微波工程導(dǎo)論：第三章 微波波導(dǎo)傳輸線(xiàn)

1、廣義地講，在微波波段使用的傳輸線(xiàn)，如雙導(dǎo)線(xiàn)、同軸線(xiàn)、空心的金屬波導(dǎo)(矩形、圓形、橢圓形和其它形狀的波導(dǎo)管等)，以及帶狀線(xiàn)、微帶線(xiàn)和介質(zhì)波導(dǎo)(包括光波導(dǎo))等，都可以統(tǒng)稱(chēng)為波導(dǎo)。因?yàn)樗鼈兊淖饔枚际菍?dǎo)引電磁波沿著一定的方向傳播，被導(dǎo)引的電磁波稱(chēng)為導(dǎo)行波，而把這些傳輸線(xiàn)稱(chēng)為導(dǎo)波系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱(chēng)波導(dǎo)。對(duì)于空心的金屬波導(dǎo)而言，其中傳輸?shù)碾姶挪ㄊ荰E或TM模，不可能是TEM模，因此也不可能有確切的和嚴(yán)格的電壓及電流的定義，即“路”的分析方法，就一般情況而言，已不適用于金屬波導(dǎo)，而應(yīng)采用“場(chǎng)”的分析方法。為了得到電磁波的場(chǎng)在導(dǎo)波系統(tǒng)橫截面上的分布規(guī)律(場(chǎng)結(jié)構(gòu))，以及電磁波沿傳播方向的傳播特性，就需要在一定的邊界和初

2、始條件下，對(duì)電磁場(chǎng)的波動(dòng)方程求解。第三章 微波波導(dǎo)傳輸線(xiàn)3.1 波動(dòng)方程與導(dǎo)行波首先通過(guò)麥克斯韋方程組建立起電磁場(chǎng)的波動(dòng)方程，然后對(duì)波動(dòng)方程求解。 一、波動(dòng)方程由經(jīng)過(guò)變換可得出波動(dòng)方程： 及如圖，可以設(shè)則可以求出 的解為：其中 為常數(shù)，稱(chēng)為傳播常數(shù)。傳播常數(shù)通常為復(fù)數(shù)，即由 的表達(dá)式可以進(jìn)一步得出其中 ，為電磁波的波數(shù)。 其中 稱(chēng)為截止波數(shù)，它是與波導(dǎo)橫截面的形狀、尺寸及所傳輸?shù)碾姶挪ǖ牟ㄐ停＃┯嘘P(guān)的一個(gè)參量。3.2 規(guī)則波導(dǎo)中的導(dǎo)行波本節(jié)主要討論一般規(guī)則波導(dǎo)中導(dǎo)行波的波型(模式，模)和傳輸特性。所謂傳輸特性是指：傳輸條件、傳播常數(shù)、傳播速度、波導(dǎo)波長(zhǎng)、波型阻抗、傳輸功率，以及損耗和衰減等。

3、一、波型所謂波型，是指每一種能夠單獨(dú)地在規(guī)則波導(dǎo)中存在的電磁場(chǎng)的一種分布狀態(tài)(場(chǎng)結(jié)構(gòu))。 通常是 根據(jù)場(chǎng)量中只有橫向分量而無(wú)縱向分量，有橫向分量，但縱向分量只有Hz而無(wú)Ez或只有Ez而無(wú)Hz等三種情況，將波型劃分為三類(lèi)。（1）TEM波型這種波型的Ez和Hz都為零，電場(chǎng)和磁場(chǎng)只有橫向分量。TEM波型的場(chǎng)滿(mǎn)足下面的方程其中Kc=0,所以2=K2，即相移常數(shù)為 截止波長(zhǎng) 為無(wú)窮大。（2）TE波型TE波型(H波型)是橫電波型，電場(chǎng)只有橫向分量，其縱向分量Ez為零，磁場(chǎng)的縱向分量Hz不為零。 可見(jiàn)，在波導(dǎo)橫截面內(nèi)，各點(diǎn)的Et與Ht是互相正交的，而且Et、Ht和單位矢量z構(gòu)成了一個(gè)右手螺旋系。（3）TM波

