小學(xué)奧數(shù)全國推薦四年級奧數(shù)通用學(xué)案-火車過橋(一)

1、PAGE 第 PAGE 4頁 版權(quán)所有 不得復(fù)制年 級四年級學(xué) 科奧數(shù)版 本通用版課程標(biāo)題火車過橋（一）火車過橋問題是奧數(shù)行程問題的一種，也有路程、速度與時間之間的數(shù)量關(guān)系，同時還涉及車長、橋長等問題。列車從車頭上橋，到車尾離開，所走過的路程是橋長車長。列車過橋問題公式：火車速度時間車長橋長（橋長列車長）速度過橋時間（橋長列車長）過橋時間速度例1 一列火車長150米，每秒鐘行19米。全車通過長800米的大橋，需要多少時間？分析與解：列車過橋，就是從車頭上橋到車尾離橋止。車尾經(jīng)過的距離車長橋長，車尾行駛這段路程所用的時間用車長與橋長和除以車速。列式為（800150）1950（秒）。答：全車通過長

2、800米的大橋，需要50秒。例2 一列火車長200米，以每秒8米的速度通過一條隧道，從車頭進(jìn)洞到車尾離洞，一共用了40秒。這條隧道長多少米？分析與解：先求出車長與隧道長的和，然后求出隧道長。火車從車頭進(jìn)洞到車尾離洞，共走車長隧道長，這段路程是以每秒8米的速度行了40秒。 （1）火車40秒所行路程：840320（米）；（2）隧道長度：320200120（米）。答：這條隧道長120米。例3 一列長300米的列車，完全通過一座長450米的橋梁，一共用了2分鐘。這列火車過橋時每分鐘行多少米？分析與解：列車完全通過一座橋梁，行的路程是橋長車長?；疖囃耆ㄟ^橋梁一共走了多少路程？300450750（米）這

3、列火車過橋時每分鐘行多少米？7502375（米）答：這列火車過橋時每分鐘行375米。例4 一列火車通過2400米的大橋需要3分鐘，用同樣的速度從路邊的一根電線桿旁邊通過，只用了1分鐘。求這列火車的速度。分析與解：火車通過大橋時，所行的路程是橋長加火車的長；而電線桿是不動的，火車通過時，行的路程就是火車的長度。因此，3分鐘比1分鐘多的2分鐘內(nèi)，火車就行了2400米。所以這列火車的速度是每分鐘行240021200（米）。例5 一列火車通過一座長500米的橋梁用了40秒，用同樣的速度通過另一座600米的橋梁用了45秒。這列火車過橋時每秒鐘行多少米？分析與解：火車通過第一座橋梁行的路程是500米車長，

4、火車通過第二座橋梁行的路程是600米車長。可以看出：這列火車（4540）秒行的路程是（600500）米。（600500）（4540）100520答：這列火車過橋時每秒鐘行20米。1. 一列長200米的列車，通過一座長400米的大橋用了30秒。這列火車每秒行多少米？2. 長150米的火車，以每秒18米的速度穿越一條長300米的隧道。問火車穿越隧道（進(jìn)入隧道直至完全離開）要多少時間？3. 一列火車通過一座400米的橋梁用了20秒，通過一座700米的橋梁用了30秒。這列火車過橋時每秒鐘行多少米？4. 一座鐵路橋全長1200米，一列火車開過大橋需花費(fèi)75秒；火車經(jīng)過路旁電桿，只要花費(fèi)15秒，那么火車全

5、長是多少米？5. 鐵路沿線電線桿的間隔是40米，某旅客在運(yùn)行的火車中，從看到第一根電線桿到看到第51根電線桿正好是2分鐘，火車每小時行多少千米？1. 解：火車完全通過大橋一共走了多少路程？200400600（米）這列火車過橋時每秒行多少米？6003020（米）2. 解：（150300）1825（秒）答：火車穿越隧道要25秒。3. 解：這列火車（3020）秒鐘行的路程是（700400）米。（700400）（3020）30（米）答：這列火車過橋時每秒鐘行30米。4. 解：火車通過鐵路橋所走的路程是橋長與車長之和，火車經(jīng)過路旁電桿所走的路程是車長，所以火車花費(fèi)751560（秒）走了1200米，即火車的速度是12006020（