新湘教版七年級數(shù)學(xué)上2.5整式的加減ppt公開課優(yōu)質(zhì)教學(xué)課件

1、2.5 整式的加法和減法第2章 代數(shù)式導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)七年級數(shù)學(xué)上（XJ） 教學(xué)課件第3課時(shí) 整式的加減學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號感.（重點(diǎn)）2.靈活準(zhǔn)確的運(yùn)用整式的加減的步驟進(jìn)行運(yùn)算.（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課任意寫一個(gè)兩位數(shù)交換它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)相加小組游戲 重復(fù)幾次看看，誰能先發(fā)現(xiàn)這些和有什么規(guī)律？對于任意一個(gè)兩位數(shù)都成立嗎？10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)講授新課整式的加減一合作探究 如果用a,b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為： .交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，得到

2、的數(shù)是： .將這兩個(gè)數(shù)相加： + = .10a+b10b+a(10a+b)(10b+a)結(jié)論：這些和都是11的倍數(shù).做一做任意寫一個(gè)三位數(shù)交換它的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)相減 你又發(fā)現(xiàn)什么了規(guī)律？ 原三位數(shù)728，百位與個(gè)位交換后的數(shù)為827,由728 827= 99.你能看出什么規(guī)律并驗(yàn)證它嗎？ 設(shè)原三位數(shù)為100a+10b+c，百位與個(gè)位交換后的數(shù)為100c+10b+a,它們的差為： (100a+10b+c)( 100c+10b+a)= 100a+10b+c100c10ba=99a99c=99(ac)舉例：任意一個(gè)三位數(shù)可以表示成100a+10b+c議一議 在上面的兩個(gè)問題中

3、，分別涉及了整式的什么運(yùn)算？說說你是如何運(yùn)算的？去括號、合并同類項(xiàng) 八字訣整式的加減運(yùn)算 例1 求整式 與 的和.解：有括號要先去括號有同類項(xiàng)再合并同類項(xiàng)結(jié)果中不能再有同類項(xiàng)典例精析解：根據(jù)題意，得 例2 求多項(xiàng)式 與多項(xiàng)式 的和與差. 去括號合并同類項(xiàng)去括號合并同類項(xiàng)練一練整式加減的應(yīng)用二 例3 先化簡，再求值. ，其中x=1,y=-2.解：當(dāng)x=1,y=-2時(shí)， (1)整式的加減運(yùn)算重點(diǎn)注意去括號時(shí)的符號、系數(shù)的處理，不要把符號弄錯(cuò)，不要漏乘括號外的系數(shù)； (2)整式的化簡求值題，能夠化簡的最好先化簡，盡量不要直接把字母的值代入計(jì)算方法歸納 的值，其中先將式子化簡，再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算解：當(dāng)

4、 時(shí)，原式去括號合并同類項(xiàng)將式子化簡練一練例4 如圖，正方形的邊長為x，用整式表示圖中陰影部分的面積，并計(jì)算當(dāng)x=4m時(shí)陰影部分的面積（ 取3.14）.xx解：陰影部分的面積為：當(dāng)x=4m 時(shí)，陰影部分的面積為： 解決整式加減的實(shí)際應(yīng)用題時(shí)，先要把具體量用代數(shù)式表示出來，然后根據(jù)整式加減運(yùn)算的法則、步驟進(jìn)行計(jì)算注意最后結(jié)果是幾個(gè)單項(xiàng)式的和的形式，且要帶單位時(shí)，要整體加括號方法歸納 例5 做大小兩個(gè)長方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）: （1）做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？長寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c解：小紙盒的表面積是（ ）cm2 大紙盒的表面積是（ ）cm 2（1）做這兩個(gè)紙盒共

5、用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca） =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca(cm )2abc1.5a2b2c2ab+2bc+2ca6ab+ 8bc+ 6ca（2）做大紙盒比做小紙盒多用料（6ab+8bc+6ca）- （2ab+2bc+2ca）=6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca(cm )2（2）做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？小紙盒的表面積是（2ab+2bc+2ca）cm大紙盒的表面積是（6ab+8bc+6ca）cm 22 通過上面的學(xué)習(xí)，你能得到整式加減的運(yùn)算法則嗎？ 一般地，幾個(gè)整式相加

6、減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項(xiàng).想一想 例6 已知A6x24x，Bx23x，C5x27x1，小明和小白在計(jì)算時(shí)對x分別取了不同的數(shù)值，并進(jìn)行了多次計(jì)算，但所得ABC的結(jié)果卻是一樣的你認(rèn)為這可能嗎？說明你的理由 理由：ABC (6x24x)(x23x)(5x27x1) 6x24xx23x5x27x1 1. 解：可能 由于結(jié)果中不含x，所以不論x取何值，ABC的值都是1.當(dāng)堂練習(xí)8a2x3xy2解：(3x22x+1)2(x2x)x23x22x+12x2+2xx213.計(jì)算(3x22x+1)2(x2x)x2的值，其中x2，小明把“x2”錯(cuò)抄成“x2”，但他的計(jì)算結(jié)果仍是正確的，這是怎么回

7、事？說明理由. 由于結(jié)果中不含x，所以不論x取何值，原式的值都是1.4. 計(jì)算(1) ab3+2a3b a2bab3 a2ba3b (2)(7m24mnn2)(2m2mn+2n2） (3)3(3x+2y)0.3(6y5x)(4)( a32a6) ( a34a7)答案：(1)5. 一種筆記本的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是y元.小紅買這種筆記本3本，買圓珠筆2支；小明買這種筆記本4本，買圓珠筆3支.買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費(fèi)多少錢？ 解：小紅買筆記本和圓珠筆共花費(fèi)（3x+2y）元，小明買筆記本和圓珠筆共花費(fèi)（4x+3y）元.小紅和小明一共花費(fèi)（單位：元）（3x+2y）+（4x+3y）=

8、3x+2y+4x+3y=7x+5y你還能有其他解法嗎？ 另解：小紅和小明買筆記本共花費(fèi)（3x+4x）元，買圓珠筆共花費(fèi)（2y+3y）元.小紅和小明一共花費(fèi)（單位：元）（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y分別計(jì)算筆記本和圓珠的花費(fèi). 6.某公司計(jì)劃砌一個(gè)形狀如下圖（1）的噴水池，后有人建議改為如下圖（2）的形狀，且外圓直徑不變，只是擔(dān)心原來備好的材料不夠，請你比較兩種方案，哪一種需用的材料多（即比較兩個(gè)圖形的周長）？若將三個(gè)小圓改為n個(gè)小圓，又會(huì)得到什么結(jié)論？思路點(diǎn)撥設(shè)大圓半徑為R，小圓半徑依次為r1，r2，r3，則圖（1）的周長為4R，圖（2）的周長為 2R+2r1+2r2+2r3=2R+2（r1+r2+r3），因?yàn)?r1+2r2+2r3