4、型TM波型(E波型)是橫磁波型，磁場(chǎng)只有橫向分量，其縱向分量Hz為零，電場(chǎng)的縱向分量Ez不為零。 Et與Ht是互相正交的，它們與Z構(gòu)成了一個(gè)右手螺旋系。 以上是根據(jù)在波導(dǎo)中傳輸?shù)碾姶挪ㄊ欠裼须妶?chǎng)或磁場(chǎng)的縱向分量而將其劃分為三類(lèi)波型。其中，TE和TM還可細(xì)分為很多種不同的波型(理論上講有無(wú)窮多個(gè))，它們都是在一定邊界條件下波動(dòng)方程的解，這將在本節(jié)后面講到具體的波導(dǎo)時(shí)再詳述。除上述三類(lèi)波型外，在有的導(dǎo)波系統(tǒng)中，也有Ez和Hz都不為零的波型，一般稱(chēng)之為混合波型(混合模)。二、傳輸特性討論電磁波在規(guī)則波導(dǎo)中沿軸向傳播時(shí)的一些特性。 （1）傳輸條件在單導(dǎo)體的空心金屬波導(dǎo)內(nèi)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)波導(dǎo))，雖然能夠存在T

5、E和TM波型，但是，若使這兩類(lèi)波型能夠在波導(dǎo)中傳輸，尚需滿(mǎn)足一定的條件。下面就討論這些條件。對(duì)于無(wú)耗的規(guī)則波導(dǎo)而言，導(dǎo)行波沿波導(dǎo)z軸正方向的傳播規(guī)律為：為波沿z軸的相移常數(shù)，對(duì)于已給定了橫截面的具體形狀、尺寸和一定波型的波導(dǎo)來(lái)說(shuō)，Kc也就確定了。若波導(dǎo)中填充的介質(zhì)也已給定，那么，K的值(K= )就取決于頻率的高低，實(shí)際上也就是相移常數(shù)的值也取決于頻率的高低，或者說(shuō)，某一波型的電磁波能否在波導(dǎo)中傳輸，也取決于頻率的高低。當(dāng)頻率變化時(shí)可能出現(xiàn)下述的三種情況。 (a) 當(dāng)K大于Kc時(shí)，為正和負(fù)的實(shí)數(shù)，根據(jù) 式可知，它們分別表示波向z軸的正和負(fù)方向傳播時(shí)的相移常數(shù)。這是波導(dǎo)的傳輸狀態(tài)。 或 稱(chēng)為工作波

6、長(zhǎng)(TEM波在無(wú)界介質(zhì)中的波長(zhǎng))，當(dāng)介質(zhì)給定時(shí)，它與工作頻率 是相對(duì)應(yīng)的。 (b) 當(dāng)K小于Kc時(shí)，為正和負(fù)的虛數(shù)，根據(jù) 式可知，它們分別表示波的幅值沿z軸的負(fù)和正方向按指數(shù)規(guī)律衰減，沿z軸沒(méi)有相位的變化。這是波導(dǎo)的截止?fàn)顟B(tài)。顯然有： 或 (c) 當(dāng)K等于Kc時(shí)，這是傳輸與截止的分界點(diǎn)，稱(chēng)為臨界狀態(tài)。顯然，此時(shí)應(yīng)有下列關(guān)系，即 , （2）傳播常數(shù) 與波導(dǎo)橫截面的形狀、尺寸、波導(dǎo)管壁內(nèi)表面的材料、波導(dǎo)內(nèi)填充的介質(zhì)、傳輸?shù)牟ㄐ停约肮ぷ黝l率(或工作波長(zhǎng))等因素有關(guān)。的公式可以根據(jù)相應(yīng)的條件得出。 （3）波的速度和波導(dǎo)波長(zhǎng)（a）相速 波的相速是指波的等相位面沿波導(dǎo)的軸向(z)傳播的速度，用p表示。已

7、知 ，Kc= ，Kc =則， （b）TEM波型的相速 可見(jiàn)，相速p也就是電磁波(TEM波)在無(wú)界介質(zhì)中的傳播速度，而且與頻率無(wú)關(guān)(假定 和 與頻率無(wú)關(guān)，實(shí)際上它們與頻率有關(guān)。這里是近似的說(shuō)法)。我們把具有這種特性的波型稱(chēng)為無(wú)色散波型；而有的波型(例如TE和TM)，當(dāng)波導(dǎo)的形狀、尺寸和所填充的介質(zhì)給定時(shí)，對(duì)于傳輸某一波型的電磁波而言，其相速p(以及后面將要討論的群速g)則是隨著頻率而變化的。我們把具有這種特性的波型稱(chēng)為色散波型。 （c）TE和TM波型的相速當(dāng)波導(dǎo)橫截面的形狀、尺寸、波導(dǎo)中填充的介質(zhì)給定時(shí)，相速p是頻率的函數(shù)。由此可見(jiàn)，TE和TM是色散波型。（d）波導(dǎo)波長(zhǎng) 波導(dǎo)波長(zhǎng)，是指在波導(dǎo)內(nèi)沿

