2019九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)章末檢測(cè)題A新人教版

1、中小學(xué)教案、試題、試卷精品資料第二十二章二次函數(shù)章末檢測(cè)題（A）（時(shí)間：120分鐘滿分：120分）班級(jí)：姓名：得分：_一、選擇題（每小題3分，共30分）1函數(shù)y=mx2+nx+p是y關(guān)于x的二次函數(shù)的條件是（）Am=0Bm0Cmnp0Dm+n+p=02下列函數(shù)：y=3x2；y=3(x+3)2；y=3x21；y=2x2+5；y=(x1)2，其中函數(shù)圖象形狀、開口方向相同的是（）ABCD3對(duì)于二次函數(shù)y=14x2x4，下列說法正確的是（）A當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大B當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值3C圖象的頂點(diǎn)為（2，7）D圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)4將拋物線y=x24x4向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位

2、，得到拋物線的解析式為（）Ay=(x+1)213By=(x5)23Cy=(x5)213Dy=(x+1)235拋物線y=2x222x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D36已知a0，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax與y=ax2的圖象有可能是（）ABCD7在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)），用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB=xm若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細(xì)），則花園面積S的最大值為（）A196B195C132D148.點(diǎn)P1（-1，y1），P2（

3、3，y2），P3（5，y3）均在二次函數(shù)y=-x2+2x+c的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay3y2y1By3y1=y2Cy1y2y3Dy1=y2y39二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是x=1有以下結(jié)論：abc0，4ac2，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D410已知二次函數(shù)y=(xh)2+1(h為常數(shù))，在自變量x的值滿足1x3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5，則h的值為（）中學(xué)資料1中小學(xué)教案、試題、試卷精品資料A1或3B1或3C1或5D1或5二、填空題（每小題4分，共24分）11拋物線y=2(x+5)23的頂點(diǎn)是12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，

4、拋物線y=ax2+3與y軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A與x軸平行的直線交拋物線y13x2于點(diǎn)B，C，則BC的長(zhǎng)為13如圖所示是一座拱橋，當(dāng)水面寬AB為12m時(shí)，橋洞頂部離水面4m，已知橋洞的拱形是拋物線，以水平方向?yàn)閤軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若選取點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線解析式是y=19(x6)2+4，則選取點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線解析式是_14已知拋物線y=x2+bx+2的頂點(diǎn)在x軸的正半軸上，則b=15【導(dǎo)學(xué)號(hào)81180952】科學(xué)家為了推測(cè)最適合某種珍奇植物生長(zhǎng)的溫度，將這種植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一定時(shí)間后，測(cè)試出這種植物高度的增長(zhǎng)情況，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：溫度t/植物高度增長(zhǎng)量l/mm-4

5、-20144149494625科學(xué)家經(jīng)過猜想、推測(cè)出l與t之間是二次函數(shù)關(guān)系由此可以推測(cè)最適合這種植物生長(zhǎng)的溫度為16如圖，二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(3，0)，另一個(gè)交點(diǎn)為B，且與y軸交于點(diǎn)C若該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)D(x，y)，使eqoac(,S)ABD=eqoac(,S)ABC，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為三、解答題（共66分）17（6分）已知y=(2a)xa27是二次函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，求a的值18（8分）已知二次函數(shù)y=x24x+3（1）求該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸（2）在所給坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的圖象y1O1x（198分）一條拋物線的開口大小與方向

6、、對(duì)稱軸均與拋物線y=相同，并且拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1，1)（1）求拋物線的解析式，并指明其頂點(diǎn)；12x2（2）所求拋物線如何由拋物線y=12x2平移得到？yx20（10分）已知拋物線的函數(shù)解析式為=x2-(2m-1)x+m2-m.（1）求證：此拋物線與軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；y（2）若此拋物線與直線=x3m+4的一個(gè)交點(diǎn)在y軸上，求m的值中學(xué)資料2中小學(xué)教案、試題、試卷精品資料21（10分）某果園有100棵橙子樹，平均每棵樹結(jié)600個(gè)橙子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子，假設(shè)果園

