九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章第二節(jié)太陽(yáng)光與影子教案

1、課 題：第四章 第二節(jié) 太陽(yáng)光與影子 課 型：新授課教學(xué)目標(biāo)：（1）經(jīng)歷實(shí)踐、探索的過(guò)程，了解平行投影的含義，并理解物體、影子、光線這三者之間的關(guān)系，能正確作圖；（2）通過(guò)學(xué)生的自主探索與合作交流，發(fā)現(xiàn)不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下形成的影子的大小和方向的變化規(guī)律，并能根據(jù)物體影子的大小和方向確定時(shí)刻的先后順序；（3）通過(guò)小組合作與教師演示讓學(xué)生了解平行投影與物體三種視圖之間的關(guān)系,并進(jìn)一步提高學(xué)生的合作意識(shí)，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力教法及學(xué)法指導(dǎo)：本節(jié)應(yīng)用五環(huán)教學(xué)模式：創(chuàng)設(shè)情境感知探究合作交流拓展應(yīng)用總結(jié)升華讓學(xué)生由日常生活中的常見現(xiàn)象：太陽(yáng)光與影子入手，感知了影子的形成原因，且由于學(xué)生在物

2、理學(xué)中具備了探究影子在方向、大小和形狀有變化的基本技能根據(jù)新課程要求，在實(shí)際教學(xué)中，盡可能采取學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流這種學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，培養(yǎng)學(xué)生一定的探究與合作能力課前準(zhǔn)備：（1）教師制作課件，準(zhǔn)備幾何模型：正方體、圓柱體、三棱柱、手電筒等學(xué)生準(zhǔn)備作圖工具，課前復(fù)習(xí)八年級(jí)中所學(xué)的相關(guān)知識(shí)和物理中影子的形成知識(shí)，并預(yù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容；（2）課前活動(dòng)一：星期六或星期天找一根桿子，記錄一天中不同時(shí)刻影子的長(zhǎng)度和方向，并填好表格及做好數(shù)據(jù)分析：時(shí) 間影子長(zhǎng)度影子方向7：309：0010：0011：3013：0015：0016：30（3）課前活動(dòng)二：以小組為單位，利用中午時(shí)間測(cè)量小組同學(xué)

3、的影子和自備的桿子的影子，并填好表格及做好數(shù)據(jù)分析：實(shí)物的高度h桿子同學(xué)1同學(xué)2同學(xué)3同學(xué)4同學(xué)5同學(xué)6影子的高度l計(jì)算h：l結(jié)論【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生親自參與，體會(huì)到身邊一些常見的現(xiàn)象與數(shù)學(xué)有關(guān)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高了學(xué)生樂(lè)于觀察生活，并能將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)用于生活的意識(shí)通過(guò)學(xué)生小組合作，經(jīng)歷收集實(shí)驗(yàn)結(jié)果的過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生樂(lè)于與他人合作交流的意識(shí)，提高了學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神在課堂上通過(guò)匯總每一小組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，出示周圍同學(xué)的影子，必將極大地激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，為學(xué)生更好地掌握本節(jié)課的知識(shí)打下基礎(chǔ)【實(shí)際效果】各小組在獲取實(shí)驗(yàn)結(jié)果的過(guò)程中，學(xué)生參與的積極性很高，能很好地按

4、照老師的要求記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果，體現(xiàn)出學(xué)生親身獲取知識(shí)的興奮和團(tuán)體協(xié)作的精神，比預(yù)想的更積極一些在操作中測(cè)量不準(zhǔn)確、標(biāo)桿及人影晃動(dòng)都對(duì)結(jié)果有較大的影響，另外還存在散漫現(xiàn)象下次活動(dòng)時(shí)務(wù)必要強(qiáng)調(diào)時(shí)間，注重效率教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境師：從百度圖片中搜索出日晷的圖片展示給學(xué)生看，粗略介紹它的工作原理和常見的種類：工作原理：日晷是我國(guó)古代利用日影測(cè)定暑假的儀器，它由“晷面”和“晷針”組成當(dāng)太陽(yáng)光照在日晷上時(shí)，晷針的影子就會(huì)投向晷面隨著時(shí)間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢地移動(dòng)，以此來(lái)顯示時(shí)刻常見的種類：水平式日晷、赤道式日晷、極地晷、南向垂直日晷、東或西向垂直等等生：我國(guó)古代人民太聰明了！平時(shí)我只知道利用太陽(yáng)能

