基于LMS最小均方誤差法的語音降噪--北工大匯總

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)信號(hào)處理與分析課程設(shè)計(jì)報(bào)告 項(xiàng)目名稱：基于LMS最小均方誤差法的語音降噪姓名： 臺(tái)斯瑤 王金泊指導(dǎo)教師：李如瑋目錄 TOC o 1-3 h z u 一、課題背景和簡(jiǎn)介本課題是根據(jù)電子信息類本科生信號(hào)處理和分析課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容和語音信號(hào)處理的實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合而設(shè)計(jì)的實(shí)踐性訓(xùn)練。課程訓(xùn)練以數(shù)字信號(hào)處理為基礎(chǔ)，在掌握基本原理的同時(shí)，理解語音信號(hào)的相關(guān)知識(shí)并結(jié)合實(shí)際應(yīng)用實(shí)現(xiàn)對(duì)語音信號(hào)的分析和處理。濾波是一種數(shù)字信號(hào)處理操作，其目的是為了處理某個(gè)信號(hào)，以便提取出輸入信號(hào)中所包含的期望

2、信息。在數(shù)字信號(hào)處理課程中，我們基本掌握了一些線性濾波器的設(shè)計(jì)方法，有固定的規(guī)范可遵循。而在我們的實(shí)際生活中，充滿了偶然和隨機(jī)，時(shí)不變?yōu)V波器已不能夠滿足更好效果的濾波。在這種情況下，我們就需要自適應(yīng)濾波器?？梢钥吹?，隨著數(shù)字超大規(guī)模集成技術(shù)的發(fā)展，自適應(yīng)濾波技術(shù)在很多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。最小均方算法是一種搜索算法，他通過對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，簡(jiǎn)化了對(duì)梯度相量的計(jì)算。由于其計(jì)算簡(jiǎn)單性，LMS算法以及其它一些相關(guān)算法已廣泛應(yīng)用于自適應(yīng)濾波的各種應(yīng)用中。而LMS算法是自適應(yīng)濾波理論中應(yīng)用最廣泛的算法。這主要?dú)w因于其地計(jì)算復(fù)雜度、在平穩(wěn)環(huán)境中的收斂性、其均值無偏地收斂到維納解以及利用有限精度算法實(shí)

3、現(xiàn)時(shí)的穩(wěn)定特性等等。對(duì)LMS最小均方算法的學(xué)習(xí)，將加深我們對(duì)數(shù)字信號(hào)處理課程的理解，同時(shí)對(duì)我們今后濾波技術(shù)的應(yīng)用奠定了鞏固的基礎(chǔ)。二、訓(xùn)練目的1.通過利用c程序?qū)崿F(xiàn)數(shù)字信號(hào)處理的相關(guān)功能，鞏固對(duì)信號(hào)處理原理知識(shí)的理解，提高實(shí)際編程和處理數(shù)據(jù)的綜合能力，初步培養(yǎng)在解決信號(hào)處理實(shí)際應(yīng)用問題中所應(yīng)具備的基本素質(zhì)和要求。2.培養(yǎng)研發(fā)能力，通過設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)不同的信號(hào)處理問題，初步掌握在給定條件和功能的情況下，實(shí)現(xiàn)合理設(shè)計(jì)算法結(jié)構(gòu)的能力。3.提高文獻(xiàn)整理和資料查詢的能力。通過課下對(duì)相關(guān)語音知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解，培養(yǎng)快速解決實(shí)際問題的能力，并在文獻(xiàn)整理的過程中學(xué)會(huì)科技文獻(xiàn)的寫作，提高語言表達(dá)能力。三、訓(xùn)練內(nèi)容根據(jù)語

