2020年重慶中考專題練習題閱讀理解新符號、新定義型(word 版無答案)

1、1中考專題復習六：閱讀理解（）新符號、新定義型典型例題：“例1、道德經(jīng)中的道生一，一生二，二生三，三生萬物”道出了自然數(shù)的特征在數(shù)的學習過程中，我們會對其中一些具有某種特性的數(shù)進行研究，如學習自然數(shù)時，我們研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等現(xiàn)在我們來研究另一種特珠的自然數(shù)“純數(shù)”定義：對于自然數(shù)n，在計算n(n1)(n2)時，各數(shù)位都不產(chǎn)生進位，則稱這個自然數(shù)n為“純數(shù)”例如：32是“純數(shù)”，因為計算323334時，各數(shù)位都不產(chǎn)生進位；23不是“純數(shù)”，因為計算232425時，個位產(chǎn)生了進位(1)判斷2019和2020是否是“純數(shù)”？請說明理由；(2)求出不大于100的“純數(shù)”的個數(shù)例2、如果一個

2、三位正整數(shù)abc（ab,且c0），交換其個位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字可得到一個新的三位數(shù)cba若用原三位數(shù)減去新三位數(shù)所得的差為396，那么我們稱這個三位數(shù)abc為“行知數(shù)”比如三位數(shù)753，交換個位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字后，得到新三位數(shù)357因為753357=396，所以三位數(shù)753就是一個“行知數(shù)”根據(jù)材料，回答下列問題：（1）判斷864和996是否是“行知數(shù)”，并說明理由（2）求在所有三位正整數(shù)abc（ab,且c0）中，“行知數(shù)”一共有多少個，并說明理由？例3、閱讀材料：材料一：對實數(shù)a，b，定義T(a，b)的含義為：當ab時，T(a，b)ab；當ab時，T(a，b)ab.例如：T(1,3

3、)134；T(2，1)2(1)3.材料二：關(guān)于數(shù)學家高斯的故事：200多年前，高斯的算術(shù)老師提出了下面的問題：1234100？據(jù)說，當其他同學忙于把100個數(shù)逐項相加時，十歲的高斯卻用下面的方法迅速算出了正確答案：(1100)(299)(5051)101505050.也可以這樣理解：令S123100，則S10099321，得2S（1+100）+（2+99）+（100+1）100(1100)10100，解決問題：(1)已知xy10，且xy，求T(5，x)T(5，y)的值；(2)對于正數(shù)m，有T(m21，1)3，求T(1，m99)T(2，m99)T(3，m99)T(199，m99)的值例4、如果一

4、個正整數(shù)m能寫成ma2b2(a，b均為正整數(shù)，且ab)，我們稱這個數(shù)為“平方差數(shù)”，則a，b為m的一個平方差分解，規(guī)定：a3，所以例如：88142，由8a2b2(ab)(ab)，可得ab8，ab1整數(shù)，解得b1，又例如：4813211282427212，所以ab4，或因為a，b為正ab2.(1)判斷：6平方差數(shù)(填“是”或“不是”)，并求F(45)的值；(2)若s是一個三位數(shù)，t是一個兩位數(shù)，s100 x5，t10yx(1x4,1y9，x，y是整數(shù))，且滿足st是11的倍數(shù)，求F(t)的最大值例5、一個四位數(shù)，記千位上和百位上的數(shù)字之和為x，十位上和個位上的數(shù)字之和為y，如果xy，那么稱這個四

5、位數(shù)為“和平數(shù)”例如：1423，x1+4，y2+3，因為xy，所以1423是“和平數(shù)”（1）請判斷：2561（填“是”或“不是”）“和平數(shù)”（2）直接寫出：最小的“和平數(shù)”是，最大的“和平數(shù)”是；（3）如果一個“和平數(shù)”的個位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍，且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是14的倍數(shù)，求滿足條件的所有“和平數(shù)”x例6、一個四位數(shù)，記千位數(shù)字與個位數(shù)字之和為，十位數(shù)字與百位數(shù)字之和為y，如果xy，那么稱這個四位數(shù)為“對稱數(shù)”（1）最小的“對稱數(shù)”為；四位數(shù)A與2020之和為最大的“對稱數(shù)”，則A的值為；（2）一個四位的“對稱數(shù)”M，它的百位數(shù)字是千位數(shù)字a的3倍，個位數(shù)字與十位數(shù)

6、字之和為8，且千位數(shù)“字a使得不等式組恰有4個整數(shù)解，求出所有滿足條件的對稱數(shù)”M的值課后作業(yè)：1、閱讀材料，回答問題：若整數(shù)m是8的倍數(shù)，那么稱整數(shù)m為“立達數(shù)”，例如，因為16是8的倍數(shù)，所以16是“立達數(shù)”（1）已知整數(shù)m等于某個奇數(shù)2k+1（k為正整數(shù)）的平方減1，求證：m是“立達數(shù)”（2）已知兩位正整數(shù)t10 x+y（1xy9，其中x、y為自然數(shù)），交換其個位上的數(shù)字和十位上的數(shù)字得到新數(shù)s，如果s加上t的和是“立達數(shù)”，求出所有符合條件的兩位正整數(shù)t2、已知一個三位自然數(shù)，若滿足百位數(shù)字等于十位數(shù)字與個位數(shù)字的和，則稱這個數(shù)為“和數(shù)”，若滿足百位數(shù)字等于十位數(shù)字與個位數(shù)字的平方差，

7、則稱這個數(shù)為“諧數(shù)”如果一個數(shù)既是“和數(shù)”，又是“諧數(shù)”，則稱這個數(shù)為“和諧數(shù)”例如321，321，321是“和數(shù)”，32212，321是“諧數(shù)”，321是“和諧數(shù)”(1)證明：任意“諧數(shù)”的各個數(shù)位上的數(shù)字之和一定是偶數(shù)；(2)已知a10m4n716(0m7,1n3，且m，n均為正整數(shù))是一個“和數(shù)”，請求出所有a的值3、閱讀材料：在處理分數(shù)和分式問題時，有時由于分子比分母大，或者分子的次數(shù)高于分母的次數(shù)，在實際運算中往往難度比較大，這時我們可以考慮逆用分數(shù)(分式)的加減法，將假分數(shù)(分式)拆分成一個整數(shù)(或整式)與一個真分數(shù)的和(或差)的形式，通過對簡單式的分析來解決問題，我們稱之為分離整

8、數(shù)法，此法在處理分式或整除問題時頗為有效，現(xiàn)舉例說明解決問題：(1)將分式拆分成一個整式與一個分子為整數(shù)的分式的和的形式，則結(jié)果為；(2)已知整數(shù)x使分式的值為整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)x；(3)若關(guān)于x的方程2x2(12a)x(43a)0有整數(shù)解，求正整數(shù)a的值4、閱讀下列兩則材料，回答問題，材料一：定義直線yax+b與直線ybx+a互為“互助直線”，例如，直線yx+4與直y4x+1互為“互助直線“P材料二：對于平面直角坐標系中的任意兩點1（x1，y1）、P2（x2，y2），P1、P2兩點間的直角距離d（P1，P2）|x1x2|+|y1y2|例如：Q1（3，1）、Q2（2，4）兩點間的直角距離為d（Q1，Q2）|32|+|14|8設(shè)P0（x0，y0）為一個定點，Q（x，y）是直線yax+b上的動點，我們把d（P0，Q）的最小值叫做P0到直線yax+b的直角距離（1）計算S（1，