浙江省瑞安市飛云中學(xué)等六校2016屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次聯(lián)合模擬試題

1、瑞安市飛云中學(xué)等六校2016屆九年級(jí)下學(xué)期第一次聯(lián)合模擬數(shù)學(xué)試卷友情提示：1.全卷共4頁(yè)，有三大題，24小題全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘2.答案必須寫在答題紙相應(yīng)的位置上，寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效3.請(qǐng)仔細(xì)審題，細(xì)心答題，相信你一定會(huì)有出色的表現(xiàn)！卷一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1.計(jì)算3(2)的結(jié)果是（）A1B1C5D62.點(diǎn)P（1，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3.某校隨機(jī)抽查了八年級(jí)的30名女生，測(cè)試了1分鐘仰臥起坐頻數(shù)(人)八年級(jí)30名女生1分鐘仰臥起坐的頻數(shù)分布直方圖的次

2、數(shù)，并繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個(gè)邊界，10867986不含后一個(gè)邊界），則次數(shù)不低于42個(gè)的有（）A6人B8人C14人D23人4203438424650次數(shù)(個(gè))4.不等式2x35的解集在數(shù)軸上表示為（）（第3題）101ABCD1011011015.如圖，在矩形ABCD中，已知AD12，AB8，AE平分A交BC邊于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)等于（）ADA2B3C4D1632x1y3x2y1（第5題）BEC6.用代入法解方程組時(shí)，下列代入變形正確的是（）A3x4x11B3x4x11C3x4x21D3x4x217.如圖，圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為4，圓心角為90的扇形，則該圓錐的底面周長(zhǎng)為（）A

3、B2C8D16（第7題）8.如圖，在ABC中，B=20，點(diǎn)O是BC邊上一點(diǎn)以O(shè)為圓心，DAOB為半徑作圓，交AB邊于點(diǎn)D，連結(jié)CD若CD恰好與O相切，則DCB的度數(shù)是（）A30B40C45D50BOC（第8題）9.有甲、乙兩個(gè)不同的水箱，容量分別為a升和b升，且已各裝了一些水.若將甲中的水全倒入乙箱之后，乙箱還可以繼續(xù)裝20升水才會(huì)滿；若將乙箱中的水倒入甲箱，裝滿甲箱后，乙箱里還剩10升水，則a，b之間的數(shù)量關(guān)系是（）Aba15Bba20Cba30Dba4010.如圖，反比例函數(shù)y6(x0)圖像上有A、B兩動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè))xy分別過A、B兩點(diǎn)作x軸的垂線，交x軸于C，D，并連結(jié)OA，OB

4、運(yùn)動(dòng)過程保持A+B=90當(dāng)CD=1時(shí)，OC的長(zhǎng)度為（）y=6x（第D10題）3AB2C3D52卷二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）OACBx11分解因式：m24.12一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，印發(fā)獎(jiǎng)券1000張，其中一等獎(jiǎng)20張，二等獎(jiǎng)80張，三等獎(jiǎng)200張，那么僅買一張獎(jiǎng)券就能中獎(jiǎng)的概率是13.若x4是方程3x48的解，則axa.14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有ABCD（A、B落在x軸上，且A、B、C、D四點(diǎn)沿逆時(shí)針方向排列），已知AB=3，D(-5，3)eqoac(,，將)ABCD向右平移，使得頂點(diǎn)C恰好落在y軸上，則平移的距離為.15.如圖，測(cè)量人員在山腳A處測(cè)得山頂B的仰角為45，

5、沿著仰角為30的山坡前進(jìn)200米到達(dá)D處，在D處測(cè)得山頂B的仰角為60，則山的高度BC為米.yBDC60DEABOxA30C16.在矩形紙片ABCD的正中間，擺放一個(gè)菱形EFGH，形成如圖1所示的軸對(duì)稱圖形.已知AB=8，BC=16，（第14題）（第15題）E=60.現(xiàn)將矩形紙片折疊，使矩形的頂點(diǎn)C與對(duì)角線交點(diǎn)O重合，折痕為MN，如圖2所示.如果菱形的頂點(diǎn)G恰好落在折痕MN上，則菱形EFGH的面積為.AHDADHNDEOGEOG（第16題圖1）（第16題圖2）MCBCBFF2三、解答題（本題有8小題，共80分.解答需寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過程）17.（本題10分）（1）計(jì)算：122

