二次函數(shù)的概念(教學(xué)設(shè)計)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載二次函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計兩江中學(xué)陳堯一、教材分析本節(jié)課是九年級上冊第二十二章“二次函數(shù)”第一節(jié)的內(nèi)容。二次函數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、反比例函數(shù)、一元二次方程后所學(xué)習(xí)的一種重要函數(shù)。學(xué)習(xí)它既是對前面所學(xué)的函數(shù)、一元二次方程相關(guān)知識的鞏固，又為今后高中學(xué)習(xí)其他的函數(shù)打下堅實的基礎(chǔ),同時能加深學(xué)生對函數(shù)的理解，并使學(xué)生更為深刻的理解“數(shù)形結(jié)合”和“建?！钡闹匾枷搿１竟?jié)課二次函數(shù)的概念是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)，是為后來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)做鋪墊。因此這節(jié)課的內(nèi)容在教材中起著非常重要的作用。二、學(xué)情分析九年級的學(xué)生已具備一定的觀察能力、記憶能力和想象能力，同時學(xué)生學(xué)習(xí)的自主能動性、合作

2、交流意識還有一定的不足；因此，本節(jié)課一方面運用生活實例，引發(fā)學(xué)生的興趣，讓其帶著問題去學(xué)習(xí)、探究、合作交流，使學(xué)生們能全身心的融入課堂；另一方面，努力創(chuàng)造條件和機會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動性。三、教學(xué)目標(biāo)分析根據(jù)教學(xué)大綱要求、新課程標(biāo)準(zhǔn)精神，我確定了4個層面的教學(xué)目標(biāo)，（一）知識與能力：1、結(jié)合具體的情境體會二次函數(shù)的意義，理解二次函數(shù)的相關(guān)概念。2、能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系。（二）數(shù)學(xué)思考:1、經(jīng)歷探索具體問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過程，感受到二次函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型。2、通過二次函數(shù)的學(xué)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步體會建立函數(shù)模型的思想。（三）問題解決：1、能應(yīng)用二次

3、函數(shù)的相關(guān)知識解決簡單的實際問題。（四）情感態(tài)度：學(xué)習(xí)必備歡迎下載1、學(xué)生體會數(shù)學(xué)與讓人們生活的聯(lián)系。2、在探究二次函數(shù)的學(xué)習(xí)活動中，體會二次函數(shù)的特點，并通過探究得到發(fā)現(xiàn)的樂趣。四、教學(xué)重難點重點：理解二次函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式。難點：正確列出實際問題中的二次函數(shù)的解析式。五、教學(xué)用具準(zhǔn)備多媒體課件、視頻六、教學(xué)過程程序教師活動教學(xué)活動學(xué)生活動設(shè)計意圖1播放視頻“向地震災(zāi)區(qū)雅安空頭學(xué)生認(rèn)真觀看讓學(xué)生深、情景物資”，并且模擬一個飛機投物時，視頻，回答教師所提引入物體運動的軌跡，學(xué)生很容易類比籃出的問題，跟著教師球運動里，投籃時籃球運行的軌跡得思考。出為拋物線，進(jìn)而老師引出這節(jié)

4、課的課題“二次函數(shù)”同時提出問題：“在什么時候空頭物資能使得準(zhǔn)確的達(dá)到指定位置呢？”刻體會到數(shù)學(xué)來源于生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的目的在于解決我們實際中的問題2請同學(xué)們打開書，認(rèn)真思考一學(xué)生認(rèn)真思考，通過對問探索下，在下列實際問題中，變量間的對獨立完成書中的生活新知應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)解析式表示？實際問題，完成后上題的討論，激起學(xué)生強烈的探并請學(xué)生上臺展示。正方體的表面積y與正方體的棱長x多邊形的對角線數(shù)d與邊數(shù)n某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量為20件，計劃今后兩年增加產(chǎn)量，如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y隨計劃所定的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？臺展示。索愿望，使

