1.3.3 最大值與最小值3

1、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中作用復(fù)習(xí)課江都區(qū)邵伯高級(jí)中學(xué) 顧偉導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖例1：已知函數(shù) f(x)=x3-3x (1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.總結(jié)：利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的一般步驟(1)先求_域；(2)求_；(3)在定義域內(nèi)解不等式_；(4)根據(jù)結(jié)果確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間例1：已知函數(shù) f(x)=x3-3x (2)討論f(-1)與f(1)是函數(shù)f(x)極大值還是極大值.（你能畫出它的圖像嗎）總結(jié)：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值一般步驟：第一步，求導(dǎo)數(shù)f(x)；第二步，求方程f(x)0的所有實(shí)數(shù)根；第三步，當(dāng)f(x0)0時(shí)，如果在x0附近的 左側(cè)_，右側(cè)_，那么f(x0)是極大值；如果在x0附近的左側(cè)_，右側(cè)

2、_，那么f(x0)是極小值例1：已知函數(shù) f(x)=x3-3x (3)求f(x)在0,3上的最值.（極大值就是最大值？極小值就是最小值？）總結(jié)：f(x)在a,b上的最大值與最小值的步驟(1)求y=f(x)在(a，b)內(nèi)的極值(極大值與極小值); (2)將函數(shù)y=f(x)的各極值與f(a)、f(b)（即端點(diǎn)的函數(shù)值）作比較,其中最大的一個(gè)為最大值,最小的一個(gè)為最小值. 注：關(guān)于極值最值概念的幾點(diǎn)說明(1)極值是一個(gè)局部概念,反映了函數(shù)在某一點(diǎn)附近的大小情況;最值是一個(gè)整體概念，是相對(duì)于整個(gè)定義域而言的；(2)函數(shù)的極大(小)值可能不止一個(gè),而且函數(shù)的極大值未必大于極小值;函數(shù)的最值如果有是唯一確定的；例1：已知函數(shù) f(x)=x3-3x (4)關(guān)與x的不等式f(x)k（0k3）恒成立，求k的取值范圍.例1：已知函數(shù) f(x)=x3-3x (5)若方程f(x)=k有且只有一個(gè)根，求k的取值范圍.例1：已知函數(shù) f(x)=x3-3x (6)求函數(shù)f(x)在點(diǎn)（1，-2）處的切線方程。提出問題：那么過點(diǎn)（0，16）處的切線方程怎么求呢？此切線與坐標(biāo)軸圍成面積是多少呢？例1：已知函數(shù) (7)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.想一想： 議一議：課堂小結(jié)：課堂鞏固：4.