4、音信號(hào)的特點(diǎn)，利用不同信噪比的高斯白噪聲對(duì)語音進(jìn)行加噪，利用LMS最小均方誤差法設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)濾波器，并討論語音狀態(tài)變化下的收斂情況。四、最小均方差LMS實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)濾波器的方法介紹自適應(yīng)濾波器是符合某種準(zhǔn)則的最佳濾波器。它是通過對(duì)環(huán)境進(jìn)行學(xué)習(xí)，逐漸達(dá)到或逼近最優(yōu)濾波器。由于學(xué)習(xí)過程中有“導(dǎo)師”存在，因此它是一種具有監(jiān)督學(xué)習(xí)功能的過程。當(dāng)濾波器的應(yīng)用環(huán)境發(fā)生緩慢變化時(shí)，相當(dāng)于濾波器應(yīng)用于非平穩(wěn)環(huán)境，但環(huán)境變化比學(xué)習(xí)速度更緩慢時(shí)，自適應(yīng)濾波器能夠自適應(yīng)地跟蹤這種非平穩(wěn)變化。開始時(shí)，給FIR濾波器賦予任意的初始權(quán)系數(shù)，在每個(gè)時(shí)刻，用當(dāng)前權(quán)系數(shù)對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行濾波運(yùn)算，產(chǎn)生輸出信號(hào)，輸出信號(hào)與期望響應(yīng)的

5、差定義為誤差信號(hào)，由誤差信號(hào)與輸入信號(hào)矢量一起構(gòu)造一個(gè)校正量，自適應(yīng)地調(diào)整權(quán)矢量，使誤差信號(hào)趨于降低的趨勢(shì)，從而使濾波器逐漸達(dá)到或接近最優(yōu)。LMS最小均方誤差的方法是由最速下降法推導(dǎo)而出。最速下降法需要求出其梯度的精確值，要求輸入信號(hào)和期望信號(hào)平穩(wěn)，且 (Rak=抽頭輸入向量u(n)與期望響應(yīng)d(n)的互相關(guān)向量；Rxx=抽頭輸入向量u(n)的相關(guān)矩陣；W=抽頭權(quán)向量)要首先估計(jì) 和 ，這給具體實(shí)現(xiàn)帶來很大困難，因此該算法還不是真正意義的自適應(yīng)濾波算法，但討論最陡下降法是有意義，由最陡下降法可以很直觀地導(dǎo)出一類自適應(yīng)濾波算法 - LMS算法。LMS算法的基本思想：調(diào)整濾波器自身參數(shù)，使濾波器能

6、夠自適應(yīng)地跟蹤這種輸入信號(hào)的變化，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)濾波。當(dāng)橫向?yàn)V波器運(yùn)行在實(shí)數(shù)據(jù)的情況下，該算法大體上可描述為：抽頭權(quán)向量更新值=老的抽頭權(quán)向量值+學(xué)習(xí)速率參數(shù)*抽頭輸入向量*誤差信號(hào)其中誤差信號(hào)定義為期望向量與抽頭輸入向量所產(chǎn)生的橫向?yàn)V波器的實(shí)際向量之差設(shè)輸入信號(hào)為u（n）,LMS算法理論推導(dǎo)過程如下：濾波器輸出y(n)為： （1）由誤差定義得： （2）使用最小均方誤差法，得代價(jià)函數(shù)為均方誤差為： （3）式(3)中J 是濾波器的系數(shù)k w (k = 0,1,2,)的函數(shù)。通過選擇最優(yōu)的系數(shù)，使J 達(dá)到最小值。定義梯度向量為J ， （4）另外，最陡下降迭代方程為：w(n +1) = w(n) J (n

7、) （5）LMS 是直接利用單次采樣數(shù)據(jù)獲得的e2 (n)來代替均方誤差J (n)，從而進(jìn)行梯度估計(jì)，每次迭代時(shí)計(jì)梯度估計(jì)為： （6）式（6）代入式（5），得到系數(shù)向量自適應(yīng)迭代法：w(n +1) = w(n) J (n) = w(n) + 2e(n)u(n) （7）式（7）稱最小均方自適應(yīng)算法LMS。五、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及實(shí)施過程 自適應(yīng)濾波器的基本原理：所謂自適應(yīng)濾波，就是利用前一時(shí)刻已經(jīng)獲得的濾波器參數(shù)的結(jié)果，自動(dòng)的調(diào)節(jié)顯示課的濾波器的參數(shù)，以適應(yīng)信號(hào)和噪聲未知的或隨時(shí)間變化的統(tǒng)計(jì)特性，從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)濾波。自適應(yīng)濾波器實(shí)質(zhì)上就是一種能調(diào)節(jié)器自身傳輸特性已達(dá)到最優(yōu)的維納濾波器。自適應(yīng)濾波器不需要關(guān)于

