2022年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題（3）（解析版）

1、 21世紀(jì)教育網(wǎng) 精品試卷第 PAGE 2 頁 （共 NUMPAGES 2 頁）2022年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題（3）一選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）1（4分）在有理數(shù)1，1，0中，最小的數(shù)是（）A1BC1D0【答案】C【解析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得101，在1，1，0這四個數(shù)中，最小的數(shù)是1故選：C2（4分）如圖所示的幾何體的從左面看到的圖形為（）ABCD【答案】D【解析】從這個幾何體的左面看，所得到的圖形是長方形，能看到的輪廓線用實線表示，看不見的輪廓線用虛線表示，因此，選項D的圖形，符合題意，故選：D3（4分）如圖，已知ABCABC，則圖中角度和邊長x分別為（）A4

2、0，9B40，6C30，9D30，6【答案】A【解析】ABCABC，40，x，故選：A4（4分）如圖，AB與O相切于點B，連接OA、OB若A30，OB1，則AB的長為（）ABC2D2【答案】B【解析】AB與O相切于點B，ABOB，即ABO90，A30，OB1，AO2OB2，由勾股定理得：AB，故選：B5（4分）下面命題正確的是（）A三角形的內(nèi)心到三個頂點距離相等B方程x214x的解為x14C三角形的外角和為360D對角線互相垂直的四邊形是菱形【答案】C【解析】A、三角形的內(nèi)心到三條邊的距離相等，原命題是假命題，不符合題意；B、方程x214x的解為x14或x0，原命題是假命題，不符合題意；C、三

3、角形的外角和為360，是真命題；D、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，原命題是假命題，不符合題意；故選：C6（4分）已知a，b是兩個連續(xù)整數(shù)，a1b，則a，b分別是（）A2，1B1，0C0，1D1，2【答案】C【解析】134，12，011，a0，b1故選：C7（4分）一工坊用鐵皮制作糖果盒，每張鐵皮可制作盒身20個，或制作盒底30個，一個盒身與兩個盒底配成一套糖果盒現(xiàn)有35張鐵皮，設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底，恰好配套制成糖果盒則下列方程組中符合題意的是（）ABCD【答案】C【解析】設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底，恰好配套制成糖果盒，根據(jù)題意可列方程組：，故選：C8（4分）按下面的程序計算：

4、當(dāng)輸入x100時，輸出結(jié)果是299；當(dāng)輸入x40時，輸出結(jié)果是356：如果輸入x的值是整數(shù)，輸出結(jié)果是446，那么滿足條件的x的值最多有（）A2個B3個C4個D5個【答案】C【解析】當(dāng)3x1446時，解得，x149，當(dāng)3x1251時，33x11446，解得，x50，33（3x1）11446時，解得，x17，當(dāng)3x117時，解得，x6，當(dāng)3x16時，x，由上可得，滿足條件的x的整數(shù)值最多有4個，故選：C9（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD四個頂點的坐標(biāo)分別為A（1，2），B（1，1，），C（3，1），D（3，2），當(dāng)雙曲線y（k0）與矩形有四個交點時，k的取值范圍是（）A0k2B1k

5、4Ck1D0k1【答案】D【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性，雙曲線y（k0）與矩形有四個交點，只要反比例函數(shù)在第三象限的圖象與矩形有2個交點即可，當(dāng)反比例函數(shù)過點B（1，1）時，此時k1，反比例函數(shù)圖象與矩形有三個交點，當(dāng)反比例函數(shù)圖象與AB有交點時，則當(dāng)x1時，yk1，即k1；當(dāng)反比例函數(shù)圖象與BC有交點時，則當(dāng)y1時，xk1，即k1；又k0，0k1，故選：D10（4分）某同學(xué)利用數(shù)學(xué)知識測量建筑物DEFG的高度他從點A出發(fā)沿著坡度為i1：2.4的斜坡AB步行26米到達(dá)點B處，用測角儀測得建筑物頂端D的仰角為37，建筑物底端E的俯角為30若AF為水平的地面，側(cè)角儀豎直放置，其高度BC1.6米，

