人教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué) 第十八章達(dá)標(biāo)測試卷

1、第十八章達(dá)標(biāo)測試卷一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的)1如圖，菱形ABCD中，D150，則1()A30 B25 C20 D15 (第1題) (第2題) (第4題)2如圖，ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)若OE3 cm，則AB的長為()A12 cm B9 cm C6 cm D3 cm3下列四組條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()AABDC，ADBC BABDC，ADBCCABDC，ADBC DABDC，ABDC4如圖，在RtABC中，B90，BC12，AB5，則斜邊上的中線BO長是()A2.5 B4

2、C6 D6.55如圖，在菱形ABCD中，B60，AB4，則以AC為一邊的正方形ACEF的周長為()A14 B15 C16 D17 (第5題) (第7題) (第8題)6下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有()對(duì)頂角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；對(duì)角線互相垂直的四邊形為菱形；對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形為正方形A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)7如圖，已知在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，BAD120，AC4，則該菱形的面積是()A16 eq r(3) B16 C8 eq r(3) D88將五個(gè)邊長都為2 cm的正方形按如圖所示方式擺放，點(diǎn)A，B，C，D分別是四個(gè)正方形的中心，則圖中四塊陰影部分面

3、積的和為()A2 cm2 B4 cm2 C6 cm2 D8 cm29如圖，在矩形ABCD中，AD3AB，點(diǎn)G，H分別在AD，BC上，連接BG，DH，且BGDH，若四邊形BHDG為菱形，則eq f(AG,AD)()A.eq f(4,5) B.eq f(3,5) C.eq f(4,9) D.eq f(3,8) (第9題) (第10題) (第11題)10如圖，在正方形紙片ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，折疊紙片使得AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合展開后，折痕DE分別交AB，AC于E，G，連接FG，EF，下列結(jié)論：AGD112.5；ADAE21；SAGDSOGD；四邊形AEFG是菱形；

4、BE2OG，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A2 B3 C4 D5二、填空題(本題共6小題，每小題3分，共18分)11如圖，ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，若AD6，ACBD16，則BOC的周長為_12如圖，四邊形ABCD是對(duì)角線互相垂直的四邊形，且OBOD，請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：_，使四邊形ABCD成為菱形(只需添加一個(gè)即可) (第12題) (第14題) (第16題)13若以A(0.5，0)，B(2，0)，C(0，1)三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在第_象限14如圖，BD為正方形ABCD的對(duì)角線，BE平分DBC，交DC于點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)F，使CFCE，連接DF.若CE1 cm，則B

5、F_15矩形ABCD中，AB3，AD4，P是AD上一動(dòng)點(diǎn)，PEAC于E，PFBD于F，則PEPF的值為_16如圖，在邊長為1的菱形ABCD中，DAB60.連接對(duì)角線AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACEF，使FAC60.連接AE，再以AE為邊作第三個(gè)菱形AEGH，使HAE60，按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長是_三、解答題(本題共6小題，共52分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(8分)如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊CB，AD的延長線上，且BEDF，EF分別與AB，CD交于點(diǎn)G，H.求證：AGCH.18.(8分)如圖，正方形ABCD中，E是BC上的一點(diǎn)，連接AE，過B點(diǎn)作BHAE，垂

6、足為點(diǎn)H，延長BH交CD于點(diǎn)F，連接AF.(1)求證：AEBF；(2)若正方形的邊長是5，BE2，求AF的長19(8分)如圖，ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)G為AD的中點(diǎn)，連接CG，CG的延長線交BA的延長線于點(diǎn)F，連接FD.(1)求證：ABAF；(2)若AGAB，BCD120，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結(jié)論20(8分)如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，ABAD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC平分BAD，過點(diǎn)C作CEAB交AB的延長線于點(diǎn)E，連接OE.(1)求證：四邊形ABCD是菱形；(2)若AE5，OE3，求線段CE的長21(10分)如圖，在ABC中，ABAC，AD為B

7、AC的平分線，AN為ABC的外角CAM的平分線，CEAN，垂足為E.(1)求證：四邊形ADCE是矩形；(2)連接DE，試判斷四邊形ABDE的形狀，并說明理由；(3)ABC再添加一個(gè)什么條件時(shí)，可使四邊形ADCE是正方形，并證明你的結(jié)論22(10分)我們給出如下定義：順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形(1)如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，求證：中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形；(2)如圖，點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PAPB，PCPD，APBCPD，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，判斷中點(diǎn)四邊形EFG

8、H的形狀，并說明理由；(3)若改變(2)中的條件，使APBCPD90，其他條件不變，直接寫出中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀(不必證明)答案一、1.D2.C3.C4.D5.C6.B7C8.B9C 點(diǎn)撥：在矩形ABCD中，AD3AB，設(shè)AB1，則AD3.若四邊形BHDG為菱形，則BGGD，設(shè)BGGDx，則AG3x.在RtABG中，1eq blc(rc)(avs4alco1(3x)eq sup12(2)x2 ，解得xeq f(5,3)，所以eq f(AG,AD)eq f(3f(5,3),3)eq f(4,9).10B點(diǎn)撥：四邊形ABCD是正方形，GADADO 45，由折疊的性質(zhì)可得，ADGeq f(1,2