8、輸入信號(hào)的先驗(yàn)知識(shí)，計(jì)算量小，特別是用于實(shí)時(shí)處理。 由于無法預(yù)知信號(hào)和噪聲的特性，必須設(shè)計(jì)自適應(yīng)濾波器，以跟蹤信號(hào)和噪聲的變化。自適應(yīng)濾波器的特性變化是由自適應(yīng)算法通過調(diào)整濾波器系數(shù)來實(shí)現(xiàn)的。一般而言，自適應(yīng)濾波器有兩部分組成，已是濾波器的結(jié)構(gòu)，二是調(diào)整濾波器系數(shù)的自適應(yīng)算法。本實(shí)驗(yàn)的濾波結(jié)構(gòu)采用FIR濾波器設(shè)計(jì)，自適應(yīng)算法采用LMS最小均方差算法?？傮w結(jié)構(gòu)圖如圖1圖 11、濾波器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)FIR濾波器原理FIR濾波器的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 (8)式中：N為FIR濾波器的抽頭數(shù)；x(n)為第n時(shí)刻的輸入樣本；h(i)為FIR濾波器第i級(jí)抽頭系數(shù)。在本實(shí)驗(yàn)中，即為w(n);其相應(yīng)的z變換為： （9） 式中

9、：z-i為N-1階多項(xiàng)式。普通的直接型FIR濾波器結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖2 FIR濾波器直線型結(jié)構(gòu) 在本實(shí)驗(yàn)中，抽頭系數(shù)會(huì)根據(jù)每一次的輸出進(jìn)行自適應(yīng)修改。程序?qū)崿F(xiàn)對(duì)輸入信號(hào)xi和濾波系數(shù)wi進(jìn)行時(shí)域的卷積和，求出輸出信號(hào)y.for(i=0;iBUFLEN;i+) y=y+xi*wi; /實(shí)際輸出信號(hào)的合成 2、高斯白噪聲的實(shí)現(xiàn)方法高斯白噪聲的原理高斯白噪聲：具有高斯分布的噪聲就成為高斯噪聲，而它的功率譜密度又是均勻分布的，則稱它為高斯白噪聲。在本實(shí)驗(yàn)中，我組針對(duì)高斯白噪聲的特點(diǎn)進(jìn)行了程序的設(shè)計(jì)。首先確定的我們需要的白噪聲的期望值、方差、和噪聲數(shù)組的長(zhǎng)度，通過一個(gè)專門產(chǎn)生白噪聲的種子文件進(jìn)行設(shè)計(jì)，利

10、用如下公式，最終得到了所需要的白噪聲信號(hào)。根據(jù)定理：設(shè)為n 個(gè)相互獨(dú)立的均勻分布的隨機(jī)數(shù)，其期望為，方差為，有中心極限定理可知（如果n個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量的分布式相同的，并且具有有限的數(shù)學(xué)期望和方差，當(dāng)n無窮大時(shí)，它們之和的分布趨近于高斯分布；即使n個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量不是相同分布的，當(dāng)n無窮大時(shí)，如果滿足任意一個(gè)隨機(jī)變量都不占優(yōu)或?qū)偷挠绊懽銐蛐?，那么它們之和的分布仍然趨于高斯分布），?dāng)n充分大時(shí)，有 （10）程序?qū)崿F(xiàn)方法for(k=0;k=n-1;k+) t=0.0; for(i=1;i=12;i+) /取=1/12次 *r=(*r)*w+v; /求r,s=65536.0; w=2053.0;v=13

