第1講復(fù)數(shù)、集合與解不等式l

1、網(wǎng)絡(luò)課程 內(nèi)部講義復(fù)數(shù)、集合與解不等式教 師：愛護環(huán)境，從我做起，提倡使用“名師” 資料室 免費資料任你復(fù)數(shù)、集合與解不等式1.1 復(fù)數(shù)【知識要點歸納】一復(fù)數(shù)的相關(guān)概念1. 虛數(shù)i 及特性 2復(fù)數(shù)定義 3分類 4復(fù)數(shù)相等 5共軛復(fù)數(shù)二復(fù)數(shù)的運算1.運算法則加法法則： 減法法則： 乘法法則： 除法法則： 2運算律 zm zn . (zm )n . (z1 z2 )n (m, n R) .三復(fù)平面【經(jīng)典例題】例 1：計算下列各題2（1）（2010 湖南文 1）復(fù)數(shù)等于1 iB.1-iA. 1+iC. -1+iD. -1-i文數(shù) 2）已知i2 1 ，則 i(1 3i )=（2）（2010A.3 iB

2、.3 iC. 3 iD. 3 ia 2i b i a, b R ，其中i 為虛數(shù)，則 a b （3）（2010 山東文數(shù) 2）已知iA. 1B. 1C.2D.3 第 1 頁 址：（9：0021：00 everyday）“名師” 答疑室 隨時隨地提問互動i（4）（2010 陜西文數(shù) 2）復(fù)數(shù) z=在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于1 iB. 第二象限A. 第一象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限（5）（2010文數(shù) 2）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 6 + 5i, - 2 + 3i 對應(yīng)的點分別為 A, B.若 C 為線段 AB 的中點，則點 C 對應(yīng)的復(fù)數(shù)是A. 4 + 8iB. 8 + 2iC. 2 + 4iD. 4

3、+ i【課堂練習(xí)】2），則 z2 1.（2009 浙江卷文）設(shè) z 1 i （ i 是虛數(shù)（）zC1 iA1 iB 1 iD 1 i2.(2009 年卷文)下列 n 的取值中，使in = 1 (i 是虛數(shù)）的是A. n = 2B. n = 3C. n = 4D. n = 53.（江西卷）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) z sin 2 i cos 2 對應(yīng)的點位于A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限若 z 2 z 1 0 ，求 z 2002 z 2003 z 2005 z 20064.1.2 集合【知識要點歸納】1. 概念：請下列集合中的元素是什么？（1） A x | y x 2 2x 1 ；（2） B

4、y | y x 2 2x 1；（3） C (x, y) | y x 2 2x 1 ；（4） D 2 2x 1 ；（5） E (x, y) | y Z , y Z ；（6） F (x, y) | y x 2 2x 1 ； 第 2 頁 址：（9：0021：00 everyday）“名師” 資料室免費資料任你2.分類：3.關(guān)系：4.運算5.常用數(shù)集：6. 不等式的解法【經(jīng)典例題】2x 1例 1：若集合 A x | 2x 1| 3 , B x 0, 則 AB 是3 xx 1 x 2B. x 2 x 3C.1Ax 3D.x 1 x 22x2y 2xy例 2：已知集合 M= x | 1，N= y | 1，

5、則 M N （）9432C 3,3D 3,2A B(3,0),(2,0) 第 3 頁 址：（9：0021：00 everyday）數(shù)軸記作交集并集補集數(shù)軸記作子集真子集集合的相等“名師” 答疑室 隨時隨地提問互動例 3：已知集合 M = y | y = x 2 1, x R,N = y | y = x1, x R，則 M N=（）A（0，1），（1，2） B（0，1），（1，2）Cy | y = 1, 或 y = 2Dy | y 1例 4：設(shè)集合 A x | 0 x 4， B y | y x2 , 1 x 2 ，則C ( A B) 等于（R）B. x x R, x 00D. A. RC.例 5

6、： 若 P = y | y = x 2 , x R，Q = (x，y) | y = x 2 , x R，則必有（）APQ =BPQCP = QDPQ例 6：已知集合 A = x|x23x10 0，集合 B = x | p1 x 2p1若 BA，求實數(shù) p 的取值范圍例 7：（2009文）設(shè) A 是整數(shù)集的一個非空子集，對于 k A ，如果 k 1 A 且 k 1 A ，那么k 是 A 的一個“孤立元”，給定 S 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8,，由 S 的 3 個元素立元”的集合共有個.的所有集合中，不含“孤例 8：（補集）已知集合 A = y | y2 - (a2 + a + 1

7、) y + a(a2 + 1) 0, B = y | y2 - 6y + 8 0，若 AB ，則實數(shù) a 的取值范圍為？ 第 4 頁 址：（9：0021：00 everyday）“名師” 資料室 免費資料任你例 9：解不等式1（1）（2）|4x - 3| 2x + 1（3）|x - 3| - |x + 1| 1.【課堂練習(xí)】1（2009文）設(shè)集合 A x | 1 x 2, B x x2 1 ，則 A B （）21Ax 1 x 2Bx | x 12Dx |1 x 2Cx | x 22.已知集合 A x | x 1 ，B x | x a，且A B R ，則實數(shù) a 的取值范圍是 .3(2009卷理

8、)已知 P a | a (1, 0) m(0,1), m R, Q b | b (1,1) n(1,1), n R 是兩個向量集合，則 P Q A1，1B. -1，1C. 1，0D. 0，14. 同時滿足(1)M 1,2,3,4,5，(2)若 a M，則(6- a)M 的非空集合 M 有()A. 16 個B. 15 個C. 7 個D. 6 個5. 已知全集 S 1, 3,x ，A=1, 2x 1 如果CS A 0，則這樣的實數(shù) x 是否存在？若存在，求出 x ，若不存在，說明理由。 第 5 頁 址：（9：0021：00 everyday）“名師” 答疑室隨時隨地提問互動1.1 復(fù)數(shù)【課堂練習(xí)】參考1. A2. C3. D4. 解：提示：利用 z 3 1 原式 z2002 (1 z z3 z4 ) 21.2 集合【課堂練習(xí)】參考1 A2. a|a 1 3 A，因為 a (1, m)4. Cb (1 n,1 n) 代入選項P Q 1,1 故選 A.5.解：方法一： CS A 0； 0 S且0 A ，即x3 2x 0，解得當 x 0 時， 2x 1 1，為 A 中元素；當 x 1時， 2x