決策分析講義(2)ppt課件

1、決策分析Decision Analysis課程要求：1、聽(tīng)課不用記筆記。不點(diǎn)名。2、作業(yè)全部做成電子文檔，用Email遞交，作業(yè)記成果，占課程成果的30。3、考試閉卷。卷面成果占課程成果的70 。教師信息：管理學(xué)院 蔣紹忠電子郵件：辦公室：玉泉校區(qū)行政樓319辦公：87952181第二部分多目的決策根本概念層次分析法目的規(guī)劃第一部分不確定型和風(fēng)險(xiǎn)型決策不確定型決策風(fēng)險(xiǎn)型決策目 錄不確定型和風(fēng)險(xiǎn)型決策決策的定義：在一定的環(huán)境中，決策者在假設(shè)干可以采取的方案中決議其中的一種并加以實(shí)施，使實(shí)施的結(jié)果對(duì)預(yù)定的目的最好。決策的要素：決策者：?jiǎn)我粵Q策者 多個(gè)決策者群決策

2、決策環(huán)境：確定性環(huán)境 不確定性環(huán)境 風(fēng)險(xiǎn)環(huán)境 決策目的：?jiǎn)文康?多目的決策Decision和對(duì)策Game“決策是具有能動(dòng)性的一方?jīng)Q策者和變化的，但沒(méi)有能動(dòng)性的另一方?jīng)Q策環(huán)境之間的“競(jìng)賽。決策環(huán)境是變化的，但這些變化和決策者的決策無(wú)關(guān)?！皩?duì)策是具有能動(dòng)性的一方和同樣具有能動(dòng)性的另一方之間的“競(jìng)賽。兩方都會(huì)根據(jù)對(duì)方的決策，調(diào)整本人的行為，使結(jié)果對(duì)本人有利或使對(duì)方不利。研討對(duì)策的科學(xué)稱(chēng)為對(duì)策論或博弈論Game Theory。我國(guó)古代的“田忌賽馬就是一個(gè)對(duì)策的例子。對(duì)策最簡(jiǎn)單的例子是所謂“二人零和對(duì)策。乙方A2B2C2甲方A16-416B1-3323C115-15D1-2434-3-4-1極大極大/極

3、小極小準(zhǔn)那么：雙方都以本人獲利最大為準(zhǔn)那么。甲：Maxmax(6,-4,1),max(-3,3,2),max(1,5,-1),max(-2,4,3)=Max6,3,1,4=6乙：Minmin(6,-3,1,-2),min(-4,3,5,4),min(1,2,-1,3)=Min-3,-4,-1=-4A1B2C1 C2 D1 A2 A1不存在穩(wěn)態(tài)解。乙方A2B2C2甲方A16-41-4B1-332-3C115-1-1D1-243-2653極小極大準(zhǔn)那么：雙方都以本人能夠遭遇的各種最壞情況下?tīng)?zhēng)取最好結(jié)果為準(zhǔn)那么。甲：Maxmin(6,-4,1),min(-3,3,2),min(1,5,-1),min

4、(-2,4,3)=Max-4,-3,-1,-2=-1乙：Minmax(6,-3,1,-2),max(-4,3,5,4),max(1,2,-1,3)=Min6,5,3=3穩(wěn)態(tài)解為C1-C2。確定環(huán)境下的決策運(yùn)籌學(xué)中線(xiàn)性規(guī)劃、非線(xiàn)性規(guī)劃和動(dòng)態(tài)規(guī)劃都是確定環(huán)境下的決策方法不確定環(huán)境下的決策 決策者面臨的決策環(huán)境由一些自然形狀組成，決策者可以采取假設(shè)干決策方案，每一種決策方案在不同的自然形狀下出現(xiàn)的結(jié)果是知的，但決策者不能預(yù)先估計(jì)各種自然形狀出現(xiàn)的概率。不確定決策的幾種準(zhǔn)那么：悲觀(guān)準(zhǔn)那么樂(lè)觀(guān)準(zhǔn)那么等能夠性準(zhǔn)那么樂(lè)觀(guān)系數(shù)準(zhǔn)那么懊悔值準(zhǔn)那么悲觀(guān)準(zhǔn)那么：最壞的情況下?tīng)?zhēng)取最好的結(jié)果例1. 某工廠(chǎng)決議投產(chǎn)一種新

5、產(chǎn)品。投產(chǎn)以后銷(xiāo)售情況有好、中等、差三種能夠，但廠(chǎng)家目前無(wú)法估計(jì)這三種情況出現(xiàn)的概率。產(chǎn)品的消費(fèi)批量有大中小三種選擇。不同的消費(fèi)批量在不同的市場(chǎng)銷(xiāo)售情況下企業(yè)的收益如下表：收益（萬(wàn)元）需求大N1需求中N2需求小N3MinMax(min)大批量（S1）500300-250-250100中批量（S2）3002008080小批量（S3）200150100100*按照這個(gè)準(zhǔn)那么，最優(yōu)決策是小批量消費(fèi)收益（萬(wàn)元）需求大N1需求中N2需求小N3MaxMax(max)大批量（S1）500300250500*500中批量（S2）30020080300小批量（S3）200150100200樂(lè)觀(guān)準(zhǔn)那么：最好的情況

6、下?tīng)?zhēng)取最好的結(jié)果按照這個(gè)準(zhǔn)那么，最優(yōu)決策是大批量消費(fèi)討論：他以為悲觀(guān)和樂(lè)觀(guān)的決策準(zhǔn)那么在實(shí)踐決策問(wèn)題可行嗎？有那些缺乏？ 悲觀(guān)準(zhǔn)那么和樂(lè)觀(guān)準(zhǔn)那么都假定，決策環(huán)境是不確定的，而不確定的決策環(huán)境中能夠出現(xiàn)的各種形狀的能夠性是不可知的或不可度量的。假設(shè)這些形狀出現(xiàn)的能夠性是可以度量的，決策問(wèn)題就轉(zhuǎn)變成為風(fēng)險(xiǎn)型決策。收益（萬(wàn)元）需求大N1需求中N2需求小N3期望值最大期望值概 率（pi）1/31/31/3大批量（S1）500300250183.33193.33中批量（S2）30020080193.33*小批量（S3）200150100150.00等能夠性準(zhǔn)那么：假設(shè)等能夠性條件下，期望值最大按照這個(gè)準(zhǔn)

7、那么，最優(yōu)決策是中批量消費(fèi)樂(lè)觀(guān)系數(shù)準(zhǔn)那么：樂(lè)觀(guān)系數(shù) 01 收益（萬(wàn)元）需求大N1需求中N2需求小N3CVi大批量（S1）500300250275*中批量（S2）30020080234小批量（S3）200150100170對(duì)于0.71 0.3最優(yōu)決策為大批量消費(fèi)CV10.7max(500,300,-250)+0.3min(500,300,-250)=350-75=275CV2=0.7max(300,200,80)+0.3min(300,200,80)=210+24=234CV3=0.7max(200,150,100)+0.3(200,150,100)=140+30=170對(duì)于0.51 0.5收益