6、則此建筑物的高度DE約為（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.73，sin370.60，cos370.80，tan370.75）（）A23.0米B23.6米C26.7米D28.9米【答案】C【解析】如圖所示：過點B作BNAE，CMDE垂足分別為：N，M，i1：2.4，AB26m，設(shè)BNx，則AN2.4x，AB2.6x，則2.6x26，解得：x10，故BN10，CNME11.6，則tan30，解得：CM11.6，則tan370.75，解得：DM15.1（m），故DEDM+EM15.1+11.626.7（m）故選：C11（4分）若數(shù)a既使關(guān)于x的不等式組無解，又使關(guān)于x的分式方程1的解小于4，則滿足條件

7、的所有整數(shù)a的個數(shù)為（）A2B3C4D5【答案】B【解析】解不等式+1，得：x5a6，解不等式x2a6，得：x2a+6，不等式組無解，2a+65a6，解得：a4，解方程1，得：x22a，方程的解小于4，22a4且22a2，解得：a1且a0、a2，則1a4且a0、a2，所以滿足條件的所有整數(shù)a有1、3、4這3個，故選：B12（4分）如圖，在RtABE中，ABE90，C為ABE的角平分線上一點，AC2，BAC15，將ACB沿直線AC翻折至ACD處，點D恰好落在CE的連線段上，且DAEDAC，則BE的長為（）AB2CD3【答案】C【解析】如圖，延長BC交AE于H，ABC45，BAC15，ACB120

8、，將ACB沿直線AC翻折，DACBAC15，ADCABC45，ACBACD120，DAEDAC，DAEDAC15，CAE30，ADCDAE+AED，AED451530，AEDEAC，ACEC，BCE360ACBACE120ACB，BCBC，在ABC和EBC中，ABCEBC（SAS），ABBE，ABCEBC45，ABE90，ABBE，ABCEBC，AHEH，BHAE，CAE30，CHAC，AHCH，AE2，ABBE，ABE90，BE2，故選：C二填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）13（4分）（1）0_，（）2_【答案】1、9【解析】（1）01、（）29，14（4分）人的血管首尾相連的長度

9、大約可達(dá)96000千米，96000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為_米【答案】9.6107【解析】96000千米960000009.6107（米）15（4分）為了防止輸入性“新冠肺炎”，某醫(yī)院成立隔離治療發(fā)熱病人防控小組，決定從內(nèi)科3位骨干醫(yī)師中（含有甲）抽調(diào)2人組成則甲一定會被抽調(diào)到防控小組的概率是_【答案】【解析】內(nèi)科3位骨干醫(yī)師分別即為甲、乙、丙，畫樹狀圖如圖：共有6個等可能的結(jié)果，甲一定會被抽調(diào)到防控小組的結(jié)果有4個，甲一定會被抽調(diào)到防控小組的概率；16（4分）如圖，在菱形ABCD中，ABC60，AB8，對角線交于點O，以BC中點M為圓心，BM長為半徑畫弧交AB于點E，連接OE，則陰影部分面積為

10、_【答案】8【解析】連接ME，如圖，在菱形ABCD中，ABC60，BCAB8，ACBABC60，MEBMMOMC，MBE和MCO都是等邊三角形，BMECMO60，EMO60，陰影部分面積S扇形CMESOEMSCMO242817（4分）小寧和弟弟小強分別從家和圖書館出發(fā)，沿同一條筆直的馬路相向而行，小寧先出發(fā)5分鐘后，小強騎自行車勻速回家，小寧開始跑步中途改為步行，且步行的速度為跑步速度的一半，到達(dá)圖書館恰好用了35分鐘，兩人之間的距離y（m）與小寧離開出發(fā)地的時間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)?shù)艿艿郊視r，小寧離圖書館的距離為_米【答案】1500【解析】由圖可得，小寧跑步的速度為：（4

11、5003500）5200m/min，則步行速度為：200100m/min，設(shè)小寧由跑步變?yōu)椴叫械臅r刻為a分鐘，200a+（35a）1004500，解得，a10，設(shè)小強騎車速度為xm/min，200（105）+（105）x35001000，解得，x300，即小強騎車速度為300m/min，小強到家用的時間為：450030015min，則當(dāng)?shù)艿苄姷郊視r，小寧離圖書館的距離為：450010200（5+1510）1001500m，18（4分）某中學(xué)科技節(jié)頒獎儀式隆重舉行，其中小科技創(chuàng)新發(fā)明獎共有60人獲獎，原計劃特等獎5人，一等獎15人，二等獎40人后來經(jīng)校領(lǐng)導(dǎo)開會研究決定，在該項獎勵總獎金不變的情