5、可以發(fā)電、加熱水，想不到還能用它來(lái)做時(shí)鐘！果真應(yīng)了這句話：“只有想不到，沒(méi)有做不到”，再不學(xué)習(xí)，連古代人民都跟不上了！【設(shè)計(jì)意圖】展示我國(guó)古代的偉大發(fā)明-日晷（圖片演示、介紹），首先讓學(xué)生了解到可以利用太陽(yáng)光形成的影子來(lái)計(jì)算時(shí)間，其次讓學(xué)生了解了我國(guó)古代人民的聰明才智，再次通過(guò)百度搜索這一途徑讓我們的學(xué)生學(xué)會(huì)使用網(wǎng)絡(luò)來(lái)擴(kuò)充知識(shí)【實(shí)際效果】同學(xué)們?cè)鰪?qiáng)了學(xué)生的民族自豪感，見識(shí)了不同的日晷，同時(shí)學(xué)生也進(jìn)一步加深了利用網(wǎng)絡(luò)來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)體驗(yàn)二、感知探究1平行投影師：利用課件展示課本中的圖片影子是我們司空見慣的，物體在光線的照射下會(huì)在地面上或墻壁上留下影子，這種現(xiàn)象被我們稱作投影現(xiàn)象你能舉幾個(gè)投影現(xiàn)象的實(shí)例

6、嗎？生：教室玻璃的窗花落在地面的影子生：外面旗桿的影子生：太陽(yáng)光下的樹影生：南面墻跟的影子師：這些影子有什么共同點(diǎn)？生：都是太陽(yáng)光下形成的師：太陽(yáng)光有什么特點(diǎn)？生：這個(gè)我們?cè)诎四昙?jí)和物理課本中都學(xué)過(guò)：太陽(yáng)光線可以看成平行光線師：很好，知識(shí)掌握地很牢！我們把像太陽(yáng)光線這樣所形成的投影稱為平行投影那就請(qǐng)同學(xué)們畫出太陽(yáng)光下另一根木桿的影子（用線段表示）ABCDE（1）生：如圖（1）分三步走：由第一根木桿和影子畫出太陽(yáng)光線AB；過(guò)點(diǎn)C作一條與AB平行的光線CD；畫出線段DE，就是第二根木桿的影子【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生進(jìn)一步感知太陽(yáng)光線是平行的，并了解專業(yè)名詞：平行投影，會(huì)畫出太陽(yáng)光下物體的影子【實(shí)際效果】

7、從學(xué)生身邊的現(xiàn)象入手，比直接講數(shù)學(xué)抽象概念易于接受也感興趣存在個(gè)別同學(xué)畫圖不規(guī)范問(wèn)題2同一物體，一天中在太陽(yáng)光下影子的變化規(guī)律師：請(qǐng)展示活動(dòng)一表格生：我是用家里的拖把桿來(lái)測(cè)量它在太陽(yáng)光下影子的長(zhǎng)度和方向的：時(shí) 間影子長(zhǎng)度影子方向7：304.1m西9：001.28m西偏北10：000.78m西偏北11：300.53m北13：001.04m北偏東15：002.03m北偏東17：004.24m東我的結(jié)論是：在一天中，影子的指向是：“西西北北東北北”，影子長(zhǎng)短的變化規(guī)律是：“長(zhǎng)短長(zhǎng)”生：我用的是一根竹竿，雖然數(shù)據(jù)不同，但我的結(jié)論和他是一樣的師：規(guī)律總結(jié)地相當(dāng)好，請(qǐng)同學(xué)樣珍惜你的勞動(dòng)成果，將規(guī)律告訴你周

