28.2 解直角三角形的應(yīng)用——方位角

1、28.2解直角三角形及其應(yīng)用（第4課時）九年級下冊一艘輪船在大海上航行，當(dāng)航行到 A 處時，觀測到小島 B 的方向是北偏西 35，那么同時從 B 處觀測到輪船在什么方向？若輪船從 A 處繼續(xù)往正西方向航行到 C處，此時， C 處位于小島 B 的南偏西 40方向，你能確定 C 的位置嗎？試畫圖說明問題1A從 B 處觀測到 A 處的輪船是_ 方向南偏東 35問題1北35BC4035一艘海輪位于燈塔 P 的北偏東 65方向，距離燈塔 80 n mile 的 A 處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔 P 的南偏東 34方向上的 B 處，這時， B 處距距離燈塔 P 有多遠(yuǎn)（結(jié)果取整數(shù)）？問題2

2、（1）根據(jù)題意，你能畫出示意圖嗎？（2）結(jié)合題目的條件，你能確定圖中哪些線段和角？求什么？怎樣求？（3）你能寫出解題過程嗎（要求過程完整規(guī)范）？（4）想一想，求解本題的關(guān)鍵是什么？探究一艘海輪位于燈塔 P 的北偏東 65方向，距離燈塔 80 n mile 的 A 處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔 P 的南偏東 34方向上的 B 處，這時， B 處距距離燈塔 P 有多遠(yuǎn)（結(jié)果取整數(shù)）？在 RtBPC 中，B=34，sin B=，PB = =130（n mile）解：如圖在 RtAPC 中，PC=PAcos（90- 65） =80cos 2572.505探究例、如圖，海島A四周20海里

3、周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，航行24海里到C，在B處見島A在北偏西60.在c見島A在北偏西30，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁的危險(xiǎn)？問題3ABCN24海里ABDCNN124海里1漁船由 B 向西航行，到什么位置離海島 A 最近？2最近的距離怎樣求？3如何判斷漁船有沒有觸礁？思考答：貨輪無觸礁危險(xiǎn)。在RtADC中， tanDCA=- AD= tan600 x= x在RtADB中， tan30= - = -AD121.732 =20.784 20 解：過點(diǎn)A作ADBC于D,ABDCNN124海里XADDCADBD 3 xX=12X+24設(shè)CD=x,則BD=X+24例、如圖，海島A四周20海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，航行24海里到C，在B處見島A在北偏西60.在c見島A在北偏西30，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁的危險(xiǎn)？（1）回顧利用直角三角形的知識解決實(shí)際問題的過程，你認(rèn)為一般步驟是什么？關(guān)鍵是什么？（2）有的同學(xué)說，類似于方程、函數(shù)、不等式，解直角三角形的知識也是解決實(shí)際問題的有效數(shù)學(xué)工具，對此你有什么看法？反思?xì)w納利用解直角三角形的知識解決實(shí)際問題的一般過程是：（1）將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題）；（2）根據(jù)條件的特點(diǎn)，適當(dāng)選用銳角三