電話計費問題4

1、3.4 一元一次方程與實際問題（4） 方案選擇問題 淮南第十九中學(xué) 仇誠教學(xué)準備 1.教學(xué)目標 1、通過對電話計費問題的探究學(xué)習(xí)，掌握分段計算的技巧。（重點）2、會根據(jù)計費方式的費用變化情況選擇最省方案。（難點）3、能用方程模型解決較為復(fù)雜的綜合問題4、體會分類思想、建模思想和方程思想，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)意識和應(yīng)用能力2.教學(xué)重點/難點 重點：弄清題意，分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出解決問題的等量關(guān)系。難點：把生活中的實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，設(shè)計出各類問題的最佳方案教學(xué)過程 你發(fā)現(xiàn)過數(shù)學(xué)中的美嗎？數(shù)學(xué)的美在于：它源于生活，用于生活！發(fā)現(xiàn)問題思考問題解決問題創(chuàng)設(shè)情境，引入新課淮南公交

2、系統(tǒng)，乘公交車有兩種付費方式:1.投幣 2.刷卡。你會結(jié)合自己的乘車次數(shù)選擇合理的乘車付費方式嗎？ （一）乘車付費方案決策 淮南公交車（空調(diào)車）每次投幣2元，或者購買公交卡，每次刷卡打九折，但辦理公交車卡需付工本費15元。（1）如果每次乘車50次，你會選擇哪種方式？100次呢？（2）若兩種付費方式相等，此時乘車次數(shù)為多少？（3）你會結(jié)合每月乘車次數(shù)，給自己設(shè)計一種合理的付費方式嗎？解（1）當x=50時， 投幣方式費用：2X50=100（元） 刷卡方式費用：15+2X0.9X50=105（元） 100105 選擇投幣方式乘車。 當x=100時，請同學(xué)們自己完成，相信你們可以的?。?）設(shè)每月乘車次

3、數(shù)為x,由題意得： 2x=15+2X0.9x 解得 x=75 (3)當0 x75時， 選擇刷卡方式乘車。方案問題歸納總結(jié)1、解決方案問題首先要弄清條件之間的關(guān)系和作用。2、在選擇合適的方案之前應(yīng)該分析都有哪幾種可行的方案。（1）、建立等量關(guān)系，列出方程，找出臨界值.（2）、根據(jù)臨界值找出可行方案。3、依據(jù)嘗試檢驗法?結(jié)合每種方案的結(jié)果做出判斷。二、合作探究，解決問題情境:2016年3月31號至4月1號，淮南十九中舉行為期兩天的研學(xué)活動，全校三個年級共700名學(xué)生參加，在全校師生的共同努力下，圓滿完成各項研學(xué)任務(wù)。（二）旅行社收費方案決策暑假，某校三名教師組織部分學(xué)生參加?研學(xué)?活動，與旅行社洽

4、談。 甲旅行社：如果三名教師買全票，則其余學(xué)生可享受半價優(yōu)惠。 乙旅行社：包括教師在內(nèi)全部按票價的6折優(yōu)惠。 全票價為180元。（1）兩家旅行社收費相等時學(xué)生有多少人？（2）請你給本次?研學(xué)?活動設(shè)計一個合理的旅行社選擇方案。解：（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x,由題意得： 3X(180+90 x)=180X0.6(3+x) 解得 x=12 (2) 當0 x12時， 選擇甲旅行社。三、應(yīng)用遷移 鞏固提高(三) 上網(wǎng)方案決策1.某地上網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可任選其一：（A）計時制 ：2.8元/時 （B）包月制 ：60元/月 此外，每種收費方式都加收通信費1.2元/時。（1）某用戶每月上網(wǎng)20小時，選擇哪種收費方式比較合算？（2）某用戶每月計劃用120元用于上網(wǎng)（一個月），選擇哪種收費方式比較合算？2.某地上網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可任選其一： （A）計時制 ：2.8元/時 （B）包月制 ：60元/月 此外，每種收費方式都加收通信費1.2元/時。（1）若兩種方式下，上網(wǎng)時間相同，你會結(jié)合上網(wǎng)費用選擇合理的上網(wǎng)方式嗎？（2）若兩種方式下，上網(wǎng)費用相同，你會結(jié)合上網(wǎng)時間選擇合理的上網(wǎng)方式嗎？課堂小結(jié) 小結(jié)：本節(jié)課你的收獲是什么？1、解決方案問題首先要弄清條件之間的關(guān)系和作用。2、在選擇合適的方案之前應(yīng)該分析都有哪幾種可行的方案。（1）、建立等量關(guān)系，列出方程，找出“臨界