七年級（下）1.5《平方差公式》

1、第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)西安高新一中 雒萍回顧與思考北師大版初一級數(shù)學(xué)（下） 第一章 整式的乘除1.5 平方差公式授課老師：張觀強知識回顧1、多項式乘多項式法則: 多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加（m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba知識回顧1、多項式乘多項式法則: 多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加（m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba2、兩項式乘以兩項式，結(jié)果可能是兩項嗎？ 請你舉例說明。 計算下列各題： （1）(x+2)(x2) （2）(1+a)(1a) （3）(x+5y)(x5

2、y) （4）(2y+z)(2yz) 計算下列各題： （1）(x+2)(x2) = x222 （2）(1+a)(1a) =12a2 （3）(x+5y)(x5y) = x2(5y)2 （4）(2y+z)(2yz) = (2y)2z2 計算下列各題： （1）(x+2)(x2) = x222 （2）(1+a)(1a) =12a2 （3）(x+5y)(x5y) = x2(5y)2 （4）(2y+z)(2yz) = (2y)2z2* 觀察以上算式及其運算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？等號的左邊：兩個數(shù)的和與差的積； 計算下列各題： （1）(x+2)(x2) = x222 （2）(1+a)(1a) =12a2 （3）

3、(x+5y)(x5y) = x2(5y)2 （4）(2y+z)(2yz) = (2y)2z2* 觀察以上算式及其運算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？等號的左邊：兩個數(shù)的和與差的積， 等號的右邊：是這兩個數(shù)的平方差. 計算下列各題： （1）(x+2)(x2) = x222 （2）(1+a)(1a) =12a2 （3）(x+5y)(x5y) = x2(5y)2 （4）(2y+z)(2yz) = (2y)2z2* 觀察以上算式及其運算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？探究規(guī)律平方差公式： (a+b)(ab)a2b2即: 兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積， 等于這兩個數(shù)的平方差.練一練判斷下面計算是否正確： = 例1:利用平方差公

4、式計算：（1）(5+6x) (56x)（2）(x2y) (x+2y)（3）(m+n) (mn)練一練:1.利用平方差公式計算：（1） (a+2)(a2) （2）(3a+2b)(3a2b)想一想:1.(ab)(ab)2.( a+b)(a+b)能用平方差公式計算嗎？如果能，你是怎樣做的？例2：利用平方差公式計算：（1）(x1)(1x)（2）練一練：2.利用平方差公式計算：（1）（2）（3）1.化簡：(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x8+y8)(x16+y16)2. 已知a-b=1,則a2b22b的值為( ) A4 B3 C1 D0 2. 已知a-b=1,則a2b22b的值為( C

5、 ) A4 B3 C1 D0 課堂小結(jié)【互動探究】平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是什么？課堂小結(jié)【互動探究】平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是什么？平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是：(1)左邊是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù).(2)右邊是乘式中兩項的平方差，即用完全相同項的平方減去互為相反數(shù)的項的平方.【規(guī)律總結(jié)】 運用平方差公式進行計算的“三步法”變形套公式計算將算式變形為兩數(shù)和與兩數(shù)差的積的形式套用公式，將結(jié)果寫成兩數(shù)平方差的形式根據(jù)積的乘方計算.套用平方差公式時，結(jié)果：(完全相同項)2-(互為相反數(shù)的項)2作業(yè) 1. 必做題：P21 習(xí)題1.9 1、2 2. 選做題：P21 你能用圖形來驗證平方差公式嗎？ 課后探究： 下面的式子能用平方差公式計算嗎？ (1)、(xyz)(xyz)； (2)、(abc)(abc) 課后請同學(xué)們討論探究，