導(dǎo)數(shù),復(fù)數(shù)與推理證明

1、導(dǎo)數(shù)、復(fù)數(shù)與推理證明3i復(fù)數(shù)7+2的實(shí)部為（）2，A設(shè)復(fù)數(shù)Z1，13i,Z2，32i第一象限B.第二象限z1z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在（）C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3，2/復(fù)數(shù)1+i的共軛復(fù)數(shù)為（D.A.1+iB.1iC.一】+i集合M=4,-3m+（m-3）i（其中i為虛數(shù)單位）,N=-9,3，若MGNM0，則實(shí)數(shù)m的值為（）TOC o 1-5 h zA.-1B.-3C.3或-3D.3某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史,下圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個(gè)圖案,這些圖案都由小正方形構(gòu)成,小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮,現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第個(gè)圖形包含f（n）

2、個(gè)小正方形則f（5）函數(shù)y=（3x2）ex的單調(diào)遞增區(qū)是（）A.（,0）B.（0,+）C.（,3）和（1,+）D.（3,1）函數(shù)y，Xex的最小值是（）_1A.一1B._eC.eD.不存在a已知函數(shù)f（兀），兀3+血2+加_2_7a在x,1處取得極大值10,則b的值為（）_2_2A.3B._2C._2或3d.不存在設(shè)函數(shù)y=XSinX+C0SX的圖象上的點(diǎn)（Xoyo）處的切線的斜率為k,若k，g（Xo），則函數(shù)kg(x0)的圖象大致為()函數(shù)kg(x0)的圖象大致為()【答案】A10,已知函數(shù)f(x),g(x)分別是二次函數(shù)f(x)和三次函數(shù)g(x)的導(dǎo)函數(shù)，它們在同一坐標(biāo)系下的圖象如圖所示，

3、設(shè)函數(shù)h(X)A.h(1)h(0)h(，1)B.h(1)h(，1)h(0)Ch(0)h(，1)h(1)D.h(0)h(1)h(，1)【答案】D解析】取特殊11/(x)x2,g(x)x3,值，令23h(0)h(1)0,方程2ax2x+l=0有兩個(gè)不相等的正根x1，x2,不妨設(shè)x1Vx2,則當(dāng)xU(0,x1)U(x2,+)時(shí)，f(x)0,這時(shí)f(x)不是單調(diào)函數(shù).1綜上，a的取值范圍是-帚,+).12分19.已知函數(shù)f6LXlnX-(1)求函數(shù)fO的極值點(diǎn);1分1V0olnx+1V0O0VxVe(2)若直線1過點(diǎn)(0,1),并且與曲線y=f相切，求直線1的方程;【答案】21.解：(1)/CLlnX

4、+1X0.f(x)-f心)而fx0olnx+10oxe0-e丿上單調(diào)遞減，在1)+8(e丿上單調(diào)遞增.3分x，/()所以e是函數(shù)2的極小值點(diǎn)，極大值點(diǎn)不存在.4分設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為xo,yo),則y0=X0lnxo切線的斜率為lnX0+-1y-xlnx，(lnx+1)C-x)所以切線1的方程為00001(0-1)1xlnx，(lnx+1)(0 x)又切線1過點(diǎn)，所以有00005分所以直線1的方程為y=x-1.7分f(x)，Inx-ax+_a-120，設(shè)函數(shù)x(I)當(dāng)a=1時(shí)，求曲線f(x)在x=1處的切線方程;,1(II)當(dāng)3時(shí)，求函數(shù)/(兀)的單調(diào)區(qū)間;(III)在(II)的條件下，設(shè)函數(shù)g(X)

5、X22bX12，若對于vx1E1,2，3x2和0,1,使f(3)三g(兀2)成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.ff(x),-a-1-a【解析】函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?+)，xx22分)I)當(dāng)a,1時(shí)，f(x)，lnx-x-1.f(1),-2f(x)二x_1,J廣，0:.f(x)在x1處的切線方程為J_25分)x2-3x,2(x-1)(x-2)f(x);；TOC o 1-5 h z3x23x2(6分).當(dāng)0 x1,或x2時(shí)，f(x)0,當(dāng)1x2時(shí)，f(x)01故當(dāng)3時(shí)，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(12);單調(diào)遞減區(qū)間為(0,1),(2嚴(yán)).(8分)1當(dāng)3時(shí)，由(II)可知函數(shù)f(x)在(12)上為增函數(shù)，函數(shù)f(x)在1,2上_2的最小值為f3(9分)若對于Vx1E1,2,女2E0，1使f(xi)三g(x2)成立Og(x)在0,1上的最小值不大于_2f(x)在(0,e上的最小值3(*)(10分)55xe0,1g(x)=x2一2bx一=(x一b)2b2一-又1212，當(dāng)b0時(shí),g(x)在0,1上為增函數(shù),g(x)minmin=g(0)=_1223與(*)矛盾當(dāng)0b1時(shí),min512一b2_空_2由123及0b1得,當(dāng)b1時(shí),g(x)在0,1上為減函數(shù),