8、邊的人，這也是日晷的工作原理（1）（2）（3）師：如圖，三幅圖是在我國(guó)北方某地某天上午不同時(shí)刻的同一位置拍攝的在三個(gè)不同時(shí)刻，同一棵樹的影子長(zhǎng)度不同，請(qǐng)將它們的先后順序進(jìn)行排列，說(shuō)明你的理由生：根據(jù)“長(zhǎng)短長(zhǎng)”這一規(guī)律，我認(rèn)為先后順序?yàn)椋海?）（1）（2）生：不對(duì)！你審錯(cuò)題了，這是上午時(shí)間的三個(gè)不同時(shí)刻，我認(rèn)為先后順序?yàn)椋海?）（2）（1） 生：我也認(rèn)為先后順序?yàn)椋海?）（2）（1）理由是：太陽(yáng)東升西落，在早晨位于正東方向，此時(shí)樹的影子較長(zhǎng)，影子位于樹的正西方向到了上午，隨著太陽(yáng)位置的變化，樹影的長(zhǎng)度逐漸變短，樹影也由正西方向向正北方向移動(dòng)師：上面兩位同學(xué)回答得很好，而且理由闡釋得也相當(dāng)正確【設(shè)

9、計(jì)意圖】讓學(xué)生親自參與活動(dòng)，通過(guò)動(dòng)力、動(dòng)腦得到數(shù)學(xué)規(guī)律，易于接受記得也長(zhǎng)久通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)所列表格，很清晰地得到一天中影子的變化規(guī)律【實(shí)際效果】由于每個(gè)小組都積極完成了老師布置的課前任務(wù)，所以在課堂上學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果能很好地發(fā)現(xiàn)一天中影子的變化方向?yàn)椤拔魑髌北北逼珫|東”，影子的長(zhǎng)度變化為上午：“長(zhǎng)短”；下午“短長(zhǎng)”；一天變化為“長(zhǎng)短長(zhǎng)”3同一時(shí)刻，不同物體的高度與在太陽(yáng)光下影子長(zhǎng)之間的關(guān)系師：請(qǐng)同學(xué)們展示活動(dòng)二的表格，并告訴大家你得到什么結(jié)論？生：桿子同學(xué)1同學(xué)2同學(xué)3同學(xué)4同學(xué)5同學(xué)6實(shí)物的高度h（cm）120156172160168178158影子的高度l（cm）90120128120126

10、133119計(jì)算h：l1.331.301.341.331.331.341.33結(jié)論同一時(shí)刻，物體的高度與影長(zhǎng)成比例生：由于測(cè)量中誤差是不可避免的，我們組計(jì)算h：l1.3，得出的結(jié)論是：實(shí)物的高度h（cm）：影子的高度l（cm）=固定不變的值生：我們組也得出了相同的結(jié)論，不過(guò)我們又通過(guò)每一物高與它的影長(zhǎng)所組成的兩個(gè)直角三角形相似進(jìn)一步又論證了“同一時(shí)刻，物體的高度與影長(zhǎng)成比例”師：同學(xué)們做得相當(dāng)好，總結(jié)得更好因而，我們利用這一原理，就可以測(cè)量一些頂部到達(dá)不了的物體的高度了，比如我們的旗桿到底有多高？請(qǐng)問(wèn)你應(yīng)該如何做？生：我身高178cm，可以先讓同學(xué)們測(cè)量這時(shí)候我和旗桿的影子，然后利用身高：其影

11、長(zhǎng)=旗桿高：其影長(zhǎng)，就可以計(jì)算出旗桿的高度了師：學(xué)以致用！大家去龍泉廣場(chǎng)玩的時(shí)候，可以測(cè)量一下我們滕州的名盛古跡龍泉塔的高度，看這兩年是否長(zhǎng)高了？生：太好了！這一方法簡(jiǎn)單實(shí)用，下次我去旅游的時(shí)候，可以測(cè)量出許多古建筑物的高度了，不用單純地相信導(dǎo)游的解說(shuō)了【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)實(shí)地測(cè)量、計(jì)算，進(jìn)一步加深了對(duì)同一時(shí)刻物高與太陽(yáng)光下影子的理解和應(yīng)用，讓數(shù)學(xué)知識(shí)既系統(tǒng)又能呈循環(huán)往復(fù)螺旋式上升，能夠用數(shù)學(xué)知識(shí)解決身邊的問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)到“用數(shù)學(xué)”的樂(lè)趣【實(shí)際效果】由于學(xué)生在八年級(jí)（下）第四章相似圖形中已經(jīng)有所研究，所以能較好地得出“同一時(shí)刻，物高與影長(zhǎng)成比例”這一結(jié)論當(dāng)教師出示課前準(zhǔn)備的某位同學(xué)影子變化圖片時(shí)

