1 線段、射線、直線1

1、第四章 基本平面圖形1線段、射線、直線 萬榮縣城鎮(zhèn)中學(xué) 薛曉紅一、學(xué)生起點狀況分析 本節(jié)課是教材第四章的第一課時.學(xué)生在小學(xué)對本節(jié)內(nèi)容已有初步認識，他們對生活中的線段、射線、直線現(xiàn)象也有一定的經(jīng)驗，但還沒有從數(shù)學(xué)的角度去認識，研究這些幾何元素.處于這一階段的學(xué)生思維已具備了一定的符號感，但還不能完全脫離具體事物的支持，仍然是以形象思維為主，所以立足于學(xué)生實際，從他們的生活背景和已有經(jīng)驗出發(fā)，從現(xiàn)實生活中的具體實物抽象出這些基本的幾何元素，通過具體問題的指引，鼓勵他們積極參與，觀察對比，動手實踐，讓他們充分列舉生活中隨處可見的實例來解釋數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生動手畫圖，親自操作，同時借助計算機演示，有利

2、于學(xué)生對線段、射線、直線有較深刻的理解和掌握，從而達成教學(xué)目標.二、教學(xué)任務(wù)分析本課時的教學(xué)內(nèi)容安排，首先提供了幾個生活中所熟知的情景，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生充分感受生活中所蘊含的三種基本的幾何圖形，并提出定義和表示方法.然后通過辨析線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生充分動手實踐，合作交流探尋出直線的性質(zhì).最后運用所學(xué)知識解釋和解決實際問題.本節(jié)內(nèi)容是圖形認識中非常重要的內(nèi)容.從知識上講，直線、射線、線段是最簡單、最基本的圖形，是研究復(fù)雜圖形如三角形、四邊形等的基礎(chǔ).從本節(jié)開始出現(xiàn)的幾何圖形的表示方法、幾何語言等，也是今后系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何所必需的知識.本節(jié)課的學(xué)習(xí)起著奠基的作用，重點訓(xùn)練學(xué)生動手

3、操作及學(xué)會用規(guī)范的幾何語言邊實踐邊敘述的能力，逐步適應(yīng)幾何的學(xué)習(xí)及研究方法，從思想方法上講，直線的得出經(jīng)歷了由感性到理性，由具體到抽象的思維過程，同時線段、射線的表示方法是由直線類比得到，滲透了類比的數(shù)學(xué)思想.根據(jù)以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)目標如下：1.在現(xiàn)實情境中了解線段、射線、直線的描述性定義和表示方法，理解直線的性質(zhì)，充分感受生活中所蘊含的豐富多彩的幾何圖形.（知識與技能）2.通過識圖、辨析、觀察、猜測、驗證等數(shù)學(xué)探究過程，發(fā)展幾何意識、合情推理和探究意識.（過程與方法）3.在解決問題的過程中發(fā)展類比、聯(lián)想、猜想等思維能力，培養(yǎng)解決問題的積極性和主動性.（情感與態(tài)度）三、教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)

4、課由六個教學(xué)環(huán)節(jié)組成，它們是：第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課；第二環(huán)節(jié) 師生互動，學(xué)習(xí)新知；第三環(huán)節(jié) 歸納小結(jié) 布置作業(yè).其具體教學(xué)過程與分析如下：第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 內(nèi)容：1.老師用多媒體展示一組生活中的圖片，有繃緊的琴弦、筷子圖、手電光束、城市夜景射燈圖，筆直鐵軌、延伸的公路等，讓學(xué)生觀察，并提問：你們能從中找出我們所熟知的幾何圖形嗎？ （圖片來自教材或全景網(wǎng)站）2.學(xué)生自由發(fā)言.3.教師點明課題.（板書課題：線段、射線、直線）目的：利用生活中熟知的情境，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中抽象幾何圖形的過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.第二環(huán)節(jié) 師生互動，學(xué)習(xí)新知內(nèi)容

5、：一、線段、射線、直線的定義、表示及它們的聯(lián)系和區(qū)別. 1. 說一說：線段、射線、直線的描述性定義及特征是什么？2. 畫一畫：畫出線段、射線、直線，用字母表示它們。 3. 議一議：線段、射線、直線的聯(lián)系和區(qū)別是什么？教師利用表格，幫助學(xué)生辨析線段、射線、直線之間的區(qū)別與聯(lián)系。名稱線段射線直線圖形表示方法端點長度聯(lián)系【跟蹤練習(xí)】1. 下列給線段取名正確的是 （ ）A線段M B線段m C線段Mn D線段mn2. 判斷下列各題，對的打“”，錯的打“” （1）線段有兩個端點，射線有一個端點， 直線沒有端點 ( )（2）線段AB長2000米，射線AB長2000米 ( )（3）射線比直線短一半 ( )（4

6、）線段，射線可以度量長度，直線不能 ( )（5）直線AB、CD交于點n. ( )（6）直線ab、CD交于點N. ( )（7）直線AB、CD交于點N. ( )（8）延長直線AB. ( )3.比一比看誰畫的好已知平面上四個點A、B、C、D，讀下列語句，并畫出相應(yīng)的圖形：ACBD（1）畫線段AC.（2）畫直線AB.（3）畫射線AD、DC、CB.二、探索直線的性質(zhì)，會用它解決較簡單的實際問題. 做一做：1.過一點A可以畫幾條直線？ A2.過兩點A、B可以畫出直線嗎？如果可以你能畫出幾條？ A B想一想：由上面的操作能得出什么結(jié)論？ 直線的性質(zhì)：經(jīng)過兩點_條直線.可以簡述為：_【跟蹤練習(xí)】1.如果你想將

