北京市燕山初中畢業(yè)考試數(shù)學(xué)一模試卷含答案

1、北京市燕山2017年初中畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷一模一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1 據(jù)海關(guān)統(tǒng)計(jì)，2016年前7個(gè)月，我國(guó)進(jìn)出口總值132100億元人民幣，將132100用科學(xué)記數(shù)法表示為A1321102 B 0.1321104 C1.321105 D0.13211062實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，其中互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)是DA.a和d Ba和c Cb和d Db和c3. 下列四個(gè)幾何體中，主視圖為圓的是A B C D4.下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是A. B. C. D.5.已知,則的值為A B C D6. 由圖中所表示的已知角的

2、度數(shù)，可知的度數(shù)為 A. 80 B. 70 C. 60 D.507.如圖，O的半徑長(zhǎng)3cm，點(diǎn)C在O上，弦AB垂直平分OC于點(diǎn)D，則弦AB的長(zhǎng)為A cmBcmCcmDcm8.隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，OFO、摩拜等互聯(lián)網(wǎng)共享單車應(yīng)運(yùn)而生并快速發(fā)展小冬騎的摩拜單車，爸爸騎的摩托車，沿相同路線由A地到B地，行駛過(guò)程中路程y和時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖，根據(jù)圖象分析，何時(shí)倆人相遇，誰(shuí)先到A. 4分鐘時(shí)相遇，爸爸先到 B. 20分鐘時(shí)相遇，爸爸先到 C. 4分時(shí)相遇，小冬先到 D.20分鐘時(shí)相遇，小冬先到. 9. 2017 全英羽毛球公開(kāi)賽混雙決賽，中國(guó)組合魯愷 / 黃雅瓊，對(duì)陣馬來(lái)西亞里約奧運(yùn)亞軍陳

3、炳順/吳柳螢，魯愷/黃雅瓊兩名小將的完美配合結(jié)果獲勝如圖是羽毛球場(chǎng)地示意圖，x 軸平行場(chǎng)地的中線，y 軸平行場(chǎng)地的球網(wǎng)線，設(shè)定魯愷的坐標(biāo)是（3,1），黃雅瓊的坐標(biāo)是（0,-1），則坐標(biāo)原點(diǎn)為A. O B. C. D.10. “十二五”以來(lái)，北京市人口增長(zhǎng)過(guò)快導(dǎo)致城市不堪重負(fù)，是造成交通擁堵，能源匱乏等“大城市病”的根源之一右圖是根據(jù)北京市統(tǒng)計(jì)局近年各年末常住人口增長(zhǎng)率及常住人口數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計(jì)圖.有下面四個(gè)判斷：從2011年至2016年，全市常住人口數(shù)在逐年下降； 2010年末全市常住人口數(shù)達(dá)到近年來(lái)的最高值； 2015年末全市常住人口比2014年末增加18.9萬(wàn)人；從2011年到201

4、6年全市常住人口的年增長(zhǎng)率連續(xù)遞減.其中合理的是 DA B C D二、填空題（本題共18分，每小題3分）11分解因式： 12. 右圖中的四邊形均是矩形，根據(jù)圖形，寫(xiě)出一個(gè)正確的等式： 13. “日啖荔枝三百顆,不辭長(zhǎng)作嶺南人”。是荔枝在運(yùn)輸、儲(chǔ)存中會(huì)有損壞，下表是銷售人員隨機(jī)抽取若干荔枝，進(jìn)行荔枝損壞率的統(tǒng)計(jì)的一組數(shù)據(jù)。荔枝總質(zhì)量n/Kg50100150200250300350400450500損壞荔枝質(zhì)量m/Kg5.5010.5015.1519.4224.2530.9335.3239.2444.5751.51荔枝損壞的頻率0.1100.1050.1010.0970.0970.1030.101

