數(shù)學(xué)建模_幸福感的評價及量化模型

1、2011年第八屆蘇北數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽承諾書我們仔細(xì)閱讀了第八屆蘇北數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽的競賽規(guī)則。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵 件、網(wǎng)上咨詢等）與本隊以外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān) 的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他 公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正 文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反 競賽規(guī)則的行為，我們愿意承擔(dān)由此引起的一切后果。我們的參賽報名號為：參賽組別（研究生或本科或?qū)？疲簠①愱爢T （簽名）：隊員1

2、：隊員2：隊員3：獲獎證書郵寄地址：2011年第八屆蘇北數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽編號專用頁參賽隊伍的參賽號碼：（請各個參賽隊提前填寫好） 2818競賽統(tǒng)一編號（由競賽組委會送至評委團(tuán)前編號）：競賽評閱編號（由競賽評委團(tuán)評閱前進(jìn)行編號）：2011年第八屆蘇北數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽題目幸福感的評價與量化模型摘要改革開放三十多年，我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)取得了巨大成就，人們物質(zhì)生活得到了極 大改善。但也有越來越多的人開始思考：我們大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)，最終目的是為了什 么？溫家寶總理近年來多次強(qiáng)調(diào)：我們所做的一切，都是為了讓人民生活得更加 幸福。在今年的全國兩會期間，“幸福感”也成為最熱門詞語之一。在處理問題（一）時，本文根據(jù)題目已給的相關(guān)

3、數(shù)據(jù)，將諸如“非常滿意”、 “比較滿意”、“基本滿意”、“不太滿意”、“不滿意”之類答項并按序排列， 分別給予51分的分值。建立得分和得票率的函數(shù)關(guān)系，通過MATLAB進(jìn)行4 次多項式擬合，并算出權(quán)重，最后得出幸福指數(shù)H具有如下關(guān)系，在處理問題（二）時，本文利用SPSS軟件，對網(wǎng)上搜尋的大量有用信息進(jìn) 行統(tǒng)計分析，通過使用主成份分析法建立模型I，討論各因素對幸福影響程度的 大小，由此確定了影響房幸福指數(shù)的主要因素分別是：人際關(guān)系、家庭生活、身 心健康、個人價值的實現(xiàn)、工作及收入水平。在處理問題（三）時，本文通過對數(shù)據(jù)的分析、權(quán)值運算以及結(jié)果分析角度 論述模型I運用于普遍情況的可能性。通過此種方

4、法雖然計算較為繁瑣，但其中 的方差和統(tǒng)計方法可以有效減少個別指標(biāo)的變動帶來的影響，同時三元鏈模型中 增加了路徑可以較好地反應(yīng)出各個相關(guān)量之間的關(guān)系，最終通過加權(quán)平均法對幸 福指數(shù)進(jìn)行總的計算，減少了誤差，更能反應(yīng)出真是情況的幸福指數(shù)，具有統(tǒng)計 意義?？梢酝茝V到更加普遍的人群。目錄 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark51 o Current Document 1問題的背景 5 HYPERLINK l bookmark53 o Current Document 2問題的提出與重述 6 HYPERLINK l bookmark55 o Current Documen

5、t 3基本假設(shè) 6 HYPERLINK l bookmark57 o Current Document 4主要變量符號說明 6 HYPERLINK l bookmark59 o Current Document 5問題一 7 HYPERLINK l bookmark61 o Current Document 建模思路 7 HYPERLINK l bookmark63 o Current Document 最小二乘法模型建立 7 HYPERLINK l bookmark79 o Current Document 數(shù)據(jù)與過程 8 HYPERLINK l bookmark83 o Current D

6、ocument 結(jié)果分析 10 HYPERLINK l bookmark85 o Current Document 6問題二11 HYPERLINK l bookmark87 o Current Document 基于SPSS主成份分析法11 HYPERLINK l bookmark89 o Current Document 基于SPSS主成份分析法模型原理11基于SPSS主成份分析法模型的建立11 HYPERLINK l bookmark91 o Current Document 高校教師幸福指數(shù)數(shù)據(jù)分析 12 HYPERLINK l bookmark93 o Current Documen

7、t 高校教師幸福指數(shù)指標(biāo)的選擇 12 HYPERLINK l bookmark95 o Current Document 高校教師幸福指數(shù)指標(biāo)權(quán)重的確定 13 HYPERLINK l bookmark97 o Current Document 高校教師幸福指數(shù)指標(biāo)體系的框架 13 HYPERLINK l bookmark99 o Current Document 高校教師的幸福指數(shù)測度的實證分析 14 HYPERLINK l bookmark101 o Current Document 數(shù)據(jù)的收集、預(yù)處理及方法的選擇 14實證分析過程 14實證結(jié)果分析 16 HYPERLINK l bookm