8、（萬(wàn)元）需求大N1需求中N2需求小N3CVi大批量（S1）500300250125中批量（S2）30020080190*小批量（S3）200150100150最優(yōu)決策為中批量消費(fèi)CV10.5max(500,300,-250)+0.5min(500,300,-250)=250-125=125CV2=0.5max(300,200,80)+0.5min(300,200,80)=150+40=190CV3=0.5max(200,150,100)+0.5(200,150,100)=100+50=150對(duì)于0.31 0.7收益（萬(wàn)元）需求大N1需求中N2需求小N3CVi大批量（S1）50030025025

9、中批量（S2）30020080146*小批量（S3）200150100130最優(yōu)決策為中批量消費(fèi)CV10.3max(500,300,-250)+0.7min(500,300,-250)=150-175=-25CV2=0.3max(300,200,80)+0.7min(300,200,80)=90+56=146CV3=0.3max(200,150,100)+0.7(200,150,100)=60+70=130懊悔值準(zhǔn)那么：以最大懊悔值中的最小的為最優(yōu)決策收益（萬(wàn)元）需求大N1需求中N2需求小N3大批量（S1）500300250中批量（S2）30020080小批量（S3）200150100Max(

10、Si,Nj)500300100收益（萬(wàn)元）需求大N1需求中N2需求小N3Max(Si,Nj)大批量（S1）00350350中批量（S2）20010020200*小批量（S3）3001500300懊悔值矩陣風(fēng)險(xiǎn)型決策最大能夠決策收益（萬(wàn)元）需求大N1需求中N2需求小N3概 率（pi）大批量（S1）500300250中批量（S2）30020080小批量（S3）200150100*100最大能夠?yàn)樾枨笮?，按最大能夠思索，?yīng)采用小批量消費(fèi)。最大能夠決策用于一種形狀的能夠性明顯大于其它形狀時(shí)，假設(shè)幾種形狀發(fā)生的概率相差不大，那么不適用。決策者能預(yù)先估計(jì)決策環(huán)境中各種自然形狀出現(xiàn)的概率。

11、期望值決策收益（萬(wàn)元）需求大N1需求中N2需求小N3期望值概 率（pi）大批量（S1）50030025065中批量（S2）30020080126*小批量（S3）200150100120選擇期望值最大的決策為最優(yōu)決策中批量的決策為最優(yōu)決策。決策樹(shù)確定批量S1S3S2大批量中批量小批量N1(需求量大) P(N1)=0.1 N2(需求量中) P(N1)=0.2 N3(需求量小) P(N1)=0.7 N1(需求量大) P(N1)=0.1 N2(需求量中) P(N1)=0.2 N3(需求量小) P(N1)=0.7 N1(需求量大) P(N1)=0.1 N2(需求量中) P(N1)=0.

12、2 N3(需求量小) P(N1)=0.7 500300-25030020080200150100決策節(jié)點(diǎn)概率節(jié)點(diǎn)收益-65126120126多層決策樹(shù)確定批量S1S3S2大批量中批量小批量N1 P(N1)=0.1 N2 P(N1)=0.2 N3 P(N1)=0.7N1 P(N1)=0.1 N2 P(N1)=0.2 N3 P(N1)=0.7 N1 P(N1)=0.1 N2 P(N1)=0.2 N3 P(N1)=0.7 50030030020080200150100129.6126120技術(shù)改造S4S5部分改造徹底改造勝利 P=0.8失敗 P=0.2勝利 P=0.6失敗 P=0.4500-6001

13、000-900280240280129.6完備信息的價(jià)值假設(shè)有一個(gè)市場(chǎng)預(yù)測(cè)專(zhuān)家，他不能改動(dòng)這種產(chǎn)品的市場(chǎng)銷(xiāo)售情況的概率分布，但他能完全準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)這種產(chǎn)品的市場(chǎng)銷(xiāo)售情況。這樣的信息稱(chēng)為完備信息。這樣的信息的期望收益稱(chēng)為完備信息的期望收益。完備信息的期望收益顯然要高于不具有完備信息的期望收益。兩者之差稱(chēng)為完備信息的價(jià)值。確定批量S1S3S2大批量中批量小批量N1(需求量大) P(N1)=0.1 N2(需求量中) P(N1)=0.2 N3(需求量小) P(N1)=0.7 N1(需求量大) P(N1)=0.1 N2(需求量中) P(N1)=0.2 N3(需求量小) P(N1)=0.7 N1(需求量大)

14、 P(N1)=0.1 N2(需求量中) P(N1)=0.2 N3(需求量小) P(N1)=0.7 500300-25030020080200150100-65126120126500300100完備信息的期望值為：0.15000.23000.7100180萬(wàn)元完備信息的價(jià)值為：18012654萬(wàn)元S1確定批量確定批量確定批量需求量大0.1需求量中0.2需求量小0.7大批量中批量小批量大批量中批量小批量大批量中批量小批量500300200300200150-25080100100300500180風(fēng)險(xiǎn)決策的成效實(shí)際以上的風(fēng)險(xiǎn)決策方法是建立在以方案的期望值大小作為決策準(zhǔn)那么的根底上的。但在實(shí)踐生活

15、中，經(jīng)常發(fā)生實(shí)踐的決策行為并不服從期望值準(zhǔn)那么的情況。例如，對(duì)于以下幾種情況，要求決策這選擇其中對(duì)本人最有利的一種：拋一枚硬幣，正面朝上得1000元，反面朝上反而要付出600元A拋一枚硬幣，正面朝上得600元，反面朝上反而要付出200元B直接獲取200元C這三個(gè)方案的收益期望值都是200，但決策者對(duì)它們的偏好顯然是不同的。我們用“成效Utility來(lái)表示帶有風(fēng)險(xiǎn)的收益對(duì)決策者的價(jià)值。成效函數(shù)確實(shí)定由于不同的決策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度不同，同樣的決策方案，對(duì)不同的決策者成效值是不同的。在各種方案中，收益的最大值的成效為1，收益的最小值損失的最大值的成效為0。例如在上例中，u(1000)=1，u(-600

16、)0。假設(shè)斷策者以為C方案必A方案好，闡明u(200)0.5u(1000)+0.5u(-600)=0.5假設(shè)將C方案中的200元降為100元，仍有u(100)0.5u(1000)+0.5u(-600)=0.5.u(0)0.5u(1000)+0.5u(-600)=0.5.u(-100)0.5u(1000)+0.5u(-600)=0.5.u(-50)u(B)u(A) u(C)=u(200)=0.75決策者2：u(A)=0.5u(1000)+0.5u(-600)=0.5 u(B)=0.5u(600)+0.5u(-200)=0.2 u(A)u(B)u(C) u(C)=u(200)=0.15 決策者1：

