8.3實(shí)際問題的二元一次方程組說課稿

1、8.3 實(shí)際問題與二元一次方程組（第1課時(shí)）說課稿29團(tuán)孔雀中學(xué) 張曉慧教材、學(xué)情分析述教材本節(jié)內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)教材人教版七年級(jí)下冊(cè)第8章第三節(jié)實(shí)際問題與二元一次方程組第一課時(shí)，是在學(xué)生掌握了二元一次方程組的解法，能列二元一次方程組解較簡單的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上安排的，安排這節(jié)內(nèi)容的目的在于：一方面通過實(shí)際生活中的問題，進(jìn)一步突出方程組這種數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的廣泛性和有效性；另一方面使學(xué)生能在解決實(shí)際問題的情境中運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步提高分析問題和解決問題的綜合能力。這節(jié)內(nèi)容的的數(shù)量關(guān)系比較簡單，但需要學(xué)生理解如何確定未知數(shù)；通過探究1的學(xué)習(xí)，學(xué)生初步認(rèn)識(shí)運(yùn)用方程組解決實(shí)際問題的建模過程，關(guān)注如何用數(shù)學(xué)問

2、題的答案解釋具體的實(shí)際問題。根據(jù)以上教材特點(diǎn)確定教學(xué)重點(diǎn)是：通過經(jīng)歷建立二元一次方程組進(jìn)行精算檢驗(yàn)估算，尋找相等關(guān)系，建立方程解決實(shí)際問題的能力。體會(huì)其方法與步驟。述課標(biāo)能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型。經(jīng)歷估計(jì)方程解的過程。 根據(jù)課標(biāo)要求確定學(xué)習(xí)目標(biāo)為：能分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)設(shè)未知數(shù)，列方程組并求解，得到實(shí)際問題的答案，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想述學(xué)情 由于很多初一學(xué)生對(duì)實(shí)際問題存在排斥的心理，一看到是很長的文字題目就不想看了。而這個(gè)問題的根源在于學(xué)生不能根據(jù)題意找到相關(guān)的等量關(guān)系，所以對(duì)本節(jié)課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生突破這個(gè)重難點(diǎn)，讓學(xué)生不再害怕實(shí)際

3、問題，讓學(xué)生充分體會(huì)到方程組應(yīng)用的廣泛性和有效性，提高分析解決問題的能力?！疤骄?”中的問題沒有直接提出求“大牛和小牛一天的飼料”，而是要求“通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)”。也就是說本題沒有明確的未知數(shù)。學(xué)生要理解需要通過計(jì)算驗(yàn)證“估計(jì)的值”，進(jìn)而明確需要求那些未知量。 根據(jù)本節(jié)課的學(xué)情確定教學(xué)難點(diǎn)為： 發(fā)現(xiàn)問題中隱含的未知數(shù)，尋找等量關(guān)系并列出方程組。由方程組的解解釋實(shí)際問題。教法學(xué)法分析： 讓學(xué)生自主探究、合作交流，應(yīng)用“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”的教學(xué)模式。教學(xué)過程中給學(xué)生充足的時(shí)間去思考、交流、整理、反思。讓學(xué)生在分析和解決問題的過程中體驗(yàn)探究的樂趣，從而更好地激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。設(shè)計(jì)簡單的準(zhǔn)備題、

4、提示解題方向的思考題,并一個(gè)個(gè)小問題引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析和表達(dá)。減少坡度、分散難點(diǎn)。教學(xué)基本流程：回顧與思考探究新知，解決問題 歸納新知鞏固練習(xí)，熟練技能課堂小結(jié)布置作業(yè)教學(xué)設(shè)計(jì)一、回顧與思考 1課前探究一張?jiān)嚲砉灿?5道題，做對(duì)一道得4分，做錯(cuò)一道扣1分，小櫻做完全部試題得了70分，則她做對(duì)了多少道題，做錯(cuò)了多少道題？用一元一次方程解題：解：設(shè)依據(jù)題意列方程得：用二元一次方程解題：解：設(shè)依據(jù)題意列方程組得：2.結(jié)合一元一次方程與二元一次方程組解決實(shí)際問題歸納：列方程解決實(shí)際問題的一般步驟：（1）審：找出已知量、未知量和它們之間的等量關(guān)系。（2）設(shè)：用兩個(gè)（或一個(gè)）字母表示問題中的兩個(gè)（或一個(gè)）未

