廣東中考數(shù)學(xué)真題試題

1、（15題圖）（16題圖）2018-2019廣東中考真題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）.工的相反數(shù)是（）A.-B.-工C.2D.-222.計(jì)算（-a3）2的結(jié)果是（）A.a6B.-a6C.-a5D.a5.（4分）如圖，一個(gè)放置在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的錐形瓶，它的俯視圖為（.截至2016年底，國(guó)家開(kāi)發(fā)銀行對(duì)“一帶一路”沿線(xiàn)國(guó)家累計(jì)發(fā)放貸款超過(guò)1600億美元,其中1600億用科學(xué)記數(shù)法表示為（A.16X1010B.1.6X1010C,1.6X1011D,0.16X1012.不等式4-2x0的解集在數(shù)軸上表示為（）A.401B.017C.,ro10.直角三角板和直尺如圖放置，若/1=2

2、0,則/2的度數(shù)為（A.60B.500C.400D.30.下列一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）A.x2+2x+1=0B,x2+x+2=0C.x21=0D.x2-2x-1=0 TOC o 1-5 h z .一種藥品原價(jià)每盒25元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后每盒16元.設(shè)兩次降價(jià)的百分率都為x,則x滿(mǎn)足（）A.16（1+2x）=25B.25（12x）=16C,16（1+x）2=25D.25（1x）2=16.已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為1,則一次函數(shù)y=bx+ac的圖象可能是（）.如圖，在矩形ABCDfr,AB=5AD=3動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足&pa或S矩形abcd則點(diǎn)

3、P到A、B兩點(diǎn)距離之和PA+PB勺最小值為（）斗門(mén)A.9B.V34C.5/2D.h/4i二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，滿(mǎn)分24分）.4的算數(shù)平方根為.因式分解：a2b4ab+4b=.在一個(gè)不透明的袋子里，有2個(gè)黑球和1個(gè)白球，除了顏色外全部相同，任意摸兩個(gè)球，摸到1黑1白的概率是.某活動(dòng)小組購(gòu)買(mǎi)了4個(gè)籃球和5個(gè)足球，一共花費(fèi)了435元，其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多3元，求籃球的單價(jià)和足球的單價(jià).設(shè)籃球的單價(jià)為x元，足球的單價(jià)為y元，依題意，可列方程組為.如圖，AABC,D,E分別是AB,AC的中點(diǎn)，連接DE若DE=3則線(xiàn)段BC的長(zhǎng)等于.如圖，已知等邊ABC的邊長(zhǎng)為6,以AB為直徑的。

4、與邊AGBC分別交于DE兩點(diǎn),則劣弧癥的長(zhǎng)為.三、（本大題共3小題，每小題6分，滿(mǎn)分18分）.計(jì)算：|2|Xcos60一（七）1.先化簡(jiǎn)，再求值：（1-）其中a=-1.已知4ABC中，D為AB的中點(diǎn)，(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖法作邊AC大的中點(diǎn)E,并連接DE;(保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法)/(2)在(1)條件下，若DE=4,求BC的長(zhǎng)。/四、(本大題共3小題，每題7分，共21分)/Ac.某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價(jià)40元.經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷(xiāo)售定價(jià)為52元時(shí)，可售出180個(gè)，定價(jià)每增加1元，銷(xiāo)售量?jī)魷p少10個(gè)；定價(jià)每減少1元，銷(xiāo)售量?jī)粼黾?0個(gè).因受庫(kù)存的影響，每批次進(jìn)貨個(gè)數(shù)不得超過(guò)180個(gè).商店若準(zhǔn)

5、備獲利2000元，則應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？定價(jià)為多少元？21.九(2)班48名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“珍惜生命，遠(yuǎn)離毒品”只是競(jìng)賽初賽，賽后，班長(zhǎng)對(duì)成績(jī)進(jìn)行分析，制作如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(未完成).余下8名學(xué)生成績(jī)尚未統(tǒng)計(jì)，這8名學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢?0,90,63,99,67,99,99,68.分?jǐn)?shù)段60 x7070 x8080 x9090 x100請(qǐng)解答下列問(wèn)題:頻數(shù)分布表頻數(shù)(人數(shù))a1624b顏數(shù)分布直方圖五、(本大題共3小題，每題9分，共27分)23。如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=-x2+ax+b交x軸于A(1,0),B(3,0)兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線(xiàn)BP與y軸

