2 用關系式表示的變量間關…2

1、6）V=r2h2.（1）表格中反映的是m和n這兩個變量的關系，其中n是自變量，m是因變量.（2）m隨n的增大而逐漸增大.師在第2 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題中，我們借助于表格，反映了兩個變量的關系.我們還能不能借助于其他的形式來反映兩個變量m和n的關系呢？生從表格中我發(fā)現(xiàn)有一個規(guī)律，每一個m的值都比對應的n的值大3.因此用等式m=n+3可以反映兩個變量m,n的關系.師很好.我們在這里就把m=n+3這個等式叫做m隨n變化的關系式.講授新課根據(jù)具體情況，用關系式表示某些變量之間的關系.1.變化中的三角形看一看：課件演示一看圖回答下列問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全

2、品中考網(wǎng) 題：圖62中的三角形ABC底邊BC上的高是6厘米，當三角形的頂點C沿著底邊所在直線向B點運動時，三角形的面積發(fā)生了變化.（1）在這個變化過程中，自變量、因變量分別是什么？（2）如果三角形的底邊長為x（厘米），那么三角形的面積y（厘米2）可以表示為_.（3）當?shù)走呴L從12厘米變化到3厘米時，三角形的面積從_厘米2變化到_厘米2.師從上面的課件演示過程來回答上面的問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題.生（1）自變量是ABC的底邊BC的長，因變量是ABC的面積.生（1）中的自變量也可以是ACB.（2）y=3x（3）當?shù)走呴L是12厘米時，y=126=36（平方厘米）；當?shù)走?/p>

3、長是3厘米時，y=36=9（平方厘米）.因此當?shù)走呴L從12厘米變化到3厘米時，三角形的面積從36厘米2變化到9厘米2.師從同學們的回答中可以看到y(tǒng)=3x表示了三角形的底邊長x和面積y之間的關系，它是變量y隨變量x變化的關系式.因此，關系式是我們表示變量之間關系的又一種方法.大家可以比較一下這兩種表示變量關系的方法表格法和關系式法.（讓同學們與同伴交流，教師可傾聽一下同學們在下面的說法）.生用表格法表示變量之間的關系，只有自變量和因變量對應的的有限個值，但較直觀.而關系式表示變量之間的關系，根據(jù)自變量的任何一個值，便可求出相應的因變量的值.師同學的分析很精彩.同學們還記得上學期見過的“數(shù)值轉換機

4、”嗎？看圖63：直觀地表示了自變量和因變量的數(shù)值對應關系，即“輸入”一個x的值就可以“輸出”一個y的值.例如：輸入x=2,則就可輸出y=32=6.圖632.變化中的圓錐做一做：課件演示二如圖64，圓錐的高是4厘米，當圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化.（1）在這個變化過程中，自變量和因變量各是什么？（2）如果圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積V（厘米3）與r的關系式為_.（3）當?shù)酌姘霃接?厘米變化到10厘米時，圓錐的體積由_厘米3變化到_厘米3.圖64師根據(jù)課件演示回答上述問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題.生（1）自變量是圓錐的底面半徑，因變

5、量是圓錐的體積；（2）V=r2;（3）當?shù)酌姘霃絩由1厘米10厘米時，圓錐的體積V由厘米3厘米3. 做一做：課件演示三看圖回答下列問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題:如圖65，圓錐的底面半徑是2厘米，當圓錐的高由小到大變化時，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化.（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？（2）如果圓錐的高為h（厘米），那么圓錐的體積V（厘米3）與h的關系式為_.（3）當高由1厘米變化到10厘米時，圓錐的體積由_厘米3變化到_厘米3.圖65生（1）自變量是圓錐的高，因變量是圓錐的體積；（2）V=h;（3）當h由1厘米10厘米時，圓錐的體積是由厘米3厘米3.師在課

6、件演示二中，我們知道當?shù)酌姘霃郊醋宰兞縭由1厘米10厘米時，因變量V由厘米3厘米3；而在課件演示三中，當自變量h也是由1厘米10厘米時，因變量V卻是由厘米3厘米3.為什么呢？生這是由于它們的關系式不同.r與V的關系式是V=r2;而h與V的關系式是V=h.合作交流議一議：你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種方式。家居用電的二氧化碳排放量可以用關系式表示為_，其中的字母表示_ 2）在上述關系式中，耗電量每增加 1 KWh，二氧化碳排放量增加_。當耗電量 從1 KWh增加到100KWh時，二氧化碳排放量從_增加 到_。（3）

7、小明家本月用電大約110 KWh、天然氣20m3、自來水5t、油耗75L，請你計算一下小明家這幾 項的二氧化碳排放量.課堂練習1.隨堂練習第1 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題在地球某地，溫度T（）與高度d（m）的關系可以近似地用T=10來表示.根據(jù)這個關系式，當d的值分別是0，200，400，600，800，1000時，計算相應的T值，并用表格表示所得結果.圖66分析本 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題的目的是學生進一步認識現(xiàn)實生活中存在的變量之間的關系，體會自變量和因變量數(shù)值之間的對應關系.在解決問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題的過

8、程中，學生可利用計算器，并保留兩位小數(shù).解：計算出相應的T的值填入下表：高度d/m02004006008001000溫度T/10.008.677.336.004.673.332.補充練習圓柱的高是10厘米，圓柱的底面半徑為R厘米，圓柱的側面展開圖的面積為S平方厘米.（1）寫出圓柱的側面展開圖的面積S與圓柱底面半徑R之間的關系式.（2）用表格表示R從1厘米到10厘米（每一次增加1厘米）時，S相應的值.（3）R每增加1厘米，S如何變化？解：（1）S=20R;（2）表格如下底面半徑R12345678910側面積S20406080100120140160180200（3）R每增加1厘米，S增加20厘米2.課時小結師這節(jié)課，同學們有何體會和收獲呢？生這節(jié)課，我們研究了某些圖形中變量之間的關系