8.2消元——解二元一次方程組（第1課時）

1、8.2 消元解二元一次方程組 （第一課時）景縣廣川鎮(zhèn)中學 馮振剛天空的幸福是穿一身藍森林的幸福是披一身綠陽光的幸福是如鉆石般耀眼老師的幸福是因為認識了你們愿你們努力進取，永不言敗致我親愛的同學們探究新知問題1你能根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組嗎？ x+y=10， 2x+y=16問題籃球聯(lián)賽中,每場都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分某隊10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？解：設(shè)勝x場，負y場探究新知問題2這個實際問題能列一元一次方程求解嗎？2x+（10 x）=16問題籃球聯(lián)賽中,每場都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分某隊10場比賽中得到16分，那么這

2、個隊勝負場數(shù)分別是多少？解：設(shè)勝x場，則負(10 x)場 x+y=10， 2x+y=16解：設(shè)勝x場，負y場2x+（10 x）=16解：設(shè)勝x場，則負(10 x)場問題籃球聯(lián)賽中,每場都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分某隊10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？問題3對比我們所列的二元一次方程組和一元一次方程，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？探究新知問題3對比我們所列的二元一次方程組和一元一次方程，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？x + y = 10，2x + y = 162x+(10-x)=16轉(zhuǎn)化y=10-x10-x像上面一樣“將方程組中未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決”的思想，

3、叫做消元思想。探究新知問題4 對于二元一次方程組你能寫出求x的值的過程嗎？x+y=10， 2x+y=16x+y=10， 2x+y=16解：由，得 把代入，得 解這個方程,得 把 代入，得 這個方程組的解是答：這個隊勝6場、負4場 2x+（10-x）=16把代入可以嗎？試試看？由某一方程轉(zhuǎn)化的方程必須代入另一個方程.把x=6或可以嗎？代入方程簡單注意：方程組解的書寫形式代入消元法怎樣求y的值呢？你能求出x的值嗎？例1 用代入法解方程組 例題精講x y = 33x - 8y =14二元一次方程組xy=3,3x8y=14y=1x = 2解得y變形解得x代入消x一元一次方程3(y+3)8y=14.x

4、=y+3.用y+3代替x，消未知數(shù)x探索方法方法總結(jié)解二元一次方程組的一般步驟變形選擇一個未知數(shù)系數(shù)比較簡單的方程，用含有一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)。代入將變形的方程代入到另一個方程，進行等量替換，實現(xiàn)消元的目的。將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。求解解這個一元一次方程，將所求的一元一次方程的解代入到所變形的方程中，求得另一個未知數(shù)的值寫解寫出原二元一次方程組的解代入消元法練習：用代入消元法解下列方程組（1）（ 2）(3)(4)x+y=85x+1=2（x+y）解法1： 原方程組變形為由得：y=8-x 將代入得： 3x-2（8-x）=-1解得：x=3將x=3代入得：y=5這個方程組的解是（4）x+y=85x+1=2（x+y）x+y=8 3x-2y=-1x=3 y=5 解法2：把代入得： 5x+1=2 8解這個方程得：x=3將x=3代入得：y=5這個方程組的解是x=