17、u(1000)=1，u(600)=0.85，u(200)=0.75，u(-200)=0.4，u(-600)=0決策者2： u(1000)=1，u(600)=0.3，u(200)=0.15，u(-200)=0.1，u(-600)=0運(yùn)用期望成效準(zhǔn)那么的決策樹(shù)方法確定批量S1S3S2大批量中批量小批量N1(需求量大) P(N1)=0.1 N2(需求量中) P(N1)=0.2 N3(需求量小) P(N1)=0.7 N1(需求量大) P(N1)=0.1 N2(需求量中) P(N1)=0.2 N3(需求量小) P(N1)=0.7 N1(需求量大) P(N1)=0.1 N2(需求量中) P(N1)=0.2

18、 N3(需求量小) P(N1)=0.7 500300-25030020080200150100-651261201265004003002001000-100-200-2501決策者1決策者2收益50030020015010080250效用11.00.80.780.750.720.70.0效用21.050.320.30.0確定批量S1S3S2大批量中批量小批量N1(需求量大) P(N1)=0.1 N2(需求量中) P(N1)=0.2 N3(需求量小) P(N1)=0.7 N1(需求量大) P(N1)=0.1 N2(需求量中) P(N1)=0.2 N3(需求量小) P(N1)=

19、0.7 N1(需求量大) P(N1)=0.1 N2(需求量中) P(N1)=0.2 N3(需求量小) P(N1)=0.7 500300-25030020080200150100-65 0.26 0.20126 0.72 0.34120 0.73 0.331261.00.800.80.780.70.780.750.721.00.500.40.350.32期望值 決策者1的成效期望 決策者2的成效期望收益成效1成效2假設(shè)洪水強(qiáng)度在水壩設(shè)計(jì)規(guī)范以?xún)?nèi)，不會(huì)呵斥任何損失，而且只需在設(shè)計(jì)規(guī)范以?xún)?nèi)，洪水越大，蓄水、發(fā)電等效益越顯著。假設(shè)洪水強(qiáng)度超越設(shè)計(jì)規(guī)范，不僅將危及大壩平安，還會(huì)對(duì)下游人

20、民生命財(cái)富呵斥宏大損失，高程越高，損失越大。不同高程的水壩，遇到不同強(qiáng)度的洪水，效益和損失千萬(wàn)元如下表所示：在一條河流上方案建造一座水電站，水壩的高程有50米，80米和100米三種方案。三種高程的水壩分別可以抵御20年一遇即發(fā)生概率為0.05、50年一遇即發(fā)生概率為0.02和100年一遇發(fā)生概率為0.01的洪水。 水壩高程洪水強(qiáng)度發(fā)生概率50米80米100米小于20年一遇0.90587620年一遇0.0520151050年一遇0.026200180100年一遇0.011530500大于100年一遇0.01520100200損益期望值7.679.28511.53以損益期望值為評(píng)價(jià)目的，100米高

21、層為最優(yōu)決策益損值-200-100-30-20-15-667效用0.010.720.730.740.75益損值8101520180200500效用0.760.770.780.80.930.951.0-200 -100 0 100 200 300 400 5001.00.20.0益損值-200-100-30-20-15-667效用0.000.500.700.710.720.730.740.75益損值8101520180200500效用0.760.770.780.800.930.951.00 水壩高程洪水強(qiáng)度發(fā)生概率50米80米100米小于20年一遇0.9050

22、.760.750.7420年一遇0.050.800.780.7750年一遇0.020.730.950.93100年一遇0.010.720.701.00大于100年一遇0.0150.710.500.00損益期望值0.7600.7510.737以成效期望值為評(píng)價(jià)目的，50米高層為最優(yōu)決策有一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)投資的時(shí)機(jī)，勝利和失敗的概率都是0.5。投資1元，假設(shè)勝利可以得到1.6元的利潤(rùn)，即資本成為2.6元。假設(shè)失敗，那么損失1元，即資本成為0。開(kāi)場(chǎng)的資本為100萬(wàn)元。投資的次數(shù)和每次投資額不限。為了不至于把錢(qián)輸光，投資者采取如下的戰(zhàn)略：每次總是將資本的一半去投資。問(wèn)題：這項(xiàng)投資的結(jié)局如何，是一本萬(wàn)利，還是一

23、貧如洗？問(wèn)題1：風(fēng)險(xiǎn)決策的一個(gè)討論題答案1：設(shè)初始資本為a元，資本增值率K=1.6第一次投資a/2元假設(shè)勝利，資本為a1=a+Ka/2=(1+K/2)a假設(shè)失敗，資本為a1=0.5a第一次投資后的期望資本為：E1=0.5(1+K/2)a+0.50.5a=(0.75+0.25K)a第二次投資(0.75+0.25K)a/2假設(shè)勝利，資本為a2= (0.75+0.25K)a +K (0.75+0.25K)a/2 = (0.75+0.25K)a(1+K/2)假設(shè)失敗，資本為 a2= (0.75+0.25K)a/2第二次投資后的期望資本為 E2= 0.5(0.75+0.25K)a(1+K/2)0.5 (

24、0.75+0.25K)a/2 (0.75+0.25K)(0.75+0.25K)a= (0.75+0.25K)2 a依次類(lèi)推，第n次投資以后的期望資本為En= (0.75+0.25K)n a用K=1.6,代入 En= (1.15)n a即隨著投資次數(shù)的添加，期望資本會(huì)無(wú)限增大。是一項(xiàng)一本萬(wàn)利的生意。答案2：設(shè)投資2n次，其中勝利和失敗各占n次第一次投資勝利資本成為a1=a+1.6a/2=1.8a第二次投資又勝利，資本a2=1.8a+1.61.8a/2=1.82a.第n次勝利，資本成為an=(1.8)na第1次失敗，資本成為 an1=0.5(1.8)na第n次失敗，資本成為 a2n=(0.5)n(

25、1.8)na=(0.9)na 隨著投資次數(shù)的添加，資本將減少到0。投資的結(jié)果將血本無(wú)歸。討論題：當(dāng)投資次數(shù)無(wú)限增大時(shí)，投資者的資本終究是“一本萬(wàn)利還是“血本無(wú)歸？錯(cuò)的答案錯(cuò)在哪里？例一 風(fēng)險(xiǎn)投資的計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)1、建立一張Excel表，模擬投資次數(shù)設(shè)定為100次。當(dāng)前資本為100萬(wàn)元。第二次投資前的資本B5等于第一次投資后的資本E4，依次定義每次投資前的資本為上一次投資后的資本。2、對(duì)每一次模擬投資，設(shè)置一個(gè)在0，1區(qū)間均勻分布的隨機(jī)變量。按功能鍵F9，一切隨機(jī)變量會(huì)重新產(chǎn)生一次。3、定義投資勝利與否。假設(shè)相應(yīng)的隨機(jī)變量小于0.5，投資失敗D4=0，否那么投資勝利D4=1。由于隨機(jī)變量在區(qū)間0