11、849.0; *r=*r-m*s; /求整數(shù)后余下的數(shù) t=t+(*r)/s; /累加到t中 ak=u+g*(t-6.0); /放到ak中，產(chǎn)生高斯白噪聲過程 信噪比的改變 為了測(cè)試噪聲信號(hào)的改變對(duì)LMS算法最終效果的影響，我組對(duì)噪聲信號(hào)進(jìn)行了信號(hào)能量強(qiáng)度處理。處理方法即使通過給已產(chǎn)生的信號(hào)乘上一個(gè)系數(shù)，通過系數(shù)值的改變來調(diào)節(jié)信號(hào)的能量。系數(shù)值得計(jì)算方法為 （11）式中，SNR為信噪比，es為原始聲音的均值，ns為噪聲的均值。程序?qū)崿F(xiàn)：snrate=sqrt(es/ns/pow(10,SNR/10); /開根號(hào) pow 計(jì)算10的SNR/10次方的值，求能量,為了達(dá)到信噪比20DB而乘上的系數(shù)

12、,SNR為信噪比3、LMS算法的實(shí)現(xiàn) LMS最小均方差算法的原理已在前文給出。本實(shí)驗(yàn)就以該原理為基礎(chǔ)進(jìn)行設(shè)計(jì)。在此不多贅述。需要注意幾點(diǎn)：LMS的收斂性LMS算法的收斂因子必須在如下范圍內(nèi)選?。?（12）02/(MSmax) 其中Smax是抽頭輸入u(n)的功率譜密度的最大值，而濾波器長(zhǎng)度M為中到大在滿足收斂條件下，才有 （13）即，值得合理選取確保了系數(shù)向量的平均值接近于最優(yōu)系數(shù)向量W。實(shí)際中，通常選得很小，選 （14）在實(shí)驗(yàn)中，選定N=10實(shí)驗(yàn)程序?yàn)椋簃u=mu+sn*sn;mu=1/(10*(mu); /sn為加噪信號(hào)，即為式（14）中x 抽頭系數(shù)的自適應(yīng)改變抽頭系數(shù)的自適應(yīng)改變是LMS

13、算法中的一個(gè)重要部分，沒有他的改變，自適應(yīng)也就無從談起。我們?cè)O(shè)計(jì)的濾波器權(quán)系數(shù)控制電路如圖3 圖3 FIR 濾波器中第個(gè)權(quán)系數(shù)的控制電路圖根據(jù)權(quán)系數(shù)的計(jì)算方法 （15）我們得到程序設(shè)計(jì)：for(i=0;iBUFLEN;i+) wi=wi+e*xi*mu; /做下一信號(hào)的權(quán)值 初始化抽頭權(quán)向量為0六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析 圖 4 原始聲音信號(hào)頻譜圖圖5 高斯白噪聲頻譜圖圖6 加噪聲之后的頻譜圖 圖7 濾波后的語譜圖Map1Map2Map3圖8 matlab 仿真圖Map1 原始聲音 Map2 加了噪聲后的語音Map3 降噪后的語音七、從實(shí)驗(yàn)中分析LMS算法的缺點(diǎn)LMS保證算法收斂并減少失調(diào)系數(shù)，通常把收

14、斂因子取得比較小，這樣使它存在收斂慢的缺點(diǎn)；如果值取的過大，可以快速達(dá)到收斂，但是很大程度上影響系統(tǒng)穩(wěn)定度。另外，在具體實(shí)現(xiàn)權(quán)系數(shù)調(diào)整時(shí)，運(yùn)算精度非常重要，因?yàn)樵撍惴▽?duì)抽頭輸入相關(guān)矩陣條件數(shù)（矩陣的條件數(shù)定義為最大特征值與最小特征值之比）的變化比較敏感。要求所用的乘法器和加法器有很高的精度，這樣增加了成本，降低了運(yùn)算速度，針對(duì)這些問題，國內(nèi)外提出了一些改進(jìn)算法。如LMS2算法、LMSQ算法、MLMS(修正的LMS)算法、TDO和LMF算法等。 并且，LMS算法是對(duì)誤差的一種跟蹤，所以對(duì)于處理比較嘈雜的語音信號(hào)的時(shí)候，誤差誤差隨時(shí)在變，所以并不是能做到很好的跟蹤。而對(duì)于誤差變化不大的信號(hào)，如正弦

