82有限元分析程序全面

1、8.2有限元分析程序有限元法程序總體可分為三個(gè)組成部分(1)前處理部分；(2)有限元分析本體程序；(3)后處理部分.有限元分析本體程序是有限元分析程序的核心，它根據(jù)離散模型的數(shù)據(jù)文件進(jìn)行有限元分析.有限 元分析的原理和采用的數(shù)值方法集中于此，因此它是有限元分析準(zhǔn)確可靠的關(guān)鍵，選用計(jì)算方法的合理 與否決定了有限元分析程序的計(jì)算效率和結(jié)果的精度及可靠性.離散模型的數(shù)據(jù)文件主要應(yīng)包括：離散 模型的結(jié)點(diǎn)數(shù)及結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)；單元數(shù)及單元結(jié)點(diǎn)編碼；載荷信息等，對(duì)于一個(gè)實(shí)際的工程問(wèn)題離散模型的 數(shù)據(jù)文件十分龐大，靠人工處理和生成一般是不可能的，除工作量大不能忍受外，還不可避免地出現(xiàn)數(shù) 據(jù)錯(cuò)誤，包括數(shù)據(jù)精度的不足.

2、為了解決這一問(wèn)題，有限元分析程序必須有前處理程序.前處理程序是 根據(jù)使用者提供的對(duì)計(jì)算模型外形網(wǎng)格要求的簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)描述，自動(dòng)或半自動(dòng)地生成離散模型的數(shù)據(jù)文件，并要生成網(wǎng)格圖供使用者檢查和修改.這部分程序的功能很大程度上決定了程序使用的方便性.同樣，有限元分析程序的計(jì)算結(jié)果也是針對(duì)離散模型得到的.例如對(duì)靜力平衡問(wèn)題可以得到離散模 型各結(jié)點(diǎn)的位移，各單元的應(yīng)力等.輸出的文本文件量很大，但卻不易得到所分析對(duì)象的全貌，例如位 移哪里最大，應(yīng)力集中發(fā)生在什么部位以及變化趨勢(shì)如何，因此一個(gè)使用方便的有限元分析程序不僅要 有可供選擇輸出內(nèi)容的文本文件， 還需有結(jié)果的圖形顯示、如位移圖、等應(yīng)力線圖或截面應(yīng)力分布

3、圖等. 這 部分程序稱為后處理程序，與前處理程序相似，后處理程序?qū)Τ绦蚴褂玫姆奖阈杂信e足輕重的作用.有限元分析程序的三個(gè)組成部分對(duì)于一個(gè)較好的用于實(shí)際問(wèn)題分析的有限元程序來(lái)說(shuō)，前后處理的程序 量常常超出有限元分析的本體程序.前后處理功能越強(qiáng)，程序的使用就越方便.有限元分析程序中前后處理程序一般可占全部程序條數(shù)的2/34/5 .有的近期發(fā)展的通用程序更注重程序的“包裝”和使用功能，有限元分析本體程序以外部分的比例更高.8.2.1本體程序有限元分析本體程序的內(nèi)容取決于采用有限單元法分析的問(wèn)題類型，可以是靜力學(xué)的或動(dòng)力學(xué)的， 可以是溫度場(chǎng)或流場(chǎng)等其他場(chǎng)問(wèn)題的，可以是穩(wěn)態(tài)場(chǎng)問(wèn)題或瞬態(tài)場(chǎng)問(wèn)題的，也可以是

4、線性的或非線性的 等等.以靜力學(xué)問(wèn)題為例，討論有限元分析本體程序的組成和流程可以了解到一般有限元分析本體程序的結(jié)構(gòu) 特點(diǎn)，其中采用的編程技巧也具有普遍意義.靜力問(wèn)題的有限元分析是依據(jù)離散模型的數(shù)據(jù)，以形成有限元求解方程 K陽(yáng) 的系數(shù)（剛度）矩陣區(qū)I、等效結(jié)點(diǎn)載荷列陣 田、并解方程得到結(jié)點(diǎn)位移團(tuán)為其主要分析過(guò)程，主框圖如圖 11-1所示.單元微壞圖8-1有限元分析流程主要編程技巧:.程序結(jié)構(gòu)模塊化有限單元法中各部分計(jì)算可分解成若干模城，每個(gè)模塊可由1個(gè)或多個(gè)子程序組成.子程序的功能應(yīng).主程序應(yīng)條理清晰,簡(jiǎn)單，便于調(diào)用或擴(kuò)展.主程序主要是按模塊結(jié)構(gòu)的順序正確地組織和調(diào)用子程序 不應(yīng)夾雜復(fù)的具體計(jì)算