26、,1中是均勻分布的，因此投資勝利河失敗的次數(shù)各占一半。4、計(jì)算投資后的資本。按F9鍵，刷新隨機(jī)數(shù)，進(jìn)展新的100次模擬投資實(shí)驗(yàn)。5、用圖形表示100次模擬投資實(shí)驗(yàn)中資本變化。按F9鍵，刷新隨機(jī)數(shù)，可以得到新的資本變化圖形。例二 回收帶有隨機(jī)性的風(fēng)險(xiǎn)投資模擬實(shí)驗(yàn)一項(xiàng)長(zhǎng)期風(fēng)險(xiǎn)投資，初期投資100萬(wàn)元，分四年回收。利率r=5。每年投資報(bào)答是隨機(jī)的，服從正態(tài)分布期望值和方差如下表：年份1234期望值（萬(wàn)元）40302520標(biāo)準(zhǔn)差（萬(wàn)元）2345求這個(gè)工程的平均凈現(xiàn)值和內(nèi)部回收率1234IR1R2R3R4投資凈現(xiàn)值內(nèi)部回收率 IRR：使NPV=0的利率NPVrIRR隨著利率r的添加，NPV隨之下降，NP

27、V降到0時(shí)的利率就是內(nèi)部回收率IRR演示第一次作業(yè)有一項(xiàng)長(zhǎng)期投資，分三年投入，投資額是確定的，回收額是隨機(jī)的，服從正態(tài)分布。投資貼現(xiàn)率為5。每年需求投入的資金以及估計(jì)前五年的投資報(bào)答額的期望值和規(guī)范差如下表所示：年 份012345投資當(dāng)年值（萬(wàn)元）305020回收期望值（萬(wàn)元）1520303510回收標(biāo)準(zhǔn)差（萬(wàn)元）22.53.03.54.0用隨機(jī)模擬的方法求這個(gè)工程的平均凈現(xiàn)值和內(nèi)部回收率存儲(chǔ)問(wèn)題 存儲(chǔ)是一種常見(jiàn)的景象。無(wú)論社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)、環(huán)境生態(tài)系統(tǒng)、生物生命系統(tǒng)，普遍存在存儲(chǔ)景象。流水消費(fèi)線(xiàn)工位上的在制品堆棧在制品存儲(chǔ)火力發(fā)電廠(chǎng)的燃煤堆場(chǎng)原料存儲(chǔ)海洋、湖泊在調(diào)理大氣環(huán)流中的作用能量存儲(chǔ)人體內(nèi)

28、部的脂肪能量存儲(chǔ)存儲(chǔ)的作用系統(tǒng)和環(huán)境中間構(gòu)成緩沖，防止和減少環(huán)境變化對(duì)系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)的影響系統(tǒng)內(nèi)部各部分之間構(gòu)成緩沖，起到各部分之間的解耦，提高系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性提高存儲(chǔ)量和存儲(chǔ)本錢(qián)，降低系統(tǒng)中各部件的可靠性本錢(qián)和系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)本錢(qián)存儲(chǔ)模型設(shè)有一個(gè)倉(cāng)庫(kù)，存放某種物品。每件物品在倉(cāng)庫(kù)中存放一天的費(fèi)用為c元/件天，這種物品每天的需求量為dt，需求量dt可以是一個(gè)常數(shù)，也可以是隨機(jī)變量。根據(jù)需求，每天從該倉(cāng)庫(kù)提取相應(yīng)數(shù)量的物品。期初倉(cāng)庫(kù)中物品的數(shù)量為Q，隨著每天提貨，庫(kù)存量不斷減少。為了不斷滿(mǎn)足需求，需求經(jīng)常補(bǔ)充物品。每次補(bǔ)充物品的數(shù)量為R，補(bǔ)充數(shù)量R可以是一個(gè)常數(shù)，也可以是一個(gè)變數(shù)。每補(bǔ)充一次物品的費(fèi)用為

29、cs是一個(gè)常數(shù)，與補(bǔ)充物品的數(shù)量無(wú)關(guān)。每?jī)纱窝a(bǔ)充之間的時(shí)間間隔為T(mén)，補(bǔ)充時(shí)間間隔可以是常數(shù)，也可以是變數(shù)。假定一次補(bǔ)充需求的時(shí)間很短，可以忽略不計(jì)。當(dāng)庫(kù)存量減少到0，假設(shè)還不補(bǔ)充，需求就不能滿(mǎn)足，這樣就構(gòu)成缺貨。缺貨可以用負(fù)的庫(kù)存表示。下一次補(bǔ)充時(shí)，已構(gòu)成的缺貨可以補(bǔ)給，也可以不給。缺貨會(huì)呵斥缺貨損失，一件缺貨每天的損失為s，普通情況下，缺貨損失要比正常庫(kù)存費(fèi)用大。該存儲(chǔ)系統(tǒng)的總費(fèi)用由庫(kù)存費(fèi)用、補(bǔ)充費(fèi)用和缺貨損失三部分組成。存儲(chǔ)模型的分類(lèi)按需求類(lèi)型分確定性需求隨機(jī)性需求按補(bǔ)充周期分定期補(bǔ)充：補(bǔ)充周期為t不定期補(bǔ)充：設(shè)立最低庫(kù)存L(Low)，實(shí)踐庫(kù)存等于或低于最低庫(kù)存，立刻補(bǔ)充按補(bǔ)充數(shù)量分定值補(bǔ)

30、充：無(wú)論補(bǔ)充時(shí)庫(kù)存量還有多少，每次補(bǔ)充到一個(gè)庫(kù)存的最高值H(High)等值補(bǔ)充：無(wú)論補(bǔ)充時(shí)庫(kù)存量還有多少，每次補(bǔ)充一個(gè)設(shè)定值R(Refreshment)t定期等值補(bǔ)充不允許缺貨TTTRRt定期等值補(bǔ)充允許缺貨TTTRRt定期定值補(bǔ)充允許缺貨TTTHHtTTT定期定值補(bǔ)充不允許缺貨Ht不定期定值補(bǔ)充不允許缺貨Lt不定期定值補(bǔ)充允許缺貨HL不定期等值補(bǔ)充不允許缺貨tRLRt不定期等值補(bǔ)充允許缺貨RLR確定性庫(kù)存模型確定性庫(kù)存模型的根本假設(shè)：每天的需求量是一個(gè)常數(shù)d，每件物品每天的存儲(chǔ)費(fèi)用為c不允許缺貨，存儲(chǔ)量降到0，立刻補(bǔ)充。補(bǔ)充瞬時(shí)完成。每次補(bǔ)充數(shù)量相等為Q。每次補(bǔ)充費(fèi)用為Cs，兩次補(bǔ)充的時(shí)間間

31、隔相等設(shè)為T(mén)。QTQTQ=Td0，T內(nèi)平均存儲(chǔ)量0，T內(nèi)存儲(chǔ)費(fèi)用=0，T內(nèi)總費(fèi)用：0，T內(nèi)平均費(fèi)用：補(bǔ)充周期T變化，使平均費(fèi)用最小，即最優(yōu)補(bǔ)充周期：最優(yōu)補(bǔ)充批量經(jīng)濟(jì)批量：存儲(chǔ)問(wèn)題經(jīng)濟(jì)批量的模擬模型見(jiàn)“庫(kù)存補(bǔ)充戰(zhàn)略第二次作業(yè)：用Excel建立庫(kù)存隨機(jī)模擬模型1、建立確定性存儲(chǔ)模型，其中補(bǔ)充批量Q=200，庫(kù)存費(fèi)用c=5元/件天，補(bǔ)充費(fèi)用Cs20元/次，需求量d=10件/天，不允許缺貨，存儲(chǔ)量為0時(shí)立刻將存儲(chǔ)量補(bǔ)充到Q。用模擬方法求使總費(fèi)用最小的經(jīng)濟(jì)批量。2、建立隨機(jī)性存儲(chǔ)模型，庫(kù)存費(fèi)用c=5元/件天，補(bǔ)充費(fèi)用Cs20元/次，需求量d服從正態(tài)分布，期望值為10元/天，規(guī)范差為2件/天，不允許缺貨，