12、，學(xué)生的注意力都盯在圖片上，這樣既驗(yàn)證了學(xué)生得出的結(jié)論，又加深了對(duì)知識(shí)的理解，效果非常不錯(cuò)三、交流提高1以小組為單位，要求每個(gè)同學(xué)能說(shuō)出物體在太陽(yáng)光下影子一天之中、同一時(shí)刻有怎樣的變化規(guī)律，并幫助有困難的同學(xué)解釋其中的原理2閱讀課本第124頁(yè)中的“議一議”：小亮認(rèn)為，物體的主視圖實(shí)際上就是該物體在某一平行光線下的投影，左視圖和俯視圖也是如此你同意這種看法嗎？先想一想，再與同伴進(jìn)行交流生：我同意小亮的看法由于光線是平行的照射到物體的表面，因而落到后面屏幕上的影子應(yīng)該是被前面全部都擋住的面，也就是我們站在物體的前面看到的表面，即主視圖生：我不同意小亮的看法我在家里面用手電筒做這個(gè)實(shí)驗(yàn)了，落到墻上的

13、影子比物體的主視圖要大師：哦？我這里準(zhǔn)備了手電筒，你再來(lái)給大家演示下生：將手筒對(duì)著圓柱體照，大家看是不是？生：我不同意你的做法，原因是你的手電筒發(fā)出的光不是平行光師：很好，這個(gè)同學(xué)發(fā)現(xiàn)了前面同學(xué)做法的問(wèn)題，大家注意：在做這個(gè)實(shí)驗(yàn)時(shí)要求光線是平行的且垂直于投影面的，我們把這種投影叫做正投影，物體的正投影稱為物體的視圖在做這個(gè)投影時(shí)，可以選擇大的多個(gè)燈泡組成的手電筒，可以將它發(fā)出的光近似地看成平行光，垂直照到物體的表面可得到物體的三視圖師；為了更好地理解這個(gè)問(wèn)題，大家看一下課件中做的動(dòng)畫（展示課件做的動(dòng)畫）【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)于平行投影與視圖的關(guān)系先交給學(xué)生討論辯析，教師再使用多媒體演示，幫助學(xué)生理解平

14、行投影與視圖的關(guān)系【實(shí)際效果】學(xué)生對(duì)于教師設(shè)置的題目學(xué)生能較好的掌握，收到了很好的教學(xué)效果通過(guò)先獨(dú)立后合作的方式，要求學(xué)生獨(dú)立思考在先，做到先問(wèn)自己再問(wèn)他人的好習(xí)慣四、拓展應(yīng)用 師：借助于參照物利用“同一時(shí)刻，物高與影長(zhǎng)成比例”這一性質(zhì)，我們可以測(cè)量出許多物體的高度，但在現(xiàn)實(shí)生活中，有些物體之間由于間距問(wèn)題出現(xiàn)了影子不全落在地面上的情形，我們將如何設(shè)法求得物體的高度呢？（2）問(wèn)題：一根旗桿如圖（2）所示，小明想知道旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測(cè)得豎直放置的1米長(zhǎng)竹竿的影長(zhǎng)為1.5米，同時(shí)測(cè)量旗桿在地面上的影長(zhǎng)為21米，留在墻上的影高為2米，請(qǐng)你幫忙計(jì)算該旗桿的高度？ABCDE（3）生：如圖（3），

