11.1.2三角形的高、中線與…3

1、第 PAGE 8頁，共 NUMPAGES 8頁 三角形的高、中線、角平分線教學(xué)設(shè)計鹿泉區(qū)獲鹿鎮(zhèn)中學(xué) 戎璞【教學(xué)目標(biāo)】（1）知識與技能目標(biāo)：通過觀察、畫、折等實踐操作、想像、推理、交流等過程，認(rèn)識三角形的高線、角平分線、中線；會畫出任意三角形的高線、角平分線、中線，通過畫圖、折紙了解三角形的三條高線、三條角平分線、三條中線會交于一點（2）過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷畫、折等實踐操作活動過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，推理能力及創(chuàng)新精神學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解決實際問題能力，發(fā)展應(yīng)用和自主探究意識，并培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力（3）情感與態(tài)度目標(biāo)：通過對問題的解決，使學(xué)生有成就感，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心【教

2、學(xué)重點】能夠正確地畫出三角形的“高”、“角平分線”和“中線”，并理解它們概念的含義、聯(lián)系和區(qū)別【教學(xué)難點】在鈍角三角形中作高【教學(xué)過程】本節(jié)課按照“創(chuàng)設(shè)情境，引入新課”“合作交流，探求新知”“拓展創(chuàng)新，挑戰(zhàn)自我”“課堂小結(jié)，課后反思”“走出課堂，應(yīng)用數(shù)學(xué)”的流程展開教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)設(shè)計設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課如圖風(fēng)箏為一三角形，邊AB=6 dm,BC=4dm,AC=6dm，高AD=4.5dm，那么做此風(fēng)箏至少需要多少布？過三角形的一個頂點，你能描述三角形的高嗎?（引出三角形高）課間伴著輕柔的薩克斯音樂讓學(xué)生輕松步入課堂，學(xué)生觀看放風(fēng)箏，引出三角形的高。二、合作交流 探究新知活動1(一)探究三角

3、形的高三角形的高：（你能描述三角形的高嗎？）1.三角形的高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高如圖，在 ABC 中， ADBC , 點 D 是垂足，AD是ABC 的一條高2做一做：（每一個同學(xué)準(zhǔn)備一個銳角三角形的紙片）你能畫出這個三角形的三條高嗎？你能用折紙的方法得到它們嗎？從這三條高中你發(fā)現(xiàn)了什么？（這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系）（可以反過來畫好高后，找哪條邊上高）3議一議：（使折痕過頂點，,頂點的對邊邊緣重合）如果用直角三角形和鈍角三角形紙片，你能通過折或畫的方法找到它的高嗎？它們的高有幾條？它們又有什么樣的位置關(guān)系？4練一練：

4、（1）AD為的高，則= = （2）若一個三角形有高在它的外部，則這個三角形為（ ） （3）下圖作三角形中的高正確的是（ ）三角形繪圖形象的演示什么是垂線，什么是高。提高學(xué)生的基本作圖能力，發(fā)展其空間觀念用紅色的線強(qiáng)調(diào)突出高線，分別用黑、藍(lán)、紅虛線做延長線。使學(xué)生認(rèn)識到三條高線會交于一點。設(shè)計練習(xí)，使學(xué)生對三角形高的的有關(guān)知識加以鞏固，讓學(xué)生從運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的過程，獲得成功的體驗，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)設(shè)計設(shè)計意圖二、合作交流 探究新知活動2(二)探究三角形的中線問題1：你能將分為面積相等的兩個三角形嗎？（引出三角形中線）1三角形中線的定義：三角形的中線：在三角形中，連接一個

5、頂點與它對邊的中點的線段，叫做這個三角形的中線）如圖，D是BC的中點，則線段AD是ABC的中線，此時有BD=DC=BC2做一做： 你能畫出三角形的所有中線嗎？觀察你們所作的圖形，你又有哪些發(fā)現(xiàn)？與同伴交流（分組合作交流）3練一練：如圖，AD、BE 為ABC的中線且交于點O。1、若AB=5cm，BC=6cm,AC=4cm,則BD=（）AE=（）若SABC=12c ，則SABE=（ ）ABCDEF由2.你發(fā)現(xiàn)了什么？三角形的中線定義用紅色曲線突出重點。讓學(xué)生繼續(xù)動手、實驗，親歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程，并且在這個過程中學(xué)會與人合作重點考察：學(xué)生對三角形中線定義的理解及運(yùn)用；學(xué)生對圖形的觀察能力及數(shù)形結(jié)

