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文檔簡介

1、PAGE PAGE 188仙游縣賴店象嶺小學教案簿教師姓名: 潘 麗 芹 任教學科: 數(shù) 學 任教年級: 四 年 級 2015 年 3 月 6 日*細節(jié)要求:1、行距統(tǒng)一為20,字體用宋體,課題用小二號加粗,具體內(nèi)容用小四號。2、新課必須有課件,教學流程中要體現(xiàn)課前準備的相關課件的展示。(一學期20個以上)3、教學流程設計要具體、完整(包括課堂總結、板書設計、作業(yè)設計)。4、一完整課后反思,教后反思統(tǒng)一在框內(nèi)用紅筆手寫。5、附上學科教學進度表。賴店中心小學2015年春季四年級數(shù)學教學進度表 2015 . 3周次起 止時 間教 學 內(nèi) 容四 年 級上學期末2.162.22四則運算、觀察物體13.

2、43.7加法運算定律23.83.14乘法運算定律33.153.21小數(shù)的意義和讀寫法、43.223.28小數(shù)的性質(zhì)、小數(shù)的大小比較53.294.4小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化64.54.11(清明節(jié)放假1天)小數(shù)與單位換算、小數(shù)的近似數(shù)74.124.18期中考試84.194.25三角形94.265.2三角形、小數(shù)的加法和減法(五一節(jié)放假1天)105.35.9小數(shù)加減混合運算、簡便計算115.105.16圖形的運動125.175.23平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖135.245.30營養(yǎng)午餐、數(shù)學廣角總復習156.76.13總復習166.146.20總復習176.216.27期末考(端午

3、節(jié)放1天)賴店中心小學2015年春 季數(shù)學科教學活動設計 第一單元四則運算一、【教學內(nèi)容】四則運算二、【教材分析】這一單元是這冊書中一個重點單元。本單元主要教學并梳理混合運算的順序。混合運算前面學生已經(jīng)學會按從左往右的順序計算兩步式題,并且知道括號的作用,這里主要教學含有兩級運算的運算順序,并對所學的混合運算的順序進行整理。其主要內(nèi)容有:整理同級運算的順序,教學并整理含兩級運算的順序及含有小括號的運算順序、有關0的運算。三、【教學目標】 HYPERLINK / 新 課 標 第 一 網(wǎng)1、進一步掌握含有兩級運算的運算順序,正確計算三步式題。 2、經(jīng)歷探索和交流解決實際問題的過程中,感受解決問題的

4、一些策略和方法,學會用兩、三步計算的方法解決一些實際問題。3、在解決實際問題的過程中,養(yǎng)成認真審題、獨立思考等學習習慣。四、【教學重、難點】重點:熟練掌握四則混合運算順序加帶有括號的混合運算順序。難點:四則混合運算順序的學習。五、【教學措施】本單元中一個新的亮點就是整理混合運算的順序是結合解決問題進行的。目標中學生既要掌握運算順序,又要理解解決問題的基本策略和步驟。從學生的角度看,學生已經(jīng)有了一定的運算基礎,因此建議:1、以應用題型為經(jīng),以運算順序為緯。視學生情況,各有側重。2、加強基礎運算,保證計算的正確率。在本單元的教學中,我們應該嘗試給學生提供探索的機會,讓學生經(jīng)歷創(chuàng)造的過程,從中體會運

5、算順序的合理性和小括號的意義。在探索過程中,學生的思維是自主的,學生的選擇是開放的,學生的表述也是多樣的。 四 年級下冊, 全冊總第 1 課時 ,第 一 單元,第 1 課時。課題加減法的意義和各部分間的關系教學內(nèi)容P2例1教學目標1從實例中歸納加減法的意義和關系,初步理解加法與減法的意義以及它們之間的互逆關系。 HYPERLINK / w W w .x K b 1.c o M2初步學會利用加減法算式中各部分之間的關系求解加減法算式中的未知數(shù)。3培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識和運用數(shù)學知識解決問題的能力。教學重點理解加、減法的意義和利用加減法的關系求加減法中的未知量。教學難點從實例中探究加、減法的互逆關系

6、。教具、學具課件教 學 過 程隨記或教后反思一、談話導入二、理解加減法的意義 1、理解加法的意義。出示例1(1)一列火車從西寧經(jīng)過格爾木開往拉薩。西寧到格爾木的鐵路長814km,格爾木到拉薩的鐵路長1142km。西寧到拉薩的鐵路長多少千米?(1)問:根據(jù)這道題你收集到了哪些信息?(讓學生嘗試用線段圖表示)(2)請學生根據(jù)線段圖寫出加法算式。81411421956 或 11428141956師:為什么用加法呢? 那怎樣的運算叫做加法?(小組討論)(根據(jù)這兩個算式,結合已有的知識討論并試著用語言表示什么是加法。)(3)小結:把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算,叫做加法。(出示加法的意義)說明加法各部分名稱

7、2、理解減法的意義能不能試著把這道加法應用題改編成減法應用題呢?(1)根據(jù)學生的回答,出示例1(2)(3)嘗試用線段圖表示:師:根據(jù)線段圖寫出兩道減法算式,并說說這樣列式的理由。19568141142 或 19561142814(2)問:怎樣的運算是減法?(小組討論)(根據(jù)這兩個算式,結合已有的知識討論并試著用語言表示)(3)小結:已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運算,叫做減法。(出示) 說明減法各部分名稱三、探究、理解加法和減法之間的關系。1問:上面的這些算式,你覺得它們之間有什么聯(lián)系?觀察上述四道算式中數(shù)字位置間關系,思考加法和減法之間的關系。然后以小組的形式進行討論。(小

8、組討論。個別匯報)2根據(jù)學生的匯報,出示:加數(shù) 加數(shù) 和 被減數(shù) 減數(shù) 差3師歸納并小結:減法是加法的逆運算。(板書)4加法各部分之間的關系。出示:814114219568141956114211421956814問:觀察算式,你能得到什么結論? 和加數(shù)加數(shù)加數(shù)和另一個加數(shù)http:/w ww.xkb 5減法各部分之間的關系。出示:800350450 800450350 350800450問:通過觀察這組算式,你能得出減法各部分的關系嗎?觀察這組算式討論歸納得:被減數(shù)差減數(shù) 減數(shù)被減數(shù)差練習“做一做” 四、總結師:誰來說說我們這節(jié)課學習了些什么?你知道了什么呢?五、課后作業(yè)1.教材第4頁練習一