32、存儲(chǔ)量為0時(shí)立刻補(bǔ)充到Q200件。用模擬方法求使總費(fèi)用最小的經(jīng)濟(jì)批量Q。模擬時(shí)間為50天。3、建立隨機(jī)性存儲(chǔ)模型，庫(kù)存費(fèi)用c=5元/件天，補(bǔ)充費(fèi)用Cs20元/次，需求量d服從正態(tài)分布，期望值為10元/天，規(guī)范差為2件/天，不允許缺貨，存儲(chǔ)量小于或等于10件時(shí)立刻補(bǔ)充Q100件。用模擬方法求使總費(fèi)用最小的經(jīng)濟(jì)批量Q。模擬時(shí)間為50天。多目的決策多目的決策的根本概念設(shè)決策方案X的集合為，每一個(gè)決策X 都有K個(gè)目的值全為極小化目的，記為minf1(X)，f2(X)，fk(X)假設(shè)有兩個(gè)決策X1、X2，第一個(gè)決策的K個(gè)目的都小于第二個(gè)決策相應(yīng)的K個(gè)目的，即f1(X1) f1(X2)，f2(X1) f2

33、(X2)，fk(X1) fi(X*)那么稱(chēng)X*為一個(gè)Pareto解也稱(chēng)為非劣解、有效解假設(shè)有一個(gè)以上的Pareto解，這些Pareto解組成的集合稱(chēng)為Pareto集。f1(X)f2(X)f(x)xPareto 集x1x2x4x5x3圖中x1、x5為劣解，x2、x3、x4為Pareto解劣解劣解Pareto解集的圖解max z1=3x1+2x2max z2=-x1+2x2s.t. x1+ x2 6 2x1+ x2 10 x1+2x2 10 x1，x20目的函數(shù)線(xiàn)性加權(quán)： z=1z1+ 2z2 01 ,21 1+ 21由圖解可以看出，最優(yōu)解必定是一個(gè)Pareto解。6543210123456z2z

34、11z1+ 2z2多目的線(xiàn)性規(guī)劃f1(x)f2(x)非劣解集Pareto 集多目的線(xiàn)性規(guī)劃的Pareto解集劣解多目的決策的方法一、多目的轉(zhuǎn)化為單目的1、評(píng)價(jià)函數(shù)法F(X)=Uf1(X)，f2(X)，fK(X)將多目的轉(zhuǎn)化為單目的線(xiàn)性加權(quán)法F(X)=1f1(X)+ 2f2(X)+ + KfK(X)其中01， 2， ，K1，稱(chēng)為目的權(quán)重。例1：住房選擇決策空間是離散的面積（m2）單價(jià)（元/m2）朝向地段樓層住房A2004800南丙四層住房B1805500西甲七層住房C1504000東乙三層確定各目的最理想和最不理想的值，將各目的進(jìn)展歸一化處置最理想的值為1，最不理想的值為0，將各決策方案的實(shí)踐目

35、的值轉(zhuǎn)化為01之間的值。面積（m2）單價(jià)（元/m2）朝向地段樓層最好200 (1.0)3000 (1.0)南 (1.0)甲 (1.0)三層 (1.0)最差75 (0.0)6000 (0.0)北 (0.0)丁 (0.0)一層 (0.0)實(shí)際指標(biāo)A2004800南丙四層B1805500西甲七層C1504000東乙三層歸一化A1.00.4001.00.40.9B0.840.1670.41.00.6C0.600.66確定各目的的權(quán)重面積（m2）單價(jià)（元/m2）朝向地段樓層評(píng)價(jià)值目標(biāo)權(quán)重50.20.1住房A1.00.4001.090住房B0.84

36、0.1670.41.00.60.580住房C0.600.660.695*住房A2004800南丙四層住房B1805500西甲七層住房C1504000東乙三層根據(jù)評(píng)價(jià)值，選擇住房C是最優(yōu)決策。線(xiàn)性加權(quán)法的缺陷是各目的的權(quán)重完全由客觀(guān)確定，而權(quán)重的選取對(duì)決策結(jié)果起著非常關(guān)鍵的作用。設(shè)目的重要性由大到小依次為：?jiǎn)蝺r(jià)面積朝向地段樓層確定目的權(quán)重1 +2 + 3 + 4 + 5=1，1 1 2 3 4 50計(jì)算各方案的評(píng)價(jià)目的F(X)= 4fi(X)，評(píng)價(jià)目的最高的為最優(yōu)決策線(xiàn)性加權(quán)法的優(yōu)點(diǎn)方便直觀(guān)，簡(jiǎn)單易行可以利用豐富的單目的決策方法和軟件缺陷權(quán)重確實(shí)定完全靠決策者客觀(guān)判別對(duì)不同量

37、綱的目的，合成以后的目的實(shí)踐意義不明層次分析法 AHP，Analysis of Hierarchy Process層次分析法是由T. L. Saaty提出的一種確定多目的決策中各目的的權(quán)重的方法，不僅在多目的決策中有重要作用，在管理以外的其它學(xué)科也有許多運(yùn)用。在多目的決策中，各目的的權(quán)重對(duì)分析結(jié)果具有重要影響，但權(quán)重確實(shí)定比較困難。層次分析法的根底是目的的分層和對(duì)同一層次的各目的的重要性進(jìn)展兩兩比較，使確定各目的的權(quán)重的義務(wù)具有可操作性。矩陣的特征向量和特征根層次分析法的原理單層次模型多層次模型矩陣的特征向量和特征根設(shè)A是nn非奇特的矩陣，假設(shè)存在一個(gè)實(shí)數(shù)0和一個(gè)n1的非零向量V，滿(mǎn)足AV=

38、V那么稱(chēng)V為矩陣A的特征向量， 為矩陣A的一個(gè)特征根。例如有兩個(gè)特征向量和相應(yīng)的特征根矩陣特征根的計(jì)算由線(xiàn)性代數(shù)可知，方程組 AV= V 即 (A- I)V=0有非零解的條件是系數(shù)行列式 | A- I |=0。其中 I 為單位矩陣。例如展開(kāi)行列式(-4- )(3- )+10=0，2 20求解二次方程，得到矩陣的特征根 11， 22對(duì)于高階矩陣，用行列式計(jì)算特征根需求求解高次方程，計(jì)算比較復(fù)雜，可以采用疊代法。判別矩陣特征向量和特征根的疊代算法 任取一個(gè)初始n1向量計(jì)算曾經(jīng)收斂。因此判別矩陣的特征向量并且max=1特征向量為問(wèn)題2：能否可以編制一個(gè)用疊代法計(jì)算矩陣特征向量和特征根的小程序？求判別

