2.2.2 等差數(shù)列的通項公式…2

1、等差數(shù)列的概念及通項公式教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1.掌握等差數(shù)列的定義：2.能用定義判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列；3.會求等差數(shù)列的公差及通項公式教學(xué)重點：等差數(shù)列的定義及等差數(shù)列的通項公式。教學(xué)難點：等差數(shù)列通項公式及遞推公式的理解。教學(xué)過程：教師活動教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動引入引入概念教師板書教師引導(dǎo)等差數(shù)列的圖像為相應(yīng)直線上的點問題情境1.在過去的三百多年里，人們分別在下列時間里觀測到了哈雷彗星：1682,1758,1834,1910,1986，（）2.通常情況下，從地面到10公里的高空，氣溫隨高度的變化而變化符合一定的規(guī)律，請你根據(jù)下表估計一下珠穆朗瑪峰頂?shù)臏囟?。高度（km）123459溫度（）2821.

2、5158.52觀察數(shù)據(jù)28,21.5,15,8.5，-24你能根據(jù)規(guī)律在（）內(nèi)填上合適的數(shù)嗎？（1）1682,1758,1834，1910,1986，（ ）（2）32,25.5,19,12.5,6（ ）（3）1,4,7,10，（ ），16，（4）2,0，-2，-4，-6，（ ）問題：他們的共同規(guī)律是？二建構(gòu)教學(xué)1.等差數(shù)列的定義：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。問題：你能舉出一些等差數(shù)列的例子嗎？問題：判斷下列數(shù)列是否為等差數(shù)列？（5）1，3，5，7，9，2，4，6，8，10（6）5，5，5

3、，5，5，5，5，（7）x，3x，5x，7x，9x，注：1.如何求公差？2.當(dāng)d=0時，等差數(shù)列稱為常數(shù)數(shù)列。3.等差數(shù)列的特征是等差。2.等差數(shù)列通項公式如果一個數(shù)列首項a1，公差為d，則可逐次寫出每一項，是否有簡單方法通項公式（通項公式求法）法1：法2：疊加，得當(dāng)n=1時，等式成立三數(shù)學(xué)應(yīng)用例1.（1）求等差數(shù)列8，5，2，的第20項。（2）等差數(shù)列-5，-9，-13，的第幾項是-401？練一練：1.求等差數(shù)列3,7,11，的第4,7,10項；2.100是不是等差數(shù)列2,9,16，中的項？3.-20是不是等差數(shù)列0，-，-7，中的項；例2.在等差數(shù)列中，已知=10，=31，求首項與公差d。

4、練一練：在等差數(shù)列中，（1）已知=10，=19，求與d；（2）已知=9，=3，求.思考：在如下的兩個數(shù)之間，插入一個什么數(shù)后這三個數(shù)就會成為一個等差數(shù)列：（1）2，（ ），4（2）-12，（ ），0（3）a，（ ），b如果在a與b中間插入一個數(shù)A，使a，A，b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項。 四知識拓展補：等差數(shù)列的圖像：1.數(shù)列：-2，0，2，4，6，8，10，2.數(shù)列：7，4，1，-，23.數(shù)列：4，4，4，4，4，4，4，4，五板書設(shè)計課題例題；練習(xí)定義例1.1.六教后反思循序漸進(jìn)的啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生，看似不經(jīng)意的名詞解釋，實則詮釋了概念的內(nèi)涵。開放式的嘗試舉例，不禁錮學(xué)生思維，便于調(diào)動學(xué)生的積極性；問題的導(dǎo)引，為通項公式的嘗試推導(dǎo)做好鋪墊。 公式的推導(dǎo)是本節(jié)的難點，打破傳統(tǒng)的教師講授，采用嘗試方式，讓學(xué)生自主探究，學(xué)生便于體察公式推導(dǎo)的過程，記憶深刻，對下一環(huán)節(jié)的嘗試具有促進(jìn)作用。 打破以往的教師出題，學(xué)生做題，給學(xué)生一個完全開放的做題環(huán)境，讓學(xué)生自由發(fā)揮，充分調(diào)動起學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人；同時這種合作式學(xué)習(xí)，使得學(xué)生之間相互幫扶，不同層次的學(xué)生各取所需，較好的達(dá)成教學(xué)目標(biāo)學(xué)生觀察