12、況下，各等級獲獎人數(shù)實際調(diào)整為：特等獎8人，一等獎18人，二等獎34人，調(diào)整后特等獎每人獎金降低90元，一等獎每人獎金降低50元，二等獎每人獎金降低30元，調(diào)整前一等獎每人獎金比二等獎每人獎金多70元，則調(diào)整后特等獎每人獎金比一等獎每人獎金多_元【答案】700【解析】設(shè)原來特等獎獎金為x元，一等獎獎金為y元，二等獎獎金為z元，則調(diào)整后特等獎為（x90）元，一等獎為（y50）元，二等獎為（z30）元由題意：，整理得由得：x+y2z880，把代入得：x810+z，xy740，調(diào)整后一等獎每人獎金比二等獎每人獎金多：（x90）（y50）xy40700（元）三解答題（共7小題，滿分70分，每小題10分

13、）19（10分）化簡：（1）（a2b）2a（a+4b）（2）（）【答案】見解析【解析】（1）原式a2+4ab+4b2a24ab4b2（2）原式20（10分）如圖，在等腰三角形ABC中，ABAC8，AD是ABC的角平分線，DEAC交AB于點 E（1）證明：AEED；（2）求線段DE的長【答案】見解析【解析】（1）AD平分BAC，EADCAD，DEAC，ADECAD，EADADEAEDE（2）DEAC，EDBCABAC，BC，EDBBBEDE，DEBEAE8421（10分）在新的教學(xué)改革的推動下，某中學(xué)初三年級積極推進(jìn)走班制教學(xué)為了了解一段時間以來“至善班”的學(xué)習(xí)效果，年級組織了多次定時測試，現(xiàn)隨

14、機選取甲、乙兩個“至善班”，從中各抽取20名同學(xué)在某一次定時測試中的數(shù)學(xué)成績，其結(jié)果記錄如下：收集數(shù)據(jù)至善班”甲班的20名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計（滿分為100分）（單位：分）86 90 60 76 92 83 56 76 85 7096 96 90 68 78 80 68 96 85 81“至善班”乙班的20名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計（滿分為100分）（單位：分） 78 96 75 76 82 87 60 54 87 72100 82 78 86 70 92 76 80 98 78整理數(shù)據(jù)：（成績得分用x表示） 分?jǐn)?shù)數(shù)量班級0 x6060 x7070 x8080 x9090 x100甲班（人數(shù)）1346

15、6乙班（人數(shù)）11864分析數(shù)據(jù)，并回答下列問題：（1）完成下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲班80.683a96乙班80.35b_78（2）在“至善班”甲班的扇形圖中，成績在70 x80的扇形中，所對的圓心角的度數(shù)為_，估計全部“至善班”的1600人中優(yōu)秀人數(shù)為_人（成績大于等于80分為優(yōu)秀）（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為“至善班”_班（填“甲”或“乙”）所選取做樣本的同學(xué)的學(xué)習(xí)效果更好一些，你所做判斷的理由是：_【答案】見解析【解析】（1）將甲班成績重新整理如下：56 60 68 68 70 76 76 78 80 81 83 85 85 86 90 90 92 96 96 96，其中96出現(xiàn)次數(shù)做多，

16、眾數(shù)a96（分），將乙班成績重新整理如下：54 60 70 72 75 76 76 78 78 78 80 82 82 86 87 87 92 96 98 100，其中中位數(shù)b79（分），故答案為：96，79；（2）成績在70 x80的扇形中，所對的圓心角的度數(shù)為36072，估計全部“至善班”的1600人中優(yōu)秀人數(shù)為1600880（人）（3）甲所選取做樣本的同學(xué)的學(xué)習(xí)效果更好一些，你所做判斷的理由是：甲的優(yōu)秀率高，甲的中位數(shù)比乙的中位數(shù)大，故答案為：甲，甲的優(yōu)秀率高，甲的中位數(shù)比乙的中位數(shù)大22（10分）仔細(xì)觀察，找出規(guī)律，并計算：212； （1）2+4+6+18_2+4623； （2）2+4