8、ark103 o Current Document 7問題三16 HYPERLINK l bookmark105 o Current Document 對于指標(biāo)問題的分析 16 HYPERLINK l bookmark107 o Current Document 對于幸福指數(shù)的計算分析 17 HYPERLINK l bookmark109 o Current Document 8問題四22 HYPERLINK l bookmark113 o Current Document 參考文獻(xiàn) 19附錄 19 HYPERLINK l bookmark117 o Current Document 致謝 2

9、0問題的背景國民幸?？傊担℅NH）最早是由南亞不丹王國的國王提出的，他認(rèn)為，國家 的最終目標(biāo)是讓他的國民幸福，因此國家的政策應(yīng)該立足于提高國民的幸福感， 并以此為國家的最終目標(biāo)。在這種執(zhí)政理念的指導(dǎo)下，不丹創(chuàng)造性地提出了由政 府善治、經(jīng)濟(jì)增長、文化發(fā)展和環(huán)境保護(hù)四級組成的“國民幸福總值” （GNH）指 標(biāo)。追求GNH最大化是不丹政府至高無上的發(fā)展目標(biāo)。實踐的結(jié)果是在人均GDP 僅為700多美元的不丹，人民生活得很幸福。2005年，中國科學(xué)院院士程國棟曾建議從國家層面上構(gòu)造由政治自由、經(jīng) 濟(jì)機(jī)會、社會機(jī)會、安全保障、文化價值觀、環(huán)境保護(hù)六類構(gòu)成要素組成我國的 國民幸福核算指標(biāo)體系。國民幸福指數(shù)核

10、算體系應(yīng)該能以比較簡明的方式，比較全面的反映一國國民 的幸福程度，其基本功能有以下幾個方面：1判斷功能。GNH是反映一國國民的幸福程度的指標(biāo)，因此，測算出的GNH 應(yīng)當(dāng)具有權(quán)威性和可信度能夠用來判斷我國國民幸福水平的變化狀況。2選擇功能。GNH核算體系應(yīng)當(dāng)可以使決策者關(guān)注與GNH相關(guān)的關(guān)鍵問題和 應(yīng)當(dāng)優(yōu)先解決的問題或發(fā)展領(lǐng)域，并同時也是決策者及時掌握這些問題的狀態(tài)和 進(jìn)展情況。3控制功能。GNH核算體系可以引導(dǎo)的政策當(dāng)局，在制定各種政策時能夠以 增加國民的幸福的原則辦事，使各項政策法規(guī)相互協(xié)調(diào)，相互促進(jìn)，保持不偏離 增加國民幸福這條主線，同時使政策當(dāng)局及時評估政策的正確性，有效性進(jìn)而 對政策及

11、其傳導(dǎo)機(jī)制加以改進(jìn)或調(diào)整。4導(dǎo)向功能。GNH可以促進(jìn)人們（國民）對提高GNH的相關(guān)計劃、政策行動 的共同理解，引導(dǎo)正確的輿論方向，使全社會采取比較一致的積極態(tài)度和行動。（轉(zhuǎn)變政府官員的政績觀）5預(yù)警功能。GNH核算體系是決策者的調(diào)控工具或預(yù)警手段之一。通過GNH 相關(guān)數(shù)據(jù)的收集，測算以及各指標(biāo)體系序列，決策者可以預(yù)測和掌握國民幸福的 發(fā)展態(tài)度和未來走向，及時地發(fā)現(xiàn)國家發(fā)展過程中存在的潛在的弊端，有針對性 地進(jìn)行政策調(diào)整。構(gòu)建社會主義和諧社會戰(zhàn)略目標(biāo)的提出標(biāo)志著中國的改革開放又邁上了一 個新的臺階?；仡欀袊母镩_放的歷程，有目共睹的事實是中國的經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速 發(fā)展，人民生活質(zhì)量普遍改善，綜合國力不

12、斷提高。但是人們的生活是不是越來 越幸福了呢？據(jù)調(diào)查表明，我國居民的幸福感較十年前不是上升而是下降了（如 圖表）。在經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平很低的情況下，收入增加能相應(yīng)帶來一定的快樂。但是， 人均GDP達(dá)到一定水平（3000美元到5000美元）后，邊際收入幸福效應(yīng)遞減且 遞減速率不斷加快。正如杰米邊沁所說，國富是為了民樂，因此，我們有必要 在GDP之外建立一套核算國民幸福的體系結(jié)構(gòu)，即國民幸?？傊档暮怂?。問題的提出與重述幸福感是一種心理體驗，它既是對生活的客觀條件和所處狀態(tài)的一種事實判 斷，又是對于生活的主觀意義和滿足程度的一種價值判斷。它表現(xiàn)為在生活滿意 度基礎(chǔ)上產(chǎn)生的一種積極心理體驗。而幸福指數(shù)，就是