15、過(guò)點(diǎn)D作DE/AC，則四邊形 SKIPIF 1 0 為平行四邊形AE=CD=2， SKIPIF 1 0 此時(shí)，BD可以看成是BE落在地面上的影子，根據(jù)“同一時(shí)刻，物高與影長(zhǎng)成比例”得到， SKIPIF 1 0 ，ABCDE（4）解得， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 （米）生；如圖（4），過(guò)點(diǎn)C作CEAB，垂足為E，則四邊形 SKIPIF 1 0 是矩形 SKIPIF 1 0 和上面同學(xué)一樣，根據(jù)“同一時(shí)刻，物高與影長(zhǎng)成比例”得到，ABCDE（5） SKIPIF 1 0 ，解得， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 （米）生：我們組的做法是：如圖（5），延長(zhǎng)AC，BD交于點(diǎn)

16、E，根據(jù)“同一時(shí)刻，物高與影長(zhǎng)成比例”先求得 SKIPIF 1 0 落在地面上的影長(zhǎng) SKIPIF 1 0 ： SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 同理， SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 師：做得很好！大家總結(jié)一下上面做法有什么共同點(diǎn)？生：都是利用“同一時(shí)刻，物高與影長(zhǎng)成比例”這一原理來(lái)求得的旗桿高度生：關(guān)鍵在于要找到物高與它相應(yīng)的影子長(zhǎng)才行，要通過(guò)輔助線添加才行【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)“活學(xué)活用”可以進(jìn)一步幫助學(xué)生掌握知識(shí)，有助于教師了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握通過(guò)交流學(xué)生用不同的方法解決所給的問(wèn)題，拓寬學(xué)生的視野打開解題的思路，能過(guò)直觀圖形構(gòu)

17、造出直角三角形，從而找到物高與其對(duì)應(yīng)的影子，讓學(xué)生意識(shí)到求物體的高也可先求出部分再求整體【實(shí)際效果】學(xué)生對(duì)于教師設(shè)置的題目學(xué)生能較好的掌握，收到了很好的教學(xué)效果學(xué)生的想法很多也很好，讓學(xué)生到前面講解，下面的學(xué)生比聽老師講認(rèn)真多了，這種方式值得使用，一可以鍛煉講題人的邏輯思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，二可以促進(jìn)更多的學(xué)生聽他們自己的聲音五、總結(jié)升華生：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了利用太陽(yáng)光下的影子求得物體的高度生：我知道了一天中太陽(yáng)光下影子的變化規(guī)律，我是個(gè)探案迷，通過(guò)圖片或視頻中影子可以確定案件發(fā)生的時(shí)間及犯罪嫌疑人的身高的生：我了解到了當(dāng)平行光線與投影面垂直時(shí)是正投影，也就是我們以前所學(xué)的視圖，從正

18、面形成的正投影是主視圖，從左面、上面形成的正投影是左視圖和俯視圖生：我真真感覺(jué)到了數(shù)學(xué)無(wú)處不在，確實(shí)有用了！師：我真替大家高興，不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)原理，更為重要的是能夠用實(shí)些數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，這衷心地希望同學(xué)們好好學(xué)習(xí)，為明天的成功做準(zhǔn)備！【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生小組交流，總結(jié)本節(jié)課的收獲，教師適當(dāng)點(diǎn)撥與肯定鼓勵(lì)學(xué)生大膽講出本節(jié)課存在的疑問(wèn)，師生合作幫助學(xué)生解答疑問(wèn)通過(guò)這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了生活實(shí)際與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系，有助于培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于觀察生活的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣【實(shí)際效果】學(xué)生在這一環(huán)節(jié)能大膽發(fā)言，暢談自己的收獲與疑問(wèn)，臉上露出了獲取知識(shí)的喜悅學(xué)生通過(guò)回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，體會(huì)到“數(shù)學(xué)就在我們身邊”，距離數(shù)學(xué)更近了！六、當(dāng)堂反饋1課本第125頁(yè)“數(shù)學(xué)理解”【考查知識(shí)點(diǎn)】太陽(yáng)光線是平行的、相似三角形2課本第125頁(yè)“知識(shí)技能”【考查知識(shí)點(diǎn)】上午太陽(yáng)光下影子的長(zhǎng)短變化規(guī)律：長(zhǎng)短3午飯后，小麗和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在