反比例函數(shù)在物理中的應(yīng)用

1、人教版數(shù)學(xué)九年級26.2.3反比例函數(shù)在物理中的應(yīng)用太和縣第六中學(xué)陳海廷問題(1):反比例函數(shù)的解析式、圖像是什么樣的？問題(2):上節(jié)課關(guān)于反比例函數(shù)的實際應(yīng)用我們學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？復(fù)習(xí)舊知 學(xué)習(xí)生活中常用的鉛筆刀，使用一段時間后就會變鈍，用起來很費勁，如果把刀刃磨薄，刀具就會鋒利起來。新課導(dǎo)入 某科技小組進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地為了安全迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干木板，構(gòu)筑了一條臨時通道，從而順利完成了任務(wù)問題： 你能解釋他們這樣做的道理嗎？壓力一定的情況下： 刀變鋒利是通過把刀刃磨薄減少受力面積從而增大壓強； 安全通過濕地是通過鋪墊木板增大受力面積從而減

2、小壓強。知識與能力利用反比例函數(shù)的知識，分析、解決物理問題滲透數(shù)形結(jié)合思想、建模思想，提高用函數(shù)觀點解決問題的能力從物理現(xiàn)象、其他學(xué)科問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)關(guān)系或數(shù)學(xué)問題，提高運用相關(guān)的知識解決問題的綜合能力過程與方法教學(xué)目標(biāo)情感態(tài)度與價值觀從物理情景中提出問題，體驗數(shù)學(xué)與物理學(xué)科之間的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣26.2.3反比例函數(shù)在物理中的應(yīng)用利用反比例函數(shù)的知識分析、解決物理問題分析抽象出物理問題中的數(shù)量關(guān)系，建立合適的數(shù)學(xué)模型，正確寫出函數(shù)解析式教學(xué)重難點 壓強是物體單位面積受到的壓力 同一壓力作用在支承物的表面上，若受力面積不同，所產(chǎn)生的壓強大小也有所不同受力面積小時，壓強大；受力面積大時，壓

3、強小例1壓強問題 某科技小組進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地為了安全迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干木板，構(gòu)筑了一條臨時通道，從而順利完成了任務(wù)當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S（m2）的變化，人和木板對地面的壓強P（Pa）將如何變化？如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N，那么（1）用含S的代數(shù)式表示P，P是S的反比例函數(shù)嗎？比例系數(shù)是多少？ （2）當(dāng)木板面積為0.2m2時，壓強是多少？ （3）如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大？解：（1） （2）當(dāng)S=0.2m2時，P=600/0.2=3000（Pa） P是S的反比例函數(shù) （3）當(dāng)P600

4、0時，S600/6000=0.1（m2） 所以木板面積至少要0.1m2（4）在直角坐標(biāo)系，作出相應(yīng)函數(shù)的圖象S/m2p/Pa0.1100040003000500060000.20.30.40.50.62000P=3000Pa（0.2，3000）你能結(jié)合所學(xué)的物理知識填補下列反比例函數(shù)圖像，賦予他們新的情境嗎？0000 用函數(shù)觀點分析物理問題的關(guān)鍵： 一要搞清問題中的基本數(shù)量關(guān)系，將物理問題抽象成數(shù)學(xué)問題，看看各變量間應(yīng)滿足什么樣的關(guān)系式； 二是要分清自變量和函數(shù)，以便寫出正確的函數(shù)關(guān)系式，并注意自變量的取值范圍； 三要熟練掌握反比例函數(shù)的意義、圖象和性質(zhì)，特別是圖象，要做到數(shù)形結(jié)合，這樣有利于

5、分析和解決問題方法歸納 如圖所示，某搬運工要撬動一石頭，已知阻力為1000N，阻力臂長為5cm設(shè)動力y（N），動力臂為x（cm）（動力動力臂=阻力阻力臂）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式這個函數(shù)是反比例函數(shù)嗎？如果是，請說出比例系數(shù)；是反比例函數(shù)，比例系數(shù)是5000隨堂練習(xí)（2）求當(dāng)x=50時，函數(shù)y的值，并說明這個值的實際意義：（2）y的值是100，說明動力臂越長越省力 （3）利用y關(guān)于x的函數(shù)解析式，說明當(dāng)動力臂長擴大到原來的n倍時，所需動力將怎樣變化？所需動力變?yōu)樵瓉淼?給我一個支點，我可以撬動地球！ 阿基米德 用函數(shù)觀點解實際問題的關(guān)鍵： 一要搞清題目中的基本數(shù)量關(guān)系，將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，看看各變量間應(yīng)滿足什么樣的關(guān)系式； 二是要分清自變量和函數(shù)，以便寫出正確的函數(shù)關(guān)系式，并注意自變量的取值范圍； 三要熟練掌握反比例函