中考復(fù)習(xí)專題------規(guī)律探索題(類型二 圖形規(guī)律探索)

1、二、圖形規(guī)律 題型四 規(guī)律探索題 類型二 圖形規(guī)律探索第二部分 攻克題型得高分2014新人教版 九年級(jí)數(shù)學(xué)中考專題復(fù)習(xí)黟縣碧陽初級(jí)中學(xué) 李 暉 規(guī)律探索型問題也是歸納猜想型問題，其特點(diǎn)是：給出一組具有某種特定關(guān)系的數(shù)、式、圖形，或是給出與圖形有關(guān)的操作變化過程，或某一具體的問題情境，要求通過觀察分析推理，探究其中蘊(yùn)含的規(guī)律，進(jìn)而歸納或猜想出一般性的結(jié)論規(guī)律探索型問題包括兩類問題：數(shù)字類規(guī)律探索問題，圖形類規(guī)律探索問題 1數(shù)字類規(guī)律探索問題 （略） 2圖形類規(guī)律探索問題 解答圖形類規(guī)律探索問題，要注意分析圖形特征和圖形變換規(guī)律，一要合理猜想，二要加以實(shí)際驗(yàn)證考點(diǎn)梳理 餐桌按下面的擺法可坐多少人?

2、(2) 若按照上圖的擺法擺放餐桌和椅子，完成下表：若按照上圖的擺法擺放餐桌和椅子，完成下表：(1) 1張餐桌可坐6人,2張餐桌可坐_人.桌子張數(shù)123456n可坐人數(shù)6101014184n+22226例1：圖形類索探律規(guī)步驟 1.觀察圖形的排列規(guī)律找到基本圖形，找到圖形之間的變與不變的規(guī)律。 2.猜想規(guī)律與“序號(hào)n”間的對應(yīng)關(guān)系。 3.驗(yàn)證所歸納的結(jié)論。 聯(lián)體長方形的擺法：(1)如圖,擺n個(gè)這樣聯(lián)體圖形需 根火柴;(2)如圖，擺n個(gè)這樣聯(lián)體圖形需 根火柴; （3n+1）（5n+2）小試牛刀(3)如圖，擺n個(gè)這樣的聯(lián)體圖形需_火柴;(4)如圖，擺n個(gè)這樣聯(lián)體圖形需_根火柴.（7n+3）（9n+4

3、） 中考演練 例 2（2016重慶A卷）下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，第個(gè)圖形中一共有4個(gè)小圓圈，第個(gè)圖形中一共有10個(gè)小圓圈，第個(gè)圖形中一共有19個(gè)小圓圈，按此規(guī)律排列，則第個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為（ ）A. 64 B. 77 C. 80 D. 85D例1題圖 例 3（2016梅州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去若點(diǎn)A( ，0)，B(0，

4、2)，則點(diǎn)B2016的坐標(biāo)為_.例4題圖 中考演練（6048，2） 例 4(2017內(nèi)江）如圖，過點(diǎn)A0(2,0)作直線l：y= x的垂線，垂足為點(diǎn)A1，過點(diǎn)A1作A1A2x軸，垂足為點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作A2A3l，垂足為點(diǎn)A3，這樣依次下去，得到一組線段：A0A1,A1A2,A2A3,，則線段A2016A2017的長為（ ）A. ( )2015B. ( )2016C. ( )2017D. ( )2018B例5題圖 中考演練導(dǎo)方法指1.對于圖形規(guī)律探索題具體步驟如下： (1)寫序號(hào)：記每組圖形的序數(shù)為“1，2，3，n”； (2)數(shù)圖形個(gè)數(shù)：在圖形數(shù)量變化時(shí)，要標(biāo)記出每組圖形的表示個(gè)數(shù)； (3)尋

5、找圖形數(shù)量與序數(shù)n的關(guān)系：針對尋找第n個(gè)圖形表示的數(shù)量時(shí)，先將后一個(gè)圖形表示的個(gè)數(shù)與前一個(gè)圖形表示的個(gè)數(shù)進(jìn)行比對，通常作差(商)來觀察是否有恒定量的變化，然后按照定量變化推導(dǎo)出具體某個(gè)圖形的個(gè)數(shù)； (4)驗(yàn)證：代入序號(hào)驗(yàn)證所歸納的式子是否正確導(dǎo)方法指 2. 對于點(diǎn)（圖形）坐標(biāo)規(guī)律探索題有兩種考查形式： 一類是點(diǎn)坐標(biāo)變換在同一象限內(nèi)的遞推變化；另一類是點(diǎn)坐標(biāo)變換在坐標(biāo)軸上或象限內(nèi)循環(huán)遞推變化圖形循環(huán)規(guī)律題主要考查類型有3種：（1）點(diǎn)坐標(biāo)變換在坐標(biāo)軸上或象限內(nèi)循環(huán)遞推變化，求第M個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）圖形循環(huán)變換類，求經(jīng)過M次變換后對應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)或圖形；（3）幾何圖形循環(huán)旋轉(zhuǎn)變換，通過M次變換后，求起始

6、點(diǎn)到終點(diǎn)的線段長.對于此類問題，一般解題思路為： 1. 先觀察點(diǎn)坐標(biāo)(圖形)變化的規(guī)律是順時(shí)針(逆時(shí)針)循環(huán)交替出現(xiàn)，找出循環(huán)一周的交換次數(shù)，記為n； 2. 用MnWq(0qn)，則第M次變換后的點(diǎn)坐標(biāo)(圖形)就是一個(gè)循環(huán)變換中第q次變化對應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)(圖形)，或存在一定的倍分關(guān)系； 3. 根據(jù)題意找出第q次變換后對應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)(圖形)，即可推斷出第M次變換后對應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)(圖形)導(dǎo)方法指（具體可看面對面第128129頁） 1.用紅白兩種顏色的正方形紙片,按紅色紙片數(shù)逐一增加的規(guī)律拼成一列圖案：第一圖第二圖第三圖(1)第4個(gè)圖案中，白色紙片一共有_張；(2)第n個(gè)圖案中，白色紙片一共有 _ 張；（3

7、n+1）13 當(dāng) 堂 檢 測 2.用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐一增加的規(guī)律拼成一列圖案，第五個(gè)圖案中，白色正方形的個(gè)數(shù)一共有_個(gè).28第一個(gè)第二個(gè)第三個(gè) 當(dāng) 堂 檢 測3.為慶?！傲弧眱和?jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽如圖所示：按照上面的規(guī)律，擺個(gè)“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（ ）A.6n+2B.6n+8 C.8n D.4n+4A 當(dāng) 堂 檢 測 4.如圖所示,用火柴拼成一排由三角形組成的圖形,如果要使圖形中含有50個(gè)三角形,那么需要火柴( ) A.100根 B.101根 C.150根 D.153根含有n個(gè)三角形需要( )根火柴B 2n+1 當(dāng) 堂 檢 測5.如下圖是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子，觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第n個(gè)小房子用了_ 塊石子.(n+1)2+(2n-1)(1)(2)(3)(4) 當(dāng) 堂 檢 測 3.驗(yàn)證所歸納的結(jié)論。 2.猜想規(guī)律與“序號(hào)”間的對應(yīng)關(guān)系