二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制,十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制的算法

1、二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制,十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制的算法十表1二進(jìn)制數(shù)和十進(jìn)制數(shù)換算對(duì)照表二進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制十進(jìn)制00000001130110610019000110100401117101010001020101510008101111采用“二進(jìn)制數(shù)”的算術(shù)運(yùn)算也比較簡(jiǎn)單，制造成本更經(jīng)濟(jì)。二進(jìn)制的加法運(yùn)算和乘法運(yùn)算公式都各有四條規(guī)則：加法有0+0=0，0+1=1,1+0=1,1+1=10；乘法有0*0=0,0*1=0,1*0=0,1*1=1，而十進(jìn)制的加法和乘法運(yùn)算公式從0+0開始到9+9,從0*0開始到9*9各需規(guī)則100條。2.二進(jìn)制代碼電子計(jì)算機(jī)中的數(shù)是用二進(jìn)制表示的，在計(jì)算機(jī)中也

2、米用二進(jìn)制代碼表示字母、數(shù)字字符、各種各樣的符號(hào)、漢字等。在處理信息的過程中，可將若干位的二進(jìn)制代碼組合起來表示各種各樣的信息。但由于二進(jìn)制數(shù)不直觀，人們?cè)谟?jì)算機(jī)上實(shí)際操作時(shí)，輸入、輸出的數(shù)使用十進(jìn)制，而具體轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制編碼的工作則由計(jì)算機(jī)軟件系統(tǒng)自動(dòng)完成。字母和各種字符在計(jì)算機(jī)中的傳輸普遍采用Ascii碼（AmericanStandardCodeForlnformationinterchange）,即美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼，它用了7位二進(jìn)制數(shù)來表達(dá)字母和各種常用字符（見附錄）。對(duì)于漢字信息的表示比較復(fù)雜，我國(guó)有漢字幾萬個(gè)，常用的漢字也有7000多個(gè)，為了統(tǒng)一，我國(guó)制定了漢字編碼標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定了一、二

3、級(jí)漢字共6763個(gè)，用兩個(gè)字節(jié)（16位二進(jìn)制代碼）來表示一個(gè)漢字進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制：用2輾轉(zhuǎn)相除至結(jié)果為1將余數(shù)和最后的1從下向上倒序?qū)懢褪墙Y(jié)果例如302302/2=151余0151/2=75余175/2=37余137/2=18余118/2=9余09/2=4余14/2=2余02/2=1余0故二進(jìn)制為100101110二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制從最后一位開始算，依次列為第0、1、2.位第n位的數(shù)（0或1）乘以2的n次方得到的結(jié)果相加就是答案例如:01101011.轉(zhuǎn)十進(jìn)制:第0位:1乘2的0次方=11乘2的1次方=20乘2的2次方=01乘2的3次方=80乘2的4次方=01乘2的5次方=32乘2的6次方=640乘2

4、的7次方=0然后：1208032640=107二進(jìn)制01101011=十進(jìn)制107一、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)由二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)的基本做法是，把二進(jìn)制數(shù)首先寫成加權(quán)系數(shù)展開式，然后按十進(jìn)制加法規(guī)則求和。這種做法稱為按權(quán)相加法。二、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)時(shí)，由于整數(shù)和小數(shù)的轉(zhuǎn)換方法不同，所以先將十進(jìn)制數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別轉(zhuǎn)換后，再加以合并。1.十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù)十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù)采用除2取余，逆序排列法。具體做法是：用2去除十進(jìn)制整數(shù)，可以得到一個(gè)商和余數(shù)；再用2去除商，又會(huì)得到一個(gè)商和余數(shù)，如此進(jìn)行，直到商為零時(shí)為止，然后把先得到的余數(shù)作為二進(jìn)制

5、數(shù)的低位有效位，后得到的余數(shù)作為二進(jìn)制數(shù)的高位有效位，依次排列起來。2十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制小數(shù)十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)采用乘2取整，順序排列法。具體做法是：用2乘十進(jìn)制小數(shù)，可以得到積，將積的整數(shù)部分取出，再用2乘余下的小數(shù)部分，又得到一個(gè)積，再將積的整數(shù)部分取出，如此進(jìn)行直到積中的小數(shù)部分為零，或者達(dá)到所要求的精度為止。然后把取出的整數(shù)部分按順序排列起來，先取的整數(shù)作為二進(jìn)制小數(shù)的高位有效位，后取的整數(shù)作為低位有效位?；卮鹫撸篐ackerKinsn-試用期一級(jí)2-2413:311二進(jìn)制與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制BR方法：按權(quán)展開求和例：(1011.01)2=(1x23+0 x22+1x

6、21+1x20+0 x21+1x22)10=(802100.25)10=(11.25)10十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制數(shù)：除以2取余，逆序輸出例：(89)10=(1011001)28924412220211025122121001十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制數(shù)：乘以2取整，順序輸出例：(0625)10=(0101)20625X2125X205X2102八進(jìn)制與二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換例：將八進(jìn)制的37.416轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)：37416011111100001110即：(37.416)8=(11111.10000111)2例：將二進(jìn)制的10110.0011轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制：010110.00110026.14即：(10110.011)2=(26.14)83十六進(jìn)制與二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換BR例：將十六進(jìn)制數(shù)5DF.9轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制:DF901011101111110