3.4-實(shí)際問題與一元一次方程-(一)課件

1、實(shí)際問題與一元一次方程 (一)核心目標(biāo).21課前預(yù)習(xí) .3課堂導(dǎo)學(xué) .45課后鞏固.能力培優(yōu).核心目標(biāo) 會根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決問題課前預(yù)習(xí)1一項(xiàng)工作甲獨(dú)做a天完成，乙獨(dú)做b天完成，那么甲每天的工作效率是_，乙每天的工作效率是_，兩人合作3天完成的工作量是_2某車間有工人85人，平均每人每天可加工大齒輪8個(gè)或小齒輪20個(gè)，一個(gè)大齒輪和二個(gè)小齒輪配成一套，為使生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套設(shè)有x個(gè)工人生產(chǎn)大齒輪，則可列方程_.28x20(85-x)1a1b1 1a b+課堂導(dǎo)學(xué)知識點(diǎn)1：配套問題【例1】某車間有27個(gè)工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每3個(gè)甲種零件與2個(gè)乙種零件配成一套，已知每個(gè)工人每天

2、能加工甲種零件12個(gè)或乙種零件16個(gè)，為使每天生產(chǎn)的兩種零件配套，應(yīng)如何分配工人的生產(chǎn)任務(wù)？【解析】根據(jù)題意可知：甲種零件的數(shù)量：乙種零件的數(shù)量32課堂導(dǎo)學(xué)【答案】解：設(shè)安排x個(gè)工人生產(chǎn)甲種零件，(27x)個(gè)工人生產(chǎn)乙種零件，依題意得： 316(27x)212x，解得x18，27x9答：分配18個(gè)工人生產(chǎn)甲種零件，9個(gè)工人生產(chǎn)乙種零件【點(diǎn)拔】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程課堂導(dǎo)學(xué)對點(diǎn)訓(xùn)練一1某車間有60名工人，生產(chǎn)一種螺栓和螺帽，平均每人每小時(shí)能生產(chǎn)螺栓15個(gè)或螺10個(gè)，1個(gè)螺栓配2個(gè)螺帽，為使每小時(shí)生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好

3、配套，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺帽？ 設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)螺栓，(60-x)人生產(chǎn)螺帽,由題意得215x10(60-x)，解得x15，60 x45課堂導(dǎo)學(xué)2某車間有技術(shù)工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個(gè)或乙種部件10個(gè)，兩個(gè)甲種部件和三個(gè)乙種部件配成一套，為使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套，應(yīng)安排加工甲、乙部件各多少人？設(shè)安排加工甲部件x人，加工乙部件(85x)人，由題意得316x210(85x)，解得x25，85x60課堂導(dǎo)學(xué)知識點(diǎn)2：工程問題【例2】一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時(shí)，余下的由甲乙一起完成余下的部分需要幾小時(shí)完成？【

4、解析】首先假設(shè)該項(xiàng)工作為整體1，那么甲1小時(shí)做工作的 ，乙1小時(shí)做工作的 .再設(shè)余下部分共用x小時(shí)則甲工作了(x4)小時(shí)，利用甲工作量乙工作1列方程求解 1 12 1 20課堂導(dǎo)學(xué)【點(diǎn)拔】工程問題中，工作總量用1表示，工作效率是單位時(shí)間完成的工作量，通常是單獨(dú)完成時(shí)間的倒數(shù)【答案】解：設(shè)余下的部分需要x小時(shí)完成，由題意，得： 1，解得x6.答：余下的部分需要6小時(shí)完成x+420 x 12課堂導(dǎo)學(xué)對點(diǎn)訓(xùn)練二3抗洪搶險(xiǎn)中修補(bǔ)一段大堤，甲隊(duì)單獨(dú)施工12天完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工8天完成，現(xiàn)在由甲隊(duì)先工作2天，剩下的由兩隊(duì)合作完成，還需幾天完成？設(shè)還需x天完成，由題意得 ， 解得x4x+212x8課堂導(dǎo)學(xué)4

5、一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做20天完成，乙單獨(dú)做10天完成，現(xiàn)在由乙先獨(dú)做幾天后，剩下的部分由甲獨(dú)做，先后共花12天完成，問乙做幾天？設(shè)乙做x天，由題意得 1， 解得x812-x20 x 10課后鞏固5在西部開發(fā)的修路工程中，有一段重要工程需兩個(gè)工程隊(duì)進(jìn)行合作，已知甲隊(duì)獨(dú)做需20天完成，乙隊(duì)獨(dú)做需12天完成，現(xiàn)在由甲、乙合作4天后，甲獨(dú)做4天，剩下的部分由甲、乙合作還需幾天才能完成？設(shè)剩下的部分由甲、乙合作還需x天才能完成，由題意得 1， 解得x2x+8 20 x+412課后鞏固6光明校服廠生產(chǎn)一批校服，已知一件上衣衣身與兩只袖管剛好配套，做上衣衣身一件要8尺布，做一只袖管要2尺布，現(xiàn)有300尺布請問：

6、 (1)用多少尺布做衣身，多少尺布做袖管正好配套？ (2)可做多少件上衣？ 200825設(shè)用x尺布做衣身，(300 x)尺布做袖管正好配套，由題意得2 ， 解得x200300-x2x8課后鞏固7整理一塊地，一個(gè)人做需要80小時(shí)完成現(xiàn)在一些人先做了2小時(shí)后，有4人因故離開，剩下的人又做了4小時(shí)完成了這項(xiàng)工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，求一開始安排的人數(shù)設(shè)一開始安排了x人， 由題意得： 1， 解得：x164(x-4)802x80能力培優(yōu)8抗震救災(zāi)重建家園，為了修建在地震中受損的一條公路，若由甲工程隊(duì)單獨(dú)修需3個(gè)月完成，每月耗資12萬元；若由乙工程隊(duì)單獨(dú)修建需6個(gè)月完成，每月耗資5萬元 (1)請問甲、乙兩工程隊(duì)合作修建需幾個(gè)月完成？共耗資多少萬元？ 設(shè)甲、乙兩工程隊(duì)合作需x個(gè)月完成，由題意得 1，解得x2 (125)234萬元x3x6能力培優(yōu) (2)若要求最遲4個(gè)月完成修建任務(wù)，請你設(shè)計(jì)一種方案，既保證按時(shí)完成任務(wù)，又最大限度節(jié)省資金. (時(shí)間按整月計(jì)算)設(shè)甲乙合做y個(gè)月，剩下的由乙來完成 由題意得( + )y 1，解得y1 故甲乙合作1個(gè)月，剩下的由乙來做3個(gè)月就可以13164-y6感謝聆聽內(nèi)容總結(jié)3.4實(shí)際問題與一元一次方程 (一)。【解析】根據(jù)題意可知：甲種零件的數(shù)量：乙種零件的數(shù)量32。316(27x)212x，。解得x18，27x9。