6、相交于點(diǎn)C(1)求拋物線(xiàn)y=-x2+ax+b的解析式；(2)當(dāng)點(diǎn)P是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，求sin/OCB勺值.如圖，。為RtzXABC勺直角邊AC上一點(diǎn)，以O(shè)C為半徑的。O與斜邊AB相切于點(diǎn)D,交OAT點(diǎn)E.已知BC=3,AC=3(1)求AD的長(zhǎng)；(2)求圖中陰影部分的面積.在直角坐標(biāo)系中，過(guò)原點(diǎn)。及點(diǎn)A(8,0),C(0,6)作矩形OABC連結(jié)OB,點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線(xiàn)段AB上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DE,彳DF,DE,交OA于點(diǎn)F,連結(jié)EF.已知點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線(xiàn)段AB上移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)完成頻數(shù)分布表，a=,b=.(2)

7、補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)全校共有600名學(xué)生參加初賽，估計(jì)該校成績(jī)90 x180,不符合題意，舍去；當(dāng)x=60180-10(x-52)=10018第25趟題意。EE答：當(dāng)該商品每個(gè)單價(jià)為60元時(shí)，進(jìn)貨100個(gè).21.解：B（1）由題意知，B60C第扇60、63、67F68這4個(gè)數(shù)，90必00的有90、99、.解答題（本題共3小題,17.計(jì)算:|-2|xcos60原式=2X-3=-2.1218.,一a12每小題(IP共18分）.19.作線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)MN交AC于E,點(diǎn)E就是所求的點(diǎn).D(2)-.AD=DB,AE=EC,1-BC,BC2DE2*48.DE/BC,DE=299、99這4個(gè)，即

8、a=4、b=4,故答案為:第22題圖（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下:頻數(shù)分布宜方圖鮑（山）201612S40MM70SO90100夯教(3)600X448448=50(人),C4,4;故答案為：估tf該校成績(jī)90 xv100范圍內(nèi)的學(xué)生有50人.（4）畫(huà)樹(shù)狀圖得:開(kāi)始乙丙甲丙甲乙第共布6種等可能的結(jié)果，甲、乙被選中的有2種情況,23.解：(1)將點(diǎn)A、B代入拋物線(xiàn)y=-x2+ax+b可得,0=2+bL0=-32+3a+t,解得，a=4,b=3,拋物線(xiàn)的解析式為：y=x2+4x3;(2)二點(diǎn)C在y軸上，所以C點(diǎn)橫坐標(biāo)x=0,二點(diǎn)P是線(xiàn)段BC的中點(diǎn),.二點(diǎn)P橫坐標(biāo)xp=0+3-3丁點(diǎn)P在拋物線(xiàn)y=-

9、x2+4x-3上,25.-A0),CCO,6).，OA二&OC=6.+4次|-3=.占).八、P的坐標(biāo)為(工，亮(3)二點(diǎn)P的坐標(biāo)為(一，留)，點(diǎn)P是線(xiàn)段BC的中點(diǎn),點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為嘴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,二)，117點(diǎn)D為。匕的!中點(diǎn)，DElOADE二軟A二4vE3iOA8CffJf.DEAB,，上tDA=DA=90，V.VDF1DE./.ZEDF=90四邊形DFAE是矩形,-DF=AE=3;.BC=24.(2)在Rt-ABC札,ABC收1sinA=._=AB2vl上A=3O1,斜邊AB相切于點(diǎn)D(3)乍0M_lCA于M,口忖于N若AD將-D三F的宣訊分成I2的,都分，設(shè)AD左日于點(diǎn)G,則點(diǎn)G為E

10、F的三等分點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)中點(diǎn)之事時(shí)如BB硼示，NE=3-t(用-DMFDNF得：MF=1(3-t.gF-4+Mt十竽，.點(diǎn)G為曰的三號(hào)分點(diǎn)，(好,白),設(shè)直縊AD的罅橋式鄭rkx電(2)上DEF的大“式變；理由如下：作口M_L0A于MDNXABN,如圖陰赤:四邊形QABC磔吃.,.QAABJ二四邊形DMAN是矩形,.zMDN=90aJDMnAB,DNhOA,.BD_BNDO,QMDOA7rBDAr二點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，M、H分別是OA、AB的中點(diǎn)，-,DM=|AB=3rDN=|OA=4,1/zEDF=90%.zFDM=EDNJX-.ZDMF=ZDNE=9ODMDNE,OF_3DEDN4ZEDF=9O-2訐畸吃.ODj_ABrJfiA(er0)rD(43)IVA得：，8jb-1-6=0獲+占=3(1)在Rt-ABC中vBC=vlAC=3.AB=+BC”=2/3,vBC_LOCrEC是圓的切線(xiàn).,O與斜邊AB相切于點(diǎn)D,：ED=BC；,AD=AB-BD=2v3*V3=V*；.ZAOD=90C-ZA=60=tanA=tan30%-TuL/or*_,OD=1.A=5直型D的解析式力尸二K6,汜G四