，用剪刀沿矩形的兩條對(duì)角軸剪開，把它分成四個(gè)全等的小矩形，然后按圖（2）拼成一個(gè)新的正方形，則中間空白部分的面積是（）AabB（a+b）2C（ab）2Da2b29如圖，ABC中，AE是BAC的角平分線，AD是BC邊上的高線，且B=50，C=

32、60，則EAD的度數(shù)（）A35B5C15D2510如圖，在RtABC中，ACB=90，點(diǎn)D在AB邊上，將CBD沿CD折疊，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處，若A=26，則CDE度數(shù)為（）A71B64C80D4511如圖，已知ABC，求作一點(diǎn)P，使P到A的兩邊的距離相等，且PA=PB，下列確定P點(diǎn)的方法正確的是（）AP是A與B兩角平分線的交點(diǎn)BP為A的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)CP為AC、AB兩邊上的高的交點(diǎn)DP為AC、AB兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)12如圖，把一張矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，AB與DC相交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的是（）ADAB=CABBACD=BCD

33、CAD=AEDAE=CE13如圖，在RtABC中，C=90，CAB的平分線交BC于D，DE是AB的垂直平分線，垂足為E若BC=3，則DE的長(zhǎng)為（）A1B2C3D414如圖，在ABC中，BD、CD分別平分ABC、ACB，過點(diǎn)D作直線平行于BC，交AB、AC于點(diǎn)E、F，當(dāng)A的位置及大小變化時(shí)，線段EF和BE+CF的大小關(guān)系為（）AEFBE+CFBEF=BE+CFCEFBE+CFD不能確定二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分15在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x32x2y+xy2=16計(jì)算：（+）2（）=17如圖，在ABC中，C=90，B=30，AB的垂直平分線ED交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，若C

34、D=3，則BD的長(zhǎng)為18 如圖，l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，如果ADBC，有下列結(jié)論：（1）ABCD；（2）AB=CD；（3）ABBC；（4）AO=OC其中正確的結(jié)論是（把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）19如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC，A=40，折疊該紙片，使點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，折痕為DE，則CBE=三、解答題：共58分20（1）解方程：3=；（2）已知4x=3y，求代數(shù)式（x2y）2（xy）（x+y）2y2的值21供電局的電力維修工要到30千米遠(yuǎn)的郊區(qū)進(jìn)行電力搶修技術(shù)工人騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載著所需材料出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)已知搶修車的速度是摩托車的1.5倍，求這兩種

35、車的速度？22在等邊三角形ABC中，點(diǎn)P在ABC內(nèi)，點(diǎn)Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ（1）求證：ABPCAQ；（2）請(qǐng)判斷APQ是什么形狀的三角形？試說明你的結(jié)論23如圖，在等邊ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DEAB，過點(diǎn)E作EFDE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，（1）求F的度數(shù)；（2）若CD=3，求DF的長(zhǎng)24如圖，在ABC中，B=C=45，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC邊上，且ADE=AED，連結(jié)DE（1）當(dāng)BAD=60，求CDE的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)D在BC（點(diǎn)B、C除外）邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試寫出BAD與CDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由25如圖，在ABC中，AB=AC，DE是過點(diǎn)A的直線

36、，BDDE于D，CEDE于點(diǎn)E；（1）若B、C在DE的同側(cè)（如圖所示）且AD=CE求證：ABAC；（2）若B、C在DE的兩側(cè)（如圖所示），其他條件不變，AB與AC仍垂直嗎？若是請(qǐng)給出證明；若不是，請(qǐng)說明理由參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共14小題，每小題3分，共42分，在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1下列計(jì)算，正確的是（）Aa2a2=2a2Ba2+a2=a4C（a2）2=a4D（a+1）2=a2+1【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘判斷A，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則判斷B，根據(jù)積的乘方與冪的乘方判斷C，根據(jù)完全平方公式

37、判斷D【解答】解：A、a2a2=a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2+a2=2a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a2）2=a4，故此選項(xiàng)正確；D、（a+1）2=a2+2a+1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C2下列長(zhǎng)度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是（）A2cm，3cm，5cmB7cm，4cm，2cmC3cm，4cm，8cmD3cm，3cm，4cm【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】依據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊求解即可【解答】解：A、因?yàn)?+3=5，所以不能構(gòu)成三角形，故A錯(cuò)誤；B、因?yàn)?+46，所以不能構(gòu)成三角形，故B錯(cuò)誤；C、因?yàn)?+48，所以不能構(gòu)成三角形，故C錯(cuò)誤；D、因?yàn)?+34，所以能構(gòu)成三角形，故D正確故選：D