6、(3)(2)220160DOC（2）化簡(jiǎn)：(a1)2a(1a)18.（本題8分）已知：如圖，ACBC，BDAD，AC與BD交于O，AC=BD.A（第18題）B求證：（1）BC=AD；（eqoac(,2)）OAB是等腰三角形.19.（本題6分）請(qǐng)?jiān)谌顸c(diǎn)圖中分別選擇兩個(gè)格點(diǎn)，用實(shí)心圓點(diǎn)標(biāo)出，并畫出過這兩點(diǎn)的直線，要求這些直線恰好將陰影多邊形面積等分.(陰影多邊形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上)20.（本題10分）如圖，在一塊3米2米的矩形地塊上種植同種農(nóng)作物，根據(jù)以往種植實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每株農(nóng)作物的產(chǎn)量(單位：千克)受到與它周圍直線距離不超過1米的同種農(nóng)作物的株數(shù)a(單位：株)的影響情況統(tǒng)計(jì)如下表：a（株）產(chǎn)量（

7、千克）0615.62534.544.2（1）請(qǐng)根據(jù)圖甲的種植布局進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，先填寫表格，再計(jì)算這塊地的總產(chǎn)量.產(chǎn)量（千克）頻數(shù)54.54.2甲乙.（2）實(shí)驗(yàn)員打算減少株數(shù)，增加種植間距的方式提高總產(chǎn)量，采取了圖乙的布局種植該農(nóng)作物請(qǐng)通過計(jì)算說(shuō)明，他能夠達(dá)到目的嗎？21.（本題10分）如圖，在ABC中，CA=CB.以AB為直徑作O，交BC邊于點(diǎn)D，連結(jié)AD.（1）若C=40，求DAB的度數(shù).（2）若AB=5，BD=2，求AC的長(zhǎng).DB22.（本題10分）某甜品店銷售甲、乙兩款甜品時(shí)需用A、B兩種原料，制作每份甜品的原料所需用量如下表所示.該店制作C（第21題）A原料款式甲款甜品A原料(克)30B原

8、料(克)303甲款甜品x份，乙款甜品y份，共用去A原料2000克.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）已知每份甲的利潤(rùn)為3元，每份乙的利潤(rùn)為2元.若兩款甜品全部售出，獲得的總利潤(rùn)不少于220元，則至少要用去B原料多少克？乙款甜品105023.（本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，動(dòng)直線y3xbb0與x軸交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，連結(jié)AB.將點(diǎn)B向右平移至C，使得BC=BA，連結(jié)AC，交y軸于D.二次函數(shù)ymx2n的圖像經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為E，連結(jié)AE、CE.（1）當(dāng)b3時(shí)，求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo).（第23題）求二次函數(shù)的解析式，并求出頂點(diǎn)E的坐標(biāo).（2）在動(dòng)直線的運(yùn)動(dòng)過程中，CAE的大小

9、是否會(huì)發(fā)生變化？如果會(huì)，請(qǐng)求出CAE的變化范圍；如果不會(huì)，請(qǐng)求出CAE的度數(shù)，并說(shuō)明理由.24.（本題14分）如圖，射線AM上有一點(diǎn)B，AB=6.點(diǎn)C是射線AM上異于B的一點(diǎn)，過C作CDAM，且CD=43AC.過D點(diǎn)作DEAD，交射線AM于E.在射線CD取點(diǎn)F，使得CF=CB，連結(jié)AF并延長(zhǎng)，交DE于點(diǎn)G.設(shè)AC=3x，（1）當(dāng)C在B點(diǎn)右側(cè)時(shí)，求AD、DF的長(zhǎng).(用關(guān)于x的代數(shù)式表示)（eqoac(,2)）若AFD是等腰三角形，求x的值.（3）作點(diǎn)D關(guān)于AG的對(duì)稱點(diǎn)D，連結(jié)FD，GD.DGFABCEM若四邊形DFDG是平行四邊形，求x的值.(直接寫出答案)（第D24題）41013233270（