9、第1、2題。2.完成練習冊中本課時練習。第1課時 加、減法的意義和各部分間的關系把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算,叫做加法。已知兩個加數(shù)的和,與其中的一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運算叫做減法。減法是加法的逆運算。四 年級下 冊, 全冊總第 2 課時 ,第 一 單元,第 2 課時。課題乘、除法的意義和各部分間的關系 P5例2教學內(nèi)容P5例2教學目標1.理解乘除法的意義,理解除法是乘法的逆運算,并會在實際中應用2.使學生自己總結乘、除法各部分間的關系,并會應用這些關系進行乘、除法的驗算3.在分析過程中,培養(yǎng)學生的推理、概括能力4.培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的驗算習慣教學重點掌握乘、除法各部分間的關系,并對乘、除法進行

10、驗算教學難點理解乘、除法的互逆關系,以及用除法意義說明一些題為什么用除法解答教具、學具課件教 學 過 程隨記或教后反思一、導入新授課我們已經(jīng)做過大量的整數(shù)乘除法計算和應用題的練習,對于乘除法知識也有了初步的了解這里我們要在原有的知識基礎上,對乘除法的意義加以概括,使同學們能運用這些知識解決實際問題(板書課題:乘除法的意義)二、理解乘除法的意義1、乘法的意義出示例1(1)用加法算:3+3+3+3=12用乘法算:34=12 HYPERLINK / 新| 課 |標| 第 |一| 網(wǎng)師:為什么用乘法呢? 那怎樣的運算叫做乘法?(小組討論)(根據(jù)這兩個算式,結合已有的知識討論并試著用語言表示什么是乘法。

11、)小結:求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算,叫做乘法。(出示乘法的意義)說明乘法各部分名稱2、理解除法的意義能不能試著把這道乘法應用題改編成除法應用題呢?出示例2(2)(3)(1)問:與第(1)題相比,第(2)、(3)題分別是已知什么?求什么?怎樣算?列式計算:123=4 124=3(2)問:怎樣的運算是除法?(小組討論)(根據(jù)這兩個算式,結合已有的知識討論并試著用語言表示)(3)小結:已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算,叫做除法。說明除法各部分名稱(4)教學除法是乘法的逆運算引導學生觀察:第、與的已知條件和問題有什么變化?明確:在乘法中是已知的,在除法中是未知的;在乘法中未知的,在

12、除法中變成已知的也就是乘法是知道兩個因數(shù)求積,而除法與此相反,是知道積和其中一個因數(shù)求另一個因數(shù),所以除法是乘法的逆運算3、教學乘除法各部分間的關系:引導學生根據(jù)上面第組算式總結乘法各部分間的關系教師概括: 積因數(shù)因數(shù)一個因數(shù)積另一個因數(shù)(板書)引導學生觀察第組算式,自己總結出除法各部分間的關系商被除數(shù)除數(shù) 除數(shù)被除數(shù)商 被除數(shù)商除數(shù)想一想:在有余數(shù)的除法里,被除數(shù)與商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關系?4、做一做三、總結這節(jié)課你學會了什么?四、課后作業(yè)1.教材第7頁練習二3、4、5題。2.完成練習冊中本課時的練習。四 年級下 冊, 全冊總第3課時 ,第 一 單元,第3 課時。課題0的運算教學內(nèi)容P6

13、例3教學目標1、知道關于0的運算應該注意的問題。2、培養(yǎng)學生整理知識的能力。教學重點知道關于0的運算應該注意的問題。教學難點0不能做除數(shù)及原因。教具、學具口算卡片、多媒體課件。教 學 過 程隨記或教后反思一、導入新授課口算引入(快速口算)出示:100+0=0+568=078=023=128-128= 076=235+0=99-0=49-49=0+319=029=二、探究新知1、將上面的口算分類.根據(jù)分類的結果說一說關于0的運算都有哪些。2、一個數(shù)與0相加;一個數(shù)減0;一個數(shù)與0相乘的結果分別是多少。3、0除以一個數(shù)的結果是多少?在這里為什么不說一個數(shù)除以0?0不能作除數(shù)。例如,50不可能得到商

14、,因為找不到一個數(shù)同0相乘得到5。00不可能得到一個確定的商,因為任何數(shù)同0相乘都得0。小結:歸納所有0的運算一個數(shù)加上0,還得原數(shù)。被減數(shù)等于減數(shù),差是0。0除以一個非0的數(shù),還得0。一個數(shù)和0相乘,仍得0。四、課堂測評1.計算(1)36+0=(2)0+68=(3)068=(4)54-0=(5)028= (6)128-0= (7)036= (8)25+0=(9)99-0= (10)49-49=(11)0+39= (12)09=五、歸納反思這節(jié)課我們有什么收獲。還有什么疑問。關于0的運算應該注意的六、課后作業(yè)教材第8頁第7題。四 年級下 冊, 全冊總第4 課時 ,第 一 單元,第4 課時。課題

15、帶括號的四則運算教學內(nèi)容P9例4教學目標1、通過學習使學生理解帶中括號的四則混合運算的運算順序,并能熟練習的進行運算。2、培養(yǎng)學生良好的學習習慣。教學重點理解帶中括號的四則混合運算的運算順序。教學難點計算正確率的提高。教具、學具多媒體課件。教 學 過 程隨記或教后反思一、復習引入1、一個算式里只有加減法或只有乘除法,按怎樣的順序計算?舉例2、一個算式里有加減法,又有乘除法,按怎樣的順序計算?舉例3、一個算式里有括號,按怎樣的順序計算?舉例4、今天我們學習“四則運算”,到底什么是四則運算呢?概括:加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。我們以前學習的混合運算就是四則運算。二、新知探究出示例4:961

