2022春八年級數(shù)學下冊第4章因式分解階段核心應用因式分解的八種常見應用習題課件新版北師大版

1、BS版八年級下階段核心應用因式分解的八種常見應用第四章 因式分解4提示：點擊 進入習題答案顯示123見習題見習題見習題見習題56見習題見習題78見習題見習題9見習題1利用因式分解計算： (1)101249210198；1012210149492(10149)2150222 500.(800798)2224.(2)80021 6007987982.(2)已知xy1，xy2，求x3y2x2y2xy3的值3當n為整數(shù)時，(n1)2(n1)2能被4整除嗎？請說明理由解：能被4整除理由：(n1)2(n1)2(n1n1)(n1n1)4n，n為整數(shù)，4n為4的整數(shù)倍，當n為整數(shù)時，(n1)2(n1)2能被4

2、整除4先閱讀下列材料，然后解題：因為(x2)(x3)x2x6，所以(x2x6)(x2)x3，即x2x6能被x2整除，所以x2是x2x6的一個因式，且當x2時，x2x60.(1)類比思考：(x2)(x3)x25x6，所以x25x6 能被_整除，所以_是x25x6的一個因式，且當x_時，x25x60；(x2)或(x3)(x2)或(x3)2或3解：x2mx14能被x2整除，當x2時，x2mx140.(2)2m(2)140，解得m5.(2)拓展探究：根據(jù)以上材料，已知多項式x2mx14能被x2整除，試求m的值5已知x，y是等腰三角形ABC的兩邊長，且滿足4x210y212xy4y40，求ABC的周長解

3、：由4x210y212xy4y40可得，4x212xy9y2y24y40，即(2x3y)2(y2)20，所以2x3y0，y20，所以x3，y2.當x為底邊長時，三角形的三邊長分別為3，2，2，符合三邊關系，所以周長為7；當x為腰長時，三角形的三邊長分別為3，3，2，符合三邊關系，所以周長為8.綜上，ABC的周長為7或8.6已知a，b，c為ABC的三條邊的長，且b22abc22ac. (1)試判斷ABC屬于哪一類三角形；解：b22abc22ac，(b2c2)(2ab2ac)0.(bc)(bc)2a(bc)0.(bc)(bc2a)0.bc2a0，bc0，即bc.ABC是等腰三角形解：由(1)可知，

4、bc3.ABC的周長為abc43310.(2)若a4，b3，求ABC的周長解：PQ(2x24y13)(x2y26x1)x26xy24y14(x3)2(y2)21.(x3)20，(y2)20，PQ(x3)2(y2)211.PQ.7已知P2x24y13，Qx2y26x1，比較P，Q的大小證明：(a2b2c2)24a2b2(a2b2c2)2(2ab)2(a2b2c22ab)(a2b2c22ab)(ab)2c2(ab)2c2(abc)(abc)(abc)(abc)8若a，b，c為三角形的三邊長，證明：(a2b2c2)24a2b2的值一定為負a，b，c為三角形的三邊長，abc0，abc0，abc0，abc0.(abc)(abc)(abc)(abc)0，即(a2b2c2)24a2b20.故(a2b2c2)24a2b2的值一定為負9觀察下列各式：12(12)222932，22(23)2324972，32(34)242169132，.你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用含有字母n(n為正整數(shù))的等式表示出來，并說明理由解：規(guī)律為n