17、+6+2n_2+4+61234； （3）2+4+6+198_2+4+6+82045； （4）200+202+204+1998_2+4+6+8+103056【答案】見解析【解析】由題意可得，（1）2+4+6+18（182）（182+1）910，故答案為：910；（2）2+4+6+2nn（n+1），故答案為：n（n+1）；（3）2+4+6+198（1982）（1982+1）99100，故答案為：99100；（4）200+202+204+1998（19982）（19982+1）99100999100099100，故答案為：99910009910023（10分）在學(xué)習(xí)一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系中，

18、小梅在同一坐標(biāo)系中分別作出了一次函數(shù)l1和l2的圖象，l1與坐標(biāo)軸的交點分別為點A、點B，l1與l2的交點為點C，但被同學(xué)小明不小心用墨水給部分污染了（如圖），請?zhí)接懡鉀Q下列問題（1）寫出點A、點C的坐標(biāo)_，_（2）求BOC的面積；（3）直接寫出不等式2x+5x+的解集并回答下列問題在解決問題（3）時，小明與小梅各抒己見，小明：“l(fā)2的表達(dá)式已經(jīng)看不清楚了，并且只知道l2上一個點C的坐標(biāo)，求不出該直線的表達(dá)式，所以無法求出該不等式的解集”小梅說：“不用求出l2的表達(dá)式就可以得出該不等式的解集”，你同意誰的說法？并說明理由【答案】見解析【解析】（1）在直線y12x+5中，令x0，則y5，B點的坐

19、標(biāo)為（0，5），令y10，則2x+50，求得x，A點的坐標(biāo)為（，0），把C的縱坐標(biāo)y4代入y12x+5得2x+54，解得x，C（，4），故答案為：（，0），（，4）；（2）OB5，C的橫坐標(biāo)為，SBOC5；（3）同意小梅的說法，理由如下：求不等式2x+5x+的解集，就是在圖象上找出直線l1在直線l2下方時對應(yīng)的x的取值，故不等式2x+5x+的解集為x24（10分）因粵港澳大灣區(qū)和中國特色社會主義先行示范區(qū)的雙重利好，深圳已成為國內(nèi)外游客最喜歡的旅游目的地城市之一，深圳著名旅游“網(wǎng)紅打卡地”東部華僑城景區(qū)在2019年春節(jié)長假期間，共接待游客達(dá)20萬人次，預(yù)計在2021年春節(jié)長假期間，將接待游客達(dá)

20、28.8萬人次（1）求東部華僑城景區(qū)2019至2021年春節(jié)長假期間接待游客人次的平均增長率（2）東部華僑城景區(qū)一奶茶店銷售一款奶茶，每杯成本價為6元，根據(jù)銷售經(jīng)驗，在旅游旺季，若每杯定價25元，則平均每天可銷售300杯，若每杯價格降低1元，則平均每天可多銷售30杯，2021年春節(jié)期間，店家決定進(jìn)行降價促銷活動，則當(dāng)每杯售價定為多少元時，既能讓顧客獲得最大優(yōu)惠，又可讓店家在此款奶茶實現(xiàn)平均每天6300元的利潤額？【答案】見解析【解析】（1）設(shè)年平均增長率為x，由題意得：20（1+x）228.8，解得：x120%，x22.2（舍去）答：東部華僑城景區(qū)2019至2021年春節(jié)長假期間接待游客人次的

21、平均增長率為20%（2）設(shè)每杯售價定為a元，由題意得：（a6）300+30（25a）6300，解得：a121，a220為了能讓顧客獲得最大優(yōu)惠，故a取20答：每杯售價定為20元時，既能讓顧客獲得最大優(yōu)惠，又可讓店家在此款奶茶實現(xiàn)平均每天6300元的利潤額25（10分）如圖，平行四邊形ABCD中，AD2AB，E為AD的中點，CE的延長線交BA的延長線于點F（1）求證：FBAD（2）若DAF70，求EBC的度數(shù)【答案】見解析【解析】（1）證明E為AD的中點，DEAE，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABDC，EDCEAF，在DEC和AEF中，DECAEF（AAS），DCFA，AD2AB，ABDEEAFA，F(xiàn)BAD；（2）解：四邊形ABCD是平行四邊形，DAC