5、學(xué)生用函數(shù)的觀點重新認(rèn)識日常生活中變量之間的關(guān)系，并能用二次函數(shù)關(guān)系式表示出來，初步建立二次函數(shù)的基本模型，培養(yǎng)學(xué)生勇于展現(xiàn)自己的能力。通過y6x2，dn2n，22學(xué)生觀察并討論這三個函數(shù)具有什么樣的共同特征。歸納出這類函數(shù)都形2、探索新知13學(xué)生觀察討論，通過對問回答問題，跟隨教師題的討論，激起y20 x240 x20這三個函數(shù)，讓一起歸納出這類函數(shù)學(xué)生強烈的探的共同特征：都形如索愿望，使學(xué)生yax2bxc的形用函數(shù)的觀點學(xué)習(xí)必備歡迎下載如yax2bxc的形式。并讓學(xué)生仿照一次函數(shù)的概念，給出二次函數(shù)的概念。板書：一般地，形如yax2bxc（a,b,c為常數(shù)，a0）的函數(shù)叫二次函數(shù)。并且明確

6、a,b,c所各自代表的是二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項。并引導(dǎo)學(xué)生一起思考a為什么不等于0呢？b,c能不能為0呢？式。二次函數(shù)的概念。并且明確a,b,c所各自代表的是二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項。并引導(dǎo)學(xué)生一起思考a為什么不等于0呢？b,c能不能為0呢？重新認(rèn)識日常生活中變量之間的關(guān)系，并能用反比例關(guān)系式表示出來，初步建立反比例函數(shù)的基本模型。利用教學(xué)機制，應(yīng)用前面的所學(xué)，分析反比例函數(shù)的概念，讓學(xué)生充分理解概念。3、運用（1）判斷：下列函數(shù)中哪些是二次函學(xué)生觀察并回答新知數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？若是二次函數(shù)，指出a、b、cy4x21y5x1yx21yax2bxcxy2(x1)(x1)x(12

7、x)yx25x6理論學(xué)習(xí)完二次函數(shù)的概念后，讓學(xué)生在實踐中感悟什么樣的函數(shù)是二次函數(shù)，將理論知識應(yīng)用到實踐操作中。y324xy4x92x2結(jié)合上面的判斷，你認(rèn)為滿足那些條件的函數(shù)式二次函數(shù)？4、歸納函數(shù)需要滿足什么條件下是二次函學(xué)生歸納并回通過判斷，小結(jié)數(shù)？答自變量x的最高指數(shù)為2二次項系數(shù)不能為0，一次項、常數(shù)項可以為0整式鞏固學(xué)生對新知識的認(rèn)識5通過前面的學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們對學(xué)生討論與回使學(xué)生從抽象、合作二次函數(shù)已有了深刻的理解，那么，答交流在我們?nèi)粘Ｉ钪?，還有那些量之間（一）存在二次函數(shù)關(guān)系呢？的二次函數(shù)的概念到實際問題中蘊含的二次函數(shù)關(guān)系中，使學(xué)生進(jìn)一步理解二次函數(shù)的定義6現(xiàn)在很多同學(xué)

8、都躍躍欲試，我給、合作大家一個機會，充當(dāng)一回小老師，參交流照例1，給你的同伴出一道變式練習(xí)，（二）給他做一做，并幫你的同伴改一改。并請學(xué)生上臺展示講解題目。學(xué)生出題，交換培養(yǎng)學(xué)生題目，做題，改題分析數(shù)學(xué)題目上臺展示并講的能力，通過對解，分析同伴做的如他人的評價，培何養(yǎng)學(xué)生正確評學(xué)習(xí)必備歡迎下載價他人的能力，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力，進(jìn)一步加深學(xué)生對二次函數(shù)概念的理解7.例1:關(guān)于x的函數(shù)學(xué)生在教師的通過學(xué)生數(shù)，求m的值例題欣賞8、鞏固提高y(m1)xm2m是關(guān)于x的二次函引導(dǎo)下認(rèn)真讀題。并跟著一起分析題目。跟著教師一起對題目進(jìn)行分析。對黑板上兩位同學(xué)做的題目進(jìn)行點評與更正。并歸納出一般步驟。自主練習(xí)，讓學(xué)生從自主練習(xí)中培養(yǎng)審題的能力和數(shù)學(xué)語言描述問題的能力，并讓學(xué)生找到自己學(xué)習(xí)中的不足，通過同學(xué)交流，教師幫助彌補自己的不足。通過學(xué)生自主練習(xí)，讓學(xué)生從自主練習(xí)中培養(yǎng)審題的能