5、.動(dòng)態(tài)數(shù)組技術(shù)由于有限元離散模型的規(guī)模有很大的差別，每次分析時(shí)離散模型的結(jié)點(diǎn)數(shù)、單元數(shù)、作用載荷情況都不相同，因此結(jié)構(gòu)剛度矩陣、載荷列陣等的規(guī)?？赡懿顒e很大.為了盡可能充分地利用計(jì)算機(jī)內(nèi)存，許多數(shù)組都應(yīng)定義為變界數(shù)組(界隨具體分析對(duì)象而變化)，并共用一個(gè)大型數(shù)組，這就是動(dòng)態(tài)數(shù)組技術(shù)，具體要點(diǎn)如下：(1)主程序中按整型和實(shí)型定義二個(gè)一維大型數(shù)組，分別存放整型和實(shí)型的變界數(shù)組.數(shù)組的界應(yīng)在可能情況下盡量大些，以充分利用計(jì)算機(jī)內(nèi)存以擴(kuò)大解題規(guī)模.(2)設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)數(shù)組表：將變界數(shù)組按界可確定的順序在一維數(shù)組中排列次序.(3)變界數(shù)組只能在子程序中使用，使用時(shí)應(yīng)注意：變界數(shù)組的界應(yīng)在進(jìn)入子程序前已確定；變

6、界數(shù)組名及其變界參數(shù)應(yīng)出現(xiàn)在子程序的形式參數(shù)中；子程序中的變界數(shù)組可為n維數(shù)組.(4)動(dòng)態(tài)數(shù)組覆蓋技術(shù)：按程序設(shè)計(jì)要求動(dòng)態(tài)數(shù)組可覆蓋，包括全部覆蓋(如連續(xù)計(jì)算多個(gè)離散模型時(shí)，計(jì)算下一個(gè)離散模型可重新開(kāi)始定義變界數(shù)組)和部分覆蓋(如計(jì)算多組載荷時(shí)覆蓋與載荷有關(guān)部分的變界數(shù)組).采用部分覆蓋技術(shù)時(shí)，必須將要被覆蓋的數(shù)組排列在一維數(shù)組的末尾，以免覆蓋時(shí)由于界 的變化而使其他數(shù)組的數(shù)據(jù)被占用而發(fā)生錯(cuò)誤.采用動(dòng)態(tài)數(shù)組技術(shù)便于程序移機(jī)，只需改動(dòng)主程序中一維數(shù)組的界便可擴(kuò)大和縮小解題的規(guī)模，或?qū)⒊绦蛞浦驳讲煌瑑?nèi)存容量的計(jì)算機(jī)上，十分方便.8.2.2前置處理前置處理是根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)模型建立主分析系統(tǒng)(主體程序)

7、所需要的有限元數(shù)據(jù)模型，目的是為主分析系統(tǒng)準(zhǔn)備數(shù)據(jù)信息，如結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)、單元編號(hào)、幾何參數(shù)、材料參數(shù)、約束條件、載荷數(shù)據(jù)等.前置處理是整個(gè)有限元結(jié)構(gòu)分析中的第一步工作，它的作用是用快捷、可靠的方法，為主分析系統(tǒng)準(zhǔn)備好正確的數(shù)據(jù)信息.據(jù)統(tǒng)計(jì)，前置處理的工作量，占整個(gè)有限元分析工作量的45%.前置處理的關(guān)鍵技術(shù)就是自動(dòng)網(wǎng)格生成技術(shù).前置處理主要功能(1)從二維或三維設(shè)計(jì)模型直接轉(zhuǎn)換為有限元模型；(2)提供完整的建立幾何模型的工具，形成與通用有限元程序連接的接口；(3)有限元模型網(wǎng)格的自動(dòng)生成、網(wǎng)格的修改、拼接和結(jié)點(diǎn)編號(hào)的優(yōu)化；(4)定義邊界條件，如載荷、位移、接觸等約束條件；(5)診斷、修改錯(cuò)誤模型和

