433余角和補(bǔ)角 (3)

1、4.3.3 余角和補(bǔ)角義務(wù)教育教科書(shū) 數(shù)學(xué) 七年級(jí) 上冊(cè)課件說(shuō)明學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1)認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角,并會(huì)求一個(gè)角的余角和補(bǔ)角.(2)掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，并能用它解決相關(guān)問(wèn)題.(3)通過(guò)余角、補(bǔ)角性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用，初步掌握?qǐng)D形語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)化.初步接觸和體會(huì)演繹推理的方法和表述，進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象概括能力，識(shí)圖能力，發(fā)展空間觀念.(4)認(rèn)識(shí)并理解方位角，能畫(huà)出方位角所表示方向的射線，并會(huì)在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用它確定一個(gè)物體的位置，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的方法.課件說(shuō)明學(xué)習(xí)重點(diǎn)：互余、互補(bǔ)的概念及其性質(zhì).本課件以PPT的形式呈現(xiàn)，直觀地展示了畫(huà)方位角的過(guò)程，使學(xué)生印象深刻.ACBEDF1

2、12創(chuàng)設(shè)情境，引出新知 如左圖所示，打臺(tái)球時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆较蛴冒浊驌舸蚣t球，反彈后的紅球會(huì)直接入袋，此時(shí)1=2.這個(gè)問(wèn)題可以簡(jiǎn)單地表示為右圖.其中EDC=90，那么各個(gè)角與1有什么關(guān)系？12 有的角與1的和等于90，例如（ ） ADC 有的角與1的和等于180，例如（ ） ADF創(chuàng)設(shè)情境，引出新知 如果兩個(gè)角的和等于90（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角. 如果兩個(gè)角的和等于180（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角. 1.定義中的“互為”是什么意思？ 2.把下圖中1與ADF分離并多次變換位置，如圖，這兩角還是互為補(bǔ)角嗎？理解定義，鞏固運(yùn)用1

3、ADF11即每一個(gè)角都是另一個(gè)角的余角（補(bǔ)角）理解定義，鞏固運(yùn)用（1）若1與2互補(bǔ)，則12=_. (2) 1=902,則1與2的關(guān)系為_(kāi).180互為余角（3）圖中給出的各角中，哪些互為余角？哪些互為補(bǔ)角？ (1)已知1與2， 1與3都互為補(bǔ)角.那么2和3的大小有什么關(guān)系？推導(dǎo)性質(zhì)，理解運(yùn)用 由1與2和3都互為補(bǔ)角，那么 21801， 31801，所以23. (2)已知1與2互補(bǔ)，3與4互補(bǔ).若13，那么2和4 相等嗎？為什么？ 由1與2互補(bǔ)，得12180，所以 21801. 由3與4互補(bǔ)，得34180, 所以4=1803.又因?yàn)?3，18011803，所以24.1234推導(dǎo)性質(zhì)，理解運(yùn)用等角

4、的余角相等.歸納等角 的補(bǔ)角相等.對(duì)于余角是否也有類似性質(zhì)？（同角）（同角） （1）若1與2互余，2與3互余， 則_，根據(jù)是 . (2)若3與4互補(bǔ)，6與5互補(bǔ)，且36, 則_，根據(jù)是.同角的余角相等等角的補(bǔ)角相等1345推導(dǎo)性質(zhì)，理解運(yùn)用例 如圖，A，O，B在同一直線上,射線OD和射線OE分別平分AOC和 BOC，圖中哪些角互為余角？推導(dǎo)性質(zhì)，理解運(yùn)用推導(dǎo)性質(zhì)，理解運(yùn)用所以COD +COE AOC+ BOC 解：因?yàn)锳，O，B在同一直線上, 所以AOC和BOC互為補(bǔ)角.又因?yàn)樯渚€OD和射線OE分別平分AOCBOC， (AOC+ BOC)90所以， COD 和COE互為余角，同理， AOD +

5、BOE， AOD +COE ， COD +BOE也互為余角. 有時(shí)以正北、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，描述物體運(yùn)動(dòng)的方向. 表示方向的角（方位角）在航行、測(cè)繪等工作中經(jīng)常用到.推導(dǎo)性質(zhì)，理解運(yùn)用例 如圖，貨輪O在航行過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上,同時(shí),在它北偏東40、南偏西10、西北(即北偏西45)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法，畫(huà)出表示客輪B、貨輪C和海島D方向的射線.O東南西北 A6040 B C1045 D推導(dǎo)性質(zhì)，理解運(yùn)用強(qiáng)化練習(xí)，鞏固提高 （1）一個(gè)角是7039，求它的余角和補(bǔ)角. （2）的補(bǔ)角是它的3倍，是多少度？ （3）一個(gè)角是鈍角，它的一半是什么角？它的余角是907039=1921，它的補(bǔ)角是1807039=10921.由180 =3 ，解得=45.銳角互為余角互為補(bǔ)角對(duì)應(yīng)圖形數(shù)量關(guān)系性 質(zhì)課堂小結(jié)，自我完善12121+ 2 = 90 1+ 2 = 18