5、0.0980.0990.103估計(jì)荔枝損壞的概率是 14.在一次綜合社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，小東同學(xué)從A處出發(fā)，要到A地北偏東60方向的C處，他先沿正東方向走了200m到達(dá)B處，再沿北偏東30方向走，恰能到達(dá)目的地C，如圖所示，可知B，C兩地相距 m.15. 中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專著九章算術(shù)有方程問(wèn)題：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16兩），雀重燕輕互換其中一只，恰好一樣重”設(shè)每只雀、燕的重量各為x兩，y兩，可得方程組是 16下面是“經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò)程.已知：直線l和l外一點(diǎn)O. 求作：直線 l的平行線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)O.作法：如圖，在l上任取一點(diǎn)A，以點(diǎn)A為圓心，AO長(zhǎng)為半

6、徑作弧交直線l于點(diǎn)B;分別以點(diǎn)O,B為圓心，以AO長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F；作直線OF所以直線OF就是所求作的平行線. 請(qǐng)回答：該作圖依據(jù)是 三、解答題(本題共72分，第1726題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分)解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程17計(jì)算： 18解不等式組：19在ABC中, AD=BF,點(diǎn)D,E,F分別是AC,BC,BA延長(zhǎng)線上 的點(diǎn),四邊形ADEF為平行四邊形. 求證: AB=AC20已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的k的值，并求此時(shí)方程的根. 21如圖，直線與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與 y

7、交于點(diǎn)B（0，-2）.(1) 求直線AB的表達(dá)式；(2) 點(diǎn)C是直線AB上的點(diǎn)，且CA=AB,過(guò)動(dòng)點(diǎn)P(m，0)且垂直于x軸的直線與直線AB 交于點(diǎn)D，若點(diǎn)D不在線段BC上，寫(xiě)出m的取值范圍. 22下面數(shù)據(jù)是截至2010年費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡： 29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 29 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 年齡頻數(shù)28x30430 x32432x34834x36736x381138x401340 x425年齡頻數(shù)25x3

8、0430 x351535x402840 x455 34 33 40 36 36 37 40 31 38 38 40 40 37 小果、小凍、小甜將數(shù)據(jù)整理，分別按組距是2，5，10進(jìn)行分組，列出頻數(shù)分布表，畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖，如下年齡頻數(shù)20 x30430 x404340 x505 根據(jù)以上材料回答問(wèn)題：小果、小凍、小甜三人中，比較哪一位同學(xué)分組能更好的說(shuō)明費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡分布，并簡(jiǎn)要說(shuō)明其他兩位同學(xué)分組的不足之處.23.在ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EFAB于點(diǎn)F，延長(zhǎng)DC，交FE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連結(jié)DF，已知FDG=45（1）求證：GD=GF.（2）已知BC=10，. 求

9、CD的長(zhǎng). 24. 閱讀下列材料：閱讀下列材料：在北京城市總體規(guī)劃（2004 年2020 年）中，房山區(qū)被確定為城市發(fā)展新區(qū)和生態(tài)涵養(yǎng)區(qū)，承擔(dān)著首都經(jīng)濟(jì)發(fā)展、生態(tài)涵養(yǎng)、人口疏解和休閑度假等功能近年來(lái)房山區(qū)地區(qū)生產(chǎn)總值和財(cái)政收入均穩(wěn)定增長(zhǎng)2011 年房山區(qū)地方生產(chǎn)總值是 416.0 億元；2012 年是科學(xué)助力之年，地方生產(chǎn)總值 449.3 億元，比上一年增長(zhǎng)8.0%；2013 年房山努力在區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展上取得新突破，地方生產(chǎn)總值是 481.8 億元，比上年增長(zhǎng) 7.2% ；2014 年房山區(qū)域經(jīng)濟(jì)穩(wěn)中提質(zhì)，完成地方生產(chǎn)總值是 519.3 億元，比上年增長(zhǎng) 7.8%；2015 年房山區(qū)統(tǒng)籌推進(jìn)穩(wěn)增