8、其軸向傳播的電磁波，它的相鄰的兩個(gè)同相位點(diǎn)之間的距離，用g表示。（e）群速所謂群速，實(shí)際上是指一群具有非常相近的角頻率和非常相近的相移常數(shù)的波，在傳播過(guò)程中所表現(xiàn)出的“共同”速度，這個(gè)速度代表能量的傳播速度。群速vg小于光速vo顯然，在傳輸條件下，g小于v，而且有 。對(duì)于無(wú)色散的TEM波型，則有（4）波型阻抗對(duì)于TE和TM波型而言，在行波狀態(tài)下，電場(chǎng)的橫向分量和磁場(chǎng)的橫向分量不僅構(gòu)成了沿波導(dǎo)軸正z方向傳播的波，而且對(duì)于同一種波型而言，它的比值在波導(dǎo)橫截面內(nèi)處處相等。 （5）傳輸功率因?yàn)椴ㄐ妥杩沟亩x是與的比值，所以傳輸?shù)钠骄β蔖可以寫(xiě)為當(dāng)波導(dǎo)橫截面的形狀、尺寸，波導(dǎo)中填充的介質(zhì)和傳輸波型場(chǎng)的

9、表示式給定之后，即可按上述公式求出波導(dǎo)的傳輸功率。一般地講，并非在所有情況下能量的傳播速度都等于群速，有時(shí)兩者并不相等，但是，在通常使用的波導(dǎo)中兩者是相等的。（6）損耗和衰減損耗是指波在傳播過(guò)程中，其幅值(或功率)不斷地減小的現(xiàn)象。有兩種情況：一種情況是，如前面已講過(guò)的，對(duì)于無(wú)耗波導(dǎo)，當(dāng)c時(shí)，波導(dǎo)已不能傳輸能量，也不消耗能量，只能儲(chǔ)存能量，稱(chēng)為截止(電抗性)衰減；另一種情況是，對(duì)于實(shí)際應(yīng)用的波導(dǎo)，波導(dǎo)壁的內(nèi)表面并非是無(wú)耗的導(dǎo)體，高頻電流在其上流過(guò)時(shí)會(huì)產(chǎn)生熱損耗，另外，波導(dǎo)中填充的也并非是理想介質(zhì)，也會(huì)產(chǎn)生熱損耗，所有這些都會(huì)引起波的衰減。傳播常數(shù)是一個(gè)復(fù)數(shù)，即 =+j式中的為 c是由波導(dǎo)壁所引

10、起的導(dǎo)體的衰減常數(shù)；d是由波導(dǎo)中填充介質(zhì)所引起的介質(zhì)的衰減常數(shù)。在波導(dǎo)內(nèi)由填充介質(zhì)造成熱損耗的原因有兩種情況：一是由于實(shí)際的介質(zhì)并非理想介質(zhì)(0)，因而存在著由傳導(dǎo)電流引起的損耗；二是由于介質(zhì)中的帶電粒子具有一定的質(zhì)量和慣性，在微波段電磁場(chǎng)的作用下，很難隨之同步振蕩，在時(shí)間上有滯后現(xiàn)象，對(duì)于簡(jiǎn)諧場(chǎng)而言，表現(xiàn)為相位上的滯后。 Np/m d = Np/m 3.3 矩形波導(dǎo)管中電磁波的傳輸特性本節(jié)將在前面講過(guò)的一般性理論和表示式的基礎(chǔ)上，具體地討論矩形波導(dǎo)中電磁波的波型、傳輸特性，以及矩形波導(dǎo)在實(shí)際應(yīng)用中的一些問(wèn)題。與圓形波導(dǎo)管相比，矩形波導(dǎo)管的微小變形對(duì)場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響不大，頻帶寬，損耗也不大，因此是

11、應(yīng)用較為廣泛的一種波導(dǎo)管，而且，還可以利用它構(gòu)成各種微波元、器件，例如諧振腔、濾波器、移相器、衰減器、天線(xiàn)輻射器，等等。矩形波導(dǎo)中的電場(chǎng)E 和磁場(chǎng)H應(yīng)滿(mǎn)足下面 的方程為了求出它們的場(chǎng)結(jié)構(gòu)(場(chǎng)分布)，應(yīng)首先求出場(chǎng)的縱向分量Ez和Hz，然后利用橫、縱向分量之間的關(guān)系式求出各個(gè)橫向分量，則整個(gè)的場(chǎng)結(jié)構(gòu)也就求出來(lái)了。求Ez和Hz的表示式：設(shè)Ez可以寫(xiě)為兩個(gè)因子乘積的形式：可得：有下列關(guān)系：Kx和Ky稱(chēng)為橫向截止波數(shù)。 這樣，就得到了兩個(gè)常微分方程：方程通解為：可進(jìn)一步得到：至此，根據(jù)波動(dòng)方程，已經(jīng)求出了場(chǎng)的縱向分量Ez和Hz的一般表示式，至于具體的表示式，以及場(chǎng)的橫向分量的表示式，則需要結(jié)合TM和TE