39、矩陣特征向量和特征根近似值的“和法將每一列相加，得到：特征向量為歸一化問(wèn)題3：求矩陣特征根還有一個(gè)近似的方法稱(chēng)為“冪法，本人查閱文獻(xiàn)學(xué)會(huì)這種方法。層次分析法原理設(shè)n個(gè)物體，分量分別為w1，w2，wn，總總量將w1，w2，wn 歸一化，即令歸一化以后的分量滿(mǎn)足假設(shè)知這n個(gè)物體總量?jī)蓛杀容^的值，能否求出它們歸一化的分量？設(shè)n個(gè)物體分量的兩兩比較判別矩陣如下例如，四個(gè)物體的分量為 w1=2，w2=1，w3=3，w4=4公斤它們的總分量W=10公斤，歸一化的分量為四個(gè)物體兩兩比較的判別矩陣為這個(gè)矩陣具有以下特點(diǎn)： 1、對(duì)角線(xiàn)上的元素aii=1 i=1,2,n 2、以對(duì)角線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的元素互為倒數(shù) aij=1

40、/aji i,j=1,2,n 3、各物體之間的相對(duì)分量比值是一致的 aij=aik/ajk i,j=1,2,n 4、n個(gè)物體歸一化的分量組成的向量是判別矩陣的一個(gè)特征向量，對(duì)應(yīng)的最大特征根max=n。因此，只需給出判別矩陣，就可以求出n個(gè)物體的歸一化分量。同樣，在多目的決策中，假設(shè)能給出各目的重要性?xún)蓛杀容^的判別矩陣，就可以求出這些目的歸一化的相對(duì)重要性。設(shè)目的C由n個(gè)元素A1，A2，An組成，對(duì)這n個(gè)元素相對(duì)于目的C的重要性作兩兩比較，構(gòu)成以下判別矩陣：其中aij=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9以及1/2，1/3，1/4，1/5，1/6，1/7，1/8，1/9。這些數(shù)字的

41、含義為：CA1A2AnA1a11a12a1nA2a21a22a2nAnan1an2annaij含義1元素 i 和元素 j 同等重要3元素 i 比元素 j 稍微重要5元素 i 比元素 j 明顯重要7元素 i 比元素 j 強(qiáng)烈重要9元素 i 比元素 j 絕對(duì)重要與物體的分量之比不同，目的的重要性判別矩陣能夠是不一致的。即能夠出現(xiàn)A1比A2重要，A2比A3重要，A3又比A1重要這樣的判別。假設(shè)不一致性在一定的范圍以?xún)?nèi)，判別矩陣還是有效的，不一致性超出一定的范圍，判別矩陣的有效性就有問(wèn)題。線(xiàn)性代數(shù)可以證明，判別矩陣的不一致性可以由矩陣的最大特征根max表示，當(dāng)判別矩陣完全一致時(shí)， maxn，不完全一致

42、時(shí)， maxn， max越大闡明不一致性越嚴(yán)重。單層次分析法的步驟：構(gòu)造組成目的各元素的重要性?xún)蓛杀容^判別矩陣；求解判別矩陣的最大特征根max和相應(yīng)的特征向量 ；判別矩陣的一致性檢驗(yàn)。假設(shè)經(jīng)過(guò)一致性檢驗(yàn)，得到的特征向量就是各元素的權(quán)重。一致性檢驗(yàn)的步驟如下：計(jì)算一致性目的C.I.計(jì)算平均隨機(jī)一致性目的R.I. 這個(gè)目的是隨機(jī)產(chǎn)生的不同維數(shù)的判別矩陣的特征根的平均值計(jì)算一致性比例當(dāng)C.R.0.1時(shí)，以為判別矩陣的一致性是可以接受的。n12345678910R.I.000.520.891.121.261.361.411.461.49n1112131415R.I.1.521.541.561.581.

43、59理想的住房A單價(jià)C1面積C2樓層C3地段C4朝向C5溫馨B2經(jīng)濟(jì)B1便利B3建立目的的層次構(gòu)造對(duì)目標(biāo)A經(jīng)濟(jì)B1舒適B2便利B3經(jīng)濟(jì)B1137舒適B21/313便利B31/71/31單層分析：層次B對(duì)目的A的兩兩判別矩陣?yán)硐氲淖》緼溫馨B2經(jīng)濟(jì)B1便利B3計(jì)算B-A判別矩陣的特征向量和特征根一致性檢驗(yàn)層次C對(duì)目的B1的兩兩判別矩陣經(jīng)濟(jì)B1單價(jià)C1面積C2樓層C3地段C4朝向C5經(jīng)濟(jì)單價(jià)面積樓層地段朝向單價(jià)11517面積11517樓層1/51/511/53地段11519朝向1/71/71/31/91max=5.1212C.I.=0.0303R.I.=1.12C.R.=0.020.1層次C對(duì)目的

44、B3的兩兩判別矩陣便利B3單價(jià)C1面積C2樓層C3地段C4朝向C5便利單價(jià)面積樓層地段朝向單價(jià)111/31/71面積111/31/71樓層3311/53地段77517朝向111/31/71max=5.087C.I.=0.022R.I.=1.12C.R.=0.0190.1理想的住房A溫馨B2經(jīng)濟(jì)B1便利B3單價(jià)C1面積C2樓層C3地段C4朝向C50.6540.2580.0880.2810.2810.0730.567.得到分層次的權(quán)重B對(duì)A的權(quán)重經(jīng)濟(jì) (B1)舒適 (B2)便利 (B3)C對(duì)A的總權(quán)重權(quán)重排序0.6540.2580.088C對(duì)B的權(quán)重單價(jià) (C1)0.2810.0400.0730.

45、201三面積 (C2)0.2810.3790.0730.288二樓層 (C3)0.0860.1900.2140.124四地段 (C4)0.3180.2990.5670.335一朝向 (C5)0.0320.0920.0730.051五計(jì)算各基層要素對(duì)總目的的權(quán)重項(xiàng)目總權(quán)重樓房A樓房B樓房C單價(jià)C10.2010.40.1670.667面積C20.2881.00.840.6樓層C30.1地段C40.33朝向C50.0511.00.40.7總評(píng)分0.6650.4040.701計(jì)算各決策方案的評(píng)分案例1：自行車(chē)的功能價(jià)值分析編號(hào)名稱(chēng)數(shù)量?jī)r(jià)格編號(hào)名稱(chēng)數(shù)量?jī)r(jià)格A前輪