16、2+421、說說運算順序。2、如果在9612+42的基礎上加上小括號,變成96(12+4)2,運算順序怎樣?(先算小括號里面的)96(12+4)2=96162=62=123、如果在96(12+4)2的基礎上加上中括號“”,變成另一個算式96(12+4)2,運算順序怎樣?(說明:一個算式里既有小括號,又有中括號,要先算小括號里面的,再算中括號里面的)96(12+4)2=96162=9632=34、閱讀“你知道嗎?”5、總結:運算順序:(1)在沒有括號的算式里,如果只有加、減法或者只乘、除法,都要從左往右按順序計算。(2)在沒有括號的算式里,有乘、除法和加、減法,要先算乘、除法。(3)算式里有括號

17、的,要先算括號里面的。三、鞏固練習1、做一做2、選擇題:(1)47與33的和,除以36與16的差,商是多少?正確列式是()A、47+3336-16 B、(47+33)(36-16)C、(36-16)(47+33)(2)750減去25的差,去乘20加上13的和,積是多少?正確列式是()A、(750-25)(20+13)B、(20+13)(750-25)C、750-2520+13四、課堂總結五、課后作業(yè)1.完成教材11頁練習三的第1、2、3題。2.完成練習冊中本課時練習。第4課時括號含有括號的四則運算96(12+4)2=96162=62=12在一個算式里,有小括號,要先算小括號里面的96(12+4

18、)2=96162=9632=3在一個算式里既有小括號,又有中括號,要先算小括號里面,再算中括號里面的,最后算括號外面的。(1)只有加、減法或只有乘、除法運算的算式,按從左往右的順序計算。(2)既有加、減法又有乘、除法運算的算式,要先算乘除法,再算加減法。(3)如果有括號的算式,要先算括號里面的。進一步理清四則運算的計算順序,針對學生的不同情況,注重分層指導,逐步引導學生運用四則混合運算列綜合算式解決具體的實際問題。學會通過添加括號,改變計算順序。四 年級下 冊, 全冊總第5課時 ,第 一 單元,第5 課時。課題租船問題教學內(nèi)容P10例5教學目標1、情境創(chuàng)設,靈活運用有余數(shù)除法的有關知識解決生活

19、中的簡單實際問題,發(fā)展應用意識。2、在合作交流中勇于表達自己的想法,學會傾聽他人的意見;通過合理解決實際問題,體會成功的喜悅。教學重點發(fā)展應用意識,運用所學知識解決實際問題。教學難點學會傾聽,并能正確表達自己的想法教具、學具課件教 學 過 程隨記或教后反思一、創(chuàng)設情境,導入新授課師:小朋友們,大家好!聽著動聽的歌曲.伴著柔和的春風!今天老師想帶著同學們一起去公園劃船,你們說好嗎?二、主動探索,解決問題1、出示例5:(1)師:我們來到了租船處,在這個圖中你都發(fā)現(xiàn)了什么信息呢?(2)現(xiàn)在有了這幾個數(shù)學信息,老師有個問題要讓大家?guī)椭蠋熃鉀Q。根據(jù)這些數(shù)學信息,我們?nèi)プ獯桑。ǔ鍪締栴})2、解決問題分

20、析:如果都租小船304=7(只)2(人)7+1=8(只)208=160(元)如果都租大船:306=5(只)355=175(元)全租小船,但有1條船只坐了2人,沒坐滿。是不是還可以再省錢呢?把這2人和另一條小船的4人都安排坐1條大船,還可以省錢。6條小船:206=120(元)1條大船:35元。共花:120+35=155(元)三、鞏固練習回顧與反思:我們是怎么解決這個問題的呢?(先假設,再調(diào)整)P11第5題四、課堂總結這節(jié)課你有什么收獲?五、課后作業(yè)1.教材第12頁第 5、 6題。2.完成練習冊中本課時的練習。第5課時 解決問題方案1:全租小船。304=7(只)2(人)7+1=8(條)208=16

21、0(元)方案2:可以全租大船。306=5(條)355=175(元)方案3:租6條小船:206=120(元)租1條大船:120+35=155(元)第二單元觀察物體(二)一、【教學內(nèi)容】觀察物體(2)二、【教材分析】本單元內(nèi)容包括由低到高觀察同一物體和由遠到近觀察同一物體,它是在學生學習了從三個方向觀察立體圖形和在實際生活中有從不同方向觀察同一物體經(jīng)歷的基礎上進行教學的。通過這部分內(nèi)容的學習,旨在讓學生在觀察、想象、分析和推理等觀察物體的具體活動中,判斷觀察對象畫面所發(fā)生的相應變化,發(fā)展學生的空間觀念。三、【教學目標】1、知識目標:通過觀察、比較,體驗到從不同位置和角度觀察物體所看到的形狀是不一樣

22、的。xKb 1.Co m 2、能力目標:積累數(shù)學活動經(jīng)驗,養(yǎng)成數(shù)學思考的習慣,發(fā)展空間觀念。3、情感目標:在活動中培養(yǎng)學生學習數(shù)學的熱情,養(yǎng)成良好的合作、交流的習慣。四、【教學重、難點】重點:從不同位置觀察同一物體的不同視圖,發(fā)展學生的空間觀念。難點:培養(yǎng)學生觀察能力與解決問題的能力。四 年級下 冊, 全冊總第6課時 ,第 二 單元,第 1 課時。課題第1課時 觀察物體教學內(nèi)容教材第13頁例1。教學目標1.通過實際活動,了解從不同方向觀察四個小正方體組合而成的圖形所能看到的不同形狀。2.通過實際操作,結合學生的合理想象,發(fā)展學生的空間觀念。3.通過觀察,正確辨認從正面、側面、上面觀察到的形狀。

23、4.學生在操作活動中,發(fā)展與同伴的合作意識,培養(yǎng)積極的數(shù)學學習情感。教學重點了解從不同方向觀察四個小正方體組合而成的圖形所能看到的不同形狀。教學難點了解從不同方向觀察四個小正方體組合而成的圖形所能看到的不同形狀。教具、學具課件教 學 過 程隨記或教后反思【情景導入】揭示課題。師:同學們,這節(jié)課我們繼續(xù)來學習從不同的方向觀察物體。【新課講授】板書課題:觀察物體(二)1.觀察一個正方體。師:(出示一個正方體,如圖,并擺放到合適的位置。) 同學們,這是一個正方體,我把它擺到這個位置上。請每個小組也拿出一個正方體,像老師這樣擺到你們桌子的正中央。開始吧!師:請同學們觀察這個正方體,從你現(xiàn)在的方向看過去