13、衡量這種感受具體程度的 主觀指標(biāo)數(shù)值。美國、英國、荷蘭、日本等發(fā)達(dá)國家都開始了幸福指數(shù)的研究， 并創(chuàng)設(shè)了不同模式的幸福指數(shù)。如果說GDP、GNP是衡量國富、民富的標(biāo)準(zhǔn)，那 么，百姓幸福指數(shù)就可以成為一個衡量百姓幸福感的標(biāo)準(zhǔn)。百姓幸福指數(shù)與GDP 一樣重要，一方面，它可以監(jiān)控經(jīng)濟(jì)社會運行態(tài)勢；另一方面，它可以了解民眾 的生活滿意度?？梢哉f,作為最重要的非經(jīng)濟(jì)因素，它是社會運行狀況和民眾生 活狀態(tài)的“晴雨表”，也是社會發(fā)展和民心向背的“風(fēng)向標(biāo)”。國內(nèi)學(xué)者也對幸福 感指數(shù)進(jìn)行了研究，試圖建立衡量人們幸福感的量化模型，可參看附件的參考論 文。根據(jù)你自己對幸福感的理解，要求完成以下工作：1、附表給出了網(wǎng)

14、上調(diào)查的一系列數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，試建立網(wǎng)民幸福感 的評價指標(biāo)體系，并利用這些指標(biāo)建立衡量幸福指數(shù)的數(shù)學(xué)模型。2、試查找相關(guān)資料，分別建立某一地區(qū)或某一學(xué)校教師和學(xué)生的幸福指數(shù) 的數(shù)學(xué)模型，并找出影響他們幸福感的主要因素。3、你所建立的評價體系和模型，能否推廣到更加普遍的人群，試討論之。4、根據(jù)你所建模型得出的結(jié)論，給相關(guān)部門（例如政府、或?qū)W校管理部門等） 寫一封短信（1頁紙以內(nèi)），闡明你對幸福的理解和建議。基本假設(shè)基于國內(nèi)外關(guān)于收入與幸福指數(shù)關(guān)系研究的文獻(xiàn)，本文提出以下三個假說：假說1：收入對幸福指數(shù)具有影響，但二者之間存在“門檻現(xiàn)象”，即超過 某個收入界限后，收入的增加對幸福指數(shù)的提升效果

15、逐漸弱化甚至?xí)霈F(xiàn)負(fù)效應(yīng) 現(xiàn)象。假說2：個體狀況、社會狀況等因素對幸福指數(shù)都會產(chǎn)生影響，且個體狀況 與社會狀況之間存在相關(guān)關(guān)系。主要變量符號說明為了便于描述問題，我們用一些符號來代替問題中涉及的一些基本變量，如表.1符號說明一覽表所示。其他一些變量將在文中陸續(xù)說明。主要符號意義H幸福指數(shù)各項一級指標(biāo)所占的權(quán)重各項一級指標(biāo)平均分值表.1主要變量符號說明一覽表問題一建模思路根據(jù)所給數(shù)據(jù)，將諸如“非常滿意”、“比較滿意”、“基本滿意”、“不 太滿意”、“不滿意”之類答項并按序排列，分別給予51分的分值，即“非常 滿意”為5分，比較滿意為4分，依此類推。(1)一級指標(biāo)權(quán)重的計算。建立得分和得票率的函數(shù)

16、關(guān)系，通過MATLAB進(jìn) 行4次多項式擬合，同時以是否幸福的回答為具體標(biāo)準(zhǔn)，通過各二級指標(biāo)的多項 式系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)的差值率來確定該指標(biāo)的重要程度，從而算出其關(guān)系程度量化值。 最后將屬于同一類各二級指標(biāo)的量化值匯總求和，并算出其相對比率，即為權(quán)重。(2)一級指標(biāo)平均分的計算。將每個二級指標(biāo)中各選項的分值和量化值相 乘并求平均數(shù)，得出每個選項的分?jǐn)?shù)，再次求和取平均，得出每個二級指標(biāo)的平 均分，最后用相同的方法算出一級指標(biāo)的平均分。(3)幸福指數(shù)的計算。將(1)(2)中所得的一級指標(biāo)權(quán)重：和平均分的乘 積求和。5.2最小二乘法模型建立5.2.1最小二乘法原理設(shè)(x), (x),.,(x)為n+1個線性無

17、關(guān)的函數(shù)，為由其所有線性組合生 01n成的函數(shù)集合，記作中=5口2口 0(x), 1g,.：(x),任取P(x)，則有p(x) n a (x)kkk0P(x)關(guān)于參數(shù)20巴，.予是線性的。對給定的一組數(shù)據(jù)(* , y ) (i= ,1，,m)，在中求P(x),使其滿足 iiQ m P(x) y2 m n a (x) y2 mini ikk i ii0i0k0這就是一般的線性最小二乘擬合問題。同多項式擬合類似，上述問題歸為多元函數(shù)極值。由多元函數(shù)極值必要條件，有：即：k02mi0nakk (xi)y(Xi) 0 n)k0(x)i(x)jii0它是關(guān)于參數(shù)丁%.氏的線性方程組J* (j=,1, .