12、波型的具體情況去求解。 二、波型及場(chǎng)結(jié)構(gòu)（1）TM波型 （a）場(chǎng)分量的表示式對(duì)于TM波型，Hz=0，Ez0，Ez為為了確定待定常數(shù)，可以利用電場(chǎng)的切向分量(現(xiàn)在是Ez)在波導(dǎo)管四個(gè)壁的內(nèi)表面上應(yīng)為零的邊界條件。得到下面的結(jié)果： 其中， 上式中的m和n可取任意的自然數(shù)，每一對(duì)m、n值對(duì)應(yīng)著一種波型，記為T(mén)Mmn(Emn)，可見(jiàn)，有無(wú)窮多個(gè)波型。但是，由場(chǎng)分量的表示式可知，TMon、TMm0和TM00的波型是不存在的，因此最低次的波型(截止波長(zhǎng)最長(zhǎng)或截止頻率最低)是TM11。（2）TE波型對(duì)于TE波型，Ez=0；Hz0，Hz為：根據(jù)邊界條件得： 三、矩形波導(dǎo)管中電磁波的傳輸特性（1）截止波長(zhǎng)和截止

13、頻率簡(jiǎn)并現(xiàn)象：對(duì)于這種Kc和c相同，但波型(場(chǎng)結(jié)構(gòu))不相同的情況，稱(chēng)為波型的。單模傳輸：當(dāng)把矩形波導(dǎo)作為傳輸系統(tǒng)時(shí)，通常都采用主模TE10，并抑制高次模的傳輸，也就是說(shuō)，在一定頻率范圍內(nèi)，波導(dǎo)的工作模式是TE10。這樣，就能較好地保證傳輸信息的質(zhì)量。若采用多模傳輸，由于不同模式的相速、群速、波導(dǎo)波長(zhǎng)、波型阻抗和場(chǎng)結(jié)構(gòu)等均不相同，從而使信息在傳輸過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生畸變和失真。而且，在模式的激勵(lì)和信息的接收等方面都比單模傳輸時(shí)要復(fù)雜。（2）波導(dǎo)波長(zhǎng)和相移常數(shù)（3）相速和群速（4）波型阻抗 （5）傳輸功率 四、激勵(lì)與耦合（1）探針(棒)激勵(lì) （2）環(huán)激勵(lì) （3）孔(縫)激勵(lì)3.4 圓形波導(dǎo)管中電磁波的傳輸

14、特性圓形波導(dǎo)管雖然不及矩形波導(dǎo)管用得廣泛，但也是常用波導(dǎo)管之一，可以構(gòu)成微波諧振腔、它可以用于天線(xiàn)饋線(xiàn)、多路通信和衛(wèi)星電視中，還可以構(gòu)成微波諧振腔、旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)、天線(xiàn)輻射器，還可以構(gòu)成微波管的輸出腔，以及其它方面的應(yīng)用。圓形波導(dǎo)管的缺點(diǎn)是，結(jié)構(gòu)或尺寸的微小變化，就會(huì)產(chǎn)生模式的轉(zhuǎn)換，從而使信號(hào)失真、衰減增大。我們采取和分析矩形波導(dǎo)傳輸特性時(shí)一樣的方法，來(lái)分析圓形波導(dǎo)的傳輸特性，即根據(jù)場(chǎng)量是否有縱向(z方向)分量來(lái)劃分波型，則在圓波導(dǎo)中也有TE(H)和TM(E)兩類(lèi)波型。利用分離變量法求解，設(shè)由此可得下面的兩個(gè)常微分方程：其通解分別為： 圓形波導(dǎo)管中的電場(chǎng)E和磁場(chǎng)H應(yīng)滿(mǎn)足下面的方程： (1.4-96)