10、2分）參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案ABCDCDBDCB二、填空題（每小題5分，共30分）11(m2)(m2)12314215(1001003)1650三、解答題（共80分）17（本小題10分）(1)原式=23641(3分)(2)原式=a22a1aa2(3分)=231(2分)=3a1(2分)18（本小題8分）(1)ACBC，BDAD(2)eqoac(,Rt)ADBeqoac(,Rt)BCACD90(1分)DBA=CAB，CBA=DAB(2分)ACBD,ABAB(1分)OBA=OAB(1分)eqoac(,Rt)ADBeqoac(,Rt)BCA（

11、HL）(1分)OAB是等腰三角形(1分)BC=AD(1分)19（本小題6分）三角形可以3條中線；正方形可以4條對(duì)稱軸或橫豎中軸線；第三幅圖需先計(jì)算面積，面積為4.5.20（本小題10分）(1)462(每空1分)54+64.5+4.22=55.4（千克）(3分)答：這塊地共出產(chǎn)55.4千克.(2)5.66+55=58.6（千克）(3分)他能夠達(dá)到目標(biāo)（判斷正確就給1分）21（本小題10分）(1)A=B，C=40，B=180-40又AB為直徑，D在圓上，BDA=90（1分）DAB=20（1分）(2)AB=5，BD=2，ADB=90，AD=21（2分）設(shè)CD為x，則AC為x+2，可得x2(21)2(

12、x2)2（2分）4（1分）AC=解得x171725424（1分）522（本小題10分）（1）由題可得，30 x+10y=2000，即y=200-3x（3分）（2）3x+2y220，3x=200-y代入可得200-y+2y220y20（3分）設(shè)B原料的用量為w，則w=30 x+50y，即w=40y+2000k=40，w隨y的增大而增大w的最小值為2800(3分)答：至少要用去B原料2800克(1分)第二小題評(píng)分說(shuō)明：沒有使用函數(shù)增減性，直接把y=20代進(jìn)去算出B原料的最小值，沒有任何原因說(shuō)明的，扣3分.沒有設(shè)函數(shù)w，用代數(shù)式的，不扣分；直接用220建立方程組，最后結(jié)果算對(duì)，共扣4分23（本小題1

13、2分）（1）y3x3A(-1,0)，B(0,3)(2分)AOB=90，AB=2C(2,3)(2分)（2）將(-1,0),(2,3)代入ymx2n4mn33(1分)頂點(diǎn)E(0,3mn0m得(2分)解得n3333)(1分)4mb2n3bn=(2)AB=BCBAC=BCABCAOBCA=CAOBAO=60CAO=30（2分）mb2n0A（-b，0），C點(diǎn)(2b,3b)33bAObtanOAE=OE33b33OAE=30DAE=30+30=60保持不變.(2分)第二小題評(píng)分說(shuō)明：沒有過程，得出不變或60的結(jié)論，給1分.24（本小題14分）(1)AC3x,CD43ACCD4xCDAMAD5x（2分）AB6，BC3x6,CF3x6,DF4xCFx6（2分）(2)當(dāng)C在B右側(cè)時(shí)，ACAB，F(xiàn)必在線段CD上ACD=90，AFD為鈍角若AFD為等腰三角形，只可能FA=FD.（1分）(x6)2(3x)2(3x6)2(2分)x解得x0(舍去)，124817x4817(1分)6當(dāng)C在線段AB上時(shí)，D17(2分)()CFCD，即(6-3xCD，即(6-3x4x)ADF為鈍角64x5x解得x23(2分)F綜上所述，若ADF為等腰三角形，x的取值可以是48/17，1/2，48/31GD4或4A(3