7、一根細木條固定在墻上，至少需要 個釘子。2.建筑工人在砌墻時，經(jīng)常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻這樣做的道理是 目的：經(jīng)過老師講解，師生交流，目的在于讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度了解線段、射線、直線的概念，掌握線段、射線、直線的規(guī)范性表示方法，并加深對線段、射線、直線的本質(zhì)性的理解.設(shè)計了一組練習(xí)，目的是為了幫助學(xué)生理解線段、射線、直線的概念，聯(lián)系和區(qū)別，同時鞏固對其表示方法的掌握.題目設(shè)置的出發(fā)點在于檢測本節(jié)課所學(xué)，所以鼓勵學(xué)生獨立完成、鼓勵他們獨自接受挑戰(zhàn)的信心，期望能達到8090%.讓學(xué)生自己在動手操作中去真實的感受“兩點確定一條直線”的事實，并在探索中發(fā)現(xiàn)結(jié)論、說出發(fā)現(xiàn)，鼓勵學(xué)生相互協(xié)作、猜想

8、驗證.幾何事實的應(yīng)用充分的展現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的價值.目的：本環(huán)節(jié)為學(xué)有余力的學(xué)生設(shè)置了稍具難度和有創(chuàng)新思維的問題，以滿足不同學(xué)生在數(shù)學(xué)發(fā)展方面的需要.第三環(huán)節(jié) 歸納小結(jié)，布置作業(yè)1.請學(xué)生說出這節(jié)課自己的收獲. 學(xué)生在教師的引導(dǎo)下暢言所學(xué)所獲所感.2.美圖欣賞. 目的： 師生交流、歸納小結(jié)的目的是讓學(xué)生學(xué)習(xí)表述自己的收獲，培養(yǎng)及時歸納知識的習(xí)慣和歸納總結(jié)的能力.美圖欣賞讓同學(xué)們感受基本的線條在構(gòu)圖中的魅力. 全部利用“直的”線，可以畫出“曲的”效果，讓學(xué)生興奮不已，大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.【拓展延伸】1.（1）指出下圖中有_條直線、_條射線、_條線段，并分別寫出3條射線和

9、3條線段。CAB如果直線上有四個點，有_條直線、_條射線、_條線段，n個點呢？2.一輛公共汽車從萬榮到臨猗，途經(jīng)高村、大閆、北景三個站點，已知每兩個站點之間的票價不同，（兩站之間往返票價相同），請問有多少種票價？【達標檢測】1.請將下列圖形用符號表示出來：ACMOm2.如圖，直線m經(jīng)過A、B、C三點，下列說法中錯誤的是（ ）A.直線AB和直線AC是同一條直線CABmB線段AC和線段CA是同一條線段C.射線AB和射線AC是同一條射線D.射線AB和射線BA是同一條射線3.如圖，A，B，C，D，E為直線l上五個點，則圖中直線有_條，射線有_條，線段有_條。CEDBA4.木匠師傅鋸木料時，一般先在木板

10、上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，這是因為_5. 如圖，請用兩種方式分別表示圖中的兩條直線：mn O BA 教學(xué)設(shè)計反思線段、射線、直線是新世紀教科書（北師大版）七年級上學(xué)期的內(nèi)容，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計力圖突出教學(xué)中學(xué)生的主動探究地位，并展現(xiàn)知識的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，并體現(xiàn)大眾數(shù)學(xué)中“所有人學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)、不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展|”的價值理念.從創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟知的生活情境中提出問題，自然的就把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；教師和學(xué)生一起抽象出數(shù)學(xué)問題后讓學(xué)生交流討論生活中基本圖形大量存在的事實，讓學(xué)生體驗生活和數(shù)學(xué)的緊密相接；教師引導(dǎo)對線段、射線、直線作進一步的研究；接著用一組辨析問題讓學(xué)

11、生加深理解；在讓學(xué)生反復(fù)動手操作去主動獲得直線性質(zhì)，并學(xué)習(xí)用語言描述出事實結(jié)論；小結(jié)交流所學(xué)所獲所感.整節(jié)課呈現(xiàn)一種層層推進的節(jié)奏，環(huán)環(huán)相扣的銜接，也讓學(xué)生經(jīng)歷了“情景導(dǎo)入建立模型解釋運用與拓廣”的數(shù)學(xué)過程.整節(jié)課的設(shè)計中既注重了平面幾何的起步，立足于學(xué)生的知識經(jīng)驗水平，降低起點，讓學(xué)生從生活實際出發(fā)，去認識存在我們生活中的簡單幾何圖形，讓學(xué)生在簡單的又不可替代的動手操作中去發(fā)現(xiàn)幾何事實，并試著說出結(jié)論等等是照顧到學(xué)生現(xiàn)有的知識水平，以及平面幾何剛剛起步的基礎(chǔ)性工作，做好中小學(xué)的銜接教育.整節(jié)課的設(shè)計中同時又注重了思維水平的發(fā)展與提升，比如練習(xí)中規(guī)律性的問題探究，并注重學(xué)生的數(shù)學(xué)語言的強化表達等.反思整節(jié)課的設(shè)計亮點，第一，不拘泥于教材，廣泛挖掘生活中的背景素材，由“生活原型抽象幾何圖形操作探究解釋運用”這條主線貫穿始終，過渡自然，銜