46、圈及輻條1副I中軸1個(gè)B后輪圈及輻條1副J踏腳及牙盤(pán)1套C前輪內(nèi)外胎1副K鏈條1條D后輪內(nèi)外胎1副L鏈罩1個(gè)E車(chē)身1個(gè)M車(chē)閘1副F車(chē)把及前叉1副N擋泥板1副G前軸1個(gè)O座凳1個(gè)H后軸及飛輪1副P(pán)后架1個(gè)自行車(chē)的部件稱(chēng)號(hào)、本錢(qián)如下表所示：自行車(chē)的功能行進(jìn)其他溫馨、方便等載重前輪圈及輻條 后輪圈及輻條座凳后架自行車(chē)部件的功能層次構(gòu)造用層次分析方法確定各部件的功能權(quán)重，與各部件的價(jià)錢(qián)權(quán)重比較，部件的功能權(quán)重和價(jià)錢(qián)權(quán)重能否匹配。根據(jù)兩個(gè)權(quán)重匹配的情況，提出改良的意見(jiàn)。第三次作業(yè)：自行確定一個(gè)產(chǎn)品，建立它的功能層次構(gòu)造模型，列出它的零部件構(gòu)造和零部件本錢(qián)比重，運(yùn)用層次分析方法確定各零部件的功能權(quán)重，進(jìn)展

47、功能本錢(qián)分析。目的規(guī)劃Goal Programming 線(xiàn)性規(guī)劃是一種運(yùn)用非常廣泛的優(yōu)化模型，但它也有以下明顯的缺陷：1、只能求解單目的問(wèn)題；2、把約束條件和目的函數(shù)作為完全不同的概念來(lái)處置，而在實(shí)踐問(wèn)題中，目的函數(shù)和約束條件往往是可以互換的，并沒(méi)有嚴(yán)厲的區(qū)別。3、約束條件是剛性的，即可行解必需在可行域中。在一些實(shí)踐問(wèn)題中，約束條件是可以突破的，約束條件的右邊常數(shù)并不是變量上限或下限，而是一個(gè)希望可以最接近的目的。4、假設(shè)約束條件互不相容，那么線(xiàn)性規(guī)劃無(wú)可行解。 針對(duì)線(xiàn)性規(guī)劃的以上缺陷， A. Charnes和W. Cooper提出了目的規(guī)劃Goal Programming，這是一種求解多目的

48、線(xiàn)性規(guī)劃的方法。目的規(guī)劃分為無(wú)優(yōu)先級(jí)的目的規(guī)劃和有優(yōu)先級(jí)的目的規(guī)劃。目的規(guī)劃的圖解設(shè)線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題為max z=2x1+3x2s.t. x1- x2 1 x1+x2 2 x2 3 x1，x2 0由圖解可知，線(xiàn)性規(guī)劃的最優(yōu)解為：x1=4，x2=3 max z=1701234321-1min z=n1+p1+n2+p2+n3+p3+n4+p4s.t. 2x1+3x2+n1-p1 =12 (1) x1- x2 +n2-p2 = 1 (2) x1+ x2 +n3-p3 = 2 (3) x2 +n4-p4 = 3 (4) x1, x2, n1, p1，n2, p2, n3, p3, n4, p4 0相應(yīng)的

49、目的規(guī)劃問(wèn)題為其中p1、p2、p3、p4稱(chēng)為正偏向變量，n1、n2、n3、n4稱(chēng)為負(fù)偏向變量。普通方式表示為：012344321-1p3=3n4=12x1+3x2=12 (1)x2=3 (4)x1-x2=1 (2)x1+x2=2 (3)n1=4n2=2p3=1n4=1用LINDO求解以上問(wèn)題，得到目的規(guī)劃的最優(yōu)解為：min z=4，x1=3，x2=2p1=0, p2=0, p3=3, p4=0n1=0, n2=0, n3=0, n4=1 min z=n1+p1+n2+p2+n3+p3+n4+p4s.t. 2x1+3x2+n1-p1 =12 (1) x1- x2 +n2-p2 = 1 (2) x

50、1+ x2 +n3-p3= 2 (3) x2+n4 -p4 = 3 (4) x1, x2, ni, pi 0產(chǎn)品A產(chǎn)品B產(chǎn)品C條件利潤(rùn)（萬(wàn)元/噸）941總利潤(rùn)最大化耗用原料（噸/噸）425耗用原料總量不超過(guò)38噸排放污染（m3/噸）213排放污染總量不超過(guò)26m3銷(xiāo)售價(jià)格（萬(wàn)元/噸）301020銷(xiāo)售總額不低于100萬(wàn)元總產(chǎn)量（噸）111總產(chǎn)量不低于18噸假設(shè)以利潤(rùn)為目的函數(shù)，線(xiàn)性規(guī)劃模型為：max z=9x1+4x2+x3s.t. 4x1+ 2x2+ 5x3 381原料總量約束 2x1+ x2+ 3x3 262排放污染約束 30 x1+10 x2+20 x31003銷(xiāo)售總額約束 x1+ x2+

51、 x3 184總產(chǎn)量約束 x1, x2, x3 0目 標(biāo)產(chǎn)品A產(chǎn)品B產(chǎn)品C目標(biāo)的理想值正偏差變量負(fù)偏差變量利潤(rùn)（萬(wàn)元/噸）94177p1n1耗用原料（噸/噸）42538p2n2排放污染（m3/噸）21326p3n3銷(xiāo)售價(jià)格（萬(wàn)元/噸）301020100p4n4總產(chǎn)量（噸）11118p5n5假設(shè)將利潤(rùn)、耗用原料等五個(gè)要素作為目的，確定各目的的理想值以及偏向變量如下：假設(shè)目的大于理想值，正偏向變量大于0，小于理想值，負(fù)偏向變量大于0。因此，對(duì)第i個(gè)目的，有假設(shè)各目的無(wú)優(yōu)先級(jí)，要使一切的目的總偏向最小，即目的規(guī)劃的模型為：對(duì)于每一個(gè)目的，正偏向變量和負(fù)偏向變量在系數(shù)矩陣中的列向量是兩個(gè)一樣的單位向量

52、，是線(xiàn)性相關(guān)的，不能夠同時(shí)出如今基矩陣中，因此，以上問(wèn)題的任何一個(gè)根底可行解，同一個(gè)目的的正負(fù)偏向變量，不能夠兩個(gè)同時(shí)大于0。這一結(jié)果的實(shí)踐意義也是很清楚的：任何一個(gè)目的，不能夠既大于理想值，又小于理想值。產(chǎn)品A產(chǎn)品B產(chǎn)品C目標(biāo)的理想值正偏差變量負(fù)偏差變量產(chǎn)量（噸）0100RHSpini達(dá) 到 的 目 標(biāo) 值利潤(rùn)（萬(wàn)元）4077037耗用原料（噸）3038018排放污染（m3）1026016銷(xiāo)售價(jià)格（萬(wàn)元）10010000總產(chǎn)量（噸）101808用單純形法，得到目的規(guī)劃的最優(yōu)解、各目的的值以及偏向變量的值最優(yōu)解目的值偏向變量目的規(guī)劃的特點(diǎn)可以求解多目的問(wèn)題。抑制了線(xiàn)性規(guī)劃只能求解單目的的缺陷。

