蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊總復(fù)習(xí)數(shù)的認(rèn)識

1、數(shù)的認(rèn)(Ren)識. 小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)(Fu)習(xí) 第一頁，共四十八頁。數(shù)的(De)認(rèn)識分?jǐn)?shù)(Shu)和百分?jǐn)?shù)(Shu)整數(shù)和小數(shù)數(shù)的整除第二頁，共四十八頁。數(shù)的(De)認(rèn)識數(shù)的(De)認(rèn)識1.數(shù)的意義：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義2.數(shù)的讀法和寫法： 的讀法和寫法3.數(shù)的改寫： 整數(shù) 分?jǐn)?shù) 小數(shù)改寫成用“萬、億”作單位的數(shù)近似方法 四舍五入法 進(jìn)一法 去尾法4.數(shù)的大小比較： 整數(shù)大小比較 分?jǐn)?shù)大小比較（百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化）5.數(shù)的整除：第三頁，共四十八頁。1.自然(Ran)數(shù)和整數(shù)數(shù)物體的時候,用來表示物體個數(shù)的1,2,3叫做自(Zi)然數(shù)。一個物體也沒有用0表示。0也是自然數(shù)。所有的

2、自然數(shù)都是整數(shù)。 但不能說所有的整數(shù)都是自然數(shù)整數(shù)包括自然數(shù)和負(fù)整數(shù)第四頁，共四十八頁。整(Zheng)數(shù)正(Zheng)整數(shù)負(fù)整數(shù)（小于0的整數(shù)）整數(shù)的分類（自然數(shù)）0第五頁，共四十八頁。2.十進(jìn)制計(jì)數(shù)(Shu)法 一(個)、十、百、千、萬都叫做計(jì)數(shù)單位。其(Qi)中“一”是自然數(shù)的基本計(jì)數(shù)單位。 計(jì)數(shù)單位按照一定的順序進(jìn)行排列，每個計(jì)數(shù)單位所占的位置叫做數(shù)位。 10個一是十,10個十是百10個一百億是一千億每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十。這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。. 第六頁，共四十八頁。整(Zheng)數(shù)數(shù)位順序表 整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)億 級萬 級個 級數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬位百

3、萬位十萬位萬位千位百位十位個位.計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十一個第七頁，共四十八頁。3.整數(shù)的讀法和(He)寫法 讀數(shù)時,從高位起,一級一級地(Di)往下讀。每級末尾的“0”都不讀,其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個0.讀億級或萬級的數(shù)按個級數(shù)的讀法來讀，再在后面加上億或萬。8000406000讀作: 寫數(shù)時,從高位起,一級一級地往下寫,哪一位上一個單位也沒有,就在那一位上寫0（0起占位的作用）六億八千四百五十二萬八千五百六十三.684528563讀作:八十億零四十萬六千.第八頁，共四十八頁。數(shù)(Shu)的讀寫：1）讀出下(Xia)面各數(shù)：4390532300500943.0

4、022）寫出下面各數(shù)：四千三百萬九千七百五十二 一億零四十點(diǎn)三零五. 第九頁，共四十八頁。多位數(shù)怎樣讀？多位數(shù)可以從高位起，一級一級往下讀，每四位一級，每級都按個級上的讀法，并讀出級名“萬”或“億”。每一級末尾的0不讀，其他數(shù)位不管有(You)幾個0，都只讀一個0。讀出下面各數(shù)。4003 40054008 90850000004003讀作：四千零三40054008讀作：四千零五萬四千零八9085000000讀作：九十億八千五百萬第十頁，共四十八頁。多位數(shù)怎樣寫？多位數(shù)可以從高位起，一級一級往下寫，每四位一級，每級都按個級上的寫法，注意哪一位上一個單位也沒(Mei)有就寫0。寫出下面各數(shù)。三千零

5、七十五寫作：3075四千八百萬五千二百八十寫作：48005280三十六億四千零四萬五千寫作：3640045000第十一頁，共四十八頁。4.四舍五入(Ru)法 求一個數(shù)的近似數(shù),要看尾數(shù)的最高位上(Shang)的數(shù)是幾,如果比5小,就把尾數(shù)都舍去;如果尾數(shù)最高位上的數(shù)是5或大于5,就把尾數(shù)舍去后,要向它的前一位進(jìn)1. 第十二頁，共四十八頁。5.整數(shù)大(Da)小的比較 比較兩個多位數(shù)的大小,首先看它們位數(shù)的多少,位數(shù)多的數(shù)較大; 如果兩個數(shù)的位數(shù)相同,那么首先看最高位,最高位上的數(shù)較大的,這個數(shù)就大;如果最高位相同,則(Ze)左邊第二位上的數(shù)較大的,這個數(shù)就大 第十三頁，共四十八頁。練(Lian)