38、3多項(xiàng)式12ab3c+8a3b的各項(xiàng)公因式是（）A4ab2B4abcC2ab2D4ab【考點(diǎn)】公因式【分析】根據(jù)公因式定義，對(duì)各選項(xiàng)整理然后即可選出有公因式的項(xiàng)【解答】解：12ab3c+8a3b=4ab（3b2+2a2），4ab是公因式，故選：D4下列約分正確的是（）A =B =0C =x3D =【考點(diǎn)】約分【分析】先分解因式，再約分即可判斷A；根據(jù)多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式法則求出，即可判斷B；根據(jù)同底數(shù)冪的除法求出即可判斷C；根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則求出即可判斷D【解答】解：A、結(jié)果是，故本選項(xiàng)正確；B、結(jié)果是1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、結(jié)果是x4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、結(jié)果是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A5一個(gè)等腰

39、三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4，8，則它的周長(zhǎng)為（）A12B16C20D16或20【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析【解答】解：當(dāng)4為腰時(shí)，4+4=8，故此種情況不存在；當(dāng)8為腰時(shí)，8488+4，符合題意故此三角形的周長(zhǎng)=8+8+4=20故選C6化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）Ax2BCDx+2【考點(diǎn)】分式的加減法【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=x+2故選D7一件工作，甲獨(dú)做a小時(shí)完成，乙獨(dú)做b小時(shí)完成，則甲，乙兩人合作完成需要（）小時(shí)ABCD【考點(diǎn)】列代數(shù)式（分式）【分析】根據(jù)“甲乙合作時(shí)間=工作總

40、量甲乙工效之和”列式即可【解答】解：甲和乙的工作效率分別是，合作的工作效率是+，所以合作完成需要的時(shí)間是故選D8如圖（1），是一個(gè)長(zhǎng)為2a寬為2b（ab）的矩形，用剪刀沿矩形的兩條對(duì)角軸剪開，把它分成四個(gè)全等的小矩形，然后按圖（2）拼成一個(gè)新的正方形，則中間空白部分的面積是（）AabB（a+b）2C（ab）2Da2b2【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景【分析】先求出正方形的邊長(zhǎng)，繼而得出面積，然后根據(jù)空白部分的面積=正方形的面積矩形的面積即可得出答案【解答】解：由題意可得，正方形的邊長(zhǎng)為（a+b），故正方形的面積為（a+b）2，又原矩形的面積為4ab，中間空的部分的面積=（a+b）24ab=（ab

41、）2故選C9如圖，ABC中，AE是BAC的角平分線，AD是BC邊上的高線，且B=50，C=60，則EAD的度數(shù)（）A35B5C15D25【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義【分析】利用三角形的內(nèi)角和是180可得BAC的度數(shù)；AE是BAC的角平分線，可得EAC的度數(shù)；利用AD是高可得ADC=90，那么可求得DAC度數(shù)，那么EAD=EACDAC【解答】解：B=50，C=60，BAC=180BC=70，AE是BAC的角平分線，EAC=BAC=35，AD是高，ADC=90，DAC=90C=30，EAD=EACDAC=5故選B10如圖，在RtABC中，ACB=90，點(diǎn)D在AB邊上，將CBD沿CD折疊

42、，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處，若A=26，則CDE度數(shù)為（）A71B64C80D45【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】由折疊的性質(zhì)可求得ACD=BCD，BDC=CDE，在ACD中，利用外角可求得BDC，則可求得答案【解答】解：由折疊可得ACD=BCD，BDC=CDE，ACB=90，ACD=45，A=26，BDC=A+ACD=26+45=71，CDE=71，故選A11如圖，已知ABC，求作一點(diǎn)P，使P到A的兩邊的距離相等，且PA=PB，下列確定P點(diǎn)的方法正確的是（）AP是A與B兩角平分線的交點(diǎn)BP為A的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)CP為AC、AB兩邊上的高的交點(diǎn)DP為AC、AB兩邊的垂直平

43、分線的交點(diǎn)【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)角平分線及線段垂直平分線的判定定理作答【解答】解：點(diǎn)P到A的兩邊的距離相等，點(diǎn)P在A的角平分線上；又PA=PB，點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上即P為A的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)故選B12如圖，把一張矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，AB與DC相交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的是（）ADAB=CABBACD=BCDCAD=AEDAE=CE【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得BAC=CAB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得BAC=ACD，從而得到ACD=CAB，然后根據(jù)等角對(duì)等邊可得AE=C

