屆高考數(shù)學復習方案平面向量基本定理及坐標運算理北師大版課件

1、第34講 平面向量基本定理及坐標運算第34講平面向量基本定理及坐標運算知識梳理第34講 知識梳理有且只有 不共線 基底 第34講 知識梳理夾角 圖341第34講 知識梳理0 180 90 3.平面向量的正交分解 把一個向量分解為兩個_的向量，叫做把向量正交分解 4平面向量的坐標表示及坐標運算第34講 知識梳理互相垂直 第34講 知識梳理單位向量 (1)平面向量的坐標表示：在平面直角坐標系中，分別取與x軸、y軸方向相同的兩個_i，j作為基底由平面向量的基本定理知，該平面內(nèi)的任意向量a可表示成axiyj，由于a與數(shù)對(x，y)是一一對應的，因此把_叫做向量a的坐標，記作_，其中x叫做a在x軸上的坐

2、標，y叫做a在y軸上的坐標 注意 兩個向量相等的充要條件是這兩個向量在_與_上的坐標分別相等 (x，y) a(x，y) x軸 y軸 第34講 知識梳理(x1x2，y1y2) (2)平面向量的坐標運算 (x1x2，y1y2) (x1，y1) (x2x1，y2y1) 終點 始點 第34講 知識梳理x1y2x2y10 要點探究探究點1平面向量基本定理的應用第34講 要點探究圖343 第34講 要點探究第34講 要點探究第34講 要點探究 點評 解決此類問題的關鍵在于以一組不共線的向量為基底，通過向量的加、減、數(shù)乘，把其他相關的向量用這一組基底表示出來，再利用向量相等建立方程組，從而解出相應的值通過下

3、面變式題可以發(fā)現(xiàn)，只要是平面內(nèi)不共線的兩個向量都可以作為基底，平面內(nèi)的向量都可以被這一組基底表示出來 第34講 要點探究變式題第34講 要點探究探究點2平面向量的坐標運算的應用第34講 要點探究圖344 第34講 要點探究 思路 本題的切入點是根據(jù)題意設出點M、P、Q的坐標，然后利用已知條件轉化成向量相等的關系，利用向量的坐標運算得到方程組，從而求解 第34講 要點探究第34講 要點探究 點評 利用向量的坐標運算解題，主要是利用加、減、數(shù)乘運算法則進行，然后根據(jù)“相等的向量坐標相同”這一原則，通過方程(組)進行求解若已知有向線段兩端點的坐標，則應先求出向量的坐標，解題過程中要注意方程思想的運用

4、及正確使用運算法則利用向量的坐標運算，建立了向量與實數(shù)的聯(lián)系，構造函數(shù)和方程，利用函數(shù)與方程的思想解題如下面變式題： 第34講 要點探究變式題 思路 把向量ab用坐標表示，進而求出ab的模，把|ab|(R)表示為的函數(shù) 答案 C第34講 要點探究探究點3向量共線的坐標表示的應用第34講 要點探究 答案 -1第34講 要點探究第34講 要點探究 點評 向量共線(平行)的坐標表示實質(zhì)是把向量問題轉化為代數(shù)運算，它提供了通過坐標公式建立參數(shù)的方程(組)，進而解方程(組)，求出參數(shù)的值，來解決向量共線(平行)的方法，也為點共線、線平行問題的處理提供了簡易的方法，體現(xiàn)方程的思想在向量中的運用下面變式題就是上述思想方法的具體應用第34講 要點探究變式題圖345 第34講 要點探究 思路 本題的切入點是三點共線轉化為向量共線，利用向量平行的條件設出系數(shù)或坐標進行計算，轉化為方程求解本題還可用求直線方程的方法求坐標 第34講 要點探究第34講 要點探究探究點4向量坐標運算的綜合應用第34講 要點探究第34講 要點探究第34講 要點探究 點評 解決向量與三角函數(shù)綜合的問題，其基本思路是應用向量的基本運算，把問題化歸為一般三角函