18、)寫成矩陣形式為mi0mi0mi02(x)0i0(xi) 1(xi)(x) (x)0inim1i0m(xi) 0(xi) . m21 i0(x)ii0mi0i0(x) (x)1inin(xi) 0(xi)(x) (x)ni1ia0a1mi00(xi)yi1(xi)yini0(x)in(xi)mi0(x)ynii即為一般線性最小二乘問題的法方程組，若記a (a0,a1, ,an)T，y (y0,y1,ym )T0(x0)1(x0)(x0)廠 (x )(x). (x) TOC o 1-5 h z G 0111n1 HYPERLINK l bookmark73 o Current Document

19、HYPERLINK l bookmark15 o Current Document 0(xm)1(xm)n(xm)則法方程組可表示為.G T Ga G T y如果6的列向量線性無關(guān)，貝U法方程組存在唯一解2=用1，.R)廠從而得P (x) n a (x) kk k0P(x)為所求的最小二乘擬合函數(shù)。5.3數(shù)據(jù)與過程網(wǎng)民幸福感的指標(biāo)體系由四部分組成：即身體狀況，生活質(zhì)量，自我價值體現(xiàn)，社會交際。將附表中所給的問題進(jìn)行歸類劃分，分為四類，即四個一級指標(biāo)，將其進(jìn)行（1）（2）（3）的數(shù)據(jù)處理過程數(shù)據(jù)及表格如下：幸福指標(biāo)體系-Mi MH BMIMflP BT身體狀況生活質(zhì)量自我價值實現(xiàn)社會交際 _.

20、I近和家人的關(guān)系和朋友1或同學(xué)關(guān)系 和鄰居之間的關(guān)系 和同事之間的關(guān)系對自己目前的收入滿意 對生活的態(tài)度 在事業(yè)上的發(fā)展前途 在工作冬業(yè)上有成就感 自己是個什么樣的人目前社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r滿意 所在城市的社會治安狀況 所在城市的生活節(jié) 所在城市出行方便 家目前的住房條件 業(yè)余生活工作生活上的壓力vz圖5.2.10.150.05圖5.2.2數(shù)據(jù)擬合圖像1.幸福嗎？p=0.0162-0.22451.0200-1.66290.90792.經(jīng)濟(jì)發(fā)展：p=0.0362-0.43411.7258-2.55101.31873.社會治安：p=0.0362-0.45821.9383-3.05641.58324.城

21、市環(huán)境：p=0.0285-0.34561.4159-2.22781.27975.生活節(jié)奏：p=0.0327-0.42281.8269-2.93051.51596.出行方便：p=0.0065-0.11220.5914-1.04910.62217.住房條件：p=0.0767-0.93243.8347-6.05433.13048和家人關(guān)系p=-0.01970.1900-0.58190.7407-0.31099.和朋友同學(xué)關(guān)系p=-0.05390.5708-2.02242.8970-1.370710.和鄰居：p=0.0399-0.47711.8994-2.83001.458411.和同事：p=-0.0

22、5300.5556-1.94702.7571-1.288012.自己是個什么樣的人：p=0.0012-0.05620.3707-0.64670.356313.目前收入：p=-0.01620.2046-0.93421.7629-0.850214.生活態(tài)度：p=-0.04460.4749-1.71562.5625-1.246415.發(fā)展前途：p=0.0330-0.42951.8726-3.04881.608016.成就感：p=0.0455-0.55952.3134-3.62501.902117.壓力：p=0.0186-0.26161.2202-2.07181.129618.業(yè)余：p=0.0667-

23、0.82193.4319-5.50122.884219.身體：p=0.0550-0.70263.0167-4.88072.5166表5.2.1 （P為多項式前系數(shù)）一級指標(biāo)及其量化數(shù)百分比二級指標(biāo)二級指標(biāo)與幸福指標(biāo)關(guān)系程度量化單項量化分平均分身體狀況（）3.37（）0.496 2.57%近一年來您的身體健康情況0.4963.366717目前社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r滿意1.4822.914517所在城市的社會治安狀況1.0843.276682所在城市的生活節(jié)1.2373.457258生活質(zhì)量（1）所在城市出行方便2.3873.5265503.31（1）12.15 62.97%家目前的住房條件0.3473

24、.149722業(yè)余生活0.4023.247850工作/生活上的壓力5.2113.598887對自己目前的收入滿意0.5092.689934對生活的態(tài)度0.3553.635812自我價值實現(xiàn)（）在事業(yè)上的發(fā)展前途1.1503.4461313.27（）4.221 21.88%在工作/學(xué)業(yè)上有成就感0.7543.124937自己是個什么樣的人1.4533.476985和家人的關(guān)系0.6133.914517社會交際（）和朋友（或同學(xué)）關(guān)系0.3223.9000003.66（）2.427 12.58%和鄰居之間的關(guān)系1.1612.960000和同事之間的關(guān)系0.3313.857360幸福指數(shù)H表5.2.

