95解直角三角形的應(yīng)用——坡比坡角

1、9.5 解直角三角形的應(yīng)用（3）第9章 解直角三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知道坡角、坡比（坡度）的意義。2、能將h、l、c、i各量的計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，這些量中若已知兩個(gè)量，可求其他量.3、在有些實(shí)際問(wèn)題中沒有直角三角形，學(xué)會(huì)添加輔助線構(gòu)造直角三角形.1、坡度（或坡比）：坡面的鉛垂高度（h）和水平距離（l）的比，記作i2、坡角：坡面與水平面的夾角，記作 3、坡度與坡角的關(guān)系：探究1：坡度是坡角嗎？目標(biāo)1:坡度是坡角的正切斜坡的坡比i=1:1,則坡角是 .斜坡的坡角為300，則坡比是 .坡度越大，坡面就越陡,300i=1:1450探究2：坡度表示斜坡的傾斜程度，你能通過(guò)以下兩道題發(fā)現(xiàn)坡度的大

2、小與斜坡傾斜程度的關(guān)系嗎？坡角越大。目標(biāo)1:例題：一段斜坡公路的坡度為i=13,這段公路長(zhǎng)100m，則從坡底到坡頂這段公路升高（ ） （A）30m （B）10m （C）30 m （D）10 m目標(biāo)2:Lh鞏固訓(xùn)練：1、斜坡長(zhǎng)是2米，坡高 米，則坡比是 ，坡角是 。2、如果一斜坡的坡比是i=12.5，斜坡的高h(yuǎn)=2米，那么斜坡的水平距離L= 米，斜坡長(zhǎng)為 米。3、如果一斜坡的坡比是i=12，斜坡c=5米，那么斜坡的高h(yuǎn)= 米，斜坡的水平距離L= 米。6005目標(biāo)2:例題：目標(biāo)3:AE=3BE=325=75DF=2.5CF=2.525=62.5RtABE 中，tanA= ,BE=25RtCDF中，

3、tanD= ,CF=25（2）AE=75，DF=62.5，EF=BC=6 AD=AE+EF+FD75+6+62.5=143.5（米） 解：如圖，水庫(kù)的橫截面是梯形，壩高23m，壩頂BC=6m,迎水坡AB的坡度是 ，背水坡CD的坡度是i=1:1,求坡角a和壩底寬ADABCDi=1:1變式訓(xùn)練目標(biāo)3:EF課堂小結(jié)1、坡度（或坡比）： 坡面的鉛垂高度（h）和水平距離（l）的比。2、坡角：坡面與水平面的夾角。3、坡度與坡角的關(guān)系：4、坡度表示斜坡的傾斜程度。坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡. 表示坡度時(shí)，通常寫成1:m 的形式5、應(yīng)用：（1）能將h、l、c、i各量的計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，這

4、些量中若已知兩個(gè)量，可求其他量.（2）在有些實(shí)際問(wèn)題中沒有直角三角形，學(xué)會(huì)添加輔助線構(gòu)造直角三角形.課堂達(dá)標(biāo)1、如圖所示，堤高BC=1米，迎水坡AB的長(zhǎng)為2米，則斜坡AB的坡度i= 。2、如圖，水壩橫斷面是梯形ABCD，壩頂寬BC為3米，壩高4米，斜坡AB長(zhǎng)5米，斜坡CD的坡度i=1：1，則壩底AD的長(zhǎng)為 米。BCABCAD101、如圖，某攔河壩橫截面的原設(shè)計(jì)方案為AHBC，壩角ABC=60度，壩頂?shù)綁文_的距離AB=6米，為了提高攔河壩的牢固程度，現(xiàn)將壩角改為45度，由此A需向右平移至D點(diǎn)，則AD長(zhǎng)為 課后延伸ADHBC2、一截面為梯形的水壩寬AD 6米,高6米,斜坡AB的坡比i=1:2,斜坡DC的坡角為60度,因抗災(zāi)需要將壩高再提高1米,問(wèn)壩頂寬為多少米?DACB一截面為梯形的水壩寬AD 6米,高6米,斜坡AB的坡比i=1:2,斜坡DC的坡角為60度,因抗災(zāi)需要將壩高再提高1米,問(wèn)壩頂寬為多少米?DA6CBEFM11N思路：過(guò)E、F點(diǎn)作高EM、FN由題意得:EM=FN=1斜坡AE的坡度=1：2AM=2RtFDN中， 某過(guò)街天橋的截面圖形為梯形，天橋斜面CD的坡度為：i=1： 3，CD的長(zhǎng)為10m，天橋另一斜面AB的坡角ABG=45。1）求AB的坡度；