15、 一、波動(dòng)方程在圓柱坐標(biāo)系中的解從場(chǎng)量沿方向的變化看，cos m和sin m代表圓波導(dǎo)中能夠獨(dú)立存在的兩波型，這兩種波型具有相同的截止波長(zhǎng)和傳輸特性，只是在波導(dǎo)的橫截面上場(chǎng)的極化方向不同，這種情況(當(dāng)m0時(shí))稱(chēng)為波型的極化簡(jiǎn)并。通過(guò)前面的推導(dǎo)，可以得到：二、波型及場(chǎng)結(jié)構(gòu)（1）TM波型對(duì)于TM波型，Hz=0，Ez0，Ez為：根據(jù)橫向場(chǎng)與縱向場(chǎng)的關(guān)系，得：其中，經(jīng)運(yùn)算，得：設(shè)R為圓波導(dǎo)的內(nèi)半徑，根據(jù)邊界條件可知，當(dāng)r=R時(shí)，Ez=0， =0，因此應(yīng)有Jm(KcR)=0根據(jù)貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)可知，能使該式成立的只能是特定的KcR的值，也就是貝塞爾函數(shù)的根值。設(shè)mn為m階貝塞爾函數(shù)第n個(gè)根的值，則應(yīng)有K

16、cR=mn (m=0,1,2；n=1,2,3)或由此可得截止波長(zhǎng)為 （2）TE波型（a）場(chǎng)分量的表示式 對(duì)于TE波型，Ez=0，Hz0，Hz為橫向場(chǎng)為：經(jīng)運(yùn)算，得 根據(jù)邊界條件可知，當(dāng)r=R時(shí)，E=0，則應(yīng)有能使該式成立的只能是某些特定的KcR的值，也就是貝塞爾函數(shù)導(dǎo)函數(shù)的根值，設(shè)為m階貝塞爾函數(shù)導(dǎo)函數(shù)的第n個(gè)根值，則應(yīng)有 其中，(m=0,1,2；n=1,2,3)由此可得截止波長(zhǎng)為 TE11波型不僅是TE波型中截止波長(zhǎng)最長(zhǎng)(=3.412R)的波型，而且與TM波長(zhǎng)的截止波長(zhǎng)相比，它的截止波長(zhǎng)也是最長(zhǎng)的，因此，TE11是圓波導(dǎo)中的主波型(主模)。 TE01波型的場(chǎng)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是：具有軸對(duì)稱(chēng)性，電場(chǎng)只

17、有E分量，它分布在在圓波導(dǎo)的橫截面內(nèi)成為閉合曲線(xiàn)；磁場(chǎng)有Hr和Hz分量；在波導(dǎo)壁的內(nèi)表面上只有沿圓周方向的表面電流，而沒(méi)有縱向電流，因此導(dǎo)體損耗較小。在圓波導(dǎo)中，TM1n與TE0n這兩種波型，雖然它們的場(chǎng)結(jié)構(gòu)不同，但截止波長(zhǎng)相同因此具有相同的傳輸特性，這也是一種波型簡(jiǎn)并，稱(chēng)為E-H簡(jiǎn)并。內(nèi)半徑為25mm的圓波導(dǎo)的衰減系數(shù)同軸線(xiàn)是一種由內(nèi)、外導(dǎo)體構(gòu)成的雙導(dǎo)體傳輸線(xiàn)，也稱(chēng)為同軸波導(dǎo)。同軸線(xiàn)按結(jié)構(gòu)型式可分為兩種：一種是硬同軸線(xiàn)；另一種是軟同軸線(xiàn)；同軸線(xiàn)都工作于主模(TEM)，無(wú)色散，無(wú)頻率下限， 頻帶寬，場(chǎng)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。3.5同軸線(xiàn)及其中的高次波型一、同軸線(xiàn)中的TEM波型對(duì)于TEM波型，Ez=0，Hz=

18、0， =0，電場(chǎng)和磁場(chǎng)應(yīng)滿(mǎn)足下列方程根據(jù)電磁場(chǎng)理論可知，TEM的電場(chǎng)只有Er分量，磁場(chǎng)只有H分量，所以有根據(jù)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的表示式，還可求出同軸線(xiàn)的軸向電流I和內(nèi)外導(dǎo)體之間的電壓U。 二、同軸線(xiàn)中的高次波型當(dāng)工作波長(zhǎng)接近于同軸線(xiàn)的橫向尺寸時(shí)，同軸線(xiàn)內(nèi)會(huì)出現(xiàn)TE或TM高次波型(高次模)。一般不用高次波型傳輸功率，而采用主模TEM來(lái)傳輸功率。為了做到單模傳輸，就需要抑制高次模。TE11為最低次波型，它的截止波長(zhǎng)為： c(a+b)三、同軸線(xiàn)尺寸的選擇在一般情況下，同軸線(xiàn)尺寸的選擇主要應(yīng)考慮到在給定的工作頻帶內(nèi)只傳輸TEM波型，除此而外，在某些情況下，還應(yīng)滿(mǎn)足一定的功率容量和較小的損耗。為了保證只傳輸TE