8、動(dòng)、靜態(tài)模型顯示.為了實(shí)現(xiàn)上述功能，前置處理必須具有較強(qiáng)的數(shù)據(jù)存貯和管理能力.一般的前置處理程序，都要建 立數(shù)據(jù)庫(kù)，以便存放和管理幾何圖形數(shù)據(jù)、材料參數(shù)、工程技術(shù)規(guī)范數(shù)據(jù)及其各種解法、優(yōu)化方法控制 數(shù)據(jù)等.但是，目前市場(chǎng)上流行的大多數(shù)前置處理軟件仍使用數(shù)據(jù)文件的傳遞與管理方式.有限元網(wǎng)格的自動(dòng)生成是建立有限元模型的重要技術(shù)，也是前置處理的重要環(huán)節(jié).前置處理程序的主要功能就是能方便地將有限元分析的計(jì)算模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到離散模型的有關(guān)數(shù)據(jù)，例如結(jié)點(diǎn)數(shù)、結(jié)點(diǎn)編碼、結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，以及單元數(shù)，單元結(jié)點(diǎn)編碼等.網(wǎng)格生成的方法很多，各有長(zhǎng)處.現(xiàn)以二維問(wèn)題為例，介紹一種網(wǎng)格生成的方法一一幾何分區(qū)生成法， 以示

9、啟迪.圖82所示為二個(gè)二維有限元分析實(shí)例：帶孔矩形板(二向?qū)γ琄取1/4作計(jì)算模型)和壓力容器封頭接管，它們的外形輪廊可按幾何特征劃分成若干區(qū)，如梯形區(qū)、不同心圓弧區(qū)、圓弧一直邊區(qū)等，見(jiàn)圖11 2(a)和11 2(b).這種特點(diǎn)普遍存在于計(jì)算模型中，因此可以選擇若干種典型的幾何區(qū)，解決 它們的網(wǎng)格生成及各幾何區(qū)的連接問(wèn)題，可較方便地對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分并得到相應(yīng)的離散模型數(shù) 據(jù).酎用亂矩形板1力喜話酎靈接忤1,(1為我瓠 在地區(qū)【.為小同心#1菰區(qū)IU.W.V為悌愚區(qū)圖8一2二維問(wèn)題實(shí)例對(duì)二維問(wèn)題，典型的幾何區(qū)可選擇為：梯形區(qū)、不同心圓弧區(qū)、直邊-圓弧區(qū)及圓弧-直邊區(qū)等四個(gè)幾何區(qū)，見(jiàn)圖8 3

10、.每個(gè)幾何區(qū)當(dāng)4個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)及有關(guān)圓弧的半徑和圓心坐標(biāo)確定時(shí)，幾何區(qū)便惟一確 定，對(duì)幾何區(qū)即可進(jìn)行網(wǎng)格生成.有了各幾何區(qū)的網(wǎng)格生成方案后，還需解決各幾何區(qū)的聯(lián)結(jié)問(wèn)題，聯(lián)結(jié)方案也應(yīng)從實(shí)際問(wèn)題出發(fā).一 般可分為(1)前后二個(gè)幾何區(qū)首尾結(jié)點(diǎn)相聯(lián)，如圖 11 4(a)所示；(2)前后二個(gè)幾何區(qū)非首尾結(jié)點(diǎn)相聯(lián) (包括只有首結(jié)點(diǎn)或尾結(jié)點(diǎn)相聯(lián))，如圖？ 11 4(b)所示.其中首 結(jié)點(diǎn)指圖11-3中各幾何區(qū)的1, 3結(jié)點(diǎn)，尾結(jié)點(diǎn)指2, 4結(jié)點(diǎn).不同的幾何區(qū)聯(lián)結(jié)給出不同的信息.按組 成計(jì)算模型的順序，逐個(gè)幾何區(qū)生成網(wǎng)格時(shí)，后一幾何區(qū)網(wǎng)格應(yīng)在前一幾何區(qū)網(wǎng)格生成的基礎(chǔ)上進(jìn)行， 結(jié)點(diǎn)和單元的計(jì)數(shù)進(jìn)行累計(jì)，其他有關(guān)數(shù)組