24、,你看到了什么?2.觀察二個正方體。師:(添加一個正方體,如圖,拼成一個長方體)請各小組像老師這樣添上一個正方體。師:請同學們繼續(xù)觀察,現(xiàn)在你又看到了什么?你們都還是只看到了一個正方形嗎?師:我們已經(jīng)在桌子上放了兩個正方體,為什么左、右兩邊的同學還是只看到了一個正方形呢?3.觀察三個正方體師:(再添加一個正方體,如下圖)請同學們再加上一個正方體,繼續(xù)觀察,現(xiàn)在,從正面觀察的同學,你們看到了什么?板書:師:從正面觀察到的到底是不是這樣的三個正方形呢?請同學們都一起到正面來看看!師:那從上面觀察會看到什么呢?現(xiàn)在,也請大家一起從上面觀察觀察。板書:師:請同學們再一起來觀察左面,還是看到三個正方形嗎

25、?板書:4.觀察4個正方體。師:同學們真棒!不僅已經(jīng)學會了觀察一個正方體,而且還學會了觀察由一組正方體組成的物體,并且還能正確認識遮擋現(xiàn)象,你們真的了不起!師:如果我像這樣再加一個正方體(如下圖),這就成了一個由兩組正方體拼成的物體了。同學們想象一下,從正面、上面和左面觀察這個物體,你可能會看到怎樣的形狀呢?師:請把你的想法告訴同桌的同學。師:現(xiàn)在,請各小組像老師這樣,再添加一個正方體。師:擺好了嗎?請大家仔細觀察,看看是否與你剛才的想象相同呢?(1)從正面觀察師:好,同學們,從正面觀察,你們看到怎樣的形狀?師:(把攝像機擺到正面,將這個物體的正面投影到大屏幕)雖然這是由兩組正方體拼成的,可是

26、由于遮擋的緣故,從正面觀察我們?nèi)匀恢豢吹搅诉@樣的三個正方形。板書:(2)從上面觀察師:現(xiàn)在我想問問,從上面觀察,你們看到的仍然是這樣的三個正方形嗎?師:哦,“多了一個正方形”!好,老師這里就有一個正方形,誰能把它擺在黑板上合適的地方,拼出你從上面觀察到的形狀?師:(用攝像機拍攝這個物體的正上方,投影到大屏幕)從上面觀察,我們就可以清楚的看到,這是由兩組正方體組成的,這一組有三個正方體,另一組有一個正方體,所以從上往下觀察,我們看到了這樣的四個正方形。板書:(3)從兩側觀察從左側觀察師:現(xiàn)在,我們再從左側來觀察,你們看到的仍然只是這樣的一個正方形嗎?師:“不是”?那誰來說說你們看到了什么樣的形狀

27、?師:哦,你們看到了“兩個正方形”!誰能上來擺一擺嗎?板書:師:(把攝像機擺到左側)從左面看,我們清楚地看到這是由兩組正方體組成的。我們已經(jīng)知道前面一組是由三個正方體組成的,為什么從左面只看到了一個正方形呢?從右面觀察師:現(xiàn)在,請大家都到右側觀察觀察,看看你們又看到了什么?能不能把你們看到的畫到紙上。開始吧!師:畫好了嗎?誰愿意把你的作業(yè)拿出來讓大家欣賞欣賞?師:(把攝像機擺到右側)從右側觀察,我們?nèi)匀豢吹接袃山M正方體,我們看到的每一組都是一個正方形,它們組成了這樣的形狀。板書:【課堂作業(yè)】教材第13頁“做一做”?!菊n堂小結】通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?小結:從不同的角度觀察立體圖形會得到

28、不同的平面圖形的形狀,但有時從不同的角度觀察到的立體圖形的形狀可能是相同的?!菊n后作業(yè)】1.教材第15頁練習四1、2題。2.完成練習冊中本課時的練習。 四 年級下 冊, 全冊總第7課時 ,第 二 單元,第2課時。課題第2課時 觀察物體(二)教學內(nèi)容教材第14頁例2。教學目標1.通過實際活動,了解從不同方向觀察由四個小正方體組合而成(豎方向)看到的不同形狀。2.通過實際操作,結合學生的合理想象,發(fā)展學生的空間觀念。3.通過觀察,正確辨認從正面、側面、上面觀察到的形狀。4.學生在操作活動中,發(fā)展與同伴的合作意識,培養(yǎng)積極的數(shù)學學習情感。教學重點了解從不同方向觀察四個小正方體組合而成的圖形所能看到的

29、不同形狀。教學難點了解從不同方向觀察四個小正方體組合而成的圖形所能看到的不同形狀。教具、學具課件教 學 過 程隨記或教后反思【情景導入】拿出4個小正方體,擺一擺,然后從不同方向觀察一下,看到哪些不同的形狀?【新課講授】教師擺教材第14頁例2圖,讓學生擺出這四個小正方體豎方向立體圖。1.從上面觀察師:同學們,上面三個小正方體擺成立體圖,從上面看到怎樣的形狀?觀察上圖,從上面看都是:2.從左(右面)看師:再換一個角度,從左或右面來看,看到什么形狀?從左(右)面看:3.從正面觀察師:好,同學們,從正面觀察,你們看到怎樣的形狀?從正面看:讓學生根據(jù)老師的引導畫出看到的平面圖形?!菊n堂作業(yè)】教材第14頁

