2018屆高三數學理一輪復習考點規(guī)范練：第十二章概率60Word版含解析

1、考點規(guī)范練60隨機事件的概率基礎鞏固1.從正五邊形的五個頂點中,隨機選擇三個頂點連成三角形,記“這個三角形是等腰三角形”為事件A,則下列推斷正確的是()A.事件A發(fā)生的概率等于B.事件A發(fā)生的概率等于C.事件A是不可能事件D.事件A是必然事件2.從16個同類產品(其中有14個正品,2個次品)中任意抽取3個,下列事件中概率為1的是()A.三個都是正品B.三個都是次品C.三個中至少有一個是正品D.三個中至少有一個是次品3.把紅、黃、藍、白4張紙牌隨機地分發(fā)給甲、乙、丙、丁四人,則事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”()A.是對立事件B.是不可能事件C.是互斥事件但不是對立事件D.不是互斥事件4.從一

2、箱產品中隨機地抽取一件,設事件A為“抽到一等品”,事件B為“抽到二等品”,事件C為“抽到三等品”,且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1,則事件“抽到的產品不是一等品”的概率為()A.0.7B.0.65C.0.35D.0.55.從某班學生中任意找出一人,如果該同學的身高小于160 cm的概率為0.2,該同學的身高在160,175(單位:cm)內的概率為0.5,那么該同學的身高超過175 cm的概率為()A.0.2B.0.3C.0.7D.0.86.圍棋盒子中有多粒黑子和白子,已知從中取出2粒都是黑子的概率為,都是白子的概率是.則從中任意取出2粒恰好是同一色的概率是.7.若隨

3、機事件A,B互斥,A,B發(fā)生的概率均不等于0,且P(A)=2-a,P(B)=4a-5,則實數a的取值范圍是.導學號372705278.某班選派5人,參加學校舉行的數學競賽,獲獎的人數及其概率如下:獲獎人數/人012345概率0.10.16xy0.2z(1)若獲獎人數不超過2人的概率為0.56,求x的值;(2)若獲獎人數最多4人的概率為0.96,最少3人的概率為0.44,求y,z的值.9.在某商場有獎銷售中,購滿100元商品得1張獎券,多購多得.1 000張獎券為一個開獎單位,設特等獎1個,一等獎10個,二等獎50個.設1張獎券中特等獎、一等獎、二等獎的事件分別為A,B,C,求:(1)P(A),

4、P(B),P(C);(2)1張獎券的中獎概率;(3)1張獎券不中特等獎,且不中一等獎的概率.能力提升10.假設甲、乙兩種品牌的同類產品在某地區(qū)市場上的銷售量相等,為了了解它們的使用壽命,現(xiàn)從這兩種品牌的產品中分別隨機抽取100個進行測試,統(tǒng)計結果如圖:(1)估計甲品牌產品壽命小于200小時的概率;(2)在這兩種品牌產品中,某個產品已使用了200小時,試估計該產品是甲品牌的概率.11.袋中有12個小球,分別為紅球、黑球、黃球、綠球,從中任取一球,得到紅球的概率是,得到黑球或黃球的概率是,得到黃球或綠球的概率也是,分別求得到黑球、黃球和綠球的概率各是多少?12.某人在如圖所示的直角邊長為4米的三角

5、形地塊的每個格點(指縱、橫直線的交叉點以及三角形的頂點)處都種了一株相同品種的作物.根據歷年的種植經驗,一株該作物的年收獲量Y(單位:kg)與它的“相近” 作物株數X之間的關系如表所示:這里,兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米.X1234Y51484542(1)完成下表,并求所種作物的平均年收獲量:Y51484542頻數4(2)在所種作物中隨機選取一株,求它的年收獲量至少為48 kg的概率.導學號37270528高考預測13.我國是世界上嚴重缺水的國家,某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水,計劃調整居民生活用水收費方案,擬確定一個合理的月用水量標準x(單位:噸),一位居民的月用水量不超過

6、x的部分按平價收費,超出x的部分按議價收費.為了了解居民用水情況,通過抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:噸),將數據按照0,0.5),0.5,1),4,4.5分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.(1)求直方圖中a的值;(2)設該市有30萬居民,估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數,并說明理由;(3)若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準x.估計x的值,并說明理由.導學號37270529參考答案考點規(guī)范練60隨機事件的概率1.D解析 因為從正五邊形的五個頂點中隨機選三個頂點連成的三角形都是等腰三角形,所以事件A是必然事件.故選D.2.C解析 在16個同類產

7、品中,只有2個次品,可知抽取3個產品,A是隨機事件, B是不可能事件,C是必然事件,D是隨機事件,又必然事件的概率為1,故C正確.3.C解析 顯然兩個事件不可能同時發(fā)生,但兩者可能同時不發(fā)生,因為紅牌可以分給乙或丙,綜上可知這兩個事件是互斥事件但不是對立事件.4.C解析 “抽到的產品不是一等品”與事件A是對立事件,所求概率為1-P(A)=0.35.5.B解析 因為必然事件發(fā)生的概率是1,所以該同學的身高超過175 cm的概率為1-0.2-0.5=0.3,故選B.6解析 設“從中取出2粒都是黑子”為事件A,“從中取出2粒都是白子”為事件B,“任意取出2粒恰好是同一色”為事件C,則C=AB,且事件A與B互斥.所以P(C)=P(A)+P(B)=,即任意取出2粒恰好是同一色的概率為7解析 由題意可知解得0.85,而前5組的