11、的形成按序進(jìn)行.8. 2. 3后置處理后置處理是指有限元分析計(jì)算結(jié)果的輸出處理.早期的后置處理只停留在輸出大量的數(shù)據(jù)，然后要靠人工分析數(shù)據(jù)，繪成需要的圖形和曲線，這種工作量也展癟區(qū) 巾)不同心嬲角區(qū) (crtia-(力調(diào)款-壯地區(qū)圖8-3 二維問(wèn)題幾何分區(qū)圖(a)二幾何區(qū)首尾結(jié)點(diǎn)相聯(lián)(b)二幾何區(qū)非首尾結(jié)點(diǎn)相聯(lián)圖8-4幾何區(qū)的聯(lián)結(jié)是相當(dāng)大的，約占有限元工作量的50%.為使輸出結(jié)果轉(zhuǎn)化為直觀、明了的圖形，需要建立圖形顯示.如繪制等值線.后置處理主要功能(1)檢查、校核應(yīng)力和位移是否超出規(guī)定值；(2)應(yīng)力集中部位是否正確；(3)分析結(jié)果的分類、編目及報(bào)告生成.為使后置處理的出直觀、明了，一般采用下

12、列向種圖形顯示(1)網(wǎng)格顯示 網(wǎng)格顯示是前、后置處理都必須具備的顯示功能，它是通過(guò)結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)找出所有結(jié)點(diǎn) 的最大值眥”)眥t和最小值工血，y而建立屏坐標(biāo).記錄每個(gè)單元的結(jié)點(diǎn)的編號(hào)和坐標(biāo)，同時(shí)由屏幕坐標(biāo)，通過(guò)畫(huà)線語(yǔ)句畫(huà)出網(wǎng)格連線(2)顯示結(jié)構(gòu)變形和位移為了直觀起見(jiàn)，結(jié)構(gòu)的變形和結(jié)點(diǎn)的位移大小最好通過(guò)變形前的圖和變形后的圖將它們重疊在一起比較(圖11-5).為得到結(jié)點(diǎn)變形后的新位置坐標(biāo)，需逐步計(jì)算變形后的位移置，并適當(dāng)按此例放大位移量，所以新的變形后的坐標(biāo)值為變形前的坐標(biāo)加上按比例放大的位移量， 這樣就能看到清晰的變形圖.圖85結(jié)構(gòu)變形與位移的顯示(3)應(yīng)力的顯示應(yīng)力的顯示包括結(jié)點(diǎn)應(yīng)力的顯示、主應(yīng)力

13、的顯示、單元應(yīng)力的分布顯示和應(yīng)力等值線或云圖的顯示.分析結(jié)果的表格化輸出：位移輸出表；應(yīng)力輸出表；支反力輸出表.有限元前、后置處理的發(fā)展趨勢(shì)：(1)自動(dòng)化 有限元前置處理的關(guān)鍵是網(wǎng)格生成.它經(jīng)歷了手工、半自動(dòng)兩個(gè)階段，正朝著全自動(dòng)化 發(fā)展.盡管對(duì)一些復(fù)雜結(jié)構(gòu)，做全自動(dòng)網(wǎng)格生成會(huì)出現(xiàn)畸形單元這樣的問(wèn)題，但隨著這些問(wèn)題的解決， 網(wǎng)格的自動(dòng)化會(huì)做得更合理、更有效.(2)智能化 網(wǎng)格生成不僅要自動(dòng)化，更重要的是要利用該領(lǐng)域?qū)＜业慕?jīng)驗(yàn)和知識(shí)，幫助一般工程設(shè) 計(jì)人員正確、迅速地建立有限元模型，生成有限元網(wǎng)格，所以前、后置處理的智能化將是發(fā)展的趨勢(shì).(3)標(biāo)準(zhǔn)化所謂標(biāo)準(zhǔn)化，是指有限元前置處理、后置處理輸入或輸出都是符合當(dāng)前數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)格式.只有數(shù)據(jù)傳輸標(biāo)準(zhǔn)化，才能保證與其他系統(tǒng)的集成性.(4)可視化可視化是指將有限元前、后置處理的輸入、輸出都變?yōu)椤皥D形化”， 實(shí)現(xiàn)“圖、數(shù)、意” 為一體，可視化使網(wǎng)格自動(dòng)生成，結(jié)果輸出變得簡(jiǎn)單、直觀、明了.(5)文檔化分析結(jié)果不僅要顯示，打印輸出，還要生成計(jì)算報(bào)告是一件很麻煩的事.將顯示結(jié)果、 數(shù)字結(jié)果用計(jì)算機(jī) Windows技術(shù)經(jīng)過(guò)編輯、剪切、生成一個(gè)圖文井貌、符合工程上要求的技術(shù)文檔資料， 這也是后置處