19、M型，在給定的工作頻帶內(nèi)，最短的工作波長(zhǎng)min與同軸線(xiàn)尺寸之間應(yīng)滿(mǎn)足關(guān)系式。 即在保證只傳輸TEM波型的前提下，有時(shí)還需要考慮到對(duì)同軸線(xiàn)的特性阻抗、功率容量和損耗方面的要求；但是，這些要求很難同時(shí)滿(mǎn)足，因此應(yīng)視具體情況滿(mǎn)足其中的一項(xiàng)主要要求，或采取兼顧這些要求的折中方案，以確定同軸線(xiàn)的尺寸。下面分別討論在為了傳輸最大功率和要求損耗最小這兩種情況下，同軸線(xiàn)的尺寸應(yīng)如何選擇。即令 ，則得若填充介質(zhì)為空氣，則相應(yīng)于該尺寸的同軸線(xiàn)的特性阻抗約為30?，F(xiàn)在計(jì)算同軸線(xiàn)的衰減常數(shù)。因?yàn)橥S線(xiàn)本質(zhì)上就是雙導(dǎo)體傳輸線(xiàn)，所以其衰減常數(shù)可以計(jì)算如下，即 則得 。 若填充的介質(zhì)為空氣，則相應(yīng)于該尺寸的同軸線(xiàn)的特性阻抗

20、約為77。 從以上的討論可知，要求大的功率容量與要求小的損耗，在尺寸選擇上是不一致的。為了兼顧這兩方面的要求，而采取的折中尺寸是b/a 2.3，若填充介質(zhì)為空氣，則相應(yīng)于該尺寸的同軸線(xiàn)的特性阻抗約為50。 3.6 面集成微波傳輸線(xiàn) 面集成微帶傳輸線(xiàn)是近幾十年發(fā)展起來(lái)的一種微波傳輸線(xiàn)。它具有體積小、質(zhì)量小、頻帶寬、便于與微波集成電路相連接等優(yōu)點(diǎn)，并能構(gòu)成各種用途的微波元件，因此得到了廣泛的應(yīng)用。其中，尤其是微帶線(xiàn)在微波集成電路中的應(yīng)用愈來(lái)愈廣泛，成為微波集成電路中的重要組成部分之一。微帶傳輸線(xiàn)的基本結(jié)構(gòu)形式有兩種，即對(duì)稱(chēng)微帶(又稱(chēng)帶狀線(xiàn))和不對(duì)稱(chēng)微帶(又稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)微帶線(xiàn)或簡(jiǎn)稱(chēng)微帶線(xiàn))。帶狀線(xiàn)和微帶線(xiàn)

21、可以看做是由同軸線(xiàn)和平行雙導(dǎo)線(xiàn)傳輸線(xiàn)演變而成的。3.6.1 帶狀傳輸線(xiàn)帶狀線(xiàn)可看做是由同軸線(xiàn)演變而成的，因此它傳輸?shù)闹髂Ｊ荰EM模。帶狀線(xiàn)的主要參數(shù)有特性阻抗、相速度、波導(dǎo)波長(zhǎng)、衰減和功率容量等。一、特性阻抗 或由此可知，只要求出電容C，則ZC即可求出。求電容C的方法有多種，例如譜域法、積分方程法、有限差分法和復(fù)變函數(shù)法等，其中較常用的是利用復(fù)變函數(shù)中的保角變換法求電容C。（1）導(dǎo)體帶厚度不為零時(shí)的特性阻抗（a）寬導(dǎo)體帶情況( )對(duì)于寬導(dǎo)體帶的情況，可利用部分電容的概念把帶狀線(xiàn)的電容分成兩部分來(lái)計(jì)算，即：平板電容CP，它對(duì)應(yīng)于導(dǎo)體帶與接地板之間的均勻電場(chǎng)；邊緣電容 它對(duì)應(yīng)與導(dǎo)體帶的邊緣與接地板

22、之間的不均勻電場(chǎng)。帶狀線(xiàn)總的分布為式中，利用保角變換法可求得邊緣電容 由此可得 為按此計(jì)算的 值，其最大誤差約為 。（b）窄導(dǎo)體帶情況( )對(duì)于這種情況，由于導(dǎo)體帶較窄，其兩側(cè)邊緣電容間的影響較大，不能再作近似性的忽略，而必須考慮這種互相影響的作用。實(shí)際帶狀線(xiàn)的特性阻抗，可用與它等效的中心導(dǎo)體為圓柱形的帶狀線(xiàn)的特性阻抗來(lái)確定。設(shè)d為等效的中心導(dǎo)體的直徑。 當(dāng) 時(shí)有 當(dāng) 時(shí)有 利用上述公式，其誤差約為 當(dāng) 時(shí)，也可以做如下修正矩形中心導(dǎo)體截面與圓形中心導(dǎo)體截面的等效關(guān)系二、相速度和波導(dǎo)波長(zhǎng)帶狀線(xiàn)傳輸?shù)闹髂門(mén)EM模帶狀線(xiàn)的特性阻抗曲線(xiàn)三、帶狀線(xiàn)的損耗和衰減在一般情況下，帶狀線(xiàn)的接地板寬度要比中心