30、“做一做”?!菊n堂小結】通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?小結:從同一角度觀察不同形狀的立體圖形,得到的平面圖形可能是相同的,也可能是不同的。【課后作業(yè)】1.教材第16頁練習四5、6題。2.完成練習冊中本課時的練習。第三單元 運算定律一、【教學內(nèi)容】 運算定律 二、【教材分析】 1、有關運算定律的知識相對集中,有利于學生形成比較完整的認知結構。 2、從現(xiàn)實的問題情境中抽象概括出運算定律,便于學生理解和應用。 3、重視簡便計算在現(xiàn)實生活中的靈活應用,有利于提高學生解決實際問題的能力。三、【教學目標】 1、引導學生探索和理解加法交換律、結合律,乘法交換律、結合律和分配律,能運用運算定律進行一些簡便運

31、算。 2、培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。 3、感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學知識解決簡單的實際問題。 四、【教學重、難點】 重點:探索和理解加法交換律、結合律,乘法交換律、結合律和分配律,能運用運算定律進行一些簡便運算。 難點:探索和理解加法的乘法的運算定律,會應用它們進行一些簡便運算。五、【教學策略】 1、充分利用學生已有的感性認識,促進學習的遷移。 2、加強數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系,促進知識的理解與應用。 3、注意體現(xiàn)算法多樣化、個性化的數(shù)學課程改革精神,培養(yǎng)學生靈活、合理選擇算法的能力。四 年級下 冊, 全冊總第 8 課時 ,第 三 單元,第1 課時。課題

32、第1課時 加法運算定律(1)加法交換律教學內(nèi)容教材第17頁例1。教學目標1.使學生理解并掌握加法交換律,并能夠用字母來表示加法交換律。2.能運用加法交換律解答實際問題,培養(yǎng)學生的說理、推理能力。3.引導學生發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)在規(guī)律性,激發(fā)學生的學習興趣。教學重點理解和掌握加法交換律。教學難點理解和掌握加法交換律。教具、學具課件教 學 過 程隨記或教后反思【情景導入】談話導入:在小學階段,我們學過的加法、減法、乘法、除法都稱作運算。上面這幾組都屬于哪種運算?(加法運算)在加法算式30+20=50中,30、20和50分別叫什么?(30和20叫做加數(shù)、50叫做它們的和。)【新課講授】陽春三月,春暖花開,正

33、是外出旅行的好時節(jié),李叔叔準備騎車開始一個星期的旅行。李叔叔今天上午騎了40千米,下午騎了56千米。(出示課件)根據(jù)所給的條件,你能提出什么數(shù)學問題嗎?今天一共騎了多少千米?應該怎樣列式解答?請同學們在自己的練習本上解答一下吧?(生在本子上解答)誰起來說一下你是怎么解答的?(40+56)還有其他方法嗎?(56+40)那這兩個算式分別表示什么意義?(第一個是上午和下午的路程和是多少?第二個是下午和上午的路程和是多少?得數(shù)是一樣的。)我們可以把這兩個算式用什么符號連接起來呢?(等號)觀察每組算式等號兩邊有什么相同點和不同點?(數(shù)沒變,符號沒有變,只是加數(shù)位置發(fā)生了變化。)是不是任意兩個數(shù)相加,交換

34、位置和都不變呢?這只是我們的猜想,還需要我們來驗證,先請同桌之間相互舉例。哪些同學能寫出像上面一樣的算式來呢?(例如:8+6=6+8等等)。這個式子也是等式嗎?數(shù)不變位置發(fā)生變化不影響計算結果。觀察這幾個算式,把你觀察到的可以用文字來描述一下嗎?(兩個數(shù)相加交換位置和不變。)我們給這條規(guī)律起了個名字叫加法交換律,把加數(shù)換成其他任意數(shù),交換律還成立嗎?(成立)請你與同桌交流一下,用自己喜歡方式表示加法交換律。鼓勵學生用不同的方式表示。(+=+)通常我們數(shù)學上可以用字母表示數(shù)。今天我們就選字母a和b來表示兩個加數(shù)。a表示第一個加數(shù),b表示第二個加數(shù)。用字母就可以表示成:a+b=b+a用文字表示和用

35、字母表示你們覺得哪種更一目了然,更簡潔?(用字母更簡潔)。等式左邊的a和b就是等式右邊的b和a,也就是數(shù)沒有發(fā)生變化。剛才我們的猜想驗證了加法交換律,現(xiàn)在用這個規(guī)律來解決實際問題。階段練習:返回課前復習,讓學生觀察左右兩排得數(shù),并把相同得數(shù)的用線連起來。30+20=50 28+72=10038+50=88 20+30=5072+28=100 50+38=88學了這么多的知識,每個同學都信心十足。敢不敢接受挑戰(zhàn)?【課堂作業(yè)】1.應用加法交換律在下面中填上適當?shù)臄?shù)。 29+17=+29 128+=15+ +=323+186 54+x=+2.填空。(1)一個數(shù)加0,還得( )。(2)兩個加數(shù)( )位

36、置,( )不變,這叫做加法( )。3.下面各等式哪些符合加法交換律?符合的畫“”。(1)276+124=180+220( )(2)a+20=400+a( )(3)550+240=240+550( )(4)a+c=c+a( )4.計算下面各題,并用加法交換律驗算。38+456= 驗算:307+348= 驗算:123+2847= 驗算:【課堂小結】(1)這節(jié)課上,同學們個個表現(xiàn)都很棒,積極思考,踴躍回答問題,學習熱情不斷高漲,數(shù)學家們總結的規(guī)律,我們也能發(fā)現(xiàn),同學們真棒。想一想我們探索加法交換律的過程,你有什么收獲呢?(2)看來這節(jié)課同學們對加法計算的規(guī)律了解了不少,在加法的計算過程中還有很多的規(guī)

37、律,比如說25+32+75怎樣計算更簡便呢?讓我們帶著這些問題的思考來迎接下一節(jié)課吧!【課后作業(yè)】1.教材第19頁練習五第2題。2.完成練習冊中本課時的練習。第1課時加法運算定律(1)加法交換律40+5696 56+409640+5656+40兩個加數(shù)交換位置,和不變。這叫做加法交換律。a+b=b+a四 年級下 冊, 全冊總第 9 課時 ,第 三 單元,第2課時。課題第2課時 加法運算定律(2)加法結合律教學內(nèi)容教材第18頁例2。教學目標1.理解并掌握加法結合律。2.能用符號表示加法結合律。3.培養(yǎng)學生分析推理的能力。教學重點經(jīng)歷運算定律的探索過程,發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括規(guī)律。教學難點經(jīng)歷運算定律的探