15、波等，就能做到很好的無差跟蹤，幾乎可以全部復(fù)原原信號(hào)。因?yàn)樽鳛樽赃m應(yīng)濾波器，對(duì)輸出有一個(gè)學(xué)習(xí)以及追蹤的功能，但是條件是外部環(huán)境變化要比學(xué)習(xí)速度緩慢。當(dāng)處理連續(xù)變化的語音信號(hào)時(shí)，LMS算法并不能很好的應(yīng)用，在于誤差e2(n)在不斷的變化。從MATLAB時(shí)域圖中我們可以看到降噪效果很好，但是用COOLEDITOR進(jìn)行頻譜分析的時(shí)候就可以看出，對(duì)于連續(xù)變化的語音部分，LMS并不是能很好的降噪。 八、實(shí)驗(yàn)完整程序LMS（主函數(shù)）部分：#include math.h#include stdio.h#define SNR 20 /信噪比#define BUFLEN 50#define RNSLEN 500

16、00void grns(double,double,double *,int,double *);main() FILE *fp, *fps,*fpx, *fpy, *fpe1,*fpe2,*fpes,*fpxs,*fpys; short s1=0; double s=0.0; double sn=0.0; double u=0; double g=1.0; double r=1.0; double ran=0; double es=0.0; double snrate=0.0; double ns=0.0; double xBUFLEN=0.0; double dBUFLEN=0.0; sh

17、ort xs=0; short ys=0; double wBUFLEN=0.0; double y=0.0; double mu=1e-8; /初始化 double e=0.0; /初始化 double rnsbuffRNSLEN=0.0; int i=0,j=0; int nump=0; fp=fopen(tone.dat,rb); /打開文件 fpes=fopen(tone.dat,rb); fps=fopen(s.dat,wb); fpx=fopen(x.dat,wb); fpy=fopen(y.dat,wb); fpe1=fopen(e1.dat,wb); fpe2=fopen(e2

18、.dat,wb); fpxs=fopen(xs.dat,wb); fpys=fopen(ys.dat,wb); nump=fread(&s1,sizeof(short),1,fpes); /sizeof(short)長(zhǎng)度運(yùn)算符 &s1取地址 fread從fpes所指向的文件的位置讀取長(zhǎng)度為sizeof(short)的1個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)，存到s1所指向的內(nèi)存單元，返回所讀的數(shù)據(jù)項(xiàng)個(gè)數(shù)，文件結(jié)束或出錯(cuò)返回0 es=0.0;i=0; while(nump=1) es=es+s1*s1; /平方后相加 i=i+1; nump=fread(&s1,sizeof(short),1,fpes); /指針自動(dòng)加1 e

19、s=es/i; /平方和的平均值 grns(u,g,&r,RNSLEN,rnsbuff); /調(diào)的外部的函數(shù) 高斯白噪聲 ns=0.0; for(i=0;i0;i-) xi=xi-1;di=di-1;mu=mu+xi*xi; /算一個(gè)數(shù)就往后擠一個(gè)數(shù)再算 x0=sn; d0=s; mu=mu+sn*sn; mu=1/(10*(mu); /xi是合成信號(hào)，di是純凈語音信號(hào)。/求步長(zhǎng)，通過Ex2來求， y=0.0; for(i=0;iBUFLEN;i+) y=y+xi*wi; /實(shí)際輸出信號(hào)的合成 e=d0-y; /真實(shí)信號(hào)和實(shí)際輸出信號(hào)的差值 for(i=0;iBUFLEN;i+) wi=wi+e*xi*mu; /做下一信號(hào)的權(quán)值 xs=(short)x0; ys=(short)y; fwrite(&y,sizeof(double),1,fpy); /實(shí)際輸出的降噪的合成信號(hào) fwrite(&e,sizeof(double),1,