6、習(xí)：1）10個0.001是(Shi)（ ），10個0.01是（ ），10個0.1是（ ），10個1是（ ），10個10是（ ）。2）40.04整數(shù)部分的“4”在（ ）位上，表示4個（ ），小數(shù)部分的“4”在（ ）位上，表 示4個（）。3）43004643124是由（ ）個億、（ ）個萬和（）個一組成的。0.010. 1110十100十百分百分之一4304643124第十四頁，共四十八頁。6.小(Xiao)數(shù). 把整數(shù)“1”平均分成10份,100份這樣(Yang)的一份或幾份分別是十分之幾,百分之幾可以用小數(shù)表示. 小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位,計(jì)數(shù)單位是十分之一;第二位是百分位,計(jì)數(shù)單位是百分之一

7、 小數(shù)部分的最大計(jì)數(shù)單位是十分之一,沒有最小的計(jì)數(shù)單位. 小數(shù)部分有幾個數(shù)位,就是幾位小數(shù). 如: 記作:0.1 記作:0.08 11 0 8100第十五頁，共四十八頁。7.小(Xiao)數(shù)的讀法和寫法 讀小(Xiao)數(shù)時,小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀,小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分順次讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字. 寫小數(shù)時,整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫,小數(shù)點(diǎn)寫在個位右下角,小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字. 如 45.469 讀作:四十五點(diǎn)四六九第十六頁，共四十八頁。8.小數(shù)的基(Ji)本性質(zhì) 小(Xiao)數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變. 運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì),可以在小數(shù)末尾添上0.3.

8、5=3.50也可以把小數(shù)化簡（去掉小數(shù)末尾的0）3.500=3.5第十七頁，共四十八頁。9.小(Xiao)數(shù)點(diǎn)位置移動引起小(Xiao)數(shù)大小(Xiao)的變化 小數(shù)點(diǎn)向右(You)移動一位、兩位、三位就擴(kuò)大原數(shù)的10倍、100倍、1000倍 小數(shù)點(diǎn)向左移動一位、兩位、三位呢？ 如果要把一個數(shù)擴(kuò)大10倍、100倍只需要移動小數(shù)點(diǎn),位數(shù)不夠時用0補(bǔ)足 .第十八頁，共四十八頁。10.循環(huán)小(Xiao)數(shù) 一個小數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)(Xian),這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).如 0.5555 7.23838 依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié). 循環(huán)小數(shù)的簡便記法0.555

9、5 記作:0.57.23838記作:7.238.第十九頁，共四十八頁。10.循環(huán)小(Xiao)數(shù) 循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的叫純循環(huán)小數(shù).如(Ru) 0.5 循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的叫混循環(huán)小數(shù).如7.238.第二十頁，共四十八頁。11.小數(shù)的(De)分類 (1).按小數(shù)位(Wei)數(shù)是有限還是無限分小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)（例如：）純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)第二十一頁，共四十八頁。12.數(shù)(Shu)的改寫 一個較大的多位數(shù),為了讀寫方便,常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù).有(You)時還可以根據(jù)需要,省略這個數(shù)某一位后面的尾數(shù),寫成近似數(shù).把76450000

10、改寫成用“萬”作單位的數(shù)是( )把235800改寫成用“萬”作單位的數(shù)是( )235800省略萬位后面的尾數(shù)約為( )把34562800000改寫成用“億”作單位的數(shù)后,保留兩位小數(shù)是( )4.62975保留兩位小數(shù)是:( )4.62975保留三位小數(shù)是:( )7645萬23.58萬24萬345.63億 4.634.630第二十二頁，共四十八頁。拓展提升，舉一反(Fan)三一個整數(shù)，四舍五入到萬(Wan)位約是8萬，這個數(shù)最大是（ ）；最小是（ ）。8499975000一個三位小數(shù)，四舍五入到十分位約是6.1，這個三位小數(shù)最大是（ ）；最小是（ ）。6.149 6.050如果把上題中的“三位小

