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1、BS版八年級下階段核心應用因式分解的八種常見應用第四章 因式分解4提示:點擊 進入習題答案顯示123見習題見習題見習題見習題56見習題見習題78見習題見習題9見習題1利用因式分解計算: (1)101249210198;1012210149492(10149)2150222 500.(800798)2224.(2)80021 6007987982.(2)已知xy1,xy2,求x3y2x2y2xy3的值3當n為整數(shù)時,(n1)2(n1)2能被4整除嗎?請說明理由解:能被4整除理由:(n1)2(n1)2(n1n1)(n1n1)4n,n為整數(shù),4n為4的整數(shù)倍,當n為整數(shù)時,(n1)2(n1)2能被4

2、整除4先閱讀下列材料,然后解題:因為(x2)(x3)x2x6,所以(x2x6)(x2)x3,即x2x6能被x2整除,所以x2是x2x6的一個因式,且當x2時,x2x60.(1)類比思考:(x2)(x3)x25x6,所以x25x6 能被_整除,所以_是x25x6的一個因式,且當x_時,x25x60;(x2)或(x3)(x2)或(x3)2或3解:x2mx14能被x2整除,當x2時,x2mx140.(2)2m(2)140,解得m5.(2)拓展探究:根據(jù)以上材料,已知多項式x2mx14能被x2整除,試求m的值5已知x,y是等腰三角形ABC的兩邊長,且滿足4x210y212xy4y40,求ABC的周長解

3、:由4x210y212xy4y40可得,4x212xy9y2y24y40,即(2x3y)2(y2)20,所以2x3y0,y20,所以x3,y2.當x為底邊長時,三角形的三邊長分別為3,2,2,符合三邊關系,所以周長為7;當x為腰長時,三角形的三邊長分別為3,3,2,符合三邊關系,所以周長為8.綜上,ABC的周長為7或8.6已知a,b,c為ABC的三條邊的長,且b22abc22ac. (1)試判斷ABC屬于哪一類三角形;解:b22abc22ac,(b2c2)(2ab2ac)0.(bc)(bc)2a(bc)0.(bc)(bc2a)0.bc2a0,bc0,即bc.ABC是等腰三角形解:由(1)可知,

4、bc3.ABC的周長為abc43310.(2)若a4,b3,求ABC的周長解:PQ(2x24y13)(x2y26x1)x26xy24y14(x3)2(y2)21.(x3)20,(y2)20,PQ(x3)2(y2)211.PQ.7已知P2x24y13,Qx2y26x1,比較P,Q的大小證明:(a2b2c2)24a2b2(a2b2c2)2(2ab)2(a2b2c22ab)(a2b2c22ab)(ab)2c2(ab)2c2(abc)(abc)(abc)(abc)8若a,b,c為三角形的三邊長,證明:(a2b2c2)24a2b2的值一定為負a,b,c為三角形的三邊長,abc0,abc0,abc0,abc0.(abc)(abc)(abc)(abc)0,即(a2b2c2)24a2b20.故(a2b2c2)24a2b2的值一定為負9觀察下列各式:12(12)222932,22(23)2324972,32(34)242169132,.你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請用含有字母n(n為正整數(shù))的等式表示出來,并說明理由解:規(guī)律為n

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