25、25.4結(jié)果分析綜合最小二乘多項式擬合模型，我們可以得出以下結(jié)論：在房身體狀況，生 活質(zhì)量，自我價值體現(xiàn)，社會交際四項能夠影響幸福指數(shù)的因素下，幸福指數(shù)H 滿足如下關(guān)系式：6 問題二基于SPSS主成份分析法基于SPSS主成份分析法模型原理SPSS是軟件英文名稱的首字母縮寫，原意為Statistical Package for the Social Sciences，即“社會科學(xué)統(tǒng)計軟件包”，它使用Windows的窗口方式展 示各種管理和分析數(shù)據(jù)方法的功能。我們利用SPSS中的模塊，用主成份分析法討論得出各因素對房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展 影響程度的大小，確定對房地產(chǎn)影響大的主要因素，便于政府實施調(diào)控?；赟

26、PSS主成份分析法模型的建立主成份分析法進(jìn)行復(fù)雜因素處理具體算法如下：將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即對樣本集中的元素x x1 nx (i 1,2,.n .j 1,2,.m).做 x一j 處理。(其中 x 一 x ，ijij Sj n ijji11iS :工 (x x )2，m是參與評價的指標(biāo)個數(shù)，口是就診人員的個數(shù)。)j V n 1 ij j i 1這樣一來我們得到了的標(biāo)準(zhǔn)化值的矩陣R2,然后根據(jù)所得到的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣計算指標(biāo)的相關(guān)矩陣R3。關(guān)于相關(guān)系數(shù)的計算如下式所示：設(shè)X (x,x ,.x,),Y (y,y ,.y,)為兩 TOC o 1-5 h z 12 n12 n個應(yīng)點列。(x x)(y y

27、) iirXY 一 _1n_1 (x x)2 : (y y)2 l1 i11 irXY為X、Y的相關(guān)系數(shù)。其中x和y分別表示樣本值的平均值，即-1 n x - x， y nii1i1對應(yīng)于特征值 的相應(yīng)特征向量為Q(qi,q2,.q.7.), (i ,.1,2,7)。ii iii我們用每個主成分的貢獻(xiàn)率b/ p作權(quán)數(shù)，特征值的大小正相關(guān)于主j j i1 i成分排序，即特征值最大對應(yīng)第一主成分，以此類推。當(dāng)前m個主成分的方差和 占全部總方差的比值(累計貢獻(xiàn)率)達(dá)到90%左右時，我們認(rèn)為這m個主成分基 本上保留了原來因子,*2,.”的信息，由此因子數(shù)目將由7個減少到皿個， 從而起到篩選因子的作用。

28、分F、FF。將這些主成分作線性組合，并以每個主成分尸的方差貢獻(xiàn)率計算貢獻(xiàn)率和累積貢獻(xiàn)率，并根據(jù)累積貢獻(xiàn)率達(dá)到90%左右的原則取得主成12mjb/作為權(quán)數(shù)構(gòu)一個綜合評價函數(shù)丫 ： V b1F1 b2F2 bmFm B Ft 而第i主成分Fi分值為：Fi q1x1 q2x2q7x7 Q i X T帶入上式得出影響房地產(chǎn)發(fā)展的綜合評價函數(shù)：b q1b q1b q1b.q1 TxQ1112233mm1bq2b q2b q2b.q2xQ112233mm2V B FT B2 XT C XTb q3b q3b q3b.q3x1m17.112233mm3Qm m7bq7 11b q7 22b q733b.q7

29、 mmx7然后計算各指標(biāo)因子負(fù)荷量，由于因子負(fù)荷量是刻畫主成分的重要指標(biāo),反 映所取主成分與各原始指標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系,其絕對值的大小是對主成分進(jìn)行指 標(biāo)解釋的重要依據(jù)。它是各特征值的方根與其對應(yīng)的特征向量的乘積(QQi)。再算出每個指標(biāo)在各主成分上負(fù)荷量的平方和，即公因子方差。它反映各指 標(biāo)對選出的主成分所起的作用, 即原始數(shù)據(jù)的重要程度。公式如下：Q2,i 1,2,7 i iji1這樣，就可以選擇原始指標(biāo)中的關(guān)鍵指標(biāo)了。高校教師幸福指數(shù)數(shù)據(jù)分析幸福是人們的渴求在被得到滿足或部分被得到滿足時的感覺，是一種精神上 的愉悅。幸福是對生活滿意程度的一種主觀感受。高校教師幸福指數(shù)指標(biāo)的選擇幸福指數(shù)是衡