5、知數(shù)（元）。（3）列：列出方程（組）。（4）解：解方程組，求出未知數(shù)的值。（5）驗(yàn)：檢驗(yàn)解的正確性和合理性，寫出答案。設(shè)計(jì)思想：利用學(xué)生熟悉的得分問題在解決這個(gè)問題的同時(shí)，使學(xué)生知道在遇到兩個(gè)未知的量時(shí)用二元一次方程組更簡便，同時(shí)也使學(xué)生熟悉到方程解實(shí)際問題的一般步驟，為下一步的探究做好準(zhǔn)備。二、探究新知，解決問題 出示問題：養(yǎng)牛場原有30只母牛和15只小牛，一天約需用飼料675 kg;一周后又購進(jìn)12只母牛和5只小牛，這時(shí)一天約需用飼料940 kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只母牛1天約需用飼料1820 kg,每只小牛1天約需用飼料78 kg.你能否通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？為了解決這個(gè)問題，請(qǐng)認(rèn)真

6、看書99頁的探究1用橫線畫出一周前情況，用波浪線畫出一周后的情況。1.這兩種情況都與什么有關(guān)？所以我們應(yīng)如何設(shè)數(shù)？2.根據(jù)你所畫的語句寫出題中的等量關(guān)系。3.一周后有大牛多少只？小牛多少只？5分鐘后誰能解決這些簡單的問題。設(shè)計(jì)思考：設(shè)每只大牛1天約用飼料 x kg ,每只小牛1天約用飼料 y kg.每天：30只大牛所用飼料+15只小牛所用飼料=675 （30+12）只大牛所用飼料+（15+5）只小牛所用飼料=940一周后有大牛（30+12）只，小牛（15+5）只。實(shí)際應(yīng)用30 x+15y=67542x+20y=940根據(jù)等量關(guān)系可列方程組：教師引導(dǎo)學(xué)生遇到未知數(shù)系數(shù)較大的方程時(shí)先化簡再解更簡便

7、。學(xué)生對(duì)比計(jì)算結(jié)果和李大叔的估計(jì)，得到結(jié)論。設(shè)計(jì)思想：利用自學(xué)中的問題，引導(dǎo)學(xué)生用找關(guān)鍵句的方法分析題目的數(shù)量關(guān)系，逐步將學(xué)生的思維引向問題核心，從而順利解決問題，學(xué)生在正確理解題意，把握題中數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上寫出解答過程，一方面可以進(jìn)一步梳理思路，熟悉解答過程，另一方面把想和做統(tǒng)一起來再做的過程中發(fā)展計(jì)算，表達(dá)等多種能力。三、總結(jié)歸納數(shù)學(xué)模型實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題的解（二元一次方程組的解）問題答案數(shù)學(xué)問題（二元一次方程組）設(shè)未知數(shù)，列方程組轉(zhuǎn)化解方程組消元檢驗(yàn)師生共同回顧解決探究1的過程。設(shè)計(jì)思想：引導(dǎo)學(xué)生利用方程組建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的過程。四、鞏固練習(xí)，熟練技能1.組內(nèi)成員討論各自的探究成果

8、，對(duì)不足和錯(cuò)誤進(jìn)行補(bǔ)充與更正最終提煉出最佳方法.某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳，經(jīng)過測試：同時(shí)開放1個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時(shí)開放2個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐.（1）求1個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐？（2）若7個(gè)餐廳同時(shí)開放，請(qǐng)估計(jì)一下能否供應(yīng)全校的5300名學(xué)生就餐？請(qǐng)說明理由. 師生交流引導(dǎo)學(xué)生講解詳細(xì)的做法。2.獨(dú)立完成，努力提高自我。 長18米的鋼材，要鋸成10段，而每段的長只能取“1米或2米”兩種型號(hào)之一，小明估計(jì)2米的有3段，你們認(rèn)為他估計(jì)的是否正確?為什么呢?那2米和1米的各應(yīng)多少段?設(shè)計(jì)思想：通過形式不同的練習(xí)，從不同的角度幫助學(xué)生進(jìn)一步較深角的認(rèn)識(shí)，形成初步技能。五、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在知識(shí)和學(xué)習(xí)方法上有什么收獲？設(shè)計(jì)思想：以再次通過對(duì)本課知識(shí)和學(xué)習(xí)方法的收獲的思考引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過程，暢所欲言，加強(qiáng)反思提煉及知識(shí)的歸納，納入自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。六、布置作業(yè)1、必做題：復(fù)習(xí)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，教科書101頁習(xí)