44、E，從而得解【解答】解：矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，BAC=CAB，ABCD，BAC=ACD，ACD=CAB，AE=CE，所以，結(jié)論正確的是D選項(xiàng)故選D13如圖，在RtABC中，C=90，CAB的平分線交BC于D，DE是AB的垂直平分線，垂足為E若BC=3，則DE的長(zhǎng)為（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形【分析】由角平分線和線段垂直平分線的性質(zhì)可求得B=CAD=DAB=30，【解答】解：DE垂直平分AB，DA=DB，B=DAB，AD平分CAB，CAD=DAB，C=90，3CAD=90，CAD=30，AD平分CAB，DE

45、AB，CDAC，CD=DE=BD，BC=3，CD=DE=1，故選A14如圖，在ABC中，BD、CD分別平分ABC、ACB，過點(diǎn)D作直線平行于BC，交AB、AC于點(diǎn)E、F，當(dāng)A的位置及大小變化時(shí)，線段EF和BE+CF的大小關(guān)系為（）AEFBE+CFBEF=BE+CFCEFBE+CFD不能確定【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【分析】由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可得EBD=EDB，則ED=BE，同理可得DF=FC，則EF=BE+CF，可得答案【解答】解：EFBC，EDB=DBC，BD平分ABC，EBD=DBC，EDB=EBD，ED=BE，同理DF=FC，ED+DF=BE+FC，即EF=

46、BE+FC，故選B二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分15在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x32x2y+xy2=x（xy）2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】這個(gè)多項(xiàng)式含有公因式x，應(yīng)先提取公因式，然后運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行二次分解【解答】解：x32x2y+xy2，=x（x22xy+y2）（提取公因式）=x（xy）2（完全平方公式）16計(jì)算：（+）2（）=【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算的法則先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的進(jìn)行化簡(jiǎn)即可【解答】解：原式=，故答案為17如圖，在ABC中，C=90，B=30，AB的垂直平分線ED交AB于

47、點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，若CD=3，則BD的長(zhǎng)為6【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端距離相等可得AD=BD，可得DAE=30，易得ADC=60，CAD=30，則AD為BAC的角平分線，由角平分線的性質(zhì)得DE=CD=3，再根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得BD=2DE，得結(jié)果【解答】解：DE是AB的垂直平分線，AD=BD，DAE=B=30，ADC=60，CAD=30，AD為BAC的角平分線，C=90，DEAB，DE=CD=3，B=30，BD=2DE=6，故答案為：618 如圖，l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，如果ADBC，有下列

48、結(jié)論：（1）ABCD；（2）AB=CD；（3）ABBC；（4）AO=OC其中正確的結(jié)論是（把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì)；平行線的判定與性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行和對(duì)稱得到AODCOB，所以AD=BC，所以四邊形ABCD是平行四邊形，再利用平行四邊形的性質(zhì)求解即可【解答】解：L是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，AO=CO，ADBC，ADO=CBO，又AOD=BOC=90，AODCOB（AAS），AD=BC，又ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，正確；AB與BC是關(guān)于L的對(duì)應(yīng)線段，所以相等，正確；AB與BC相交于點(diǎn)B，錯(cuò)誤；AO=CO，正確故正確的是故答案為：19如圖，在等

49、腰三角形紙片ABC中，AB=AC，A=40，折疊該紙片，使點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，折痕為DE，則CBE=30【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】首先運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)求出ABC的大小；借助翻折變換的性質(zhì)求出ABE的大小問題即可解決【解答】解：AB=AC，且A=40，ABC=C=；由題意得：AE=BE，A=ABE=40，CBE=7040=30，故答案為：30三、解答題：共58分20（1）解方程：3=；（2）已知4x=3y，求代數(shù)式（x2y）2（xy）（x+y）2y2的值【考點(diǎn)】解分式方程；整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）原式利用完全平方公式，平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值【解答】解：（1）方程兩邊同乘x2，得，13（x2）=（x1），即13x+6=x+1，整理得：2x=6，解得：x=3，檢驗(yàn)，當(dāng)x=3時(shí)，x20，原方程的解為x=3；（2）（x2y）2（xy）（x+y）2y2=x24xy+4y2（x2y2）2y2=4xy+3y2，4x=3y，即4x3y=0，原式=y（4x3y）=021供電局的電力維修工要到30千米遠(yuǎn)的郊區(qū)進(jìn)行電力搶修技術(shù)工人騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載著所需材料出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)已知搶修車的速度是摩托車的1.5倍，求這