30、量幸福感受具體程度的主觀指標(biāo)數(shù)。影響居民幸福感的因素眾 多，因而在眾多影響幸福指數(shù)的因素中，我們根據(jù)實際情況和參考已有類似的研 究成果選擇出能較好反映幸福指數(shù)的5個子系統(tǒng)，即身心健康、家庭幸福感、工 作及收入、個人價值實現(xiàn)和人際關(guān)系，來構(gòu)建高校教師幸福指數(shù)指標(biāo)體系。 1身心健康子系統(tǒng)指標(biāo)的確定身心健康足教師幸福的根本，是教師教育事業(yè)成功的關(guān)鍵。身心健康對教師 的幸福起到了至關(guān)重要的作用。身心健康不僅僅是身體的健康，還包括精神健康。 課后的休閑，娛樂活動都能很好地體現(xiàn)教師的精神面貌。因此，本文選擇的子系 統(tǒng)指標(biāo)為身體狀況、娛樂活動、休閑時間、興趣愛好、情緒狀況。2家庭幸福子系統(tǒng)指標(biāo)的確定家庭幸福

31、對教師幸福的影響也極其重大。家庭作為一個共同體，是社會的細(xì) 胞，是構(gòu)成社會的基本單位。美國豐十會學(xué)家 w伯吉斯和H J洛克在 家 庭(1953)一書中提出：“家庭是被婚姻、血緣或收養(yǎng)的紐帶聯(lián)合起來的人的群 體，各人以其作為父母、夫妻或兄弟姐妹的社會身份相互作用和交往，創(chuàng)造一個 共同的文化”。家和萬事興，家庭和睦，子女狀況等等都足家庭幸福的重要標(biāo)志。 因此，本文選擇的子系統(tǒng)指標(biāo)為家庭感覺、家庭成員的和睦程度、婚姻 (愛情) 狀況、子女的教育狀況。3工作及收入子系統(tǒng)指標(biāo)的確定教師是一門神圣而特殊的職業(yè)，教師的職責(zé)就是把全體學(xué)生都培養(yǎng)成德智體 全面發(fā)展的、有理想有道德有文化有紀(jì)律的社會主義建設(shè)者和接

32、班人。教師的教 學(xué)科研情況，進(jìn)修機(jī)會，付出與回報的比例，福利制度等都直接影響了教師的工 作及收入的滿意程度。因此，本文選擇的子系統(tǒng)指標(biāo)為教學(xué)滿意程度、科研狀況、 社會地位、工作付出與獲得的回報、經(jīng)濟(jì)收入、行政制度的滿意程度、福利與退 休制度的滿意程度、進(jìn)修機(jī)會。4個人價值實現(xiàn)子系統(tǒng)指標(biāo)的確定人的個人價值是指在生產(chǎn)、生活中為滿足個人需要所做的發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造，是個 人自我發(fā)展對于個人發(fā)展的貢獻(xiàn)。因此，本文選擇的子系統(tǒng)指標(biāo)為未來的預(yù)期、 與他人的優(yōu)勢比較、實現(xiàn)目標(biāo)的信心、個人能力的發(fā)揮情況、自信程度。5人際關(guān)系子系統(tǒng)指標(biāo)確定。社會狀況往往反映一個人生活的和諧氛圍，直接影響到一個人的心情和品位， 也能體現(xiàn)

33、一個人的社會地位。人際適應(yīng)能力、交往能力較強(qiáng)的人幸福指數(shù)往往高 于一般人。同事，朋友之間的關(guān)系等等都是人際關(guān)系的重要體現(xiàn)。因此，本文選 擇的指標(biāo)為受尊重的情況、同事關(guān)系、朋友人緣、困難時獲得幫助狀況、受信任 程度。高校教師幸福指數(shù)指標(biāo)權(quán)重的確定一般多指標(biāo)評價體系中我們最常遇到的問題就是如何確定各個指標(biāo)的權(quán)重， 因為在整個體系中各個指標(biāo)對于評價總體的影響程度不可能完全相同，因此準(zhǔn)確 確定各個指標(biāo)的權(quán)重關(guān)系到幸福指數(shù)整體的準(zhǔn)確性。確定權(quán)重的方法有多種，通 常有主觀定權(quán)法和客觀定權(quán)法。因子分析法是客觀定權(quán)法的一種，本文便是根據(jù) 因子分析法求權(quán)重區(qū)，我們主要根據(jù)因子分析中的共同度這個概念，來求各個指標(biāo)

34、的權(quán)重，一 其中為因子分析中的共同度。高校教師幸福指數(shù)指標(biāo)體系的框架表高校教師幸福指數(shù)指標(biāo)體系一級指標(biāo)二級指標(biāo)身體狀況娛樂活動身心健康子系統(tǒng)休閑時間興趣愛好情緒狀況家庭感覺與家庭成員的和睦程度家庭幸福子系統(tǒng)婚姻（愛情）狀況子女教育狀況教學(xué)滿意程度科研狀況社會地位工作及收入子系統(tǒng)工作付出與獲得的同報經(jīng)濟(jì)收入行政制度的滿意程度福利與退休制度的滿意程度進(jìn)修機(jī)會未來預(yù)期與他人的優(yōu)勢比較個人價值的實現(xiàn)子系統(tǒng)實現(xiàn)目標(biāo)的信心個人能力發(fā)揮情況自信程度受尊重的情況同事關(guān)系人際關(guān)系子系統(tǒng)朋友人緣困難時獲得幫助受信任程度高校教師的幸福指數(shù)測度的實證分析根據(jù)上面的指標(biāo)體系，我們設(shè)計了高校教師幸福指數(shù)測度的調(diào)查問卷(略