38、索過程,發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括規(guī)律。教具、學具課件教 學 過 程隨記或教后反思【情景導入】師:前面我們已經(jīng)學習了加法的一種運算定律加法交換律,那么什么是加法交換律?學生回答后,師強調(diào):加法交換律中只是交換了兩個加數(shù)的位置,但這兩個加數(shù)不變。師:加法交換律用字母a、b怎么表示出來?指名回答。師:加法除了交換律外,還有沒有其它的規(guī)律性知識?這些知識又有什么用途呢?這節(jié)課我們繼續(xù)學習這方面的知識?!拘抡n講授】師:這里有三組算式,在里填上適當?shù)姆枴?12+13)+1412+(13+14)(30+28)+60 30+(28+60)(320+150)+230320+(150+230)師:觀察這三個等式,它們有什

39、么相同的地方?針對以下問題小組討論:等號左右兩邊的算式在運算順序上有什么不同?但它們的結果怎樣?從以上問題你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 小組進行討論,相互說出自己的發(fā)現(xiàn)。師:通過討論,你發(fā)現(xiàn)了什么?師:大家發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律我們把它叫做加法結合律。師板書出課題。課件出示加法結合律的內(nèi)容,全體齊讀。師:用語言來敘述加法結合律很不方便,能不能用簡單的方法表示出加法的結合律呢?師:如果用字母a、b、c分別表示三個加數(shù),那么加法結合律怎樣表示出來呢?師:等號左邊表示什么意思?右邊呢?師:怎么應用加法結合律呢?下面我們來看這道題。課件出示練習:根據(jù)運算定律在下面的里填上適當?shù)臄?shù)。(2568)32 25()130(70

40、4)(130)64+37+163 64+()指名學生回答。師:這三個等式都是根據(jù)哪個運算定律填寫的?師:運用加法結合律可以觀察到第1、3小題,后兩個數(shù)相加湊成了什么數(shù)?第2題前兩個數(shù)相加湊成什么數(shù)?(整百數(shù))在計算時怎么樣?(較簡便)師:所以我們應用加法結合律有時可以使一些計算簡便。出示例2:師:指名學生說出圖中信息,再說說能提出什么問題?讓學生列出算式,88+10496師:怎樣計算比較簡便?要應用什么運算定律?指名學生板演,其余學生在練習本上試做。同桌相互說說是怎么做的?訂正時讓板演的學生說出怎樣做的?為什么這樣做?運用了什么運算定律?8810496192+96288出示:32548075師

41、:怎樣計算比較簡便?要應用什么運算定律?指名學生板演,其余學生在練習本上試做。同桌相互說說是怎么做的?訂正時讓板演的學生說出怎樣做的?為什么這樣做?都運用了什么運算定律?881049688(10496)指出應用加法結合律。88+200=288師:上邊兩道題在應用運算定律方面有什么不同?生:第一道是按從左到右的順序計算,而第二道應用了加法結合律。師:第一道沒有調(diào)換加數(shù)的位置,先把前兩個數(shù)相加不可以使計算簡便。而第二道題要先加后邊的兩個數(shù),再加前邊的數(shù)才能使計算簡便。師:加法結合律不止限于三個數(shù)相加,可以把它們推廣到四個和四個以上的數(shù)相加。【課堂作業(yè)】1.你來當小判官:(1) 85+150=150

42、+85( )(2)269與141相加可以湊成整百數(shù)。( )(3)(26+8)+32+7=26+(8+32)+7應用了加法結合律。( ) (4) 27+46+73=46+(27+73)只應用了加法交換律。 ( )2.學生先思考,然后指名回答,并說出錯的原因。下面各題計算中應用了什么運算定律: (1)283+152+48=283+(152+48)=283+200=483 (2)154+87+246+13=154+246+87+13=(154+246)+(87+13)=400+100=500師:哪一步應用了運算定律?應用了什么運算定律?生:第一題應用了加法結合律,第二題先應用了加法交換律,又應用了加

43、法結合律?!菊n堂小結】通過本節(jié)課的學習,你有什么收獲?小結:加法結合律:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變,用字母表示(a+b)+c=a+(b+c)?!菊n后作業(yè)】1.教材第19頁練習五第1、3、4、5題。2.完成練習冊本課時的練習。第2課時加法運算定律(2)加法結合律(2568)32 25(68+32)130(704)(13070)464+37+163=64+(37+163)(a+b)+c=a+(b+c)四 年級下 冊, 全冊總第 10 課時 ,第 三 單元,第3 課時。課題第3課時 加法運算定律的綜合應用教學內(nèi)容教材第20頁例3。教學目標1、學會運用加法運算定律進行簡

44、便計算,提高計算能力。2、培養(yǎng)學生靈活運用知識的能力,提高學生思維的靈活性。3、培養(yǎng)學生運用知識解決問題的能力。教學重點學會運用運算定律簡便計算。教學難點如何根據(jù)具體情況靈活地應用運算定律。教具、學具課件教 學 過 程隨記或教后反思復習回顧1、根據(jù)運算定律,在方框內(nèi)填上合適的數(shù)。45+56=56+ (145+52)+48=145+( + )75+28= + 64+(36+125)=( + )+12569+34= +69 75+49+151= +( + )引入課題。教師:我們已經(jīng)學習、掌握了加法的交換律和結合律。在計算加法時,運用這些定律,有時可以使我們的計算更加簡便。這節(jié)課我們就來運用加法運算

45、定律解決一些實際問題。(板書課題:加法運算定律的綜合應用)探究新知1、創(chuàng)設情境。(1)出示李叔叔后四天的行程計劃和路線圖。組織學生在小組中互相說一說李叔叔每天從哪里到哪里,要騎多少千米。指名匯報。第四天,從A地到B地,要騎115千米;第五天,從B地到C地,要騎132千米;第六天,從C地到D地,要騎118千米;第七天,從D地到E地,要騎85千米。根據(jù)上面的行程計劃和路線圖,你會提出哪些數(shù)學問題?引導學生提出問題。教師根據(jù)學生的提問,隨即出示例3。按照計劃,李叔叔在后四天還要騎多少千米?怎樣列算式呢?(板書:115+132+118+85)請你想一想,算一算,怎樣算比較簡便呢組織學生先獨立思考,再在

