2015年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件：一元二次方程

1、中考專(zhuān)題復(fù)習(xí)一元二次方程古城九年制學(xué)校 李永強(qiáng)考點(diǎn)1 一元二次方程的有關(guān)概念 1、一元二次方程定義含有_個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)最高次數(shù)是_的整式方程一般形式_防錯(cuò)提醒在一元二次方程的一般形式中要注意強(qiáng)調(diào)ax2bxc0(a0)一 2 ax2bxc0(a0) 考點(diǎn)梳理考點(diǎn)2 一元二次方程的四種解法 直接開(kāi)平方法 適合于(xa)2b(b0)形式的方程 。因式分解法 基本思想 把方程化成ab0的形式，得a0或b0 方法規(guī)律 常用的方法主要運(yùn)用提公因式法、平方差公式、完全平方公式型因式分解 配方法定義 通過(guò)配成完全平方的形式解一元二次方程。配方法解方程的步驟化二次項(xiàng)系數(shù)為1；把常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊；在方

2、程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；把方程整理成(xa)2b的形式；運(yùn)用直接開(kāi)平方解方程考點(diǎn)3 一元二次方程的根的判別式 兩個(gè)不相等 兩個(gè)相等 沒(méi)有考點(diǎn)4 一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系設(shè)方程 的兩根分別為 則如若 是一元二次方程的 兩根，則考點(diǎn)5 一元二次方程的應(yīng)用 1、構(gòu)建一元二次方程數(shù)學(xué)模型。 通過(guò)審題弄清具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，是構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵。2、注重解法的選擇和驗(yàn)根。 在具體問(wèn)題中要注意恰當(dāng)?shù)剡x擇解法，以保證解題過(guò)程簡(jiǎn)單流暢，特別要注意對(duì)方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)，根據(jù)實(shí)際情況做出正確取舍，以保證結(jié)論的準(zhǔn)確性。留意“減少庫(kù)存量”、“薄利多銷(xiāo)”等關(guān)鍵字。類(lèi)型一 一元二次方程的概念例1

3、：（2013.吉林）已知方程(m 1)x +2mx+3=0 （1）當(dāng)m為何值時(shí)，該方程是關(guān)于x的一元一次方程？ （2）當(dāng)m為何值時(shí)，該方程是關(guān)于x的一元二次方程？m2+1提示：類(lèi)比思想的運(yùn)用；易錯(cuò)之處是忽略二次項(xiàng)系數(shù)不為0的條件。題型分類(lèi)類(lèi)型二 一元二次方程的解法例2：（2013.陜西）一元二次方程x2_3x=0的根是 。易錯(cuò)：方程兩邊同除以x,得x-3=0，解得x=3.例3：解方程：2（x+3)2=x2+3x 提醒：選擇解法時(shí)要根據(jù)方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)靈活進(jìn)行，解題時(shí)要講究技巧，盡量保證準(zhǔn)確、迅速。類(lèi)型三 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系例4：（2013煙臺(tái)）已知實(shí)數(shù)a、b分別滿(mǎn)足a2-6a+4=0,b

4、2-6b+4=0,且ab,則 + 的值是（ ）baabA:7 B:-7 C:11 D:-11類(lèi)型四 一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用例5：(2013.哈爾濱）某商品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，銷(xiāo)售單價(jià)由原來(lái)的125元降到80元。設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,則根據(jù)題意列出方程是 . 1、解方程： (1)、 (2013.義烏) x2-2x-1=0 (2)、（2013.無(wú)錫）x2+3x-2=03、（2013.上海）某小區(qū)2010年屋頂綠化面積為2000平方米，計(jì)劃2012年屋頂綠化面積要達(dá)到2880平方米。如果每年綠化面積的增長(zhǎng)率相同，那么這個(gè)增長(zhǎng)率是 . 課堂練習(xí)2、（2013.高新一中模擬）已知關(guān)于x的一元二次方程（a-1)x2-2x+1=0