23、導(dǎo)體帶的寬度大很多，而上下接地板的間距b也遠(yuǎn)比工作波長(zhǎng)小很多。這樣，帶狀線(xiàn)的輻射損耗可忽略不計(jì)。因此帶狀線(xiàn)的損耗主要取決于導(dǎo)體(包括接地板)損耗和介質(zhì)損耗。（1）導(dǎo)體的衰減常數(shù) （a）寬導(dǎo)體帶情況( )式中，f以GHz計(jì)。單位以 記。（b）窄導(dǎo)體帶情況( ) 在 和 的條件下和 d為窄導(dǎo)體帶的等效圓柱形導(dǎo)體橫截面的直徑。 為銅的衰減常數(shù)， 為銅導(dǎo)體的表面電阻率。（2）介質(zhì)的衰減常數(shù)四、帶狀線(xiàn)的功率容量帶狀線(xiàn)傳輸?shù)墓β手饕軆蓚€(gè)因素的制約：一是介質(zhì)本身的擊穿強(qiáng)度(它與峰值功率相對(duì)應(yīng))；二是介質(zhì)本身所能承受的最高溫升(它與平均功率相對(duì)應(yīng))。從這兩個(gè)因素看，帶狀線(xiàn)難以傳輸比較大的功率，尤其是在中心導(dǎo)

24、體帶的棱角處最易發(fā)生電擊穿。若把棱角改為光滑的圓角，則其功率容量會(huì)有所提高。五、帶狀線(xiàn)尺寸的選擇帶狀線(xiàn)傳輸?shù)闹髂Ｊ荰EM模，但若尺寸選擇不當(dāng)，或由于制作不精細(xì)和其它原因而造成結(jié)構(gòu)上的不均勻，都可能出現(xiàn)高次模。這些高次模是TE模和TM模。在選擇帶狀線(xiàn)的尺寸時(shí)，應(yīng)盡量避免出現(xiàn)高次模。在TE模中最低次型的模為T(mén)E10在TM模中最低次的模為T(mén)M01為了減少帶狀線(xiàn)在橫截面方向能量的泄露，上下接地板的寬度應(yīng)不小于(36)。 3.6.2 耦合帶狀線(xiàn)利用耦合帶狀線(xiàn)可以構(gòu)成濾波器、定向耦合器、電橋等微波元件，以及其他用途的耦合電路。耦合帶狀線(xiàn)傳輸?shù)闹髂Ｒ彩荰EM模。一、薄帶側(cè)耦合帶狀線(xiàn)的主要特性（1）奇、偶模特

25、性阻抗對(duì)于主模TEM，可采用奇模激勵(lì)和偶模激勵(lì)兩種狀態(tài)對(duì)它進(jìn)行分析，其它的激勵(lì)狀態(tài)可看做是這兩種狀態(tài)的疊加。奇模激勵(lì)：就是在耦合線(xiàn)的兩個(gè)中心導(dǎo)體帶上加的電壓幅度相等，而相位相反，此時(shí)的場(chǎng)結(jié)構(gòu)如圖 (a)所示。由圖可見(jiàn)，耦合線(xiàn)對(duì)稱(chēng)面上電場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量為零，此時(shí)的對(duì)稱(chēng)面稱(chēng)為電壁；偶模激勵(lì)：則是在兩個(gè)中心導(dǎo)體帶上加的電壓幅度相等，相位相同，此時(shí)的場(chǎng)結(jié)構(gòu)如圖 (b)所示。由圖可見(jiàn)，耦合線(xiàn)對(duì)稱(chēng)面上磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量為零，此時(shí)的對(duì)稱(chēng)面稱(chēng)為磁壁。在奇模激勵(lì)下，單個(gè)中心導(dǎo)體帶與接地板所構(gòu)成的傳輸線(xiàn)的阻抗，稱(chēng)為奇模特性阻抗ZC0；在偶模激勵(lì)下，單個(gè)中心導(dǎo)體帶與接地板所構(gòu)成的傳輸線(xiàn)的阻抗，稱(chēng)為偶模特性阻抗ZCe

