charpt11電荷與電荷守恒定律

1、 第1章 真空中的靜電場(chǎng) 第一節(jié)：電荷與電荷守恒定律11.1電荷兩種電荷對(duì)電荷電性的認(rèn)識(shí)起于：摩擦起電物體可分為（根據(jù)物體的導(dǎo)電能力）： 絕緣體(insulator)-電介質(zhì)(dielectric)、 導(dǎo)體（conductor）、 半導(dǎo)體（semiconductor)。導(dǎo)電載體： 自由電子、載流子(carrier)、空穴(hole）以上這些電荷僅可分為兩種:正電荷 負(fù)電荷電荷之間的相互作用關(guān)系:同種電荷相互排斥,異種電荷相互吸引.2電荷：粒子的基本屬性，依附于物質(zhì)，不能單獨(dú)存在（在量子場(chǎng)論中，電荷是物質(zhì)態(tài)的一個(gè)量子數(shù)）電荷電量：19061917年，密立根（R.A.Millikan )用液滴法測(cè)

2、定了電子電荷，證明微小粒子帶電量的變化是不連續(xù)的，它只能是元電荷 e 的整數(shù)倍,即粒子的電荷是量子化的。R3油滴實(shí)驗(yàn)原理（平衡法）（1）實(shí)驗(yàn)中使用噴霧器形成油霧。油霧中的油滴因?yàn)槟Σ炼鴰щ?。?）當(dāng)油滴進(jìn)入平行極板中，可調(diào)節(jié)平行極板間的電壓使油滴靜止： mg=qE=q v/d（3）當(dāng)撤去平行極板間電壓時(shí)，油滴受重力作用加速下落，最終因空氣阻力與重力平衡，達(dá)到勻速下落： f=mg （f與下落速度相關(guān)）（4）根據(jù)這兩個(gè)平衡關(guān)系，經(jīng)過運(yùn)算可求出油滴的質(zhì)量和電量：4 平衡測(cè)量法： 用噴霧器將油滴噴入兩塊相距為d的水平放置的平行極板之間。油滴在噴射時(shí)由于摩擦，一般都是帶電的。 設(shè)油滴的質(zhì)量為m，所帶電量

3、為q，兩極板之間的電壓為v，則油滴在平行極板之間同時(shí)受兩個(gè)力的作用，一個(gè)是重力mg，一個(gè)是靜電力 。 如果調(diào)節(jié)兩極板之間的電壓v，可使兩力相互抵消而達(dá)到平衡。這時(shí) （1） 為了測(cè)出油滴所帶的電量q，除了需測(cè)定v和d外，還需測(cè)量油滴的質(zhì)量m 。因m很小，需要用如下特殊的方法測(cè)定。 5平行極板未加電壓時(shí)，油滴受重力作用而下降，但是由于空氣的粘滯阻力與油滴的速度成正比，油滴下落一小段距離達(dá)到某一速度 后，阻力與重力平衡（空氣浮力忽略不計(jì)），油滴將勻速下降。由斯托克斯定律可知 （2）式中是空氣的粘滯系數(shù)，r是油滴的半徑（由于表面張力的原因，油滴總是呈小球狀）。設(shè)油滴的密度為，油滴的質(zhì)量m又可以用下式表

4、示 （3）由（2）式和（3）式得到油滴的半徑 （4）6 斯托克斯定律是以連續(xù)介質(zhì)為前提的，對(duì)于半徑小到10-6m的微小油滴，已不能將空氣看作連續(xù)介質(zhì)，空氣的粘滯系數(shù)應(yīng)作如下修正 式中b為一修正常數(shù)，b = 6.1710-6mcmHg，p為大氣壓強(qiáng)，單位為cmHg。用h代替（4）式中的 h，得 （5） 上式根號(hào)中還包含油滴的半徑r，但因?yàn)樗幱谛拚?xiàng)中，不需要十分精確，故它仍可以用（4）式計(jì)算。將（5）代入（3）式，得 （6）7對(duì)于勻速下降的速度，可用下法測(cè)出：當(dāng)兩極板間的電壓v=0時(shí)，設(shè)油滴勻速下降的距離為l ，時(shí)間為tg，則 （7）將（7）式代入（6）式，（6）式代入（1）式，得 （8）上式

5、就是用平衡法測(cè)定油滴所帶電荷的計(jì)算公式。8電荷量子化(charge quantization)是個(gè)實(shí)驗(yàn)規(guī)律。表明：電荷量子化已在相當(dāng)高的精度下得到了檢驗(yàn)。迄今所知，電子電量是自然界中存在的最小負(fù)電荷，質(zhì)子帶電量是最小的正電荷。 夸克？ 1986年的推薦值為：e =1.6021773310-19庫(kù)侖(C)庫(kù)侖是電量的國(guó)際單位。假定中子電荷等于質(zhì)子和電子電荷的代數(shù)和，現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果9電荷的其他性質(zhì)電荷無(wú)相對(duì)論效應(yīng)：電荷電量不隨參考系變化而變化，既具有洛侖茲不變性。問題：在相對(duì)論情況下，帶電物體的電荷密度變化否？無(wú)自由的分?jǐn)?shù)電荷：構(gòu)成強(qiáng)子（如中子、質(zhì)子）的基本結(jié)構(gòu)夸克，期待電量為電子電荷的分?jǐn)?shù)，如上