46、小組中互相交流,互相討論。指名說一說,學生的計算方法可能不會是最簡便的算法,可以讓其他學生補充、糾正。教師根據(jù)學生的一致意見板書:115+132+118+85 =115+85+132+118 加法交換律 =(115+85)+(132+118) 加法結合律 =200+250 =450()教師:在上面的計算過程中,哪些步驟運用了加法的運算定律?這樣做有什么好處?組織學生在小組中互相說一說。教師小結:在計算加法時,運用加法的運算定律,可以使計算簡便。(板書)3.鞏固應用。(1)教材第20頁“做一做”第1題。先組織學生獨立思考,算一算,再在小組中互相交流。教師指定四名學生板演,然后集體訂正評價。(在集

47、體訂正時,教師可以質(zhì)疑:為什么把14和186結合相加?為什么把168與25交換位置引導學生觀察和思考,體會運用運算定律計算的特點和好處)你認為運用加法運算定律計算時應注意些什么?組織學生在小組中討論,總結運用定律計算的方法和技巧。再組織學生在班上互相交流,使學生明確:在計算加法時,把相加剛好得到整十、整百的數(shù)先相加,這樣可以使計算簡便。鞏固練習1.計算下面各題,怎樣簡便怎樣算。(課件出示)24+54+46+76 31+123+69 72+56+128153+241+47+159 341+218+82 456+178+144+22組織學生算一算,并在小組中相互交流。教材第20頁“做一做”第2題。

48、指名學生板演,其余學生獨立練習,集體訂正。課后小結通過這節(jié)課的學習活動,你有什么收獲?板書設計:加法運算定律的綜合應用例3:按照計劃,李叔叔在后四天還要騎多少千米?115+132+118+85 =115+85+132+118 加法交換律 =(115+85)+(132+118) 加法結合律 =200+250 =450()在計算加法時,運用加法的運算定律,可以使計算簡便。四 年級下 冊, 全冊總第 11 課時 ,第 三 單元,第4 課時。課題第4課時 減法的性質(zhì)及應用教學內(nèi)容教材第21頁例4。教學目標1.通過觀察、猜想、驗證、歸納,讓學生經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)減法的特殊規(guī)律并選擇相應規(guī)律進行簡算的過程。2.

49、讓學生從解決生活實際問題中體會到計算方法的多樣化。3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學知識解決簡單的實際問題。教學重點理解一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù),可以寫成這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和的道理,靈活運用減法的性質(zhì)進行簡便運算。教學難點理解一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù),可以寫成這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和的道理,靈活運用減法的性質(zhì)進行簡便運算。教具、學具課件教 學 過 程隨記或教后反思【情景導入】1.競賽:出示兩組題,分男女各算一組,比賽看哪組同學既對又快?(幻燈片出示)第一組(男生做) 第二組(女生做)136-65-35 136-(65+35)362-87-113 362-(87+113)545-149-251

50、 545-(149+251)根據(jù)比賽的結果提問:男同學輸了,服不服氣呀?你們就不想知道女同學為什么能算得又對又快嗎?2.發(fā)現(xiàn):學生通過觀察、比較發(fā)現(xiàn)了什么?(學生說說自己的發(fā)現(xiàn))3.猜想:觀察三個等式,激勵學生大膽猜測:這里面有沒有什么規(guī)律呢?(學生發(fā)表自己的說法)4.師板書:從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)可以寫成這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和。5.師提問:是不是從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)都可以寫成這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和呢?(在猜想后打上號)6.舉例驗證7.師小結:大家善于觀察,善于動腦,這是一種很好的學習習慣,剛才大家通過觀察發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,利用這些規(guī)律使計算簡便。(板書:簡便)(創(chuàng)設情景引出例題。)師:“同學

51、們喜歡旅游嗎?(喜歡)如果讓你自己去旅行,你能行嗎?不要著急,李叔叔給大家介紹了一個旅行法寶自助旅行指南。這本書可以告訴我們旅行時應做的準備和注意事項?!薄拘抡n講授】1.出示情境圖。師:李叔叔在外出旅行前,他就仔細的查閱了這本書的資料。從圖上,你能了解到什么數(shù)學信息?(數(shù)學信息:李叔叔昨天看了66頁,今天又看了34頁。這本書一共有234頁。)師:根據(jù)這些數(shù)學信息,你能提出哪些數(shù)學問題?2.嘗試各種算法師:“還剩多少頁?”這個問題,你能解決嗎?(能)師:自己先列式算算看,計算好后把你的思路跟小組內(nèi)的同學交流一下,看誰的算法最多。3全班匯報交流師:你們都是怎樣計算的?把你的思路跟大家分享一下。指名

52、上黑板板演算法。方法一: 方法二:234-66-34 234-34-66 =168-34 =200-66=134(頁) =134(頁)方法三:234-(66+34)=234-100=134(頁)思路1:從這本書的總頁數(shù)里先減去昨天看的66頁,再減去今天看的34頁,就算出還剩多少頁沒看。即234-66-34思路2:總頁數(shù)里減去今天的頁數(shù),再減去昨天的頁數(shù),就是剩下的頁數(shù),即234-34-66思路3:先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少頁,再從總頁數(shù)里減去看過的頁數(shù),就是剩下的頁數(shù),即234-(66+34)師:同學們想出了這么多種方法,講得都很有道理,你更喜歡哪一種?把你的理由講給同桌聽一聽。4.引