7、多種了x棵橙子樹（1）直接寫出平均每棵樹結(jié)的橙子個(gè)數(shù)y（個(gè)）與x之間的關(guān)系；（2）果園多種多少棵橙子樹時(shí)，可使橙子的總產(chǎn)量最大？最大為多少個(gè)？22（12分）如圖，已知點(diǎn)A（0，2），B（2，2），C（-1，-2），拋物線F：y=x2-2mx+m2-2與直線x=-2交于點(diǎn)P（1）當(dāng)拋物線F經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求它的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為yP，求yP的最小值，此時(shí)拋物線F上有兩點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），且x1x2-2，比較y1與y2的大小.323（12分）如圖所示是隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12m，寬是4m按照?qǐng)D中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y=16x2+bx+c表示，

8、且拋物線上的點(diǎn)C到OB的水平距離為3m，到地面OA的距離為172m.（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離；（2）一輛貨運(yùn)汽車載一長(zhǎng)方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過？（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？附加題（20分，不計(jì)入總分）24如圖，拋物線y=ax2+bx+55與直線AB交于點(diǎn)A（1，0），B（4，），22點(diǎn)D是拋物線A，B兩點(diǎn)間部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），直線CD與y軸平行，交直線AB于點(diǎn)C，連接AD，BD.（1）求拋物線

9、的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為eqoac(,m)，ADB的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式，并求出當(dāng)S取最大值時(shí)的點(diǎn)C的坐標(biāo).第二十二章二次函數(shù)章末檢測(cè)題（A）參考答案：中學(xué)資料3中小學(xué)教案、試題、試卷精品資料一、1B2A3B4D5C6C7B8D9C10D二、11(5，3)12613y=19(x+6)2+4142215116(2，3)或(17，3)或(1+7，3)三、17.解：由已知，得a27=2且2a0解得a=3又當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，2a0，即a2a=3y2a118解：（1）當(dāng)x=b=2時(shí)，y=1，O1x該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是(2，1)，對(duì)稱軸為x=2（2）圖象如圖所示：x19.

10、（1）根據(jù)題意，可設(shè)所求拋物線的解析式為y=11x2+k，把點(diǎn)(1，1)代入上式，得2212+k=1，解得1111k=所以拋物線的解析式為y=x2+，其頂點(diǎn)是(0，)22221111（2）拋物線y=x2向上平移個(gè)單位可得所求拋物線y=x2+222220解：（1）證明：當(dāng)y=0時(shí)，x2-(2m-1)x+m2-m=0，=-(2m-1)24(m2-m)=10，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，此拋物線與x軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)（2）解：當(dāng)x=0時(shí)，根據(jù)題意，得m2m=3m+4，解得m1=15，m2=1521解：（1）y=600-5x（0 x120）；（2）設(shè)果園多種x棵橙子樹時(shí)，可使橙子的總產(chǎn)量為w，則w=（6

11、00-5x）（100+x）=-5x2+100 x+60000=-5（x-10）2+60500，a=-50，當(dāng)x=10時(shí)，w有最大值，最大值是60500.所以果園多種10棵橙子樹時(shí)，可使橙子的總產(chǎn)量最大，最大為60500個(gè)22.(1)拋物線F經(jīng)過點(diǎn)C（1，2），212mm22.m1=m2=-1.拋物線F的解析式是yx22x1.(2)當(dāng)x=-2時(shí)，y44mm22=(m2)22.P當(dāng)m=-2時(shí)，y的最小值為2.P此時(shí)拋物線F的表達(dá)式是y(x2)22.當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小.xx2，12yy.12中學(xué)資料4中小學(xué)教案、試題、試卷精品資料23解：由題意，知點(diǎn)B(0，4)，C(3，172)在拋物線上

12、，c4.c4,1712693bc.b2,解得則y=16x2+2x+4，拱頂D到地面OA的距離為10m當(dāng)x=2（或x=10）時(shí)，y=226x2+2x+4=8，可得x212x+24=0，解得x1=6+23，x2=6231y=x2+2x+466（x-6）2+10所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，10）.所以拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=1(2)由題意知貨車最外側(cè)與地面OA的交點(diǎn)為（2，0）（或（10，0），36，所以貨車能安全通過(3)令y=8，即1則x1x2=43答：兩排燈的水平距離最小是43m24解：(1)由題意，得202，解得2.2b25ab16a4b55a12x2+2x+y=152.kb0,4kb2,b1.1k2,（2）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，則有