河北省邢臺(tái)市2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試卷理

1、邢臺(tái)市2017-2018學(xué)年高二（下）期末測(cè)試數(shù)學(xué)（理科）第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.2i1.若復(fù)數(shù)z34i，則復(fù)數(shù)zz112的共軛復(fù)數(shù)為（）p:若XB3,，則PX1；24p:若XB3,，則PX1；282p:x的各項(xiàng)系數(shù)之和為64；x2p:x的各二項(xiàng)式系數(shù)之和為64.xA2iB2iC105iD105i2.在用反證法證明“已知a,b,cR，且abc3，則a,b,c中至少有一個(gè)大于1”時(shí)，假設(shè)應(yīng)為（）Aa,b,c中至多有一個(gè)大于1Ba,b,c全都小于1Ca,b,c中至少有兩個(gè)大1于Da,b,c均不大于13

2、.某次考試中，甲、乙通過(guò)的概率分別為0.7,0.4，若兩人考試相互獨(dú)立，則甲未通過(guò)而乙通過(guò)的概率為（）A0.28B0.12C0.42D0.164.三位女歌手與三位男歌手站成一排合影，要求每位女歌手互不相鄰，則不同的排法數(shù)為（）A48B72C.120D1445.設(shè)有下面四個(gè)命題131172163164其中的真命題為（）-1-Ap,p13Bp,p14C.p,p24Dp,p236.3C132C233C3.37C7（7777）A129B127C.127D1297.已知實(shí)數(shù)a3,3，則復(fù)數(shù)zai2i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限的概率為A5BC.D（）1731221248.在某公司的一次投標(biāo)工作中，中標(biāo)

3、可以獲利12萬(wàn)元，沒(méi)有中標(biāo)損失成本費(fèi)0.5萬(wàn)元、若中標(biāo)的概率為0.6，設(shè)公司盈利為X萬(wàn)元，則DX（）A7B31.9C.37.5D42.59.設(shè)函數(shù)fxxln2x1的極小值為a，則下列判斷正確的是（）Aa1B0aln2C.aln2Dln2a110.現(xiàn)有四種不同的圖案如下規(guī)律進(jìn)行排列其中第1個(gè)圖案是，第2個(gè)圖案是，第3個(gè)圖案是，第5個(gè)圖案是那么第982個(gè)圖案是（）ABC.D12.定義在0,上的可導(dǎo)函數(shù)fx的導(dǎo)數(shù)為fx，且fxsinxfxcosx0，11.x2y3z5的展開(kāi)式中，xy3z的系數(shù)為（）A480B160C.160D4802則下列判斷正確的是（）-2-Af12fcosfsin1B2fcos

4、f1fsin1、C.f12fcosfsin1D2fcosf1fsin114.若ax的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為160，則展開(kāi)式中x4的系數(shù)為12121221221122112222第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.用0,1,3,5,7這五個(gè)數(shù)可以組成個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)16x15.已知函數(shù)fxxlnx，設(shè)fxfx1lnx,f11fxfxx2322xfx11x，,fxfx432x3f1.，則12A88（用數(shù)字作答）17.已知函數(shù)fxx3axex，且1fxdxe.16.連擲一枚質(zhì)地均勻的骰子3次，則所得向上的點(diǎn)數(shù)之和為7的概率為三、解答題（本大題共6小題，共70分.

5、解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）504（1）求a的值；（2）求fx在0,1上的值域.18.某大學(xué)學(xué)生會(huì)為了調(diào)查了解該校大學(xué)生參與校健身房運(yùn)動(dòng)的情況，隨機(jī)選取了100位大學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：參與不參與總計(jì)男大學(xué)生30女大學(xué)生50-3-總計(jì)45100（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整；（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為參與校健身房運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？請(qǐng)說(shuō)明理由.附：K2nadbc2abcdacbd，其中nabcd.PK2kk000.0503.8410.0255.0240.0106.6350.0057,8790.00110.82819.某社區(qū)居委會(huì)用“百分制”

6、調(diào)查該社區(qū)居民對(duì)社區(qū)的治安滿意度，現(xiàn)從調(diào)查的居民中隨機(jī)選取14名，將他們的治安滿意度分?jǐn)?shù)的數(shù)據(jù)繪制成如下的莖葉圖，若治安滿意度不低于89分，則稱(chēng)該居民對(duì)社區(qū)的治安滿意度為“非常好”。（1）若從這14人中任選3人,求至多有2人對(duì)社區(qū)治安滿意度為“非常好”的概率；（2）若從這14人中任選2人，記X表示這2人中對(duì)社區(qū)治安滿意度為“非常好”的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.20.已知函數(shù)fxx3ax2.（1）討論fx的單調(diào)性；（2）若a3，且關(guān)于x的方程fx4xm存在非負(fù)實(shí)數(shù)解，求m的取值范圍.21.某大型高端制造公司為響應(yīng)中國(guó)制造2025中提出的堅(jiān)持“創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)、質(zhì)量為先、綠色發(fā)展、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、人才為本”

7、的基本方針，準(zhǔn)備加大產(chǎn)品研發(fā)投資，下表是該公司2017年5-12月份研發(fā)費(fèi)用（百萬(wàn)元）和產(chǎn)品銷(xiāo)量（萬(wàn)臺(tái)）的具體數(shù)據(jù)：月份研發(fā)費(fèi)用x（百萬(wàn)526376810921101311151218元）-4-參考數(shù)據(jù)：xy347,x21308參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)x,y,x,y,.,x,y，其回歸直線ybxa的斜率產(chǎn)品銷(xiāo)量y（萬(wàn)臺(tái)）1122.563.53.54.5（1）根據(jù)數(shù)據(jù)可知y與x之間存在較好的線性相關(guān)關(guān)系.（i）求出y關(guān)于x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.001）；（ii）若2018年6月份研發(fā)投入為25百萬(wàn)元，根據(jù)所求的線性回歸方程估計(jì)當(dāng)月產(chǎn)品的銷(xiāo)量；（2）9月份為慶祝該公司成立30周年,特制定以下獎(jiǎng)勵(lì)制度;以z(單位:萬(wàn)臺(tái))表示日銷(xiāo)量，若z0.18,0.2，則每位員工每日獎(jiǎng)勵(lì)200元；若z0.2,0.21，則每位員工每日獎(jiǎng)后300元；若z0.21,，則每位員工每日獎(jiǎng)勵(lì)400元.現(xiàn)已知該公司9月份日銷(xiāo)量z（萬(wàn)臺(tái))服從正態(tài)分布N0.2,0.0001，求每位員工當(dāng)月(按30天計(jì)算)獲得獎(jiǎng)勵(lì)金額的教學(xué)期望.88iiii1i11122nnxynxyxnx2,aybx和截距的最小二乘估計(jì)分別為：bni1ni1ii2i若隨機(jī)變量XN,2，則PX0.6826,P2X20.95442