10、長(zhǎng)，地區(qū)生產(chǎn)總值是 554.7 億元，比上年增長(zhǎng)了 6.8%；2016 年經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)運(yùn)行，地區(qū)生產(chǎn)總值是 593 億元，比上年增長(zhǎng)了 6.9%根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：（1）選擇折線圖或條形圖將 2011 年到 2016 年的地方生產(chǎn)總值表示出來(lái)，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（2）根據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖中的信息，預(yù)估 2017 年房山區(qū)地方生產(chǎn)總值是_ 億元，你的預(yù)估理由是_25如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30，以BC為直徑的O與底邊AB交于點(diǎn)D，DE 是O的切線，連結(jié)OD，OE(1) 求證：DEA=90；(2) 若BC=4，寫(xiě)出求 OEC的面積的思路. 26有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)的圖象和性質(zhì). 小

11、奧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小奧的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ；（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：x-5-4-2-112345y-22m求m的值；（3）如下圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中,描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象； (4)進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，2）.結(jié)合函數(shù)圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的其他性質(zhì)（一條即可）： .27. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，-3)，B(4，5).（1）求此拋物線表達(dá)式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是N，此拋物線在A，B

12、兩點(diǎn)之間的部分記為圖象W(包含A,B兩點(diǎn))，經(jīng)過(guò)點(diǎn)N的直線l：與圖象W恰一個(gè)有公共點(diǎn)，結(jié)合圖象，求m的取值范圍.28 在正方形 ABCD 中，點(diǎn) P 在射線 AB 上，連結(jié) PC，PD，M，N 分別為 AB，PC 中點(diǎn)，連結(jié) MN 交 PD 于點(diǎn) Q（1）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) B 重合時(shí)，求QMB 的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn) P 在線段 AB 的延長(zhǎng)線上時(shí).依題意補(bǔ)全圖2小聰通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、提出猜想：在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，始終有QP=QM.小聰把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過(guò)討論，形成了證明該猜想的幾種想法：想法1延長(zhǎng)BA到點(diǎn) E，使AE=PB .要證QP=QM，只需證PDAECB.想法2：取PD 中

13、點(diǎn)E ，連結(jié)NE,EA. 要證QP=QM只需證四邊形NEAM 是平行四邊形.想 法3：過(guò)N 作 NECB 交PB 于點(diǎn) E ，要證QP=QM ，只要證明NEMDAP.請(qǐng)你參考上面的想法，幫助小聰證明QP=QM. (一種方法即可) 圖1 圖2 29. 在平面直角坐標(biāo)系中，我們不妨把橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)稱為夢(mèng)之點(diǎn)，例如，點(diǎn)（1，1），（ 2， 2），（ ， ），都是夢(mèng)之點(diǎn)，顯然夢(mèng)之點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)（1）若點(diǎn) P（2，b）是反比例函數(shù) (n 為常數(shù)，n 0) 的圖象上的夢(mèng)之點(diǎn)，求這個(gè)反比例函數(shù)解析式； O 的半徑是 ，求出 O 上的所有夢(mèng)之點(diǎn)的坐標(biāo)；已知點(diǎn) M（m，3），點(diǎn) Q 是（1）中反比例函數(shù) 圖

14、象上異于點(diǎn) P 的夢(mèng)之點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q 的直線 l 與 y 軸交于點(diǎn) A，tanOAQ 1若在 O 上存在一點(diǎn) N，使得直線 MN l或 MN l，求出 m 的取值范圍 數(shù)學(xué)試卷答案及評(píng)分參考一、 1.C 2A 3B 4D 5A 6D 7C 8B 9B 10D二、11. 12 或或 都對(duì) 13 . 0.1 答案不唯一 14 . 2 0015 5x+6y=16 5x+6y=16 都對(duì)4x+y=5y+x 或 3x=4y16 四邊相等的四邊形是菱形，菱形對(duì)邊平行， 兩點(diǎn)確定一條直線三、17. 解：=-1518. 解： 由（1）得，2x+45x+10 -3x6 x-2 2（2） 得 6xx+75x7x 2所