11、數(shù)”改成“四位小數(shù)”呢？改成“五位小數(shù)”呢？第二十三頁，共四十八頁。練(Lian)習(xí)：1）在“8”和“1”之間添上（）個“0”，才能讀作八百萬(Wan)零一；如果添上七個“0”，就讀作（）。2）用“5、5、5、0、0、0”六個數(shù)字寫這樣的幾個數(shù)：讀兩個“零”的數(shù)：（）。只讀一個“零”的數(shù)：（）。一個“零”也不讀的數(shù)：（）。5八億零一第二十四頁，共四十八頁。1.分?jǐn)?shù)的意義和(He)分?jǐn)?shù)單位.單(Dan)位“1”-一個物體,一個計(jì)量單位或是許多物體組成的一個整體,都可以用自然數(shù)1來表示,通常我們把它叫做單位“1”分 數(shù)-分?jǐn)?shù)各部分的名稱:分?jǐn)?shù)單位-把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù).7

12、4分?jǐn)?shù)線分子分母. (表示平均分的份數(shù))(表示所取的份數(shù))把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù).第二十五頁，共四十八頁。2.分?jǐn)?shù)(Shu)與除法分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)(Guan)系:被除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)(除數(shù)0)ab=ab(b0)59 表示59米 表示 把單位“1”平均分成9份,取其中的5份. 把5米平均分成9份,每份是5米的( ),每份是( )米；還可以表示把1米平均分成9份，取其中的（ ）份。19595第二十六頁，共四十八頁。3、分?jǐn)?shù)、比、除法之間的關(guān)(Guan)系小數(shù)實(shí)際是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)可以表示兩(Liang)種含義：后面帶計(jì)量單位可以表示一個具體的量。不帶計(jì)量單

13、位可以表示兩(Liang)個量的倍數(shù)關(guān)系。百分?jǐn)?shù)只能表示一個量是另一個量的百分之幾，不能帶上計(jì)量單位來表示具體的量。小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間可以互化。（1）小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系第二十七頁，共四十八頁。3.分?jǐn)?shù)大小(Xiao)的比較分母相同的兩個分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比(Bi)較大.分子相同的兩個分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)比較大. 91 11 01 1 81 5 71 5 4 9 4 7 11 12 512通分:先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù),然后把各個 分?jǐn)?shù)分別化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù). 46 916=1969= 95 449=4696= 24 54第二十八頁，共四十八頁。4.分(Fen)數(shù)

14、的分(Fen)類真分?jǐn)?shù)(Shu)-假分?jǐn)?shù)-分子比分母小的分?jǐn)?shù).分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)1假分?jǐn)?shù)1第二十九頁，共四十八頁。5.分?jǐn)?shù)的(De)基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)(Shu)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變.一個分?jǐn)?shù)的分母不變,分子乘以3,則這個分?jǐn)?shù)( ) 如果分子不變,分母除以5,則這個分?jǐn)?shù)( )擴(kuò)大3倍擴(kuò)大5倍第三十頁，共四十八頁。（3）、商不變規(guī)律與分?jǐn)?shù)的基本(Ben)性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)同時(Shi)乘或同時(Shi)除以同一個數(shù)（0除外），商不變。分子、分母同時乘或同時除以同一個數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的值不變。比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時乘或同時除以同一個數(shù)（0除外

15、），比值不變。. 第三十一頁，共四十八頁。6.最簡(Jian)分?jǐn)?shù)*計(jì)算的(De)結(jié)果,能約分的(De)要約成最簡分?jǐn)?shù);*判斷一個最簡分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù):分母中除了2和5以外,不含有其他的質(zhì)因數(shù),就能化成有限小數(shù). 42 5 34 0 72 0 3 8 6 9 91 22第三十二頁，共四十八頁。7.約(Yue)分約分-把一個分?jǐn)?shù)化成和它相(Xiang)等,但分子和分母 都比較小的分?jǐn)?shù).約分的方法:1.用分子分母的公因數(shù)(1除外)逐次去除分子和 分母,直到得到最簡分?jǐn)?shù)為止.2.用分子和分母的最大公因數(shù)去除分子和分母.第三十三頁，共四十八頁。8.百分?jǐn)?shù)的意(Yi)義 表示一(Yi)個數(shù)是另一(