53、導學生理解:至于哪一種方法更簡便,要看具體的數(shù)據(jù)特點,不能一概而論。5.剛才大家通過自己的觀察、比較發(fā)現(xiàn)了要想使計算簡便,要看具體的數(shù)據(jù)特點,才能選擇具體的算法來計算,我想下面的這道題你們也一樣能根據(jù)具體情況具體解決。如:將例1的總頁數(shù)改為266頁,讓學生自己選擇算法,使計算更簡便。(1)獨立列式計算;(2)指名板演6.那“145-34-86”這道算式可以簡便計算嗎?(不能)看來,在今后計算時,我們要觀察算式數(shù)據(jù)有什么特點,然后運用合適的算法,進行簡便計算。7.用字母表示今天所學的運算規(guī)律:a-b-c=a-(b+c)【課堂作業(yè)】教材第21頁“做一做”?!菊n堂小結】 通過這節(jié)課的學習,你發(fā)現(xiàn)了哪

54、些減法簡便運算規(guī)律?你會用這些規(guī)律進行簡便計算嗎? 小結:減法的性質(zhì):一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù),可以用這個數(shù)減去這兩個減數(shù)的和,用字母表示是:a-b-c=a-(b+c)。【課后作業(yè)】1.教材第23頁練習六的第59題。2.完成練習冊中本課時的練習。第4課時 減法的性質(zhì)及應用方法一: 方法二:234-66-34 234-34-66 =168-34 =200-66=134(頁) =134(頁)方法三:234-(66+34)=234-100=134(頁)a-b-c=a-(b+c)四 年級下 冊, 全冊總第 12 課時 ,第 三 單元,第5 課時。課題第5課時 乘法運算定律(1)乘法交換律教學內(nèi)容教材第24

55、頁例5。教學目標1.理解和掌握乘法交換律(會用字母表示)。并會運用定律進行計算。2.培養(yǎng)觀察、比較、概括、推理的能力。教學重點掌握乘法交換律,并會運用定律進行計算。教學難點掌握乘法交換律,并會運用定律進行計算。教具、學具 課件教 學 過 程隨記或教后反思【情景導入】談話導入:同學們還記得加法交換律嗎?誰能用自己的話或公式,或者舉一個例子說一說加法交換律?今天我們繼續(xù)學習一個運算定律(板書:乘法交換律)。【新課講授】(一)分析主題圖1.同學們你們知道每年的植樹節(jié)是幾月幾日嗎?請同學們打開課本第27頁看主題圖,從圖中你能得到那些數(shù)學信息?看圖匯報:(1)每組要種5棵樹,每棵樹要澆2桶水。(2)一共

56、有25個小組,每組4人負責挖坑、種樹,2人負責抬水、澆樹。2.通過這些信息你能提出哪些問題呢?(同桌說說)(1)負責挖坑、種樹共有多少人?(2)負責抬水、澆樹共有多少人?(3)他們一共種多少棵樹?(二)發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括規(guī)律1.下面以小組為單位來解決這幾個問題?先說思路再列式。2.觀察算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?425=100(人) 254=100(人)225=50(人) 252=50(人)525=125(棵) 255=125(棵)3.誰愿意把你的發(fā)現(xiàn)和大家交流一下?這三組的算式都是交換因數(shù)的位置,而積沒有變。你能舉幾個這樣的例子嗎?24=8;42=8; 245=120;524=1204.上面的兩組算式可

57、以用什么數(shù)學符號來連接?(等號連接)24=42;245=5245.交換兩個因數(shù)的位置,積不變。這樣的規(guī)律就是乘法定律中的乘法交換律。6.你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎?(手勢、圖形、字母等形式表示)用字母表示:ab=ba(三)應用規(guī)律1.乘法交換律有什么用處?它可以幫助我們解決什么問題?(驗算、可以簡便計算)2.同學們看看你在做題中是否能用到乘法交換律?【課堂作業(yè)】1.對號入座7815=15( ) 273463=( )273ac=( )a =( )( )2.運用乘法交換律驗算(發(fā)現(xiàn)在驗算時更加簡便)200267= 400269=3.我們剛才做的習題都是兩個數(shù)相乘,三個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位

58、置它們的積會變嗎?(自己舉例子驗證)4.談談你的發(fā)現(xiàn)(無論是兩個數(shù)、三個數(shù)、多個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置它們的積都是不變的)【課堂小結】1.通過這節(jié)課的學習你都學會了什么?2.前面學習的加法交換律與乘法交換律有什么不同?【課后作業(yè)】1.判斷下面哪些是乘法交換律:(講出你的理由)(1)502=254 ( )(2)890120=120890 ( )(3)160+38=38+160 ( )(4)37250=50237 ( )(5)a38=38a ( )(6)2525=2525 ( )2.在括號內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)或符號.(1)1150=( )11(2)30200=200( )(3)60a=( )( )(4)

59、=( )( )(5)6030 = 3060第5課時乘法運算定律(1)乘法交換律425=100(人) 254=100(人)225=50(人) 252=50(人)525=125(棵) 255=125(棵)用字母表示:ab=ba四 年級下 冊, 全冊總第 13 課時 ,第 三 單元,第6 課時。課題第6課時 乘法運算定律(2)乘法結合律教學內(nèi)容教材第25頁例6。教學目標1.通過探索活動,發(fā)現(xiàn)乘法結合律,并用字母進行表示。在理解乘法結合律的基礎上,會對一些算式進行簡便計算。2.經(jīng)歷數(shù)學探索過程,進一步體會探索的過程和方法。3.感受數(shù)學探索的樂趣,培養(yǎng)自主探究問題的能力。教學重點探索、發(fā)現(xiàn)、理解、應用乘

60、法結合律。教學難點探索、發(fā)現(xiàn)、理解、應用乘法結合律。教具、學具課件教 學 過 程隨記或教后反思【情景導入】復習準備:1.復習加法交換律、加法結合律和乘法交換律。2.請同學們做幾道口算題。(知道結果的可以馬上起立說)25 8125502 12580254 4025剛才的口算你們很快算出了結果,在乘法運算中有三對好朋友你們知道它們是誰嗎?根據(jù)學生的回答總結出:5和2是一對好朋友,它們相乘等于整十;25和4是好朋友,它們相乘等于整百;125和8是好朋友,它們相乘等于整千。教師板書:52, 254,1258請同學們要記牢這三對好朋友,一會兒他要給我們很大的幫助?!拘抡n講授】1.出示主題圖,提問例6的問

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