35、)。數(shù)據(jù)的收集、預(yù)處理及方法的選擇本文所采用的的是江西200名高校教師的問卷統(tǒng)計。獲得所需要的數(shù)據(jù)后根 據(jù)合成幸福指數(shù)法測度教師的幸福指數(shù)。合成幸福法的思路是首先將幸福指數(shù)指 標(biāo)體系中的各個指標(biāo)量化，再根據(jù)因子分析法確定各個指標(biāo)在整個體系中的權(quán)重， 然后根據(jù)各個指標(biāo)的重要性合成幸福指數(shù)，具體計算公式為：(2)其中h代表幸福指數(shù)，X1,X2，,Xn代表納人幸福指 數(shù)指標(biāo)體系中的各項指標(biāo)，表示各項指標(biāo)的權(quán)重。實證分析過程本文使用軟件SPSS16.0對數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析，確定各個指標(biāo)的權(quán)重。首先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行KMO檢驗，得出表。表 KMO and Bartlett s TestKaiser-Meyer

36、-Olkin Measure of Sampling Adequacy0.856Appmx.Chi-square2.315E3Bartlett s Test 0f Sphericitydf378sig0.000從表我們可以看到KMO指數(shù)為0.856, 一般認(rèn)為在0.8以上就比較適合作因子分析了，巴氏統(tǒng)計量（Bartlett s Test of 5口卜66比丫）的概率顯著 性為0 5=378），故接受，即認(rèn)為總體變量間的相關(guān)矩陣為非單位矩陣，因子 模型合適。經(jīng)過檢驗后，進(jìn)行因子分析，得出表。表 旋轉(zhuǎn)后的矩陣 Rotated Component MatrixaComponent1234567X10

37、.1220.1860.1630.684-0.007-0.119-0.258X20.3640.0200.1010.6700.0540.3030.146X30.324-0.010-0.0340.640-0.0050.0830.285X4-0.0490.1660.1030.104-0.164-0.0260.743X5-0.0140.1900.1180.6990.2540.0650.019X60.0610.2400.1760.2420.7300.023-0.223X70.0760.3790.1040.0750.748-0.06-0.135X80.1580.1430.0450.0170.6680.421

38、0.208X90.0820.0570.0680.1020.1320.8200.013X100.3510.3990.3180.167-0.1630.003-0.174X110.0510.5990.1470.025-0.2370.441-0.158X120.4940.4000.1730.061-0.2480.157-0.047X130.7640.0830.1220.0950.066-0.0040.146X140.7880.0470.1210.1180.0420.214-0.065X150.8020.0090.1490.0550.028-0.1190.054X160.7870.0470.1210.1

39、180.0420.214-0.065X170.572-0.0450.2600.1310.1500.095-0.155X180.3550.2120.3530.177-0.0680.231-0.176X190.1830.0050.787-0.0250.0760.0340.135X200.1890.1490.7500.0330.1360.010-0.083X210.1590.2780.7380.2190.0490.0570.150X220.4410.1770.4770.1620.0410.243-0.183X230.0510.3960.5170.4260.110-0.0130.145X240.175

40、0.7160.1390.1810.0550.1160.002X250.0000.7660.0570.1660.299-0.1050.076X260.0310.7550.0830.0330.243-0.0240.166X270.0750.5810.2380.0720.2850.0430.010X280.0780.5830.066-0.0140.2520.1340.426表是因子旋轉(zhuǎn)后的矩陣表，由表及公式(2)我們可以計算出共 同度。共同度可表示公共因子1,，m共同解釋變量置的方差的比例，也就是m 對各變量的全部貢獻(xiàn)水平，其值是因子載荷矩陣行元素的平方和，反映的對應(yīng)項 目對評價概念的重要程度，即評

41、價指標(biāo)的重要性，它考慮了所有公共因子的共同 作用。其中 代表共同度，皿是第1個指標(biāo)對第山個因子的貢獻(xiàn)度。得到共同度后，根據(jù)公式(1)計算出權(quán)重，得到表6.3.2.3。指標(biāo)權(quán)重指標(biāo)權(quán)重身體狀況0.034983教學(xué)滿意程度0.025353娛樂時間0.039703社會地位0.032338休閑時間0.03326經(jīng)濟(jì)收入0.041071興趣愛好0.04121同事關(guān)系0.034344情緒狀況0.03305受尊重情況0.034123家庭感覺0.04373朋友人緣0.041138家庭和睦程度0.044674實現(xiàn)目標(biāo)的信心0.03225婚姻狀況0.04021未來預(yù)期0.028185子女教育狀況0.040233個

