2017-2018學(xué)年中考數(shù)學(xué)壓軸題分類練習(xí)幾何中的最定值專題

1、幾何中的最（定）值專題1如圖，在ABC中，C90，AB10cm，BC8cm，點P從點A沿AC向點C以1cm/s的速度運動，同時點Q從點C沿CB向點B以2cm/s的速度運動(點Q運動到點B停止)，在運動過程中，四邊形PABQ的面積最小值為（）A19cm2B16m2C.15m2D12m22正方形ABCD的邊長為1，點O是BC邊上的一個動點（與B,C不重合)，以O(shè)為頂點在BC所在直線的上方作MON90.(1)當(dāng)OM經(jīng)過點A時，請直接填空：ON（可能，不可能）過D點；（圖1僅供分析）如圖2,在ON上截取OEOA，過E點作EF垂直于直線BC,垂足為點F，冊EHCD于H，求證：四邊形EFCH為正方形.（2

2、）當(dāng)OM不過點A時，設(shè)OM交邊AB于G,且OG1.在ON上存在點P,過P點作PK垂直于直線BC,垂足為點K，使得SPKO4SOBG，連接GP，求四邊形PKBG的最大面積.3在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax2bx2過點A(2,0)，與y軸交于點C.（1）求拋物線yax2bx2的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點D在拋物線yax2bx2的對稱軸上，求ACD的周長的最小值；（3）在拋物線yax2bx2的對稱軸上是否存在點P，使ACP是直角三角形？若存在，直接寫出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.4如圖，在O中，直徑CD垂直于不過圓心O的弦AB，垂足為點N，連接AC，點E在AB上，且AE=CE（1）求證：A

3、C2=AEAB；（2）過點B作O的切線交EC的延長線于點P，試判斷PB與PE是否相等，并說明理由；（3）設(shè)O半徑為4，點N為OC中點，點Q在O上，求線段PQ的最小值5如圖，拋物線y2x2bxc經(jīng)過點3,0，C0,2，直線l:yx交y軸于點，且與拋物線22333交于，D兩點為拋物線上一動點（不與，D重合）（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)點在直線l下方時，過點作/x軸交于點，/y軸交l于點求的最大值；（3）設(shè)F為直線l上的點，以，C，F(xiàn)為頂點的四邊形能否構(gòu)成平行四邊形？若能，求出點F的坐標(biāo)；若不能，請說明理由6已知拋物線yax2bxc，其中2ab0c，且abc0.（1）直接寫出關(guān)于x的一元二次方程

4、ax2bxc0的一個根；（2）證明：拋物線yax2bxc的頂點A在第三象限；（3）直線yxm與x,y軸分別相交于B,C兩點，與拋物線yax2bxc相交于A,D兩點.設(shè)拋物線yax2bxc的對稱軸與x軸相交于E,如果在對稱軸左側(cè)的拋物線上存在點F,使得ADF與BOC相似.并且ADF1SS2ADE，求此時拋物線的表達(dá)式.7如圖，AB是O的直徑，ACBC,AB2，連接AC（1）求證：CAB450；（2）若直線l為O的切線，C是切點，在直線l上取一點D，使BDAB,BD所在的直線與AC所在的直線相交于點E，連接AD試探究AE與AD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；EBCD是否為定值？若是，請求出這個定值

5、；若不是，請說明理由8如圖，動點M在以O(shè)為圓心，AB為直徑的半圓弧上運動（點M不與點A、B及AB的中點F重合），連接OM.過點M作MEAB于點E，以BE為邊在半圓同側(cè)作正方形BCDE，過M點作連接BM、BN.O的切線交射線DC于點N，（1）探究：如左圖，當(dāng)M動點在AF上運動時；判斷OEMMDN是否成立？請說明理由；設(shè)MENCMNk，k是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請說明理由；,P3,0中，O的關(guān)聯(lián)點是_在點P,0,P,直線相交于另一點D(3,)，過點D作DCx軸，垂足為C.設(shè)MBN，是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請說明理由；（2）拓展：如右圖，當(dāng)動點M在FB上運動時；分別判斷（

6、1）中的三個結(jié)論是否保持不變？如有變化，請直接寫出正確的結(jié)論.（均不必說明理由）8.已知拋物線yx2bx3（b是常數(shù)）經(jīng)過點A(1,0).（1）求該拋物線的解析式和頂點坐標(biāo)；（2）P(m，t)為拋物線上的一個動點，P關(guān)于原點的對稱點為P.當(dāng)點P落在該拋物線上時，求m的值；當(dāng)點P落在第二象限內(nèi)，PA2取得最小值時，求m的值.9.在平面直角坐標(biāo)系xOy中的點P和圖形M，給出如下的定義：若在圖形M上存在一點Q，使得P、Q兩點間的距離小于或等于1，則稱P為圖形M的關(guān)聯(lián)點（1）當(dāng)O的半徑為2時，1135122222點P在直線yx上，若P為O的關(guān)聯(lián)點，求點P的橫坐標(biāo)的取值范圍（2）C的圓心在x軸上，半徑為2，直線yx1與x軸、y軸交于點A、B若線段AB上的所有點都是C的關(guān)聯(lián)點，直接寫出圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2bx1交y軸于點A，交x軸正半軸于點B(4,0)，與過A點的52（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點P在線段OC上（不與點O、C重合），過P作PNx軸，交直線