文科數(shù)學(xué)2010-2019高考真題分類訓(xùn)練專題十四坐標(biāo)系與參數(shù)方程第三十四講坐標(biāo)系與參數(shù)方程

1、x，y專題十四坐標(biāo)系與參數(shù)方程第三十四講坐標(biāo)系與參數(shù)方程2019年1t21t21.（2019全國1文22）在直角坐標(biāo)系Oy中，曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），4t1t2以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為2cos3sin110（1）求C和l的直角坐標(biāo)方程；（2）求C上的點(diǎn)到l距離的最小值2.O（2019全國II文22）在極坐標(biāo)系中，為極點(diǎn)，點(diǎn)M(,)(0)在曲線C:4sin000上，直線l過點(diǎn)A(4,0)且與OM垂直，垂足為P.0=時，求及l(fā)的極坐標(biāo)方程；33.(2019全國III文22）如圖，在極坐標(biāo)系O中，A(2,0)，B(2,)，C(2,（1）當(dāng)0（2）

2、當(dāng)M在C上運(yùn)動且P在線段OM上時，求P點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程.44)，D(2,)，AB，BC，CD所在圓的圓心分別是(1,0)，(1,)，(1,)，曲線M是弧AB，曲線M2弧12是弧BC，曲線M3是弧CD.（1）分別寫出M1，M2，M3的極坐標(biāo)方程；（2）曲線M由M1，M2，M3構(gòu)成，若點(diǎn)P在M上，且|OP|3，求P的極坐標(biāo).2010-2018年3（2017天津）在極坐標(biāo)系中，直線4cos()10與圓2sin的公共點(diǎn)的個1(2018北京)在極坐標(biāo)系中，直線cossina(a0)與圓=2cos相切，則a=_2（2017北京）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在圓22cos4sin40上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,0)），則

3、|AP|的最小值為_6數(shù)為_4（2016北京）在極坐標(biāo)系中，直線cos3sin10與圓2cos交于A,B兩點(diǎn)，則|AB|_5（2015廣東）已知直線l的極坐標(biāo)方程為2sin(22,7)，則點(diǎn)到直線l的距離為44)2，點(diǎn)的極坐標(biāo)為6（2015安徽）在極坐標(biāo)系中，圓8sin上的點(diǎn)到直線3(R)距離的最大值是7(2018全國卷)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的方程為yk|x|2以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸1為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為22cos302(1)求C的直角坐標(biāo)方程；2(2)若C與C有且僅有三個公共點(diǎn)，求C的方程1218(2018全國卷)選修44

4、：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）x2cos,在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為y4sin,（為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為x1tcosy2tsin（t為參數(shù)）(1)求C和l的直角坐標(biāo)方程；(2)若曲線C截直線l所得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)，求l的斜率9(2018全國卷)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，eO的參數(shù)方程為xcosysin（，為參數(shù)），過點(diǎn)(0,2)在極坐標(biāo)系中，直線l的方程為sin()2，曲線C的方程為4cos，求直線l11（2017新課標(biāo)）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為，(為參ysin且傾斜角為的直線l與eO交于A，B兩點(diǎn)(1)求的取值范

5、圍；(2)求AB中點(diǎn)P的軌跡的參數(shù)方程10(2018江蘇)C選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程(本小題滿分10分)6被曲線C截得的弦長x3cos數(shù))，直線l的參數(shù)方程為xa4ty1t(t為參數(shù))3)，點(diǎn)B在曲線C上，求OAB面積的最大值13（2017新課標(biāo)）在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，yktm（m為參數(shù)）設(shè)l1與l2的交點(diǎn)為P，當(dāng)k變化時，P直線l的參數(shù)方程為yk(1)若a1，求C與l的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)若C上的點(diǎn)到l距離的最大值為17，求a（122017新課標(biāo)）在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為cos41(1)M為曲線