42、人能力發(fā)揮情 況0.0221826.3.3 實證結(jié)果分析表指標(biāo)的權(quán)重(部分)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行綜合匯總得到合成的總體幸福指數(shù)為674834%。幸福指數(shù) 在4050的有38人，占總?cè)藬?shù)的19；6070的有146人，占到總數(shù)的73； 8090的有16人，占到總數(shù)的8%; 40分以下和90分以上的都沒有?？傮w情 況來看，教師的幸福呈正態(tài)分布，水平并不是很高，處于一般水平，接近于比較 幸福。綜合以上各方面的調(diào)查結(jié)果，按滿意程度由高到低的順序排列，5個子系統(tǒng)排列 依此分別為人際關(guān)系、家庭生活、身心健康、個人價值的實現(xiàn)、工作及收入水平。7 問題三幸福指數(shù)的影響機(jī)制相對復(fù)雜，由于在人生的不同階段所面對的主要矛盾

43、不 同，處于不同年齡段的人群所體驗到的主觀幸福感的具體內(nèi)容也是不同的。因此， 大部分的主觀幸福感測量工具主要針對的是特定年齡的群體。對于指標(biāo)問題的分析上述過程中的評價體系主要由一級指標(biāo)和對應(yīng)的二級指標(biāo)構(gòu)成，包含身體狀 況，生活質(zhì)量，個人價值實現(xiàn)，社會交際。其基于的數(shù)據(jù)是根據(jù)特定時間，地點 和特定的人群而得，在不同的地區(qū)和時間段會有不同的側(cè)重指標(biāo)，即有些指標(biāo)對 幸福指數(shù)的評定影響甚小，比如在對農(nóng)村居民的幸福指數(shù)研究中發(fā)現(xiàn)，身體狀況 的影響很?。航】禉?quán)重亞13=0.0025076 （農(nóng)村居民主觀幸福感指標(biāo)體系的構(gòu)建及 其綜合評價以云南省325 農(nóng)村居民為例 馮潔，李燦，陳方，謝彥明，高 連清，李銀

44、娟，王麗波，胡英，陳光華）因此存在指標(biāo)上的微調(diào)，但于編制幸福 指數(shù)的指標(biāo)體系，特別是“幸福感”及其隱變量的判斷，盡管名稱及組合方式有 異，但內(nèi)涵大體一致。所以指標(biāo)具有較為廣泛的適用性，可以推廣到更為普遍的 人群。對于幸福指數(shù)的計算分析在對于各指標(biāo)的權(quán)重計算中運用來了5口55主成分分析法，用基于5口55主成 份分析法模型可以較為有效地分離出影響幸福指數(shù)的主要因素，并得出其相應(yīng)的 權(quán)重，從而得出幸福指數(shù)的相對值。主成分分析是設(shè)法將原來眾多具有一定相關(guān) 性（比如P個指標(biāo)），重新組合成一組新的互相無關(guān)的綜合指標(biāo)來代替原來的指 標(biāo)。通常數(shù)學(xué)上的處理就是將原來P個指標(biāo)作線性組合，作為新的綜合指標(biāo)。因 此在

45、所有的線性組合中選取的工應(yīng)該是方差最大的，故稱工為第一主成分。如果 第一主成分不足以代表原來P個指標(biāo)的信息，再考慮選取F2即選第二個線性組合， 為了有效地反映原來信息，工已有的信息就不需要再出現(xiàn)再胃中，則稱工為第二 主成分，依此類推可以構(gòu)造出第三、第四，第P個主成分。通過此種方法 雖然計算較為繁瑣，但其中的方差和統(tǒng)計方法可以有效減少個別指標(biāo)的變動帶來 的影響，同時三元鏈模型中增加了路徑可以較好地反應(yīng)出各個相關(guān)量之間的關(guān)系， 最終通過加權(quán)平均法對幸福指數(shù)進(jìn)行總的計算，減少了誤差，更能反應(yīng)出真是情 況的幸福指數(shù)，具有統(tǒng)計意義?？梢酝茝V到更加普遍的人群。8問題四給政府的一封信尊敬的*：近些年來，幸福指數(shù)這個詞走進(jìn)我們的生活，幸福指數(shù)顯示了居民的心理滿 足程度，詹國樞曾經(jīng)在采訪中說過：需求的滿足就是幸福。人的需求，大體兩類， 一是物質(zhì)，一是精神。物質(zhì)之中，吃穿用住行，是最基本的。吃飽穿暖之后，對 于用、住、行的要求，就會強(qiáng)烈。時代在發(fā)展，低層次幸福滿足之后，群眾會追 求高層次幸福。我們根據(jù)調(diào)查并用數(shù)學(xué)方法處理分析，所得結(jié)論表明：市民的幸 福指數(shù)高低主要與其生活質(zhì)量，個人人際關(guān)系和價值實現(xiàn)等有關(guān)，生活質(zhì)量和物 質(zhì)條件占的比重相對較大，關(guān)于生活質(zhì)