9、)ADO 22.5，AGD1804522.5112.5，故正確；由折疊的性質(zhì)可得AEEF，EFDEAD90，AEEFBE，AEOG，又AGD與OGD同高，SAGDSOGD，故錯(cuò)誤；EFDAOF90，EFAC，F(xiàn)EGAGE.由折疊的性質(zhì)得AGEFGE，F(xiàn)EGFGE，EFGF，AEEFGFAG，四邊形AEFG是菱形，故正確；四邊形AEFG是菱形，AEGF.OGFOAB45.AOB90，OFGOGF45，OGOF，GFeq r(OG2OF2)eq r(2)OG，EFeq r(2)OG.同理可得BEeq r(2)EF，BEeq r(2)eq r(2)OG2OG，故正確故選B.二、11.1412OAOC

10、(答案不唯一)13三14(2eq r(2)cm點(diǎn)撥：過點(diǎn)E作EGBD于點(diǎn)G.BE平分DBC，EGBBCE90，EGEC1 cm.易知DEG為等腰直角三角形，DEeq r(2)EGeq r(2)cm.CD(1eq r(2)cm，BC(1eq r(2)cm.又CFCE1 cm，BF(2eq r(2)cm.15.eq f(12,5)點(diǎn)撥：設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O，連接PO，過D作DGAC于G，由AOD的面積AOP的面積POD的面積，可得PEPFDG，易得PEPFeq f(12,5).16(eq r(3)n1點(diǎn)撥：連接DB與AC相交于M.四邊形ABCD是菱形，ADAB，ACDB.DAB60，ADB是等邊三

11、角形DBAD1.DMeq f(1,2).AMeq f(r(3),2).ACeq r(3).同理可得AEeq r(3)AC(eq r(3)2，AGeq r(3)AE3 eq r(3)(eq r(3)3，按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長為(eq r(3)n1.三、17.證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，AC.FE.BEDF，ADDFCBBE，即AFCE.在AGF和CHE中，eq blc(avs4alco1(AC，,AFCE，,FE，)AGFCHE(ASA)AGCH.18(1)證明：四邊形ABCD是正方形，ABBC，ABEBCF90.BAEAEB90.BHAE，BHE90.AEBE

12、BH90.BAEEBH.在ABE和BCF中，eq blc(avs4alco1(BAECBF，,ABBC，,ABEBCF，)ABEBCF(ASA)AEBF.(2)解：由(1)得ABEBCF，BECF.正方形的邊長是5，BE2，DFCDCFCDBE523.在RtADF中，由勾股定理得AFeq r(AD2DF2)eq r(5232)eq r(34).19(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，BFCD，ABCD.AFCDCG.易得GAGD，AGFDGC，AGFDGC(AAS)AFCD.ABAF.(2)解：四邊形ACDF是矩形證明：由(1)得AFCD，AFCD，四邊形ACDF是平行四邊形四邊形ABCD

13、是平行四邊形，BADBCD120.FAG60.ABAGAF，AGF是等邊三角形AGGF.AGFDGC，F(xiàn)GCG.又AGGD，ADCF.四邊形ACDF是矩形20(1)證明：ABCD，OABDCA.AC平分BAD，OABDAC，DCADAC，CDAD.ABAD，ABCD.又ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，ADAB，四邊形ABCD是菱形(2)解：由(1)知四邊形ABCD是菱形，AOCO，CEAB，AEC90，AC2OE6.在RtACE中，CEeq r(AC2AE2)eq r(11).21(1)證明：在ABC中，ABAC，AD為BAC的平分線，ADBC，BAD CADeq f(1,2)BAC，A

14、DC90.AN為ABC的外角CAM的平分線，MANCANeq f(1,2)CAM，DAEDACCANeq f(1,2)BACeq f(1,2)CAMeq f(1,2)18090.CEAN，AEC90，四邊形ADCE是矩形(2)解：四邊形ABDE是平行四邊形理由：由(1)知，四邊形ADCE是矩形，則AECD，AECD.ABAC，AD為BAC的平分線，BDCD，AEBD.又AEBD，四邊形ABDE是平行四邊形(3)解：當(dāng)BAC90時(shí)，四邊形ADCE是正方形證明：BAC90，ABAC，AD為BAC的平分線，ADCDBD.又四邊形ADCE是矩形，四邊形ADCE是正方形22(1)證明：如圖，連接BD.點(diǎn)E，H分別為邊AB，DA的中點(diǎn)，EHBD，EHeq f(1,2)BD.點(diǎn)F，G分別為邊BC，CD的中點(diǎn)，F(xiàn)GBD，F(xiàn)Geq f(1,2)BD.EHFG，EHFG.中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形(2)解：中