6、C上的動點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OM上，且滿足|OM|OP|16，求點(diǎn)P的1軌跡C的直角坐標(biāo)方程；2(2)設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為(2,2x2t1x2m2的軌跡為曲線C(1)寫出C的普通方程；(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)l：(cossin)3142017江蘇）在平面坐標(biāo)系中xOy中，已知直線l的參考方程為20，M為l與C的交點(diǎn)，求M的極徑3x8t（t（t為參數(shù)），y2x2s2曲線C的參數(shù)方程為（s為參數(shù)）設(shè)P為曲線C上的動點(diǎn)，求點(diǎn)P到直y22s線l的距離的最小值15（2016年全國I）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為xacosty1asint1（t為參數(shù)，a0）在以坐標(biāo)原點(diǎn)為

7、極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C：24cos（I）說明C是哪種曲線，并將C的方程化為極坐標(biāo)方程；11（II）直線C的極坐標(biāo)方程為=a，其中a滿足tana=2，若曲線C與C的公共點(diǎn)300012都在C3上，求a（II）直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），l與C交于A、B兩點(diǎn)，AB10，ytsin17（2016年全國III）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為ysin程為sin()2216（2016年全國II）在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x62y225（I）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程；xtcos求l的斜率x3cos1參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以

8、軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方24（）寫出C的普通方程和C的直角坐標(biāo)方程；12（）設(shè)點(diǎn)P在C上，點(diǎn)Q在C上，求|PQ|的最小值及此時P的直角坐標(biāo)121x1t,（182016江蘇）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為2t為參數(shù)，y3t,2橢圓C的參數(shù)方程為xcos,為參數(shù)，設(shè)直線l與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn)，求線y2sin,段AB的長（(192015新課標(biāo)）在直角坐標(biāo)系xOy中，直線C：x2，圓C：x1)2(y2)21，12以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（）求C，C的極坐標(biāo)方程；124（）若直線C的極坐標(biāo)方程為3R,設(shè)C與C的交點(diǎn)為23M,N,求20

9、（2015新課標(biāo)）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C：（t為參數(shù)，t0）ytsin,22（2015陜西）在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）以y22tCMN的面積2xtcos,1其中0，在以O(shè)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C：2sin，2C：23cos3（）求C與C交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；23（）若C與C相交于點(diǎn)A，C與C相交于點(diǎn)B，求|AB|的最大值121321（2015江蘇）已知圓C的極坐標(biāo)方程為222sin()40，求圓C的半4徑.1x3t2y3t2原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，C的極坐標(biāo)方程為23sin（）寫出C的直角坐標(biāo)方程；（）P為直線l上一動點(diǎn)，當(dāng)P到圓心

10、C的距離最小時，求P的直角坐標(biāo)x2y2x2t1，直線l：23（2014新課標(biāo)）已知曲線C：（t為參數(shù)）49()寫出曲線C的參數(shù)方程，直線l的普通方程；（）過曲線C上任一點(diǎn)P作與l夾角為30o的直線，交l于點(diǎn)A，求|PA|的最大值與最小值（242014新課標(biāo)）在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極0,2坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為2cos，（）求C的參數(shù)方程；（）設(shè)點(diǎn)D在C上，C在D處的切線與直線l:y3x2垂直，根據(jù)（）中你得到的參數(shù)方程，確定D的坐標(biāo)y55sint25（2013新課標(biāo)）已知曲線C的參數(shù)方程為x45cost1(t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為

11、極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為2sin。2（）把C的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；1（）求C與C交點(diǎn)的極坐標(biāo)（0，02）1226（2013新課標(biāo)）已知動點(diǎn)P，Q都在曲線C：x2cos為參數(shù)上，對應(yīng)y2sin參數(shù)分別為與2（02）M為PQ的中點(diǎn)。（）求M的軌跡的參數(shù)方程（）將M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離d表示為的函數(shù)，并判斷M的軌跡是否過坐標(biāo)原點(diǎn)。27（2012新課標(biāo)）已知曲線C的參數(shù)方程是x2cosy3sin1（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是2正方形ABCD23)的頂點(diǎn)都在C上，且A、B、C、D依逆時針次序排列，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為(2,2（）求點(diǎn)A、B、C、D的直角坐標(biāo)；（）設(shè)P為C上任意一點(diǎn)，求|PA|