53、用目的Goal的概念取代了線(xiàn)性規(guī)劃中的“約束條件，用偏離各目的的總偏向最小取代了線(xiàn)性規(guī)劃中的目的函數(shù)，消除了線(xiàn)性規(guī)劃中目的函數(shù)和約束條件的對(duì)立。各目的值既可以正偏向，也可以負(fù)偏向，抑制了線(xiàn)性規(guī)劃約束條件的剛性。目的規(guī)劃總是有可行解的。抑制了線(xiàn)性規(guī)劃無(wú)解的問(wèn)題。目的有優(yōu)先級(jí)的目的規(guī)劃在上面的例子中，利潤(rùn)、耗用原料、排放污染、銷(xiāo)售額、總產(chǎn)量等五個(gè)目的是一視同仁的，最優(yōu)解是使偏離五個(gè)目的的總偏向之和最小。在實(shí)踐問(wèn)題中，這些目的往往是有輕重緩急的。產(chǎn)品A產(chǎn)品B產(chǎn)品C目標(biāo)的理想值正偏差變量負(fù)偏差變量產(chǎn)量（噸）0100RHSpini達(dá) 到 的 目 標(biāo) 值利潤(rùn)（萬(wàn)元）4077037耗用原料（噸）303801

54、8排放污染（m3）1026016銷(xiāo)售價(jià)格（萬(wàn)元）10010000總產(chǎn)量（噸）101808確定五個(gè)目的的優(yōu)先級(jí)PiPi=1，2，3，4，5，數(shù)字越小優(yōu)先級(jí)越高目 標(biāo)產(chǎn)品A產(chǎn)品B產(chǎn)品C優(yōu)先級(jí)Pi目標(biāo)的理想值正偏差變量負(fù)偏差變量利潤(rùn)（萬(wàn)元/噸）941177p1n1耗用原料（噸/噸）425538p2n2排放污染（m3/噸）213326p3n3銷(xiāo)售價(jià)格（萬(wàn)元/噸）3010202100p4n4總產(chǎn)量（噸）111418p5n5目的有優(yōu)先級(jí)的目的規(guī)劃解法有：加權(quán)法字典序法目 標(biāo)產(chǎn)品A產(chǎn)品B產(chǎn)品C優(yōu)先級(jí)權(quán)重理想值正偏差負(fù)偏差利潤(rùn)（萬(wàn)元/噸）94111000077p1n1耗用原料（噸/噸）4255138p2n2排

55、放污染（m3/噸）213310026p3n3銷(xiāo)售價(jià)格（萬(wàn)元/噸）30102021000100p4n4總產(chǎn)量（噸）11141018p5n5目的具有優(yōu)先級(jí)的目的規(guī)劃解法加權(quán)法產(chǎn)品A產(chǎn)品B產(chǎn)品C理想值正偏差負(fù)偏差產(chǎn)量（噸）0100RHSpini無(wú) 優(yōu) 先 級(jí) 利潤(rùn)（萬(wàn)元）4077037耗用原料（噸）3038018排放污染（m3）1026016銷(xiāo)售價(jià)格（萬(wàn)元）10010000總產(chǎn)量（噸）101808產(chǎn)品A產(chǎn)品B產(chǎn)品C理想值正偏差負(fù)偏差產(chǎn)量（噸）119.250RHSpini有 優(yōu) 先 級(jí)1利潤(rùn)（萬(wàn)元）7777005耗用原料（噸）3838003排放污染（m3）19.252606.752銷(xiāo)售價(jià)格（萬(wàn)元）19

56、2.510092.504總產(chǎn)量（噸）19.25181.250目的具有優(yōu)先級(jí)的目的規(guī)劃解法字典序優(yōu)化Lexico-optimization字典序法的原那么是：首先不顧其它目的，對(duì)優(yōu)先級(jí)最高的目的進(jìn)展優(yōu)化，得到使第一級(jí)目的最優(yōu)的決策變量的值以及第一級(jí)目的函數(shù)的值；然后在不使第一級(jí)目的變差的前提下，優(yōu)化第二級(jí)目的；用同樣的原那么，按優(yōu)先級(jí)從高到低，依次優(yōu)化各級(jí)目的，直至一切目的都優(yōu)化終了。min(n1+p1)，(n2+p2)，(n3+p3)，(n4+p4)s.t. 2x1+2x2+n1-p1 =20優(yōu)先級(jí)1 x1+ x2 +n2-p2 =20 優(yōu)先級(jí)2 x1 +n3-p3 = 5 優(yōu)先級(jí)3 x2 +

57、n4-p4= 3 優(yōu)先級(jí)4x1，x2，n1，n2，n3，n4，p1，p2，p3，p40字典序優(yōu)化的圖解法min(n1+p1),(n2+p2),(n3+p3),(n4+p4)s.t. 2x1+2x2+n1-p1 =16(1) x1+ x2 +n2-p2 =4 (2) x1 +n3-p3 = 2(3) x2 +n4-p4= 3(4) x1，x2，ni，pi0024688642x1x22x1+2x2=16x1+x2=4x1=2x2=3p1n1p2n2p3n3p4n4第一優(yōu)先級(jí)最優(yōu)解第二優(yōu)先級(jí)最優(yōu)解第三優(yōu)先級(jí)最優(yōu)解第四優(yōu)先級(jí)最優(yōu)解min(n1+p1),(n2+p2),(n3+p3),(n4+p4)s.

58、t. 2x1+2x2+n1-p1 =16優(yōu)先級(jí)P1 x1+ x2 +n2-p2 =4優(yōu)先級(jí)P2 x1 +n3-p3 = 2優(yōu)先級(jí)P3 x2 +n4-p4= 3優(yōu)先級(jí)P4 x1，x2，ni，pi0具有目的優(yōu)先級(jí)的目的規(guī)劃單純形表x1x2n1p1n2p2n3p3n4p4RHSP1-1-10P2-1-10P3-1-10P4-1-10n1221-116n2111-14n3101-12n4011-13x1x2n1p1n2p2n3p3n4p4RHSP1220-216P2110-24P3100-22P4010-23n1221-116n2111-14n3101-12n4011-13消去基變量n1，n2，n3，

59、n4在目的函數(shù)中的系數(shù)對(duì)第一優(yōu)先級(jí)目的P1優(yōu)化。x1進(jìn)基，n3離基，1為主元。消去主元所在列的其它元素x1x2n1p1n2p2n3p3n4p4RHSP1020-2-2212P2010-2-112P300-1-10P4010-23n1021-1-2212n2011-1-112x1101-12n4011-13第一優(yōu)先級(jí)目的P1未到達(dá)最優(yōu)解。x2進(jìn)基，n2離基，1為主元。消去主元所在列的其它元素x1x2n1p1n2p2n3p3n4p4RHSP1000-2-22008P200-1-1000P300-1-10P400-111-10-21n1001-1-22008x2011-1-112x1101-12n400-111-11-11第一優(yōu)先級(jí)目的P1未到達(dá)最優(yōu)解。p2進(jìn)基，n4離基，1為主元。消去主元所在列的其它元素x1x2n1p1n2p2n3p3n4p4RHSP1000-200-22-226P200-201-11-1