6、合的能力活動3(三)探究三角形的角平分線問題：準(zhǔn)備一個三角形紙片 ABC ，按圖所示的方法折疊，展開后，折痕 BD把ABC分成1和2兩部分觀察1和2有什么關(guān)系？（由學(xué)生動手操作，觀察思考，引出三角形的角平分線）1三角形角平分線定義：三角形的角平分線：在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線如圖,BD是BAC的角平分線,那么有ABD=DBC=ABC2. 做一做:(分組合作,交流討論)（準(zhǔn)備三個三角形）(1)你能分別畫出或折出這三個三角形的角平分線嗎?(2)在每個三角形中，這三條角平分線之間有怎樣的位置關(guān)系?從學(xué)生熟悉的折紙入手，為三角形的角平分

7、線的學(xué)習(xí)作鋪墊。提高學(xué)生對不同知識點的識別能力，感受數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確性。通過折出或用量角器、直尺畫出角平分線，提高學(xué)生的作圖能力，并從中體驗了“發(fā)現(xiàn)”知識的快樂，變被動接受為主動探究。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)設(shè)計設(shè)計意圖三拓展創(chuàng)新挑戰(zhàn)自我 一塊三角形的煎餅，要把它分成大小相同的6塊應(yīng)怎樣分?你有多少種分法?如果限定只能切三刀呢?課堂總結(jié)運(yùn)用點名器隨機(jī)點名調(diào)動每個學(xué)生積極思考。四課堂小結(jié)這一節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生自主小結(jié)，交流在本課學(xué)習(xí)中的體會、收獲，交流學(xué)習(xí)過程中體驗與感受，以及可能存在的困惑，師生合作共同完成課堂小結(jié)（輔以幾何畫板動畫來演示，加深學(xué)生對這三種重要線段的理解）在此活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：（1

8、）不同學(xué)生總結(jié)知識的程度和能力； （2）對練習(xí)中反饋的信息及時處理五走出課堂應(yīng)用數(shù)學(xué)1. P5練習(xí) 1,2 P8復(fù)習(xí)鞏固 3,4發(fā)揮教材的擴(kuò)張作用，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力和對數(shù)學(xué)的興趣六板書設(shè)計三角形的高、中線和角平分線三角形的高線三角形的中線三角形的角平分線基本圖形：性質(zhì)：三角形的三條高所在的直線交于一點三角形的三條中線交于一點三角形的三條角平分線交于一點要點出一點：三高（所在直線）、三中線、三角平分線分別交于一點！教學(xué)反思在八年級上冊第十一章第一節(jié)安排的內(nèi)容三角形的高、中線、角平分線是學(xué)生初步認(rèn)識三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，本課主要講述三角形的三條特殊線段。面對學(xué)生比較熟悉的學(xué)習(xí)內(nèi)容，我從學(xué)生的

9、實際情況入手，讓學(xué)生從生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，在探索和交流過程中掌握知識，鍛煉技能、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和方法，同時讓學(xué)生在討論中得到學(xué)習(xí)的經(jīng)驗。一節(jié)課的在設(shè)計與講授時應(yīng)該有亮點：課的導(dǎo)入很關(guān)鍵。我從學(xué)生喜愛放的風(fēng)箏，讓學(xué)生計算出三角形的面積，引出三角形的高。用一連串的問題把學(xué)生牽進(jìn)本節(jié)所學(xué)的知識里。課堂上通過同學(xué)們在折紙、畫圖等實踐活動中充分調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的潛能，豐富學(xué)生對此內(nèi)容的體驗和理解，同時發(fā)展他們的空間觀念，從而發(fā)展他們的創(chuàng)新能力，讓他們感受到成功的喜悅當(dāng)學(xué)生在探究過程中遇到困難時，我層層設(shè)問，啟發(fā)誘導(dǎo)，設(shè)計適當(dāng)?shù)匿亯|，讓學(xué)生在經(jīng)過自己的努力來克服困難的過程中體驗如何探究，而不是替代他們思考，并鼓勵探究多種不同問題，使探究過程活躍起來，以更好地激發(fā)學(xué)生的積極思維，得到更大的收獲數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)給學(xué)生帶來快樂。數(shù)學(xué)其負(fù)載的功能不僅僅是讓學(xué)習(xí)者記住它，掌握它，更重要的是要讓他們在學(xué)習(xí)的過程中體驗學(xué)習(xí)它的快樂，感受它的魅力。因此，在教學(xué)過程中，我不僅使學(xué)生獲得知識和技能，更關(guān)注他們的學(xué)習(xí)過程，特別是學(xué)生對數(shù)學(xué)的感覺，同時應(yīng)不斷給學(xué)生“成功”的體驗，讓學(xué)生快樂地學(xué)習(xí)。運(yùn)用多媒體等作為教輔工具：運(yùn)用折紙以及用幾何畫板展示三角形三條重要線段的位置變化，增