16、Yi)個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù).百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比.百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱.第三十四頁，共四十八頁。9.分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互(Hu)化小(Xiao)數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)0.25=( )小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位,添上%0.35%=( )去掉%,小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位先化成小數(shù),再化成百分?jǐn)?shù)先寫成分?jǐn)?shù),再約分先用分?jǐn)?shù)表示,再約分分子除以分母 40100=40%=25160.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035 2 10151 =1第三十五頁，共四十八頁。數(shù)的(De)整除1. 整除與除盡2. 因數(shù)和倍數(shù)3. 能(Neng)被2.3.5整除的數(shù)的特征4. 偶數(shù)和奇數(shù)5. 質(zhì)數(shù)和

17、合數(shù)6. 質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)7. 最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)第三十六頁，共四十八頁。1. 整除(Chu)與除(Chu)盡整(Zheng)除:整數(shù)a除以整數(shù)b(b0),除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說數(shù)a能被數(shù)b整除,或數(shù)b能整除a.除盡:數(shù)a除以數(shù)b(b0),除得的商是整數(shù)或是有限小數(shù),這就叫做除盡.整除是除盡的一種特殊情況,整除也可以說是除盡,但除盡不一定是整除.區(qū)別:整除除盡第三十七頁，共四十八頁。2.因數(shù)和(He)倍數(shù) 如果數(shù)a能(Neng)被數(shù)b整除(b0),a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的因數(shù).一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身.一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的

18、,其中最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù).因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的因數(shù)倍數(shù)第三十八頁，共四十八頁。3. 2.3.5的倍數(shù)(Shu)的特征2的倍(Bei)數(shù)的特征:5的倍數(shù)的特征:3的倍數(shù)的特征:個位上是0,2,4,6,8,個位上是0或5 各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)你能舉些例子嗎?既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征:個位是0既是2和5的倍數(shù)，同時又是3的倍數(shù)的數(shù)的特征:個位是0,而且各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù).注意:有一些數(shù)能被7,9,11,13整除,但是不容易看出來, 這是大家在約分中容易忽略的.第三十九頁，共四十八頁。4.偶數(shù)(Shu)和奇數(shù)(Shu)一個自然數(shù),不是奇(Qi)數(shù)就是

19、偶數(shù)偶數(shù):是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)奇數(shù):不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)奇數(shù)=( )偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)奇數(shù)=( )偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)最小的偶數(shù)是:最小的奇數(shù)是:01正方形的邊長為整厘米數(shù)，它的周長是奇數(shù)還是偶數(shù)？面積呢？第四十頁，共四十八頁。5. 質(zhì)數(shù)(Shu)和合數(shù)(Shu)質(zhì)數(shù)(Shu):(素?cái)?shù))只有1和它本身兩個因數(shù)合數(shù):除了1和它本身還有別的因數(shù)1: 既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)最小的質(zhì)數(shù)是:最小的合數(shù)是:24第四十一頁，共四十八頁。6. 質(zhì)因(Yin)數(shù)和分解質(zhì)因(Yin)數(shù)質(zhì)(Zhi)因數(shù):分解質(zhì)因數(shù):每一個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)

20、相乘的形式,這幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù).把一個合數(shù)用幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來.叫做分解質(zhì)因數(shù). 分解質(zhì)因數(shù)的方法:短除法302153530=235把30分解質(zhì)因數(shù)正確的做法是( )A.30=12 3 5B.2 3 5=30C.30=235C1不是質(zhì)數(shù)書寫格式不符把30分解質(zhì)因數(shù)第四十二頁，共四十八頁。7. 最大公因數(shù)和(He)最小公倍數(shù)公因(Yin)數(shù),最大公因數(shù):幾個數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個數(shù)的公因數(shù);其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù).例:( )是8和12的公因數(shù),( )是8和12的最大公因數(shù).1,2,44公倍數(shù),最小公倍數(shù):幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù).例:( )都是4和6的公倍數(shù),( )是4和6的最小公倍數(shù).12,24,3612互質(zhì)數(shù):公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù).、兩個不同的質(zhì)數(shù)一定互質(zhì).、相鄰的兩個數(shù)互質(zhì).、1和任何數(shù)都互質(zhì).、2和任何奇數(shù)都互質(zhì)互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況第四十三頁，共四十八頁。求(Qiu)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)4和28 最大(Da)公因數(shù)是( ); 最小公倍數(shù)是( ).如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系,那么較小數(shù)