6、夸克（up quark)電量為2/3e, 下夸克（down quark）電量為-1/3e。但是，由于夸克禁閉，沒有自由的夸克存在。10 電荷守恒定律（law of conservation of charge)在一個(gè)與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)（電孤立系統(tǒng)）內(nèi)，正負(fù)電荷的代數(shù)和在任何物理過程中保持不變。即：電荷不能被創(chuàng)生，只能伴隨物質(zhì)的轉(zhuǎn)移而轉(zhuǎn)移。一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)電量的變化，說(shuō)明通過系統(tǒng)邊界有凈電荷量的轉(zhuǎn)移?？臻g整體規(guī)范變換不變性的必然結(jié)果。11背景知識(shí)科學(xué)小史： 美國(guó)物理學(xué)家密立根(R.A.Millikan)為了證明電荷的顆粒性，從1906年起就致力于細(xì)小油滴帶電量的測(cè)量起初他是對(duì)油滴群體進(jìn)行觀測(cè)，后

7、來(lái) 才轉(zhuǎn)向?qū)蝹€(gè)油滴觀測(cè)，他用了11年的時(shí)間，實(shí)驗(yàn)方法做過三次改革，做了上千次數(shù)據(jù)，終于以上千個(gè)油滴的確鑿實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，不可置疑地首先證明了電荷的顆粒 性，即任何電量都是某一基本電荷 e 的整數(shù) n 倍，這個(gè)基本電荷就是電子所帶的電荷，他得出的基本電荷值為 e = (4.7700.005)10-10 靜電單位。這對(duì)于驗(yàn)證了愛因斯坦光電方程的正確性有重要的意義。 在當(dāng)時(shí)的年代，愛因斯坦的光量子假設(shè)和光電方程完全能夠解釋光電效應(yīng)中的各種現(xiàn)象，但并沒有立即得到人們的承認(rèn)，它受到的懷疑超過了同年 （1905年）他提出的狹義相對(duì)論，甚至連相信量子概念的一些著名物理學(xué)家包括普朗克本人也持反對(duì)態(tài)度。這一方面是由

8、于經(jīng)典電磁理論的傳統(tǒng)觀念，深深地束 縛了人們的思想；另一方面也是由于這個(gè)假設(shè)并未得到全面驗(yàn)證。所以從1907年起就不斷有科學(xué)家從事這方面的研究工作，其中主要困難是接觸電位差的存在和 金屬表面氧化物的影響。例如1907拉登堡（E.Ladenber）用六種不同頻率的紫外光照射金屬表面，測(cè)出最大發(fā)射能量（以遏止電壓U表示），得到 經(jīng)驗(yàn)公式卻是常量而不是愛因斯坦的光電方程所表示的線性關(guān)系，其他科學(xué)家的工作實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論預(yù)期相差也很大。 12背景知識(shí)（續(xù)） 直到1916年，密立（R.A.Millikan）的精確實(shí)驗(yàn)才完全證實(shí)了愛因斯坦的光電方程。這是密立根花了十年的時(shí)間，研究接觸電位差，消除了各種 誤差

9、來(lái)源，改進(jìn)真空裝置以去掉氧化膜才實(shí)現(xiàn)的。特別是除去表面氧化層的問題，這在技術(shù)上特別困難，他巧妙地設(shè)計(jì)了 一種試驗(yàn)管，終于解決了金屬氧化問題。實(shí)驗(yàn)的目的是以最大可能的精確度來(lái)檢驗(yàn)直線的斜率，此斜率表示入射光頻率和最大電位差的關(guān)系。密立根得到的金屬鈉的光電子最大能量（依據(jù)遏止電勢(shì)差測(cè)量 的）與入射光頻率的關(guān)系?？梢娖渚€性關(guān)系極好，曲線的斜率可由此求得。密立根按圖上求得的斜率值，并應(yīng)用他以前油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)得的電子電量e 值，就可以算出普朗克常數(shù)。這與普朗克按絕對(duì)黑體輻射定律中的常數(shù)計(jì)算值完全一致。用其他許多能發(fā)生光電效應(yīng)的材料表面所做的實(shí)驗(yàn)，均在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)， 得到同樣的結(jié)果。13 密立根的精確實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了愛因斯坦光電方程的正確性，卻是完全與他預(yù)料的相反，密立根一直對(duì)愛因斯坦的光電子假設(shè)持保留態(tài)度。他說(shuō)：“經(jīng)過十年之久的試驗(yàn)、 變換和學(xué)習(xí)，有時(shí)甚至還要出差錯(cuò)，在這之后，我把一切努力從一開始就針對(duì)光量子發(fā)射能量的精密測(cè)量，測(cè)量它隨溫度、波長(zhǎng)、材料（接觸電勢(shì)差）改變的函數(shù)的 關(guān)系。與我自己的預(yù)料相反，這項(xiàng)工作終于在1914年成了愛因斯坦方程式在很小實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)精確有效的第一次直接實(shí)驗(yàn)證據(jù)，并且第一次直接從光電效應(yīng)測(cè) 普朗克常量h，所得精度大約為0.5%，這是當(dāng)時(shí)所能