26、。同理，與這兩種激勵(lì)狀態(tài)相對(duì)應(yīng)的還有奇模分布電容C0和偶模分布電容Ce （2）相速度和波導(dǎo)波長(zhǎng)在耦合帶狀線(xiàn)為均勻介質(zhì)填充的情況下，相速 和 是相等的，而且都等于電磁波在無(wú)界介質(zhì)中的傳播速度 ，即 ， 二 、厚帶側(cè)耦合帶狀線(xiàn)的主要特性 （1）奇、偶模特性阻抗在奇模激勵(lì)下，單根內(nèi)導(dǎo)體帶對(duì)地的電容分別為 在偶模激勵(lì)下，單根內(nèi)導(dǎo)體帶對(duì)地的電容分別為 （2）相速度和波導(dǎo)波長(zhǎng)3.6.3 微帶線(xiàn)微帶線(xiàn)可以看做是由雙導(dǎo)線(xiàn)傳輸線(xiàn)演變而成的。一、微帶線(xiàn)的特性阻抗實(shí)際的微帶線(xiàn)是含有介質(zhì)和空氣的混合介質(zhì)系統(tǒng)，因此不能直接套用公式 求特性阻抗。為了求出實(shí)際的微帶線(xiàn)的特性阻抗和相速度 ，而引入了等效相對(duì)介電常數(shù)的概念。等

27、效相對(duì)介電常數(shù) 的定義為實(shí)際微帶線(xiàn)的特性阻抗即可表示為 在同樣形狀和結(jié)構(gòu)尺寸的情況下、填充介質(zhì)全部是空氣時(shí)微帶線(xiàn)的特性阻抗 （1）導(dǎo)體帶厚度為零時(shí)微帶線(xiàn)特性阻抗的表達(dá)式當(dāng) ， 為當(dāng) ， 為 在 的范圍內(nèi)，上述公式的精確度可達(dá) ；當(dāng) 時(shí)，上式的精確度約為 若導(dǎo)體帶寬度 時(shí)，有或精度更高的（2）導(dǎo)體帶厚度不為零時(shí)微帶線(xiàn)特性阻抗的表達(dá)式 當(dāng) 時(shí)導(dǎo)體帶邊緣電容增加了，在這種增加效應(yīng)不能忽略時(shí)，就不能直接利用前述的t=0時(shí)的公式求 。即把 時(shí)導(dǎo)體帶的實(shí)際寬度，用相當(dāng)于t=0時(shí)的等效寬度 來(lái)代替。 即當(dāng) 及( )時(shí)，當(dāng) 時(shí)二、相速度和波導(dǎo)波長(zhǎng)；三、微帶線(xiàn)的損耗微帶線(xiàn)的損耗包括導(dǎo)體損耗、介質(zhì)損耗和輻射損耗三

28、部分。若微帶線(xiàn)的尺寸選擇適當(dāng)，頻率不很高，則輻射損耗很小，一般可忽略不計(jì)。因此表征微帶線(xiàn)損耗的衰減常數(shù) 可寫(xiě)為當(dāng) 時(shí)， 當(dāng) 時(shí)， 當(dāng) 時(shí)， 四、微帶線(xiàn)的色散特性與尺寸選擇 （1）微帶線(xiàn)的色散特性在較低頻率時(shí)是正確的。但微帶中實(shí)際存在的是由TE和TM所組成的混合模式，因此在頻率較高時(shí)，色散的影響就不能忽略，即是說(shuō)，在計(jì)算 、 、 和 時(shí)就要考慮到色散的影響。 的變化會(huì)直接影響其它參數(shù)的變化。在 以及 和 的條件下， 有 當(dāng) 時(shí)，其中的 和 以GHz計(jì)， 以計(jì)， 和h以mm計(jì)。 （2）微帶線(xiàn)尺寸的選擇當(dāng)頻率升高、微帶線(xiàn)的尺寸與波長(zhǎng)可比擬時(shí)，就可能出現(xiàn)高次模：波導(dǎo)模和表面波模。波導(dǎo)模是存在于導(dǎo)體帶與接地板之間的一種模式，包括TE和TM兩種模式。TE模中的最低次模為T(mén)E10模。TE10模的截止波長(zhǎng)為 。當(dāng)導(dǎo)體帶厚度 時(shí)，由于邊緣效應(yīng)的影響，相當(dāng)于導(dǎo)體帶的有效寬度增加了 ，所以 為為了防止出現(xiàn)TE10 模，最短的工作波長(zhǎng) 應(yīng)大于 ，即 TM01的截至波長(zhǎng) 為由上面的分析可知，為防止