15、以不等式組的解是-2x 519. 證明： 四邊形ADEF是平行四邊形 AD=EF ADEF 2 2= 3又AD=BFBF=EF .3 1= 3 4 1= 2AB=AC 420. 解：(1)=1又有兩個(gè)不等實(shí)根， k1/4 2k=0 時(shí)， 3 方程的根 521. (1) 解：將 A（1，0），B（0，-2）代入 得， b=-2 k=2直線AB的表達(dá)式是y=2x-2 2(2) 過(guò)點(diǎn)C 作CE X 軸，垂足是E CA=ABBOA = AEC= 90BOA = CAEBOACAECE=AB=2， AE=OA=1 C(2，2) 3由圖示知，m0或 m2 522. 小凍 1小果 ，小果的分組，數(shù)據(jù)過(guò)于分散

16、，頻數(shù)分布比較模糊，不便于觀察數(shù)據(jù)分布的特征和規(guī)律，不能更好的反應(yīng)菲爾茲獎(jiǎng)的年齡分布規(guī)律 3小甜 ，小甜的分組，數(shù)據(jù)過(guò)于集中，頻數(shù)分布比較模糊，不便于觀察數(shù)據(jù)分布的特征和規(guī)律，不能更好的反應(yīng)菲爾茲獎(jiǎng)的年齡分布規(guī)律 523. （1）證明:EFAB, GFB=90 ABCD是平行四邊形 ABCD, DGF=GFB=90 在DGF中，已知FDG=45DFG=45 1FDG=DFGGD=GF 2 (2)解：由（1）得 又 GF=8 3而點(diǎn)E 是BC中點(diǎn) BC=10 CE=5ABCD是平行四邊形 GCE=EBF在EBF和ECG中 EFB=ECG=90 CE=EB=5 EBFECG GE=4 在 RtCG

17、E 中 CG=3 CD=8-3=5 524.圖3預(yù)估的理由須包含折線圖中提供的信息，且支撐預(yù)估的理由 525. (1) 連結(jié)OD. ABC 是等腰三角形CA=CBA = B 又OD=OBODB = BA = ODBOD AC1DE是O的切線ODDE,ACDE DE A=90 2(2)連結(jié)CD ，由BC是直徑，得CDB=CDA=90由 RtCDA 中，BC=AC=4 ， A=30 得 AD,CD由RtAED 中， A=30 ，AD的長(zhǎng)，得ED，AE進(jìn)而求得EC由DE,AE的長(zhǎng)得DEC的面積由 OD AC，DEC的面積和OEC的面積相等，得OEC的面積526. (1) x0 1(2)將x=3,y=

18、m 代入 得m= 2(3) 4(4)當(dāng)x 2 時(shí)，y隨x的增大而增大等等 527. (1)將 A（0，-3），B（4，5） 代入 中 C=-316+4b+c=5C=-3 b=-2 拋物線的表達(dá)式是 1頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-4） 2(2) M關(guān)于y 軸的對(duì)稱點(diǎn)N(-1.-4) ，由圖象知m=0符合條件 3又設(shè)NA 表達(dá)式y(tǒng)=kx+b將 A（0，-3），N（-1，-4） 代入 y=kx+b 中得b=-3, -k+b=-4 得k=1 b=-3 y=x-3 再設(shè)NB 表達(dá)式y(tǒng)=tx+s,得 4t+s=5-t+s=-4 得t= s=y=x 5 由圖示知1m或m=0 728. (1) 連結(jié)AC四邊形ABCD是正方形D AB=90C AB=45點(diǎn) M,N 是 AB,BC 中點(diǎn) MNACNMB=C AB=45 QMB=C AB=45 2 (2)略 3想法1：延長(zhǎng)BA 到點(diǎn)E，使AE=PBBE=AP正方形ABCDPAD=EBC=90 AD=BC PDAECB 4DPA=E又點(diǎn)M 是AB 中點(diǎn),AM=MB, 又AE=BP AM+EA=MB+BP EM=MPM是EP中點(diǎn) 5 MN是EPC的中位線MNECE=NMP 6 NMP=DPA即QMP=QPMQM=QP 7想法2：取PD 中點(diǎn)E，連結(jié)NE,EA E,N分別是PD,PC ENCD,EN=CD又CDAB,CD=ABENAB且EN=AB EN=AM四邊形是